基于增量式PID算法的多種固體肥精確施控系統研究

張繼成 嚴士超 紀文義 朱寶國 鄭 萍

(1.東北農業大學電氣與信息學院，哈爾濱 150030； 2.東北農業大學工程學院，哈爾濱 150030；3.黑龍江農業科學研究院佳木斯分院, 佳木斯 154007)

0 引言

精準施肥是精準農業體系的重要組成部分，是解決化肥投入不合理、肥料平均利用率低和農業生態環境污染的有效途徑之一[1-4]。精準施肥技術又稱自動變量施肥技術，即根據目標作物的需肥種類及用量，綜合運用全球定位技術、地理信息技術、遙感技術、自動化控制技術等，實現在每一操作單元上因土因作物而全面平衡施肥，從而合理使用化肥，降低生產成本，減少環境污染，提高肥料利用率和施肥經濟效益[5-6]。

近年來，國內學者研發了多種變量施肥裝備及變量施肥控制系統，在排肥方式、處方圖讀取、排肥監測、控制器管理模式等方面進行了深入探索[7-8]。

我國施肥機一般采用外槽輪式排肥器，主要有單變量排肥、雙變量排肥[9-10]以及氮、磷、鉀肥料混配排肥[7]方式。其中，單變量施肥方式(即通過控制排肥軸轉速來控制排肥量)結構簡單、控制容易，已被廣泛使用。文獻[11]研究的系統采用一個排肥電動機帶動多路排肥器轉動，無法分別調節每個排肥器的排肥速度，排肥可調度小。同時，這種變量施肥裝備和施肥控制系統只能在一個區域施用單質肥料或是復合肥料[11]。雙變量施肥控制系統是一種通過調節排肥口開度和施肥軸轉速來控制施肥量的解決方案，如劉成良等[12]開發的基于ARM和DSP的雙變量施肥控制系統，增加了變量控制的靈活性和擴展性，但也存在只能施入單一肥料和復合肥的局限性。氮、磷、鉀3種肥料電動配比的變量施肥控制系統是利用全球定位技術、測速技術等，依據處方圖施肥量，采用獨立電機代替地輪鏈傳動控制排肥器工作，以氮、磷、鉀肥為對象進行自動配比，從而達到精確施肥的目的。文獻[9，13-14]在多種肥料的控制系統和排肥結構等方面進行了試驗和研究，改變了傳統不合理的均勻施肥或單一施肥方式，實現了多種化肥的不同比例混配，具有較強的實用性和推廣價值。

處方圖是保證施肥機按需施肥的關鍵。孟志軍等[15-16]和張繼成[7]分別設計了固態肥和液態肥的變量施肥控制系統。還有一些學者研究了采用光譜探測[17]、圖像處理[18]及土壤傳感器[19]等實時獲取施肥決策的方法[20]，從而控制施肥機進行施肥。排肥精度是檢驗變量施肥機工作性能的重要指標，一般采用閉環PID控制算法進行施肥量調節。文獻[21-23]在施肥控制系統中采用PID控制算法，提高了施肥精度和施肥均勻性，取得了良好的調控效果。

針對以上研究現狀和存在問題，本文設計一種基于處方圖讀取的變量施肥控制和監測系統，該系統采用增量式PID閉環控制算法進行施肥電機調節，提高氮、磷、鉀3種肥料的快速自動配比和實時混合施入水平，以保證施肥量的準確性。

1 系統設計

1.1 系統總體設計

基于處方圖的固體肥精確施用控制系統(以下簡稱施控系統)，主要由施肥控制器、處方圖存儲器、3組施控電機、外槽輪式排肥器、測速模塊、北斗衛星定位模塊[24]、人機交互模塊和排肥量監測模塊組成，如圖1所示。其中，施肥控制器實現精確施肥和排肥作業監測等功能的集成控制；人機交互模塊可設定播種作物種類、行間距、施肥量等作業參數，并實時顯示系統各作業模塊的狀態信息；處方圖存儲器存儲作業地塊坐標數據和相應的理論施肥量；北斗衛星定位模塊安裝于施肥機頂端，實時獲取機具所在的地理坐標；測速傳感器安裝在機具從動輪上，實時獲得機具行進的移動數據信息；3組施控電機通過鏈輪分別連接氮、磷、鉀肥3個肥箱的排肥軸，驅動排肥裝置運行實現排肥；排肥量監測傳感器安裝在驅動電機主軸上，通過監測電機主軸轉速，計算排肥速度和排肥量。

隨著作業機具前進，施肥控制器根據人機交互界面設置的作業信息、處方圖數據和機具行進速度，生成控制電壓傳送至施控電機，施控電機控制氮、磷、鉀3組施肥裝置轉動排肥，排肥量監測模塊實時采集各個排肥軸的轉動信息，并將采集到的數據實時反饋給施肥控制器，施肥控制器通過增量式PID閉環控制算法，適時調整傳送給施控電機的控制電壓，實現精確控制施肥量。

1.2 硬件設計

設計的施控系統結構框圖如圖2所示。主控制器以STM32F407為核心，采用CAN總線通訊協議，建立施控平臺；作業地塊的坐標數據和相對應的理論施肥量信息存儲在移動存儲器中；人機交互采用ATK-HC05-V13(ALIENTEK)藍牙模塊和手機配套APP交互軟件，建立主施控系統與手機APP交互軟件的連接，通過手機APP端在作業前設定播種的種類、間距、施肥量等信息，同時施肥作業狀態信息通過藍牙通訊實時顯示在APP上；定位模塊采用帶差分的、追蹤靈敏度高達-165 dBm的ATK-S1216F8-BD GPS/北斗模塊(ALIENTEK)，其測量輸出頻率最高可達20 Hz，安裝于施肥機頂端；通過安裝在施肥機從動輪上和各排肥器轉軸上的霍爾測速傳感器和編碼器E38S6G5-100B-G24N(壹貳(捌)電子科技有限公司)實現對施肥機行進速度、實時施肥量的檢測；通過在排肥口處安裝光電對管實現對施肥狀態的監測(堵塞、排空)；從控制器以STM32F103為核心，通過CAN總線接收主控制器指令，通過調節PWM占空比來調節12-100-45R型(Mitsubishi)施控電機的轉速。

1.3 測速模塊

機具的作業速度是影響施肥精度的一個重要因素。霍爾傳感器在保證測量精度的同時，具有較強的抗干擾性，工作性能穩定可靠，受溫度、灰塵等環境因素影響較小[25]，作業時，霍爾傳感器產生的脈沖信號會傳輸至主控制器，主控制器計算出機具的行進速度

(1)

式中v——機具行進速度，m/s

Z——霍爾傳感器每圈測速脈沖信號數量

T——測速周期，s

N——T時間內的脈沖數

D——測速輪直徑，m

σ——滑移率，一般情況下取0.05～0.12

1.4 施控機構驅動系統設計

步進電機、電控液壓馬達和直流電機是電控精量施肥采用的驅動方式。步進電機具有控制精度高、轉速調節速度快等優點，但控制器設計相對復雜，成本高；電控液壓馬達系統結構復雜，是電子控制技術、機械技術、液壓技術三者相結合的控制技術，造價高，需要作業機具具有獨立的液壓系統；直流電機結構簡單、供電電壓可以與機車蓄電池直接匹配，而且具有控制方式簡單、體積小、功耗低等優點；結合本研究的精量施固體肥的施肥特點及應用成本，選用直流有刷電機作為施控電機，驅動排肥器實現排肥作業。

排肥系統閉環控制系統是由排肥控制器、排肥電機驅動器、排肥電機及電機減速機、排肥軸、排肥器、轉速傳感器組成，如圖3所示。

施控機構驅動系統工作原理如下：在施肥作業時，主控制器根據北斗衛星定位系統所確定的經緯度坐標查詢處方圖，將得到的地塊施肥量信息與實時車速信息、實際排肥量檢測信息等數據進行運算，計算出施控電機所應達到的施肥轉速數據，下傳至從控制器，從控制器接收主控制器的施控電機轉速數據后，將電機轉速數據轉化為相應控制電機轉速的PWM占空比電壓，從而調節排肥電機轉速，控制施肥量[26]。

一段時間內，同種肥料的排肥總量計算公式為

(2)

式中Q——排肥總量，kg

t——施肥機工作時間，h

ni——每個排肥電機輸出轉速，r/min

w——機具作業幅寬，m

q——施肥量設定值，kg/hm2

p——排肥器每轉排肥量，g/r

m——工作的同種肥料排肥器個數，個

1.5 增量式PID閉環控制算法

為了提高變量施肥控制系統的排肥精度，在電機上加裝轉速傳感器，實時監測電機轉速，運用增量式PID閉環控制算法實現施控裝置的閉環控制。某地塊某時刻理論排肥量和實際排肥量構成了控制偏差，即

e(t)=r(t)-y(t)

(3)

式中r(t)——理論排肥量，kg

y(t)——實際排肥量，kg

e(t)——控制偏差，kg

e(t)作為PID控制器的輸入，u(t)作為PID控制器的輸出和被控對象的輸入信號。模擬PID控制器的控制規律為

(4)

式中Kp——比例系數

TI——積分時間常數

TD——微分時間常數

u0——控制常量

增量式PID控制算法，需要計算控制量的增量Δuk。由

(5)

可得控制器在第k-1個采樣時刻的輸出值為

(6)

得到增量式PID控制算法公式為

(7)

由式(7)可以看出，控制系統如果采用恒定的采樣周期T，一旦確定系數A、B、C，只要用前后3次測量值的偏差，就可以求出控制增量。增量式PID控制算法流程圖如圖4所示(圖中ε為誤差閾值)。

1.6 施控系統工作流程

系統啟動后，程序初始化參數，主控芯片與人機交互模塊通訊，讀取初始控制指令，并通過對應的協議解析獲得各個施控參數值；定位模塊加電啟動，將作業機具的實時位置數據傳輸至主控制器；霍爾傳感器將檢測到的車輪轉動脈沖信號傳輸至主控制器，主控制器計算作業機具行進車速(式(1))；主控制器通過接收到的定位信息查詢處方圖中的施肥量，并結合接收到的作業機具行進速度和實時施肥量反饋數據計算此時施控電機的理論轉速數據(式(2))下傳給從控制器，從控制器根據指令調節PWM占空比調整施控電機的轉速，實現精量施肥作業，如此往復進行。控制系統流程如圖5所示。

2 試驗與結果分析

2.1 單一排肥器排肥速率測量試驗

于2019年3月2日在東北農業大學工程研究中心進行排肥器排肥速率測量試驗。試驗選用的氮、磷、鉀肥料分別為中國石油天然氣股份有限公司昆侖牌尿素、中海石油化學股份有限公司翔燕牌鋅腐酸磷酸二銨、米高化工(長春)有限公司布蘭德農業用硫酸鉀。試驗通過控制器控制排肥器排肥軸轉動，以排肥軸轉動50圈排出的肥料量除以檢測脈沖數作為排肥速率，重復3次，取平均值。測得試驗用外槽輪式排肥器在全開情況下，尿素、磷酸二銨、硫酸鉀3種固體肥的排肥速率分別為31.82、40.76、73.89 g/r(如圖6所示)。

在實驗室，搭建單一固體肥料的施肥控制和監測系統試驗臺，對系統排肥精度和響應時間等性能進行試驗(圖7、8)。

2.2 試驗準備

在田間試驗前，由黑龍江省農業科學院佳木斯分院的工作人員完成測土工作，于2019年4月對黑龍江省哈爾濱市雙城區東海村的8個地塊進行土壤采樣，土壤樣本送檢至河南廣電計量檢測有限公司，取得土壤檢測報告后，以大豆產量3 000 kg/hm2為目標，應用黑龍江省農業科學院佳木斯分院自主開發的測土配方施肥系統TRPFV1.0(軟件登記號：2014SR030165)對土壤基礎肥力數據進行優化施肥分析，并出具測土配方指導施肥量報告，尿素、磷酸二銨、硫酸鉀的指導施肥量數據如表1所示。圖9為固體肥精量施控系統樣機，圖10為施控系統主、從控制器實物圖。

表1 測土配方施肥量Tab.1 Soil testing and recommendation fertilizer amount kg/hm2

2.3 試驗結果

2.3.1排肥精度試驗

2.3.1.1單排肥器排肥量變化響應試驗

排肥量變化響應時間直接影響到施肥機啟動和施肥量發生改變時的施肥效果。為了獲得系統排肥量變化響應時間關系，利用試驗臺進行室內排肥量變化試驗。試驗時，以排肥量監測值作為實際排肥量，以1 000 g/min遞增進行試驗，在0～5 000 g/min(0～83.3 g/s)范圍內，記錄各階段肥量，獲得的肥量變化如圖11所示。試驗表明，系統響應時間最大為1.85 s，平均為1.45 s。以播種施肥機具行進速度范圍為3.5～6.5 km/h計算，在系統響應時間內的機具平均行進距離為1.41～2.62 m。

2.3.1.2單排肥器排肥精度試驗

實驗室單一排肥試驗使用氯化鉀，設定施肥量為50、100、200、300 kg/hm2，模擬機具在4、5、6 km/h下勻速行駛。設計利用施肥總量減去剩余總量獲得排肥量，計算排肥量準確率；利用傳感器轉速和單轉排肥量，計算監測排肥速率，從而驗證監測系統準確率。排肥精度和監測準確率試驗結果如表2所示。由試驗結果可得，隨著機具行進速度的提高，施肥控制系統的排肥量精確度和監測準確率無明顯波動，排肥量準確率達97.16%，監測準確率為98.56%。

表2 排肥精度和監測準確率試驗結果Tab.2 Experiment results of accuracy of fertilization

2.3.2田間試驗

2.3.2.1定位精度試驗

為了測試定位系統在施肥機行進過程中的精度和穩定性，在農場內畫半徑為5 m的圓，施肥機分別以速度4、5、6 km/h沿著圓勻速運動，每個速度重復試驗3次，并記錄定位數據。表3為定位測試數據計算的平均半徑與真實半徑的誤差。表明定位系統精度能夠達到亞米級，動態符合程度高，可以為施肥機械提供高精度定位數據。

表3 定位精度試驗結果Tab.3 Experimental results of positioning module

2.3.2.2測速試驗

施肥機精準測速，關系到施控系統排肥量計算和控制精度。測速試驗在雙城區東海村的大豆試驗田中進行，施肥機在3.5～6.5 km/h范圍內保持勻速行駛，記錄施肥機通過標定區間(100 m)的行駛時間。以行駛距離與行駛時間的比值作為實際速度，并通過式(1)計算滑移率。經過反復試驗，研究選取施肥機行進速度的5%作為機具行進的滑移率；試驗過程中通過式(1)計算監測速度，結果如表4所示。試驗中測速精度都在98%以上，使用霍爾傳感器能夠滿足變量施肥試驗的工作需求。

表4 霍爾傳感器測速試驗結果Tab.4 Speed test of Hall sensor

2.3.2.3多排肥器排肥量控制準確率試驗

在田間作業時，施肥機具分別在3、4、5號地內，以速度4、5、6 km/h行進，依據指導施肥量(表1)，變量施入尿素、磷酸二銨和硫酸鉀，施肥準確率分別達到97.22%、98.80%和97.73%(表5)。表明系統在大田工作環境仍能保持良好的排肥量準確率。需要指出由于施肥機具行進速度增加，在相同的控制系統響應時間下，施肥機具行進距離增加，導致排肥量準確率略有降低。

表5 控制系統田間作業試驗結果Tab.5 Field experiment results of control system

3 結論

(1)采用增量式PID閉環控制算法設計了一種基于處方圖讀取的精量施肥控制系統，系統主要包括主-從控制器模塊、處方圖模塊、北斗衛星定位模塊、霍爾測速模塊、人機交互模塊、施控電機和施肥量監測模塊，實現了氮、磷、鉀3種固體肥料的適時快速配比和實時精量施入。

(2)在實驗室單一肥料排肥試驗中，模擬播種施肥機具行進速度在3.5～6.5 km/h范圍內時，控制系統最大響應時間1.85 s，平均響應時間1.45 s；在設定施肥量50、100、200、300 kg/hm2下，模擬行進速度4、5、6 km/h時，控制系統的排肥量準確率達97.16%，監測準確率為98.56%。

(3)在田間試驗中，制作了哈爾濱市雙城區東海村測土配方施肥的處方圖，在車速4、5、6 km/h時，尿素、磷酸二銨、硫酸鉀的排肥量準確率分別達到97.22%、98.60%、97.73%，滿足精確施肥系統的施肥精度要求。