輪對的軸向竄動對U2000型數控不落輪車床直徑測量值的影響

孫德鵬

（奈斯赫貿易（北京）有限公司，北京 100048）

0 引言

軸承是鐵路及軌道交通用車轉向架的重要零部件，承受著車輛大部分的自重。列車行駛時，鋼軌對輪對徑向、軸向的沖擊力以及機車牽引力所產生的附加載荷等都會對軸承產生沖擊。軸承組裝后必須檢查并保證組裝狀態左右轉動的靈活性。軸承的軸向竄動量應該符合規定，大的竄動量會導致軸承旋轉精度降低、使用壽命縮短以及車輛高速運行或過彎道時易發生卡死等故障。另外，當出現嚴重橫向減振器漏油、導柱摩擦套磨損、牽引拉桿松動、輪對磨耗以及剝離等現象，運行時就會產生輪對竄動和轉向架擺動[1-2]。

U2000型數控不落輪車床是德國Hegenscheidt-MFD公司生產的高性能數控車床。輪對竄動會影響車床的測量，對鏇修作業的指標影響較大。由于車輛輪對竄動量、竄動形式以及關聯部件實驗的模擬難度大，因此結合列車日常管理和鏇修的安全性考慮，采用系統動力學仿真平臺來研究輪對軸向竄動對車床測量值的影響，這是解決問題最快的途徑，也是最好的方法。

該文采用多體動力學仿真平臺RecurDyn，根據輪對和直徑測量輪旋轉周長相等的關系，進行了對無竄動、單項竄動以及往復竄動3種工況的仿真，并得出不同工況的竄動量對車床直徑測量值準確性以及加工精度的影響，仿真結果為鏇修時輪對直徑的測量補償提供了理論參考。

1 模型的建立

1.1 U2000型數控不落輪車床直徑測量原理

測量直徑時，輪對不斷旋轉，光柵計數裝置記錄被加工輪對的旋轉圈數；直徑測量輪緊靠被加工輪對踏面，內部編碼器記錄直徑測量輪旋轉圈數。由于直徑測量輪的直徑是定值，且兩輪旋轉的周長相等，因此可以得出輪對的直徑，其表達式如公式（1）所示。

式中：n1為輪對旋轉的圈數；d1為輪對直徑；n2為直徑測量輪旋轉的圈數；d2為直徑測量輪的直徑。

1.2 三維實體模型的建立

輪對和鋼軌接觸，其表面的形狀需要符合規定。為了使輪對在鋼軌上平穩運行，順利通過曲線，降低車輪磨耗，延長鏇修公里數，踏面應該具有合理的外形。踏面有錐形（1∶20）和磨耗形2種。中國鐵路自20世紀70年代后期開始試驗磨耗形踏面；至80年代中期，機車、車輛先后制定了1種磨耗形的標準踏面。該文選用最常用的鐵標LM32磨耗形踏面，闡述輪對軸向竄動對車床直徑測量值的影響，踏面尺寸如圖1所示。

根據圖1的曲線，在AutoCAD中畫出LM32磨耗形車輪的踏面輪廓曲線，坐標原點設立在圖1中的踏面基點處。把組成輪廓曲線的各線段首尾端點的坐標記錄下來，在UG中通過點命令生成樣條曲線，借助掃掠等命令完成對輪對和車床直徑測量輪的建模。

2 驅動Step函數定義

將建立好的實體模型轉化為Parasolid格式，并在導入的Recurdyn軟件建立動力學模型。由于輪對在轉動過程中會產生軸向竄動，因此對輪對的軸向定義驅動。在Recurdyn中可以利用Step函數，其定義如公式（2）所示。

式中：x為自變量，可以是時間的任意函數；x0為自變量的step函數的起始值，可以是常數、函數表達式或設計變量；x1為自變量的step函數結束值，可以是常數、函數表達式或設計變量；h0為函數step的初始值，可以是常數、設計變量或其他函數表達式；h1為step函數的最終值，可以是常數、設計變量或其他函數表達式。

3 仿真結果及分析

仿真模型如圖2所示，確定導入Recurdyn 中模型的材料屬性，然后對其定義約束條件、運動副以及施加受力等。在輪對和ground之間添加轉動副，轉動驅動為360 °/s，移動驅動為Step函數。模擬軸向竄動量下的工況，在直徑測量輪和ground之間沿X方向添加移動副和彈簧阻尼，彈簧阻尼模擬實際情況下測量輪上升的液壓缸，該液壓缸讓直徑測量輪緊貼輪對旋轉，在直徑測量輪和輪對之間添加接觸。

圖1 LM32磨耗型踏面（尺寸單位/mm）

圖2 動力學仿真模型

建模時的尺寸、物理參數和接觸參數見表1。

表1 模型尺寸、物理參數和接觸參數

3.1 無竄動仿真分析

無竄動軸向位移控制函數的值為0，輪對轉速為360 °/s，仿真時間為1 s，步長為100，輸出時間段為0 s～1 s，仿真結果如圖3所示。從圖3中可以看出，當輪對轉動1圈，即360 °，直徑測量輪旋轉為3780.210 °，根據公式（1）可得新的表達式，如公式（3）所示。

仿真得出輪對的直徑為840.047 mm，輪對實際的直徑為840 mm，誤差為0.047 mm，與實際用LM32新輪對在數控不落輪車床上測量的誤差波動范圍基本相符，同時驗證了選取仿真模型的約束、驅動、力以及接觸等參數的正確性，為下面竄動的仿真提供了基礎。

3.2 單項竄動仿真分析

設置單項竄動軸向位移控制函數為step（time，0，0，0.25，x）+step（time，0.25，x，0.5，-x）+step（time，0.5，-x，0.75，x）+step（time，0.75，x，1，0），x分別為0.3 mm、0.6 mm和0.8 mm，輪對轉速為360 °/s，仿真時間為1 s，步長為100，輸出時間段為0 s～1 s，仿真結果如圖4所示。由于直徑測量輪在0 s～1 s的仿真時間中轉動的度數曲線斜率相差很小，因此4條曲線對比時，時間軸選取0.998 s～1.000 s。

由表2可以看出，當單項竄動為0.3 mm時，測量的輪對直徑值的誤差已經達到1.309 mm；當單項竄動超過0.6 mm時，直徑誤差就會加速增加；當單項竄動為0.8 mm時，誤差已經達到2.469 mm。當單項竄動量過大時，就會導致粗車結束后，同軸輪徑差依然很大，一旦超過精車的切削深度，機床將會報警，這時需要返回加工前測量，讓機床再次生成加工建議，或者只能進行不帶測量的深切加工，這就會影響加工的效率。

表2 單項竄動對直徑測量值的影響

圖3 直徑測量輪轉動角度曲線

圖4 不同單項竄動量時直徑測量輪轉動角度曲線

3.3 往復竄動仿真分析

設置往復竄動軸向位移控制函數為step（time，0,0,0.25，x）+step（time，0.25,x,0.5，-x）+step（time，0.5,-x,0.75，x）+step（time，0.75,x,1，0），其中x分別為0.3 mm、0.6 mm和0.8 mm，輪對轉速為360 °/s，仿真時間為1 s，步長為100，輸出時間段為0～1 s，仿真結果如圖5所示。

圖5 不同往復竄動量時直徑測量輪轉動角度曲線

往復竄動時，時間軸選取比單項竄動時更短，即選取0.9996 s～1.000 s。由圖5可以看出，不同竄動量的直徑測量輪在0 s～1 s轉動的度數曲線非常接近，這說明直徑測量輪轉動的度數相差很小，換算出的輪對直徑值相差很小，往復竄動時測量的輪對直徑誤差比單項竄動時的變化趨勢小，且誤差結果小，這是由于輪對往復竄動時，直徑測量輪在測量圓左右來回轉動并移動，且輪對踏面是特殊的弧線，綜合轉動后直徑測量輪轉動的角度數基本一致。當然，鏇修時也應該重視該誤差，在機床加工前以及測量完畢后將該誤差考慮到加工的目標直徑上，避免粗車結束后出現輪徑超差等現象。

4 結語

該文基于RecurDyn仿真平臺，建立了U2000型數控不落輪車床直徑測量系統的動力學模型，研究了測量系統的特性，分析了輪對單項竄動、往復竄動對輪對直徑測量值準確性的影響，得出以下3點結論：1） 輪對無論是單項竄動還是往復竄動都會影響輪對直徑測量值的準確性。單項竄動的影響最為明顯，誤差將隨著竄動量的增加而迅速增大，過大的竄動量將會造成粗車結束后的輪徑超差報警。往復竄動也會影響輪對直徑測量值的準確性，雖然其效果不如單項竄動明顯，但是其對直徑測量輪的沖擊較大，對直徑測量輪的磨損較單項竄動更明顯。2） 該文模擬了LM32磨耗型新車輪，但實際上車輛存在輪對表面覆蓋有均勻的黑硬皮、輪對不圓度過大且踏面有剝離和擦傷等缺陷。因此，實際鏇修時輪對的單項竄動和往復竄動對輪對直徑測量值的準確性影響會增加。3） 針對輪對軸向竄動給測量和鏇修工作造成影響的問題，借助多體動力學仿真技術對其特征和機理進行研究，結果具有參考價值，為故障的解決和機床的優化提供了參考。