水擊壓力簡化計算在有壓輸水管道設計中的應用

王 維

(新疆兵團勘測設計院(集團)有限責任公司云南分院，云南 昆明 650000)

0 前言

隨著計算機和大型水力計算軟件技術的開發和應用，各種復雜工況下水擊壓力計算已經可以實現，但大型水力計算軟件一般價格昂貴，操作技術要求較高。在一般輸水管道結構設計中，一般只需要計算幾種極端工況下水擊壓力的最大值即可滿足工程需要，因此，有壓輸水管道水擊壓力簡化計算在工程應用中具有現實意義。

本文以劉正管道連通工程為例，簡述有壓輸水管道水擊壓力簡化計算在該工程中的應用，并探討水擊壓力簡化計算存在的不足。

1 工程概況

劉(劉家箐水庫)正(正覺庵水庫)管道連通工程起點接已建的劉家箐水庫放水渠(首部設150 m3穩流前池)，終點至正覺庵水庫引水渠，沿途分別設小忙兔灌片、小勐勐灌片和大勐勐灌片分水閥門井，管道全長17.72 km。設計控灌面積1.21萬畝，設計流量0.39 m3/s～0.21 m3/s，全部采用螺旋焊接鋼管，管徑為DN600～DN450。

輸水管道起點高程1659.7 m，終點高程1291.0 m，落差368.7 m，沿途設減壓池2座，各種閥門井若干座，見圖1。

圖1 劉正管道連通工程輸水管線及主要建筑物平面示意圖

由圖1可知，整個工程主要由1座穩流前池，3座分水閥門井，若干座泄水、檢修閥門井，2座減壓池和1條輸水管道串聯組成，設計流量由0.39 m3/s遞減至0.21 m3/s，0+000～10+822管徑為DN600，10+822～17+720管徑為DN450，管材均為螺旋焊接鋼管。

2 水擊壓力的產生

水擊壓力是由于水流速度變化而產生的慣性力。理論上講，只要有流速變化就會有水擊壓力產生，就本輸水管道工程而言，可能導致水擊壓力產生的主要是閥門的啟閉，包括分水閥門、檢修閥門、泄水閥門以及起末點控制閥門等的啟閉，當然，也存在其它突發事故情況，比如管道受突發外力導致管道變形等。

3 水擊壓力計算在工程設計中的意義

輸水管道沿途設2座減壓池，切斷了水流的連續性，因此，從水力角度分析，該工程水擊壓力計算可分為3段進行計算，水擊壓力計算的目的是為管道的結構設計提供水擊壓力參數和確定工程運行中閥門的合理啟閉時間，確保工程建設經濟、合理，運行安全。

4 水擊壓力計算原理及公式

4.1 簡單管道水擊壓力計算

簡單管道是指一個水力計算管段內過水斷面和輸水流量均不發生變化的管道。就本工程而言，第3段樁號10+940～17+720，設計流量0.21 m3/s，沿途不分水，管徑全部為DN450，屬簡單管道。而第1段和第2段均存在分流的情況，因此，屬于復雜管道中的分叉管道。

4.1.1 簡單管道中最大正、負水擊壓力計算

1)閥門開度

假定閥門以直線規律關閉，并把Ts視為全部關閉時間，任意時刻t的開度可以表示為：

閥門在一相內的變化為：

2)第一相水擊與極限水擊

根據埃列維在閥門直線規律關閉下水擊壓力研究成果，隨閥門起始開度τ0及管道斷面系數Φ的不同，最大水擊壓力的出現可分為以下兩種情況。

第一種情況：第一相末水擊壓力ξ1最大，即ξ1>ξm，為第一相水擊，見圖2(a)。

第二種情況：閥門斷面的水擊壓力逐漸增加，逐漸趨于某一定值，稱為極限水擊，見圖2(b)。

圖2 直線關閉時的兩種水擊現象

根據直線關閉規律下最大水擊壓力出現規律后，代入水擊壓力計算公式：

(1)

(2)

(3)

將公式二根式按級數展開并取前兩項近似得：

(4)

于是可以得到計算極限水擊(末相水擊)壓力的近似公式：

(5)

(6)

為了判別水擊類型，需要給出水擊的判別條件，令ξ1=ξm，式(2)和式(3)聯立方程，并選用σ與Φτ0為變量參數，可得到判別條件如下：

(7)

σ=Φτ0

(8)

3)水擊類型判別

選σ為縱坐標，Φτ0為橫坐標，將式(7)與式(8)點繪在一張曲線圖上，即可分出發生不同類型水擊的區域(見圖3)。

圖3 水擊類型分區

4.1.2 閥門開啟時最大負水擊的計算

閥門開啟時將引起水管路中壓力下降，負水擊壓力降值ζ=(H0-H)/H。

1)閥門任意規律開啟

若開啟動作在第一相內完成，負水擊計算公式為：

第n相末閥門斷面的水擊壓力降低值為：

2)閥門直線規律開啟

負水擊分第一相水擊和極限水擊，計算公式為：

第一相水擊：

極限水擊：

4.2 復雜管道水擊壓力簡化計算

4.2.1 復雜管道水擊壓力計算原理

常見的復雜管道主要有分叉管道和串聯管道。分叉管道水擊計算較為復雜，分叉管道簡化計算的近似方法稱為“截肢法”，即選取一支所關心的管路，將其余各管截去，形成一串聯管路。串聯管沿線管徑發生變化，不同管段的流速V和波速a不同；管道壁厚或者管材發生變化，波速a也隨之發生變化，無論哪種情況都會引起管道特征性系數Φ和σ的變化，從而影響水擊波的發射和透射，結果使得水擊現象變得極為復雜。采用加權流速Ve和波速ae的概念，可使水擊計算大為簡化，即構造了一個簡單管等價管(下標e)。

4.2.2 等價管計算公式

式中：Ts為閥門的有效啟閉時間。

5 水擊壓力簡化計算在工程設計中的應用

本工程輸水管道沿途設置2座減壓池，切斷了水流的連續性，因此，從水力角度分析，該工程水擊壓力計算可分為3段分別進行計算。

第1段：0+000～10+325，該段設計流量從0.39 m3/s分2次遞減至0.23 m3/s，管徑全部為DN600。

第2段：10+325～10+940，該段設計流量從0.23 m3/s，經1次分水0.02 m3/s(在下游不缺水情況下可分水0.12 m3/s)，減至0.21 m3/s，管徑全部為DN600。

第3段：10+940～17+720，該段設計流量為0.21 m3/s，沿途不分水，管徑全部為DN450。

因此，第1段和第2段均存在分流的情況，屬于復雜管道中的分叉管道，水擊壓力計算時需要先將該管段相關參數轉換成等價管參數，然后利用簡單管水擊壓力計算公式進行計算即可。

5.1 水擊壓力參數

(1)水擊波速：

式中：a為水擊波速，m/s；d為管道內直徑，m；K為水的彈性系數，2.1×109N/m2；E為管道彈性系數，鋼管取E=2.06×1011N/m2；δ為管道壁厚，m。

(2)水擊相長：

式中：L為管長，m；a為水擊波速，m/s。

(3)各管段水力計算

根據管線布置、各灌片用水量規模及初擬管材計算各管段水力要素，見表1。

表1 劉正管道水力計算表

5.2 等價管的構造

根據等價管構造原理及公式，劉正管道可構造為3段水擊壓力計算管段，構造結果見表2。

表2 劉正管道水擊壓力計算等價管構造成果表

5.3 水擊壓力計算

閥門斷面處水擊壓力計算存在閥門任意開度工況，為簡化計算過程，同時又滿足工程需要，本次水擊壓力計算選擇閥門初始狀態為全部關閉和全部開啟兩種工況進行計算。

5.3.1 閥門關閉水擊壓力計算

1)直接水擊壓力計算

當閥門關閉時間Ts

2)間接水擊壓力計算

當閥門關閉時間Ts>Tr時即發生間接水擊，根據前述水擊計算公式，在計算水擊壓力前，先根據水擊類型分區圖確定水擊類型(均為第一相水擊)，然后根據閥門關閉規律選擇對應水擊壓力計算公式計算即可。由于水擊壓力計算過程涉及解一元二次方程，計算采用EXCEL表單變量求解計算，過程不再累述，計算結果見表3、表4。

5.3.2 閥門開啟水擊壓力計算

1)直接水擊壓力計算

當閥門開啟時間Ts

2)間接水擊壓力計算

計算方法同閥門關閉水擊壓力計算，只不過計算結果為最大負水擊，計算結果見表3、表4。

由表3可知，閥門關閉時產生的直接水擊壓力是閥門斷面處靜水壓力的0.77～1.23倍，在工程運行管理中，是必須杜絕發生的；閥門開啟時產生的直接負水擊壓力是閥門斷面處靜水壓力的0.53～0.69倍，與內水壓力相互抵消后仍為正壓力，因此，一般不會對管材造成破壞，故就本工程而言，不需要計算閥門開啟時間接負水擊。

表3 閥門關閉、開啟直接水擊計算成果表

由表4可知，隨著閥門關閉時間延長，水擊壓力迅速降低，理論上，閥門關閉時間越長越好，但考慮到工程運行需要及管材承受水擊壓力的大小，一般都會選擇一個較為合理的關閉時間。就本工程而言，第1和第3管段閥門關閉時間控制在90 s以上即可，第2管段閥門關閉時間控制在5 s以上即可，但考慮到水擊壓力計算結果與實際運行必定存在偏差，在工程實際運行以及管理方便，一個工程的不同管段閥門的關閉時間盡量統一且留足安全余量，因此，建議閥門關閉時間控制在120 s以上。

表4 閥門不同關閉時間水擊壓力計算表(間接水擊)

6 結語

水擊現象普遍發生在有壓輸水管道運行過程中，水擊壓力計算是管道結構設計中必須考慮的一個環節，在滿足工程設計需要的情況下，采用水擊壓力簡化計算不失為一個便捷途徑。

本文受篇幅所限，僅選取了3個等價管段的末端斷面進行水擊壓力計算，同時對閥門的初始開啟狀態也做了假設，在實際工程設計中，需要對更多斷面及不同閥門開啟狀態進行水擊壓力計算，確保滿足工程設計需要。