無砟軌道荷載分配特征與影響因素研究

郭杰 趙坪銳

（西南交通大學高速鐵路線路工程教育部重點實驗室，成都 610031）

輪軌力直接作用在鋼軌上，由作用點左右若干軌枕或扣件分擔，并逐層傳遞給下面的結構，包括軌道結構和線下基礎。荷載分配系數是指每個鋼軌支點壓力與輪軌力的比值。對于有砟軌道，荷載分配系數是指軌枕荷載分配系數，而對于無砟軌道則是指扣件荷載分配系數。由于軌道結構與線下基礎是由多種特性差異較大的材料構成，因此荷載傳遞是一個復雜的過程。軌枕或扣件的荷載分配系數決定了其下部結構的荷載大小，是進行軌枕和線下基礎設計的重要參數［1］。早期在軌道工程設計時，假設輪軌力由3 根軌枕分擔［2］，其中，中間軌枕分擔50%，左右兩根軌枕各分擔25%，該假設與實際荷載分配特征有較大差異。日本學者通過實測并結合工程經驗，提出了經典的軌枕荷載分配系數，即假設輪軌力由5 根軌枕分擔［3］，軌枕荷載分擔比分別為10%，20%，40%，20%，10%，并應用于世界第一條高速鐵路東海道新干線的設計中。國內學者針對重載鐵路全面系統地研究了軌枕荷載分配系數，做了大量的仿真與試驗工作。文獻［4］系統分析了重載鐵路軌枕荷載分配系數的影響因素，結果表明最大軌枕荷載分配系數受各因素如軸重、軌枕間距、基床填料特性等影響較小。文獻［5］分析了單軸輪軌力作用下重載鐵路軌枕荷載分配系數，得出當輪軌力作用在軌枕間任意位置1/n（n為任意自然數）時，軌枕荷載分擔比可表達為（n-1）∶（2n-1）∶（4n-2）∶（2n+2）∶（n+1）∶1的結論。

學者們對無砟軌道扣件荷載分配系數進行了一些仿真計算和試驗研究。文獻［6］采用梁板模型研究了扣件剛度對扣件荷載分配系數的影響，其結果顯示輪軌力由5個扣件分擔，扣件剛度越大，荷載分配越集中。文獻［7］詳細分析了CRTSⅠ型板式無砟軌道扣件荷載分配系數的影響因素，結果表明軸重、基床和地基填料特性對扣件荷載分配系數影響很小，扣件剛度、間距對扣件荷載分配系數有一定影響，雙輪軸作用時軸間距對內側扣件分配系數有一定影響，但最大扣件荷載分配系數變化較小。文獻［8-9］開展了CRTSⅠ型板式無砟軌道足尺模型試驗，結果表明荷載作用在扣件正上方時由5 個扣件分擔，荷載作用在扣件中間時由6 個扣件分擔，荷載大小對扣件荷載分配系數基本無影響，荷載作用位置對最大扣件荷載分配系數影響較小。

對無砟軌道扣件荷載分配系數的研究取得了一定的成果，但研究所選參數范圍太小，不具有代表性，未開展不同線下基礎扣件荷載分配特征的研究，且未開展典型病害對扣件荷載分配系數影響的研究。隨著車輛速度的提高，軌道結構和線下基礎的應力水平也有所增大，需要加強無砟軌道結構和線下基礎以滿足強度要求。因此，研究無砟軌道荷載分配系數對無砟軌道結構和線下基礎設計具有一定指導意義。此外，在無砟軌道有限元建模時，為簡化模型和防止應力集中現象，有時不建鋼軌和扣件，這時就需要將荷載直接加在承軌臺處，也要用到荷載分配系數。故研究無砟軌道荷載分配系數對簡化無砟軌道建模具有一定的積極意義。

本文以無砟軌道為研究對象，包括三種板式無砟軌道（CRTSⅠ型板式無砟軌道、CRTSⅡ型板式無砟軌道、CRTSⅢ型板式無砟軌道）和雙塊式無砟軌道，線下基礎包括路基、橋梁和隧道，建立不同線下基礎的無砟軌道有限元模型，對無砟軌道扣件荷載分配系數進行深入系統的分析。本文先分析正常狀態下無砟軌道荷載分配特征，給出荷載分配系數建議，再重點研究典型無砟軌道病害對荷載分配系數的影響，本文選取的無砟軌道病害包括扣件剛度突變和脫空。

1 有限元模型和計算參數

本文只給出路基上CRTSⅠ型板式無砟軌道主要計算參數，見表1，扣件垂向剛度50 kN/mm，扣件間距629 mm，路基面支承剛度76 MPa/m，其他無砟軌道主要計算參數參見相關文獻選取。對于CRTSⅠ型板式無砟軌道，忽略凸形擋臺對軌道板翹曲變形的約束作用［10］。

表1 CRTSⅠ型板式無砟軌道主要計算參數

有限元模型中，鋼軌用梁單元模擬，扣件和基礎用線性彈簧單元模擬，其剛度的計算參見文獻［11-12］，中間各結構層采用實體單元模擬。模型長度取三塊軌道板或相當長度，以中間軌道板為研究對象，所建立的路基上CRTSⅠ型板式無砟軌道有限元模型見圖1。

圖1 路基上CRTSⅠ型板式無砟軌道有限元模型

由扣件荷載分配系數γ定義可給出其計算方法，計算公式為

式中：Rd為扣件荷載；Pd為輪軌力。

本文輪軌力均施加在模型中間扣件正上方。

2 扣件荷載分配系數特征分析

選取軸重為15 t。車輛在脈沖型激擾如鋼軌接頭焊縫凸臺激擾下，輪軌力有可能達到1000 kN［13］，故取輪軌力取為75～1000 kN，計算無砟軌道扣件荷載分配系數。由計算結果可知，不同無砟軌道類型、不同線下基礎和不同輪軌力大小時無砟軌道扣件荷載分配系數基本無差別，輪軌力由5個扣件分擔，中間扣件荷載分配系數為39.7%～41.4%，左右2 個扣件荷載分配系數為23.1%～23.3%，其余2 個扣件荷載分配系數為6%～7%。

采用彈性地基連續梁模型計算的扣件荷載計算公式為

式中：k為鋼軌基礎彈性模量，k=D/a，D為鋼軌支座剛度；a為扣件間距；x為待求位置離荷載作用點的距離。

聯立式（1）和式（2）可得，無砟軌道扣件荷載分配系數γ理論解為

由式（3）可知，無砟軌道扣件荷載分配系數與輪軌力大小無關，與軌道結構特性、待求位置與荷載作用點距離有關，待求位置與荷載作用點距離越遠則扣件荷載分配系數γ越小。理論分析與本文計算結果、文獻［8-9］結論一致。

以CRTSⅠ型板式無砟軌道為例，經計算，路橋隧區段的鋼軌支座剛度D分別為26.64，42.42，43.52 kN/mm，按照式（3）計算，荷載作用點處扣件荷載分配系數分別為35.4%，39.7%，40.0%，左右2個扣件荷載分配系數分別為24.6%，25.4%，25.4%，其余2個扣件荷載分配系數分別為9.8%，8.0%，7.9%，有限元解與理論解誤差較小，且理論解采用的計算模型為連續梁模型，而有限元法則為點支承梁模型，可以認為本文的有限元計算結果是可靠的。

基于以上計算結果和分析，本文推薦的無砟軌道扣件荷載分配系數分別為7%，23%，40%，23%，7%，見圖2。

圖2 無砟軌道扣件荷載分配系數

由于無砟軌道類型、線下基礎類型和輪軌力大小對扣件荷載分配系數影響很小，故下文僅以路基上CRTSⅠ型板式無砟軌道計算結果為例進行分析，軸重均為15 t。

3 扣件荷載分配系數影響因素

3.1 整體剛度

已有研究成果表明，高速鐵路合理的軌道整體剛度為70～80 kN/mm，且一般不超過100 kN/mm［14-15］，因此，取整體剛度為50～90 kN/mm，扣件荷載分配系數隨整體剛度變化見圖3。

圖3 扣件荷載分配系數隨整體剛度變化

由圖3可知，隨著無砟軌道整體剛度的增大，除中間扣件荷載分配系數增大外，其余4 個扣件荷載分配系數均呈減小趨勢。其中，中間扣件荷載分配系數增大顯著，由33.2%～34.0%增大到42.2%～46.6%。左右2兩個扣件荷載分配系數基本不變，僅由23.1%～23.2%減小到22.4%～23.1%。其余2 個扣件荷載分配系數有一定變化，由9.8%～10.3%減小到4.0%～5.8%。表明無砟軌道整體剛度的增大使得荷載分配趨于集中，對無砟軌道結構受力不利。為使中間扣件荷載分配系數適中以降低其下部結構應力，無砟軌道整體剛度不宜取太大。

3.2 扣件剛度突變

扣件由于安裝不當會導致剛度劇烈突變，可達到正常剛度值的10倍以上，扣件剛度突變對車輛和軌道動力特性均帶來不利影響。參考文獻［16］，本文取扣件剛度突變值為100～1000 kN/mm。輪軌力作用點處扣件剛度取突變值，其余扣件剛度值不變，均為50 kN/mm，扣件剛度突變計算工況見圖4，扣件荷載分配系數隨扣件剛度突變值的變化曲線見圖5。

圖4 扣件剛度突變計算工況圖示

圖5 扣件荷載分配系數隨扣件剛度突變值的變化曲線

由圖5可知，隨著扣件剛度突變值的增大，除中間扣件荷載分配系數增大外，其余4 個扣件荷載分配系數均呈減小趨勢。其中，中間扣件荷載分配系數增大顯著，由55.4%～57.2%增大到85.8%～89.3%，但增大速度逐漸緩慢。左右2個扣件荷載分配系數有一定變化，由16.7%～16.9%減小到3.9%～4.8%，但減小速度逐漸緩慢。其余2 個扣件荷載分配系數變化較小，僅由4.7%～5.4%減小到1.5%～2.3%，且減小速度逐漸減小。以上計算和分析結果表明，扣件剛度突變值的增大使得荷載分配更加趨于集中，當扣件剛度突變值達到700 kN/mm 時，中間3 個扣件荷載分配系數之和約為95%，即輪軌力由作用點左右5 個扣件分配逐漸變為左右3 個扣件分配，這種分配模式對無砟軌道結構和線下基礎受力更為不利。

為使中間扣件荷載分配系數適中以降低其下部結構應力，施工時應避免發生扣件安裝不當導致剛度突變的現象，并加強對扣件剛度突變的檢測。

3.3 脫空對扣件荷載分配系數的影響

無砟軌道承受復雜的荷載，如列車荷載、溫度荷載、路基不均勻荷載等，又暴露在外部環境中，加之施工不當等因素共同作用，易產生脫空現象，并對車輛和軌道受力特性產生不利影響［17-18］。由于本文輪軌力僅施加在模型中間扣件上，故本文僅研究板中軌道板、底座板脫空對扣件荷載分配系數的影響，并假設脫空沿軌道板和底座板橫向完全脫空，軌道板脫空時假設脫空沿厚度完全傷損，底座板脫空時刪除對應位置路基彈簧以模擬脫空，CRTSⅠ型板式無砟軌道脫空見圖6，圖中l為脫空長度，表征脫空大小。取脫空長度為0.5～1.5 m，扣件荷載分配系數見圖7。

圖6 CRTSⅠ型板式無砟軌道脫空示意

圖7 不同脫空長度時扣件荷載分配系數

由圖7可知：隨著脫空長度的增大，扣件荷載分配系數變化很小，變化幅度均不超過2%，這表明脫空對扣件荷載分配系數影響很小，可忽略不計。

4 結論

本文建立了不同軌下基礎的四種無砟軌道結構有限元模型，分析了無砟軌道扣件荷載分配特征，并研究參數變化和典型病害對扣件荷載分配系數的影響，得出以下結論：

1）輪軌力由5個扣件分擔，且無砟軌道類型、線下基礎類型和輪軌力大小對扣件荷載分配系數基本無影響，本文推薦的無砟軌道扣件荷載分配系數分別為7%，23%，40%，23%和7%。

2）無砟軌道整體剛度的增大使扣件荷載分配趨于集中，中間扣件荷載分配系數增大顯著，對無砟軌道結構受力不利，無砟軌道整體剛度不宜取太大以降低軌道結構和線下基礎受力。

3）扣件剛度突變使扣件荷載分配更加趨于集中，當扣件剛度突變值達到700 kN/mm 時，輪軌力由3 個扣件分配，對無砟軌道結構受力更為不利，施工中應禁止扣件安裝不當現象的發生。

4）軌道板、底座板脫空均對扣件荷載分配系數影響很小，可忽略不計。