高承軌臺框架板式無砟軌道力學性能分析

張光明 馬驍 姚力 龐玲 蘇乾坤 楊榮山

（1.西南交通大學高速鐵路線路工程教育部重點實驗室，成都 610031；2.中鐵二院工程集團有限責任公司，成都 610031）

為促進經濟社會發展需要，《中長期鐵路網規劃》提出建設以“八縱八橫”主通道為骨架，區域連接線連接、城際鐵路補充的高速鐵路網［1］。在新規劃中有大量穿越復雜艱險山區的鐵路，由于復雜艱險山區地質條件復雜，且受施工質量、下部基礎變形和隧道滲水等不利因素的影響，隧道線下基礎變形病害較為嚴重［2］。云頂隧道、滬昆高速王家山隧道和滬昆線光照隧道等諸多山區隧道均出現了較大程度的上拱變形病害，嚴重影響行車的安全性和舒適性。

為解決隧道基礎上拱變形病害，國內外學者進行了大量研究，文獻［3-6］研究發現地下水是引起隧道仰拱上拱的主要因素；文獻［5］通過注漿加固及打設錨桿的控制措施抑制高水壓導致的仰拱隆起；文獻［7］通過增設排水管提高排水能力，進而整治New Yungchuen 隧道仰拱隆起病害；文獻［8］通過對仰拱破挖返工，采用強度更高的鋼筋混凝土來整治仰拱隆起；文獻［9-10］通過仰拱換填和增設錨桿以整治仰拱變形病害；文獻［11］通過增大仰拱曲率來降低圍巖強度劣化引起的底部結構隆起。總的來說，現有隧道基礎上拱變形病害整治主要有扣件調整、道床調整和仰拱調整三種方法，但其整治難度大、投入費用高；同時現有整治方法主要是降低軌下基礎變形，是一種整治效率低的被動適應方法，因此有必要研究出一種能主動適應軌下基礎變形的高度可調無砟軌道。

針對復雜艱險山區隧道線下基礎變形病害整治難度大，且現有軌道結構垂向調整量小的問題，本文在現有研究的基礎上，提出垂向調高系統由調高扣件+高承軌臺結構+板下CA 砂漿灌漿袋組成的高承軌臺框架板式無砟軌道，并對其進行力學性能分析。

1 軌道結構參數

為實現軌道結構的大調整量，方便施工及維修吊裝，且便于快速拆除與重建，該新型大調整量高承軌臺框架板式無砟軌道幾何尺寸如圖1所示。

圖1 高承軌臺框架板式無砟軌道幾何尺寸（單位：mm）

結構幾何參數：框架板長3200 mm，寬2500 mm，厚200 mm；板下調整層采用70 mm 厚的CA 砂漿灌漿袋；底座板寬3100 mm，厚200 mm。凸形擋臺長650 mm，寬400 mm，且比框架板低20 mm；凸形擋臺與框架板間設置50 mm 厚的環氧樹脂。相比于其他無砟軌道，該型無砟軌道的承軌臺比普通承軌臺高出50 mm。考慮打磨承軌臺是該型無砟軌道的主要調高手段之一，因此該型無砟軌道承軌臺打磨厚度內不配筋，并保證打磨50 mm后的保護層厚度仍滿足要求。

當線下基礎在地下水等因素影響下發生上拱變形時，首先使用扣件調整，當扣件調高不足以抵消變形時，對高承軌臺上表面按技術要求進行打磨，降低承軌臺高度；當兩者調整量均不滿足時，對板下換填更薄的CA 砂漿灌漿袋。通過扣件、承軌臺和CA 砂漿三者的結合可以實現垂向的高調整量。該型無砟軌道可適用于軌道結構發生極大上拱病害地段。

2 軌道結構靜力學分析

2.1 模型建立

利用有限元軟件建立高承軌臺框架板式無砟軌道靜力學計算模型，對軌道結構各部件的力學性能進行分析，如圖2所示。鋼軌采用梁單元模擬，扣件線性彈簧單元模擬，高承臺框架板、CA 砂漿灌漿袋、底座板和凸形擋臺采用實體單元模擬；同時由于板下所用CA 砂漿為袋裝結構，故框架板與CA 砂漿灌漿袋、CA砂漿灌漿袋與底座板和CA 砂漿灌漿袋與環氧樹脂之間采用接觸單元模擬。為消除邊界效應，模型選取三塊框架板進行計算并以中間框架板作為研究對象，共計153790個單元。

圖2 高承軌臺框架板式無砟軌道靜力學計算模型

2.2 參數及荷載取值

扣件垂向剛度取50 kN/m［12］，縱向剛度取15 kN/mm，橫向剛度取40 kN/mm［13］；框架板采用C55 混凝土，底座板采用C40混凝土；CA 砂及環氧樹脂的彈性模量和泊松比參考文獻［14］；框架板與CA砂漿灌漿袋間的摩擦系數取0.55［15］；隧道內地基系數取1200 MPa/m［16］。模型里所涉及的其余相關參數見表1。

表1 高承軌臺框架板式無砟軌道計算參數

參照文獻［17］列車豎向荷載取為靜輪載（17 t 軸重）的2.5 倍，即雙輪載取455 kN；橫向力大小為靜輪載的80%，即136 kN；縱向力考慮制動力，取值為9.8 MPa，即75.901 kN［18］。文獻［19］表明CA 砂漿抗壓強度為1.8 MPa。

2.3 CA砂漿厚度的影響

為實現軌道結構垂向的大調整量，當軌道結構發生較大上拱變形時，通過高承軌臺和板下CA 砂漿灌漿袋進行調整。承軌臺和CA 砂漿為主要的調高部件，其中CA 砂漿為袋裝獨立結構，且其厚度變化較大，故首先分析CA砂漿厚度的影響。取板下調整量為-50 ～50 mm，即CA砂漿灌漿袋厚度為20 ～120 mm。

鋼軌位移、框架板橫梁處拉應力、CA 砂漿壓應力及底座板拉應力見圖3。

圖3 高承軌臺框架板式無砟軌道鋼軌位移及軌道結構應力

由圖3 可知：鋼軌橫向、垂向位移與CA 砂漿厚度成正相關，當CA 砂漿厚度為120 mm 時，橫向最大位移為2.413 mm，垂向最大位移為2.113 mm；框架板橫梁拉應力和底座板拉應力整體上呈現增長的趨勢，也出現了一定的波動，但整體上應力變化在0.5 MPa 以內，CA 砂漿壓應力與調整層厚度成正相關，框架板橫梁最大拉應力為3.240 MPa，底座板最大拉應力為0.505 MPa，CA 砂漿最大壓應力為0.032 MPa。根據不同部件的應力對比可以看出框架板橫梁處是該型無砟軌道的薄弱處。

綜上，換填不同厚度的板下CA 砂漿灌漿袋對軌道結構受力和鋼軌位移無較大影響，即說明該方案可實現軌道結構調整-50 ～50 mm的方案可行。

2.4 CA砂漿彈性模量的影響

文獻［20］中規定客運專線所用CA 砂漿彈性模量需處于100 ～300 MPa，為確定板下調整層材料性能要求，取CA 砂漿彈性模量為100 ～300 MPa 進行研究。前述研究表明，當CA 砂漿厚度為120 mm 時，高承軌臺框架板式無砟軌道鋼軌位移和CA 砂漿壓應力均達到最不利值；同時考慮到CA 砂漿厚度取最小時，即20 mm，此時厚度相對較薄，為保證結構安全性，分析彈性模量的影響時分別考慮CA 砂漿厚度為20，120 mm，研究CA砂漿材料的性能要求。

不同CA 砂漿厚度時高承軌臺框架板式無砟軌道鋼軌位移、框架板橫梁處拉應力、CA 砂漿壓應力及底座板拉應力見圖4和圖5。

圖4 不同CA砂漿厚度時鋼軌位移

圖5 不同CA砂漿厚度時軌道結構應力

由圖4和圖5可知：CA砂漿厚度為20，120 mm時，鋼軌位移、框架板橫梁拉應力與CA 砂漿彈性模量成負相關，CA 砂漿壓應力無較大變化。高速鐵路須保證列車的高速運行，因此鋼軌位移須較小，結合不同CA 砂漿厚度隨調整層彈性模量變化時的鋼軌位移曲線，建議取CA砂漿彈性模量為200 ～300 MPa。

2.5 承軌臺高度的影響

前述研究表明彈性模量越低，鋼軌位移越大；同時CA 砂漿壓應力隨著其彈性模量的增加無較大變化，故為考慮最不利情況，本節研究時取CA 砂漿彈性模量為200 MPa。相較于一般的無砟軌道，為實現軌道結構的大調整量，高承軌臺框架板式無砟軌道承軌臺比普通承軌臺高50 mm。取高承軌臺超高為0 ～50 mm。

不同承軌臺高度時鋼軌位移、框架板橫梁處拉應力、CA砂漿壓應力及底座板拉應力見圖6。

由圖6 可知：鋼軌位移、框架板橫梁處拉應力、CA砂漿壓應力及底座板拉應力均無較大變化，其中鋼軌橫向、垂向位移分別在2.43，2.12 mm 附近波動；底座板拉應力處于0.5 MPa附近。說明承軌臺高度對軌道結構受力和鋼軌位移影響較小，僅需在設計時保證承軌臺打磨至最低面后仍有足夠的保護層厚度。

圖6 不同高承軌臺超高時鋼軌位移及軌道結構應力

2.6 框架板中部空洞尺寸的影響

前文研究表明板下CA 砂漿越厚，鋼軌位移越大；同時CA 砂漿層壓應力遠小于文獻［19］中的抗壓強度1.8 MPa，說明鋼軌位移受調整層厚度的影響較大，而CA 砂漿壓應力受其影響較小。同時，CA 砂漿彈性模量越小，鋼軌位移越大。故本節取CA 砂漿彈性模量為200 MPa，CA 砂漿厚度為120 mm 進行分析。且前述計算表明框架板式無砟軌道中的框架板橫梁處為其薄弱環節，若框架板橫梁寬度過小，易導致結構整體性被破壞，進而影響結構穩定性。為確定合適的橫梁寬度，取不同的框架板中部空洞尺寸，分析框架板中部空洞尺寸對軌道結構受力的影響。

取框架板中部空洞長為1000 ～2200 mm，高承軌臺框架板式無砟軌道鋼軌垂橫向位移、框架板橫梁處拉應力、CA砂漿壓應力及底座板拉應力見圖7。

圖7 不同空洞長度時鋼軌位移及軌道結構應力

由圖7 可知：鋼軌垂向位移、CA 砂漿壓應力和底座板拉應力無較大變化；隨著空洞長度的增加，鋼軌橫向位移和框架板橫梁拉應力均不斷增加，分析原因為隨著空洞長度的增加，框架板重量減小，且與CA 砂漿的接觸面積減小，導致框架板橫向穩定性減弱；同時可以看出當空洞長度從2000 mm 增加到2200 mm時，框架板拉應力出現了較大幅度的增加。因此從經濟性和結構整體性考慮，建議取空洞長度2000 mm。

3 軌道結構動力學分析

前述從靜力學角度明確了軌道結構的相關參數取值，本節建立了車輛-高承軌臺框架板式無砟軌道耦合動力學模型驗證其結構的動力學指標，見圖8。軌道高低不平順采用德國低干擾不平順譜。

圖8 車輛-高承軌臺框架板式無砟軌道耦合動力學模型

根據文獻［20］采用脫軌系數、輪重減載率、輪軌橫向力、車體振動加速度和Sperling 舒適度來評價車輛-高承軌臺框架板式無砟軌道的動力學性能。列車以時速300，350 km 在高承軌臺框架板式無砟軌道上運行時的安全性和平順性指標峰值見表2。

表2 高承軌臺板式無砟軌道安全平順性指標峰值

由表2可知：隨著列車時速的增加，車體振動加速度、輪軌橫向力、輪重減載率和脫軌系數峰值不斷增加，但均滿足設計規范，且其Sperling 舒適度均屬于優秀。說明當列車以時速350 km 運行在高承軌臺框架板式無砟軌道上時其安全性和平順性均能滿足。

4 結論

1）板下CA 砂漿灌漿袋作為高承軌臺框架板式無砟軌道的主要調高部件，為保證其較高調整量下軌道結構的力學性能，建議CA 砂漿彈性模量取200 ～300 MPa。

2）該型無砟軌道的框架板橫梁處為其薄弱環節，若框架板橫梁寬度過小，易導致結構整體性被破壞，進而影響結構穩定性，因此從經濟性和結構整體性方面考慮取空洞長度2000 mm。

3）通過車輛-高承軌臺框架板式無砟軌道耦合動力學模型驗證了列車在該型軌道上的運行性能，結果表明，當列車高速運行在高承軌臺框架板式無砟軌道上時其安全性和平順性均能滿足。