基覆型邊坡擋土墻抗震加固時頻域響應試驗研究

李思豐 童心豪 李友平 王棟 蘇珂

（1.中科（湖南）先進軌道交通研究院，湖南株洲 412000；2.西南交通大學土木工程學院，成都 610031；3.中國鐵路廣州局集團有限公司，廣州 510000；4.中鐵二院工程集團有限責任公司，成都 610031）

基覆型邊坡是廣泛分布于我國西南山區的一種特殊邊坡，其表層是堆積型土體，底層是巖質土體，堆積體和巖體之間往往存在薄弱結構面［1］。由于基覆型邊坡土體性質不均，波在土體內部傳遞會出現散射、折射和反射現象，結構極不穩定，故其抗震性能差。我國西南地區的鐵路、公路沿線就存在大量該類型邊坡。擋土墻是邊坡加固的一類常見方法，由于其施工便捷、造價低廉且加固效果好，被大量運用于邊坡防護設計中。

目前國內外對于邊坡抗震已有大量研究，主要采用數值分析、理論推導、振動臺試驗等方法［2-6］。對于巖土體來說，物理試驗仍然是較為直觀且符合實際的方法。本文依托我國西南地區典型基覆型邊坡，開展振動臺試驗，采用時頻域分析方法中的希爾伯特-黃變換方法研究基覆型邊坡的破壞機制和擋土墻的加固效果。

1 振動臺試驗

1.1 試驗模型的制作

振動臺試驗是研究結構地震響應的典型方法。主要過程為將結構原型或模型放置在振動臺上，采用電信號控制振動臺運動從而模擬地震效果。振動臺試驗分為未加固和重力式擋土墻加固2 種工況，見圖1。試驗模型與原型的相似比為1∶10。試驗原型為我國西南普遍存在的基覆型邊坡，由堆積體（滑體）、軟弱夾層和基巖組成。試驗時邊坡模型采用河砂、石膏、黏土和水制作，坡高1.2 m，未加固、擋土墻加固的基覆型邊坡坡度分別為60°和55°。模型底面長2.21 m，寬2.00 m。基巖高0.25 m，基本呈直角梯形；軟弱夾層厚5 cm，呈帶狀覆蓋在巖質坡體上；堆積體呈三角形覆蓋在軟弱夾層上，且與基巖等高。擋土墻為重力式，采用C25 混凝土現場逐層澆筑在鋼筋網上形成整體結構，每填筑20 cm人工振搗壓實。

圖1 基覆型邊坡試驗模型

1.2 測點及工況

在邊坡的表面及坡內分別布置加速度和位移傳感器，采用動態數據采集設備采集試驗數據，并采用數字攝像系統進行實時監測。在未加固邊坡布置了A1—A9 共9 個加速度測點，D1—D3 共3 個位移測點；重力式擋土墻加固邊坡加速度測點位置不變，位移測點D1′及D2′固定于擋土墻背，位置如圖2所示。

試驗輸入的地震波為汶川地震波，沿邊坡走向采用逐級加載的方式輸入。輸入地震波的峰值加速度分別為0.1g，0.2g，…，1.2g。在每次輸入之前均進行白噪聲掃描，以消除瞬態效應。

圖2 測點布置示意（單位：cm）

1.3 分析方法

希爾伯特-黃變換（Hilbert-Huang Transform，HHT）是由我國臺灣海洋學家黃鍔在1998年基于德國數學家Hilbert 的譜變換方法提出的信號處理算法［7-8］。HHT 方法主要分為兩部分，即經驗模態分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）和Hilbert 譜分析（Hilbert Spectrum Analysis，HSA）［9］。

EMD 分解主要分為3 步：①基于局部極值點使用3次樣條插值函數作出信號的上包絡線Xmax（t）和下包絡線Xmin（t）。②在原序列x（t）中去掉上下包絡線平均值m11（t）得到新序列。判斷其是否滿足固有模態函數（Intrinsic Mode Function，IMF）的要求。若滿足則其為第1 個IMF 分量，否則將作為原序列，重復上述過程，直到IMF 分量出現。③將IMF 分量從原序列中剔除，將剩余序列作為新的原序列繼續求下一個IMF 分量，直至剩余序列Rn（t）變為單調函數或小于閾值時結束。

對于任意一個固有模態函數x（t），其Hilbert 變換H[x(t)]定義為信號和1/(πt)的卷積，即

式中：t為時間；P為柯西主值；τ為自變量，對τ積分后就變為關于x（t）的表達式。

對H［x（t）］進行信號解析，在振幅-時間平面上Hilbert譜幅值H（ω，t）可表示為

式中：Re 取復數實部；aj（t）為第j個信號t時刻振幅；i 為虛數單位；wj（t）為第j個信號t時刻頻率。

HHT 能從時頻域角度進行三維時空分析。與傳統分析方法相比優勢在于：①傳統傅里葉頻譜分析主要針對平穩信號，而HHT可用于非線性和非平穩信號分析；②HHT 避免了Heisenberg 不確定性原理中時間和頻率之間的對應不確定問題，適用于突變信號；③常規的傅里葉變換和小波變換均是在選定的基函數上建立頻率與能量的關系，數據和信號特性是全局性或區域性的，而HHT 方法強調了信號局部屬性，避免了變換過程中的強制擬合。

2 結果分析

2.1 未加固邊坡

對地震波峰值加速度逐級輸入過程中發生的現象和邊坡坡面位移進行記錄，發現地震波峰值加速度a較小（a為0.1g和0.2g）時邊坡結構整體穩定，坡面位移較小，可忽略不計。輸入的峰值加速度逐漸提高，a為0.3g時邊坡坡面出現了少量碎屑，說明此時邊坡土體松弛，內部可能產生微裂縫，但巖土體內部作用力仍然可以抵擋地震動荷載。a為0.5g時邊坡出現滑塌現象，未加固邊坡首先是坡面出現碎屑流并堆積于坡底，然后坡頂出現裂縫并逐漸向下發展，最后上覆堆積體沿軟弱夾層面整體滑塌，見圖3。可判定未加固邊坡的臨界破壞加速度為0.5g。

圖3 a為0.5g時邊坡破壞情況

根據坡面位移傳感器監測到的數據，繪制a為0.5g時邊坡頂部測點D1 和中部測點D2 差異位移時程曲線，見圖4。可見：在10～15，20～25 s 邊坡頂部和中部出現了較大的位移差，說明這2 個時間段邊坡發生了滑塌。

圖4 a為0.5g時邊坡頂部與中部測點的差異位移時程曲線

由上述現象判定下伏基巖和軟弱夾層運動不一致可能為破壞的關鍵原因。采用HHT 方法對監測到的數據進行處理，得到a為0.5g時軟弱夾層底面和頂面測點（A4，A5，A8，A9）的加速度Hilbert 譜，見圖5。可知：軟弱夾層底面2 個測點（A4，A5）的加速度Hilbert 譜幅值變化規律相似，軟弱夾層頂面2 個測點（A8，A9）的加速度Hilbert 譜幅值變化規律相似，但是頂面和底面測點Hilbert 譜幅值變化規律差異明顯。測點A5 和A8 的位置較低，在頻域上可見軟弱夾層底面測點A5 加速度Hilbert 譜峰值位于10～15 Hz 的低頻帶，但30～100 Hz 頻帶幅值波動劇烈；軟弱夾層底面測點A8 加速度Hilbert 譜峰值同樣位于10～15 Hz的低頻帶，與測點A5 相比其幅值較低，0～2 Hz 頻帶幅值明顯升高，2～100 Hz 頻帶幅值明顯降低，體現了軟弱夾層的高頻過濾效應。在時域上，測點A5 加速度Hilbert 譜峰值位于15～20 s，20～25 s 時幅值波動較大，其余部分幅值波動較小，而測點A8 在全時域上低頻帶幅值均較大。同樣，與軟弱夾層底面測點A4相比，頂面測點A9 加速度Hilbert 譜峰值降低，在0～2 Hz 頻帶幅值劇烈升高，2～30 Hz 頻帶幅值有所降低，30～100 Hz 頻帶幅值明顯降低，但在時域上10 Hz以下較低頻帶幅值明顯高于高頻帶。

邊坡發生滑塌主要是由于在地震波作用下自下而上低頻部分能量在發展，導致邊坡結構在低頻帶振動加劇。出現該現象的原因是軟弱夾層吸收了高頻部分的地震波能量，導致低頻部分能量增大。同時由于邊坡結構自身特性，自下而上出現加速度放大效應，邊坡頂部軟弱夾層出現裂縫，軟弱夾層（滑帶）、基巖（滑床）在高頻部分和低頻部分的能量差異增大，加劇了結構面的破壞。由于上覆堆積體和下伏基巖對地震波的響應不一致，土體間裂隙不斷擴大向下延伸，最終裂縫貫通導致邊坡滑塌。

2.2 擋土墻加固邊坡

對擋土墻加固后的邊坡進行振動臺試驗，仍然依次輸入0.1g，0.2g，…，1.2g峰值加速度的地震波，每次輸入前仍進行白噪聲掃描。輸入a為1.2g的地震波時結構未發生明顯破壞，邊坡表面僅出現少量碎屑流，坡面有小幅度變形，見圖6。

圖6 a為1.2g時擋土墻加固邊坡震后情況

根據位移傳感器測得的擋土墻位移數據，各測點最終位移均在1 cm 以內，與未加固時相比，上覆堆積體與下覆基巖的運動非一致性得到明顯控制。

輸入a為1.2g的地震波時同一深度軟弱夾層底面測點A5和頂面測點A8的加速度Hilbert譜見圖7。

圖7 a為1.2g時測點加速度Hilbert譜

由圖7 可知：從頻域來看，測點A5 及A8 的加速度Hilbert 譜峰值均處于0 ～10 Hz 頻帶，盡管測點A8 的Hilbert 譜峰值明顯小于測點A5，但對比圖5 和圖7 可以看出，測點A5 及A8 的Hilbert 譜在邊坡加固后差異性明顯變小，同時在時域上兩測點的Hilbert 譜能量分布也較為一致。

由邊坡震后現象及加速度Hilbert 譜對比可知，采用重力式擋土墻加固后基覆型邊坡的抗震性能明顯提升。主要體現在：輸入同等加速度幅值的地震波時擋土墻加固邊坡的位移更小，且其能承受更高峰值加速度的地震波。未加固邊坡的破壞主要是由軟弱夾層的低頻放大效應引起的，且在軟弱夾層處加速度測點全時程10 Hz 以下較低頻帶幅值明顯高于高頻帶，而采用重力式擋土墻加固后邊坡軟弱夾層底面測點A5 和頂面測點A8 的Hilbert 譜較為相似，表明重力式擋土墻可以有效控制地震波穿越結構面造成的邊坡內土體運動加速度不一致性。

3 結論

1）基覆型邊坡首先是坡面出現碎屑流并堆積于坡底，然后坡頂出現裂縫并逐漸向下擴展，最后上覆堆積體沿軟弱夾層整體滑塌。軟弱夾層在地震過程中吸收了高頻部分的地震能量，低頻部分能量增大，導致上覆堆積體和下伏基巖低頻部分能量差異增大，從而加劇了軟弱結構面即軟弱夾層的破壞。由于下伏基巖和上覆堆積體運動不一致，裂縫逐漸向下延伸時，最后裂縫貫通導致邊坡滑塌。

2）輸入峰值加速度為1.2g的地震波時，重力式擋土墻加固邊坡的位移較未加固時小，軟弱夾層頂面和底面測點的Hilbert 譜幅值接近，且時域分布也較為相似，可見重力式擋土墻對基覆型邊坡的加固效果明顯。