黏滯阻尼作用下高墩大跨度連續剛構-拱組合橋減震效果分析

王曉鵬

（蘭州鐵道設計院有限公司，蘭州 730000）

大跨度連續剛構-拱組合橋是目前結構比較新穎、發展空間很大的一種橋梁。連續剛構-拱組合橋主要由梁承擔梁體自重，由梁、拱共同承擔二期恒載和活載，荷載在梁、拱中產生的內力大部分轉變為形成自平衡體系的相互作用力［1-2］。與常規梁拱組合橋相比，雖然該類橋的拱與梁在受力方面的優點得以充分發揮，大大削減了結構彎矩和剪力的峰值，但其仍保留連續剛構橋剛度大的特點，墩頂與梁底固結處、墩底在地震荷載作用下均會形成塑性鉸，對墩身的損傷較大［3］。因此，連續剛構-拱組合橋的抗震成為該類橋亟待解決的問題。

傳統抗震方法是依靠構件的彈塑性變形來吸收地震能量。該方法在一般情況下有效，但仍存在一些問題，如采用該方法須構件截面比較大，會浪費材料。而通過在結構某些部位設置黏滯阻尼器，可依靠該裝置產生的摩擦、彎曲以及彈塑性滯回變形來消散或吸收地震產生的能量，從而達到減震目的［4］。黏滯阻尼器是目前最常用的消能減震裝置，在各類結構中均表現出顯著的減震效果。文獻［5］探討了液體黏滯阻尼器應用于超高層建筑中的相關問題。文獻［6-7］研究了液體黏滯阻尼器的阻尼系數對高速鐵路連續梁橋動力特性的影響。文獻［7］研究了黏滯阻尼器參數、安裝位置對自錨式懸索橋減震效果的影響。文獻［8］通過在連續剛構橋邊墩墩頂設置黏滯阻尼器，分析黏滯阻尼器參數與墩底地震響應、墩梁相對位移的關系，探討黏滯阻尼器對結構抗震性能的影響。總的來說，目前黏滯阻尼器在高墩大跨度橋梁的運用較為廣泛，但對連續剛構-拱組合橋的減震效果研究較少。

基于此，本文以西（安）—延（安）高速鐵路連續剛構-拱組合橋為工程背景，利用數值模擬方法分析在該橋兩邊墩墩頂設置液體黏滯阻尼器后地震作用下墩底內力及主梁位移的變化情況，繼而通過改變阻尼參數分析橋墩內力隨參數的變化情況，確定該組合橋減震效果最佳時的阻尼參數。

1 工程概況

西延高速鐵路連續剛構-拱組合橋位于王家河河段，王家河兩岸城市道路交錯，另有王家河礦山專用鐵路順河而過。主橋采用（124+248+124）m 連續剛構-拱組合形式，全長497.5 m。主梁采用變截面單箱雙室截面，C60混凝土。兩側腹板為直腹板，箱梁頂寬14 m，底寬10.6 m。拱肋呈二次拋物線形，矢高49.6 m，矢跨比1/5。全橋設44 組雙吊桿，順橋向間距9 m，共88根。全橋立面如圖1所示。

圖1 西延高速鐵路連續剛構-拱組合橋立面（單位：cm）

2 數值模擬

2.1 模型的建立

本橋為大跨度連續剛構-拱組合橋，由于主墩與梁體固結，在地震作用下邊墩處墩和梁的相對位移較大，故將液體黏滯阻尼器設置在兩邊墩與主梁之間，主梁左右兩側沿橫向各設置4個，共8個。

液體黏滯阻尼器由缸體、活塞和流體組成，缸內為硅油或者其他黏滯流體，活塞帶有適量小孔，在缸體內部做往返運動［9］。采用液體黏滯阻尼器對橋梁結構進行減震設計時，因為液體黏滯阻尼器表現出較強的依賴頻率的性質，所以一般采用Maxwell 力學模型來模擬，如圖2 所示。其中：f為液體黏滯阻尼器單元內力；C為阻尼系數；dd，db分別為黏滯阻尼器、彈簧的變形；kb為彈簧剛度；N1，N2為單元節點編號。

圖2 Maxwell力學模型

在該力學模型中彈簧單元一般取一個較大的值，阻尼力F取決于活塞運動速度V。其計算公式為

式中：C為阻尼系數；α為速度指數。

由式（1）可知，C和α的取值對結構減震效果有較大的影響。

運用MIDAS/Civil有限元分析軟件，建立結構動力特性和地震反應分析的全橋有限元模型，三維空間有限元模型（圖3）阻尼器采用Maxwell 力學模型建立，全橋各部件均采用空間梁單元模擬，吊桿采用桁架單元模擬。拱軸線為拋物線，拱上節點位置根據拱軸線方程計算得出。鋼筋、混凝土等材料的參數根據設計確定。

圖3 全橋有限元模型

2.2 地震波選取

由于該橋結構的特殊性，對橋址區作了專門的地震安全性評價。采用擬合基巖反應譜的三角級數迭加法合成場地基巖地震動時程，給出了50年超越概率63%，10%和2%三種設防概率水平的合成場地基巖地震動加速度時程。每種概率水平各給出3條加速度時程。考慮到地震作用的隨機性，根據GB 50111—2006（2009 版）《鐵路工程抗震設計規范》相關規定及地震安全評價報告，選取50年超越概率為2%的3 條罕遇地震作用下的地震波（A波、B波、C波，見圖4），進行地震響應分析。

圖4 3條罕遇地震作用下的地震波

2.3 模擬結果與分析

2.3.1 不同工況下的減震效果分析

順橋向分別輸入3 條地震波，時程分析時取3 條地震波計算結果中的內力最大值作為該橋地震響應的理論計算值。中墩11#（西安側），12#（延安側）墩底截面內力計算結果見表1。

表1 中墩11#，12#墩底截面內力計算結果

為確定最優液體黏滯阻尼器參數，C分別取2，3，4，5，6 MN·（s/m）α，α分別取0.3 和0.4，組合為10 種工況，見表2。

表2 各工況C，α的取值

限于篇幅，本文僅給出中墩11#，12#墩底內力隨液體黏滯阻尼器參數（C，α）的變化情況，見表3—表4。未設置阻尼器時中墩11#，12#墩底彎矩分別為2856.064，2587.398 MN·m，剪 力 分 別 為73.135，66.255 MN。墩底內力均值為設置液體黏滯阻尼器后墩底內力的平均值。

表3 11#墩的墩底內力隨阻尼器參數變化情況

表4 12#墩的墩底內力隨阻尼器參數變化情況

由表3—表4 可知：①設置液體黏滯阻尼器后，隨著阻尼系數增大，11#墩的墩底彎矩單調遞減，墩底剪力先減小后增大，12#墩的墩底彎矩和剪力均先減小后增大，但變化趨勢不太明顯。②設置液體黏滯阻尼器前后，11#，12#墩的墩底彎矩分別由2856.064，2587.398 MN·m 減小為2412.346，1913.352 MN·m（平均值），減幅分別為15.5%，26.1%。同理，剪力減幅分別為15.0%，28.6%。說明設置阻尼器后11#，12#墩的墩底彎矩和剪力均明顯減小。③C＞3 MN·（s/m）α，α=0.4 時11#墩的剪力、12#墩的墩底彎矩和剪力減幅均比α= 0.3 時大，但C＞4 MN·（s/m）α，α= 0.4 時，12#墩的墩底彎矩和剪力小幅上升，對橋梁結構的減震效果變弱。④綜合各墩墩底彎矩與剪力的減幅，C=4 MN·（s/m）α，α=0.4 時該連續剛構-拱組合橋的減震效果最佳。

設置液體黏滯阻尼器后主梁位移隨阻尼器參數變化情況見表5。

表5 主梁位移隨阻尼器參數變化情況

由表5 可知：在順橋向罕遇地震作用下主梁位移隨著阻尼系數增大而逐漸減小。當C=4 MN·（s/m）α，α=0.3 時，主梁位移由未設置阻尼器時的20.9 cm 減至17.6 cm，減幅15.8%。α一定時，主梁位移隨著C增大而減小；C一定時，雖然α= 0.3 時主梁位移比α=0.4時小，但幅值相對較小，二者差別不大。

綜合考慮墩底內力及主梁位移，C=4 MN·（s/m）α，α=0.4時減震效果最優，故將其作為優化后的阻尼器參數。此時液體黏滯阻尼器的阻尼力為3200 kN。

2.3.2 采用優化參數后的減震效果

為分析所選液體黏滯阻尼器的減震效果，定義減震率=（未設置阻尼器時組合橋的墩底內力-設置阻尼器后組合橋的墩底內力）/未設置阻尼器時組合橋的墩底內力×100%。

設置液體黏滯阻尼器后順橋向罕遇地震作用下墩底內力及減震率見表6。

表6 墩底內力及減震率

由表6 可知：設置阻尼器后11#墩的墩底彎矩和剪力減幅均為15.8%；由于12#墩基礎為明挖基礎，12#墩的墩底彎矩和剪力減幅均在26% ～30%，減震效果較11#墩更明顯。

4 結論

通過對設置液體黏滯阻尼器后西延高速鐵路連續剛構-拱組合橋的減震效果分析以及對阻尼器參數的優化，得到以下結論：

1）隨著阻尼系數增大，11#墩的墩底彎矩單調遞減，墩底剪力先減小后增大，12#墩的墩底彎矩和剪力均先減小后增大，但變化趨勢不太明顯。隨著阻尼系數增大，主梁位移逐漸減小，阻尼器的減震效果逐漸增強。綜合考慮墩底內力及主梁位移，C=4 MN·（s/m）α，α=0.4時減震效果最優。此時阻尼力為3200 kN。

2）采用優化參數后，11#墩的墩底彎矩和剪力減幅均為15.8%，12#墩的墩底彎矩和剪力減幅均在26% ～30%。設置液體黏滯阻尼器后減震效果明顯。