基于實時CT掃描的巖石真三軸條件下三維破裂演化規(guī)律

李兆霖，王連國，姜崇揚，陸銀龍，李文帥

(1.中國礦業(yè)大學 礦業(yè)工程學院，江蘇 徐州 221116; 2.中國礦業(yè)大學 露天礦山高新技術研究中心，江蘇 徐州 221116; 3.中國礦業(yè)大學 深部巖土力學與地下工程國家重點實驗室，江蘇 徐州 221116; 4.山東科技大學 土木工程與建筑學院，山東 青島 266590)

巷道等地下工程開采過程中往往面臨著復雜的圍巖應力狀態(tài)變化，致使巖石發(fā)生破裂[1]。巖石破裂的本質(zhì)是其內(nèi)部裂紋擴展發(fā)育并逐漸貫通，進而引起宏觀承載能力逐步劣化的力學過程[2]。實時準確掌握巖石破壞全過程中內(nèi)部裂隙擴展演化規(guī)律，對于科學指導深部地下巖體工程穩(wěn)定性控制，推動深部礦山資源安全開采具有重要的工程意義[3]。

相關學者采用多種手段實時監(jiān)測巖石破裂演化全過程。秦昌安等[4]利用高速相機實時觀測了試樣破裂全過程中裂隙擴展規(guī)律。蘇方聲等[5]結(jié)合了數(shù)字圖像相關方法實時捕捉了試樣起裂、擴展貫通全過程中表面變形場演化規(guī)律。NGUYEN等[6]通過DIC技術量化了裂紋擴展模式。ZHANG[7]，SONG[8]等均有相關研究。LU等[9]采用高速顯微觀測結(jié)合DIC技術進一步從細觀角度研究裂隙擴展規(guī)律。顯然上述方法僅能對試樣表面破裂演化情況進行實時觀察，具有明顯的局限性。

為實現(xiàn)巖石內(nèi)部破裂過程的實時監(jiān)測，相關學者探索使用聲發(fā)射(AE)定位等間接方法研究試樣內(nèi)部裂隙演化規(guī)律。其基本原理是捕捉巖石破裂過程中釋放的應變能(即AE信號)，通過聲發(fā)射計數(shù)和振幅等參數(shù)的反演間接推測巖石內(nèi)部破裂空間分布規(guī)律[10]。QIN[11]，YAO[12]等基于聲發(fā)射定位技術分析了巖石內(nèi)部裂隙擴展規(guī)律。劉飛躍等[13]利用聲發(fā)射空間三維定位信息反演了巖石破裂動態(tài)應力場變化。聲發(fā)射定位技術目前已在室內(nèi)巖石試驗和現(xiàn)場微震監(jiān)測等方面獲得了廣泛的應用。但是這種利用聲波等信號受到外界環(huán)境干擾等作用明顯，其反演得到的裂隙定位精度較低，裂隙分布信息精度不足。盡管王志明等[14]通過改進算法提高對聲發(fā)射源的空間定位精度，然而由于在巖石內(nèi)部微破裂是不可見的，導致聲發(fā)射結(jié)果無法直接與微破裂建立關系[15]，無法獲得直觀的裂隙擴展可視化圖像。

為了更清晰直觀地分析巖樣內(nèi)部破裂行為，近年來具有能夠無損探測物體內(nèi)部任意斷面結(jié)構(gòu)的X射線CT掃描技術被引入到了巖石力學試驗研究中[16]，并成為了巖石力學研究領域的一個熱點問題[17]。CT掃描監(jiān)測技術能夠?qū)崿F(xiàn)對試樣內(nèi)部空間結(jié)構(gòu)形貌特征的高效、無損透視，其為可視化地揭示巖石試樣內(nèi)部復雜的三維裂隙幾何結(jié)構(gòu)和分布形態(tài)提供了一種十分有效的手段[18]。許多學者嘗試利用CT掃描技術來觀測試驗巖樣內(nèi)部裂紋的分布規(guī)律。YANG等[19]利用CT研究了常規(guī)三軸壓縮破裂后的大理巖試樣內(nèi)部裂隙分布形態(tài)。付裕等[20]對煤樣進行CT掃描，并對裂隙結(jié)構(gòu)進行提取和三維重建，定量分析了試樣內(nèi)部裂隙空間展布規(guī)律。RAYNAUD等[21]基于CT掃描研究了三軸不同圍壓條件下巖樣破壞特征，分析了巖樣的脆延轉(zhuǎn)化特征。郎穎嫻[22]、郭東明[23]、WANG[24]等采用CT掃描手段分析了巖石破裂特征。

以上這些CT掃描試驗研究大都是在試驗完成以后的卸載試樣上進行，未能實現(xiàn)將CT掃描技術與試樣加載環(huán)境有機結(jié)合，故無法獲得巖石破壞全過程中內(nèi)部裂隙擴展演化特征的CT圖像，這也極大地限制了CT掃描技術在巖石力學研究中的應用[25]。只有將CT掃描技術與相應的巖石力學加載系統(tǒng)有效協(xié)作，才能最大限度地將CT技術應用于巖石破裂過程的研究中[26]。

為實現(xiàn)這種結(jié)合，近年來，相關學者已積極探索了實時CT掃描的巖石力學試驗技術與方法。VIGGIANI[27]利用X射線能夠穿透的三軸壓力室，開展了常規(guī)三軸壓縮條件下細粒硬土中剪切帶演化規(guī)律的實時掃描試驗。宋勇軍等[28]開展了凍結(jié)紅砂巖單軸壓縮破壞CT實時試驗研究，分析了凍結(jié)巖樣的損壞特征及演化規(guī)律。SUZANNE等[29]利用CT設備實時觀測了巖石常規(guī)三軸壓縮破壞過程，分析了巖石變形破壞特征。FENG[30],CHEN等[31]利用LY12型輕金屬材料加工制成的三軸壓力室配合CT裝置，研究了常規(guī)三軸加載過程中巖石內(nèi)部的損傷與破裂演化規(guī)律。FAN等[32]開展了高溫環(huán)境下的巖石實時X-ray掃描試驗，并定量分析了不同熱處理方式下巖石細觀結(jié)構(gòu)變化規(guī)律。ZHAO[33]、馮子軍[34]等基于CT掃描技術研究了巖石經(jīng)高溫后細觀損傷破裂特征。GLATZ[35]、王國營[36]、李江華[37]等利用CT掃描技術定量分析了高溫對巖石內(nèi)部細觀結(jié)構(gòu)的損傷演化規(guī)律。

然而，目前現(xiàn)有這些研究主要集中在單軸或常規(guī)三軸應力環(huán)境下的實時CT掃描試驗研究，而對真三軸加載環(huán)境下的實時CT掃描試驗研究尚未見報道。由于深部地下巖體工程中巖石均處于真三軸應力狀態(tài)，因此發(fā)展一種能夠?qū)φ嫒S應力環(huán)境下的巖石內(nèi)部裂隙擴展演化過程進行實時CT掃描試驗方法，對于深入和正確認識實際巖石工程中真三軸應力環(huán)境下巖石破裂特征與機制具有重要的意義。

鑒于此，筆者提出并研制了一套能夠與X射線CT掃描系統(tǒng)配套的巖石真三軸加載試驗系統(tǒng)，首次實現(xiàn)巖石真三軸應力環(huán)境與CT掃描系統(tǒng)的有機結(jié)合。利用該套系統(tǒng)開展真三軸應力環(huán)境下試樣壓縮破裂演化過程的實時CT掃描試驗，分析試樣破裂過程中內(nèi)部裂隙擴展演化規(guī)律，揭示巖石真三軸破裂演化機理。

1 試驗方法

1.1 真三軸實時CT加載裝置

該套試驗裝置主要由CT機、豎向加載系統(tǒng)、橫向加載系統(tǒng)、真三軸壓力室、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)等多個部件組成(圖1)。整體設計思路是將含有金屬部件置于CT掃描區(qū)之外，CT掃描區(qū)內(nèi)只保留能穿過X射線的碳纖維等非金屬材料。

筆者所采用的CT機是一臺三維旋轉(zhuǎn)式錐形束CT機。主要由X射線源、面陣探測器、旋轉(zhuǎn)機架等組成。其中，X射線源焦點尺寸為0.3 mm，面陣探測器尺寸為193 mm×243 mm，射線源與面陣探測器間水平距離為589 mm。CT掃描視場范圍為153.6 mm×153.6 mm×151.2 mm，對應的CT切片圖像像素為512 piexl×512 piexl×504 piexl，每個像素的尺寸為0.3 mm×0.3 mm。

圖2(a)所示豎向加載系統(tǒng)主要包括豎向加載框架、豎向加載活塞、豎向傳感器等構(gòu)成。其中豎向加載框架采用4個高抗拉強度的碳纖維材料制造的一體式異形立柱嵌套在上下金屬橫梁的設計方式，異形立柱端部為楔形結(jié)構(gòu)。橫向加載系統(tǒng)由2套正交的反力結(jié)構(gòu)布置，主要由橫向加載活塞、橫向傳感器、水平反力梁、橫向反力墻等構(gòu)成。其中橫向加載活塞采用同步雙壓頭加載系統(tǒng)代替?zhèn)鹘y(tǒng)的單壓頭加載系統(tǒng)，并由同一臺液壓泵通過分流閥來控制，通過碳纖維材料制成的水平反力梁將壓力(合力)傳遞至試樣上。

圖2 真三軸實時CT加載試驗系統(tǒng)實物圖和CT掃描結(jié)果Fig.2 Physical diagram and CT scan results of the true three-axis real-time CT loading test system

真三軸壓力室(圖2(b))采用了6塊碳纖維板加工制成壓板按照“錯位互扣方式”放置[38]，當試樣受壓產(chǎn)生變形時，6塊碳纖維壓板會隨之發(fā)生互不干擾的錯動來有效避免壓板之間的相互擠壓作用。

試驗系統(tǒng)采用稱重式壓力傳感器實時采集試樣σ1,σ2和σ3三個主應力方向的載荷變化。壓力傳感器與數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)連接，數(shù)據(jù)采樣間隔為1 s。試樣3個主應力方向的變形特征根據(jù)實時CT掃描系列圖像，利用圖像處理方法來間接計算獲得。圖2(c)展示了有效CT掃描區(qū)域，該區(qū)域中的CT圖像十分清晰且無偽影。

1.2 試樣制備

試驗所用的試樣采自中國西部鄂爾多斯地區(qū)中生代侏羅紀-白堊系地層的泥巖，分為完整和含裂隙巖石2組試樣。該泥巖呈灰色，層理不發(fā)育，質(zhì)偏軟，結(jié)構(gòu)致密但膠結(jié)性差，遇水或潮濕空氣后極易崩解。如圖3所示，從現(xiàn)場采集到的大塊完整無節(jié)理的泥巖體上進行切割加工制取巖樣。試樣為長方體，尺寸為25 mm×25 mm×50 mm，巖樣尺寸的加工誤差不超過±0.5 mm。對切割獲得的試樣表面采用磨石機進行仔細研磨，使其表面光滑平整且每組對面相互平行，由此獲得完整巖石。在制備好的完整長方體試樣的基礎上，利用線鋸方法人工預制一條長度為7.5 mm，寬度為2 mm的貫通裂隙，裂隙傾角為45°，由此制成含裂隙巖石。

圖3 泥巖試樣制備過程Fig.3 Preparation process of two groups of mudstone

1.3 試驗方法

本試驗中，根據(jù)試樣和應力條件共分為4種工況，編號分別為CTT(完整巖石常規(guī)三軸試驗)、TTT(完整巖石真三軸試驗)、TTT-c2(裂隙沿σ2方向的巖石真三軸試驗)、TTT-c3(裂隙沿σ3方向的巖石真三軸試驗)。為便于分析，在試樣上建立空間局部直角坐標系o-xyz，如圖4所示。坐標原點o與試樣頂點重合，σ1方向與坐標軸x平行，y,z軸根據(jù)應力情況與其余兩個主應力平行。其中TTT-c2代表了含裂隙巖石真三軸試驗，裂隙方向沿y方向，與σ2方向平行;TTT-c3代表了含裂隙巖石真三軸試驗，裂隙方向沿z方向，與σ3方向平行。試樣長、高、寬尺寸分別記為l,h和w。

巖石真三軸實時CT加載破裂全過程試驗過程相較于傳統(tǒng)的巖石力學試驗更為復雜和繁瑣。首先對試樣進行初始CT掃描(定義為第0次掃描)，了解和掌握試樣內(nèi)部的初始損傷和缺陷分布情況，選擇無明顯初始損傷的試樣開展進一步試驗。隨后利用開發(fā)的巖石真三軸實時CT加載裝置開展巖石真三軸破裂演化全過程的實時掃描試驗，包含2個階段(圖5)，圖中(i)表示進行第i次CT掃描(i=1,2,3,…，n)。

(1)階段I:將試樣加載至三維初始應力狀態(tài)。首先按照力加載控制方式將試樣加載至靜水壓力狀態(tài)(σ1=σ2=σ3=1.6 MPa)，CTT工況下該狀態(tài)即為初始應力狀態(tài)(t1時刻)。其余3種工況保持σ3不變，繼續(xù)以相同的加載速率施加應力σ1和σ2至σ1=σ2=3.2 MPa，此時為三維初始應力狀態(tài)(t1時刻)，并對試樣進行第1次CT掃描。

圖4 不同試樣上建立的局部空間直角坐標系Fig.4 Local spatial cartesian coordinate systems established on different specimens

圖5 試驗加載方案及CT掃描方案Fig.5 Test loading scheme and CT scan scheme

(2)階段II:將試樣加載軸向應力至破壞。保持σ2和σ3不變，以相同的加載速率逐漸施加軸向應力σ1至不同的CT掃描水平,CT掃描按照試樣σ1的變化來控制，大致以每增加載荷Δσ(1～2 kN)進行一次CT掃描的頻次進行，當CT掃描發(fā)現(xiàn)試樣內(nèi)部損傷顯著增多時調(diào)小CT掃描的載荷增量水平Δσ，以較全面地捕獲真三軸條件下試樣內(nèi)部裂隙萌生與擴展演化全過程的CT重構(gòu)圖像。

2 巖石應力-應變特征

2.1 巖石壓縮過程

試驗獲得的試樣在不同工況條件下載荷-時間歷程曲線如圖6所示。從圖6中可以看到，試樣的整個加載過程大致可以分為3個階段，即初始加載階段(OA/O′A′段，圖5中的階段I)、軸向載荷增加階段(AB/A′B′段，圖5中的階段II)和軸向載荷跌落階段(BC/B′C′段)。

圖6 試驗加載過程中試樣3個主應力分量隨時間變化曲線Fig.6 Curves of the three principal stress components of the specimen with time during the test loading

巖石在軸向載荷增加階段σ2和σ3載荷近似保持不變(波動誤差±0.09 MPa)，而σ1呈階梯式增加。CT掃描過程中σ1載荷也是基本保持恒定不變的(波動誤差±0.12 MPa)。由此可見，本文采用的σ1,σ2和σ3加載系統(tǒng)能夠有效地保障巖石在實時三軸應力狀態(tài)下進行在線CT掃描。

4種工況下巖石加載過程中軸向應力均出現(xiàn)了多次顯著的波動，這種應力波動實質(zhì)上應當是與巖石內(nèi)部裂隙擴展情況密切相關的。通過對比CTT和TTT兩種條件下應力波動可以發(fā)現(xiàn)前者巖石軸向應力出現(xiàn)了多次顯著的波動，而后者盡在靠近峰值應力狀態(tài)時出現(xiàn)了2次應力波動。由此也可以推斷本文CTT條件下巖石加載過程中內(nèi)部出現(xiàn)了較多的微破裂。類似的規(guī)律TTT-c3條件下相比TTT-c2條件下試樣內(nèi)部產(chǎn)生了更多的微破裂。當巖石進入峰后狀態(tài)以后，巖石處于非穩(wěn)定狀態(tài)(其應力狀態(tài)難以控制)，巖石軸向載荷發(fā)生迅速跌落。

2.2 巖石變形特征

圖7為TTT條件下第0次CT掃描(未加載)獲得的巖石一個橫切面CT切片圖像(切面垂直于圖4中的y方向，位置為y=h/2)。由圖7可以看出，由于巖石與其緊貼的碳纖維壓板密度不相同導致CT圖像上兩者圖像灰度存在明顯差別，若能精確地識別出巖石與壓板的接觸界面(即巖石邊緣)則可以實現(xiàn)對巖石全局變形的直接測量。然而，CT掃描圖像上巖石邊緣圖像灰度分布并非理想的階躍劇變形式，而是一種漸變的形式(由于邊緣變化引起的)。

圖7 基于CT圖像與Sigmoid邊緣檢測方法的巖石邊緣識別Fig.7 Rock edge recognition based on CT image and Sigmoid edge detection method

為準確識別CT圖像中巖石邊緣，考慮到巖石邊緣CT圖像灰度漸變的S形曲線特征，其與Sigmoid函數(shù)模型非常接近，因此本文嘗試利用Sigmoid函數(shù)來擬合巖石圖像邊緣。Sigmoid函數(shù)又稱為S函數(shù)，它是一個連續(xù)、光滑、單調(diào)的閾值函數(shù)，在神經(jīng)網(wǎng)絡中應用廣泛，其表達式為

(1)

其中，A1,A2,X0和dX均為擬合系數(shù);I(X)為巖石左、右2個邊緣區(qū)域中坐標為X位置處的圖像灰度值，根據(jù)圖像處理方法中的邊緣定義，即圖像灰度曲線斜率變化最大的點即為邊緣，因此對式(1)求一階導數(shù)I′(X)，并尋找I′(X)最大值對應點即為巖石邊緣位置。經(jīng)過推導可以發(fā)現(xiàn)當X=X0時I′(X)取最大值，故X0為巖石邊緣點的精確位置。

圖7給出了巖石左、右邊緣CT圖像灰度值的擬合結(jié)果?？梢钥吹?，巖石左右兩側(cè)邊緣位置分別為194.01 piexl和359.49 piexl，故巖石在x方向尺寸為l=(359.49 piexl-194.01 piexl)×0.3 mm/piexl=49.644 mm，其與巖石游標卡尺測量結(jié)果49.66 mm非常接近，這說明了利用CT圖像和Sigmoid邊緣檢測方法來測量巖石尺寸的可行性和有效性。

圖8 基于CT圖像計算獲得的巖石應力-應變曲線Fig.8 Stress-strain curves of rocks obtained based on CT image calculations

基于CT圖像的巖石三軸壓縮變形測量方法，筆者對4種工況下巖石壓縮過程中所獲不同應力狀態(tài)下的CT圖像(每種巖石選擇相互正交的3個中點切面)按照圖7方法進行計算，即可求得巖石整個加載過程中3種主應力方向尺寸變化，通過應變公式ε=Δl/l(Δl為變形量差值)即可獲得巖石整個加載過程中的軸向應力(σ1)與軸向應變(ε1)、側(cè)向應變(ε2和ε3)之間的關系如圖8所示。

不同工況下巖石軸向變形過程均大致分為3個階段:彈性階段I(OA/O′A′)、峰前損傷階段II(AB/A′B′)和峰后階段III(BC/B′C′)。在彈性階段，巖石軸向應力與軸向應變近似成線性關系，而在損傷階段巖石則表現(xiàn)出明顯的非線性變形特征。進一步可以發(fā)現(xiàn)，CTT條件下巖石在較低應力水平時(42.9%σp，σp為峰值應力大小)就進入了損傷階段AB，而在TTT條件下巖石在接近峰值應力時(86.7%σp)才進入損傷階段A′B′。類似的規(guī)律TTT-c2條件下巖石進入損傷階段的載荷水平要小于TTT-c3條件。當巖石進入峰后階段，軸向載荷迅速跌落，不同工況下巖石變形均表現(xiàn)出顯著的應變軟化特征。

3 基于實時CT圖像的巖石裂隙擴展演化特征

圖9，10分別給出了CTT和TTT條件下不同應力水平時巖石內(nèi)部裂紋形態(tài)的空間三維CT特征，圖11給出了對應的軸向應力時刻。為展示裂隙擴展細節(jié)，選取了不同的切面，其中x，y，z分別代表切面法線方向(同下文)。

在彈性階段I，CTT和TTT兩種加載條件下巖石內(nèi)部均沒有出現(xiàn)肉眼可見裂紋。當進入損傷階段以后(階段II和階段III)，CTT和TTT加載條件下巖石破裂行為產(chǎn)生明顯差異。在CTT條件下，巖石在較低應力(6.3 MPa)時即出現(xiàn)了肉眼可見裂紋a，而在TTT條件下當軸向載荷水平接近峰值時(13.0 MPa)巖石內(nèi)部CT圖像才開始出現(xiàn)裂紋。

圖9 CTT條件下巖石內(nèi)部裂紋形態(tài)的空間三維CT特征Fig.9 Spatial 3D CT characteristics of rock internal crack morphology under CTT conditions

在CTT條件下(圖9)，巖石內(nèi)部最終出現(xiàn)了大致呈“X”形分布的3條主裂紋(a，b和c)。其中，裂紋b逐漸從巖石上側(cè)面向下側(cè)面擴展，并且在擴展過程中裂紋擴展路徑逐漸由σ2方向向σ3方向發(fā)生的偏轉(zhuǎn)，同時還沿著σ1方向逐漸擴展。裂紋a形態(tài)和擴展路徑更為復雜，其在x2切面上由兩條呈“V”分布的分支裂紋逐漸相向擴展(一條由上側(cè)面→下側(cè)面，另一條由下側(cè)面→上側(cè)面)而連接貫通形成主裂紋，在σ1方向最終與裂紋b相貫通。裂紋c在巖石進入峰后狀態(tài)III才出現(xiàn)，其在x1切面上由上向下擴展，而在x2切面上的擴展方向恰好相反(由下向上)，裂紋擴展路徑呈不規(guī)則曲線狀，裂紋面形態(tài)復雜。

圖10 TTT條件下巖石內(nèi)部裂紋形態(tài)的空間三維CT特征Fig.10 Spatial 3D CT characteristics of rock internal crack morphology under TTT conditions

在TTT條件下(圖10)，巖石內(nèi)部最終僅出現(xiàn)1條主裂紋a，其裂紋面大致與σ2方向平行，其在峰值前擴展長度較小，而在進入峰后階段裂隙快速擴展形成了宏觀破裂面。綜上可見，CTT加載條件下巖石內(nèi)部裂紋擴展過程和形態(tài)更為復雜，巖石最終破裂面呈相互交錯的曲面狀，而TTT條件下巖石內(nèi)部裂紋擴展則相對簡單，最終破裂面呈單一規(guī)則平面。說明了常規(guī)三軸下圍壓σ2=σ3導致巖石內(nèi)部裂隙發(fā)育較為隨機，而真三軸條件下圍壓σ2>σ3造成巖石內(nèi)部裂隙具有明確的擴展方向(沿σ2方向擴展)，結(jié)合深部地下巖體工程中巖石處于一般應力狀態(tài)(σ1>σ2>σ3)以及現(xiàn)場巖體破壞特征更加說明巖石真三軸力學試驗能更加準確反映巖石實際破壞演化規(guī)律。

圖11 CTT和TTT條件下CT掃描對應的軸向應力時刻Fig.11 Axial stress moments corresponding to CT scans under CTT and TTT conditions

為進一步研究真三軸條件下巖石內(nèi)部裂隙擴展規(guī)律，分析真三軸應力狀態(tài)對裂隙擴展機理的影響，選取含裂隙且方向分別沿σ2(TTT-c2)和σ3(TTT-c3)的2種巖石進行真三軸巖石試驗，圖12和13分別給出了不同應力水平時巖石內(nèi)部裂紋形態(tài)的空間三維CT特征，圖14給出了對應的軸向應力時刻。

由圖12和13可以看出在彈性階段I，TTT-c2和TTT-c3兩種條件下巖石預制裂紋前緣為分別平行于σ2和σ3方向的光滑直線(以下簡稱預制裂紋前緣線)，預制裂紋尖端以及巖石內(nèi)部均未出現(xiàn)肉眼可見的新生裂紋。當巖石進入損傷階段II后，巖石內(nèi)部開始出現(xiàn)肉眼可見的新生裂紋，TTT-c2和TTT-c3兩種條件下巖石內(nèi)部裂隙擴展規(guī)律出現(xiàn)了明顯的差別。

圖12 TTT-c2條件下巖石內(nèi)部裂紋形態(tài)的空間三維CT特征Fig.12 Spatial 3D CT characteristics of rock internal crack morphology under TTT-c2 conditions

圖13 TTT-c3條件下巖石內(nèi)部裂紋形態(tài)的空間三維CT特征Fig.13 Spatial 3D CT characteristics of rock internal crack morphology under TTT-c3 conditions

3.1 不同巖石內(nèi)部裂隙起裂特征

TTT-c2條件下(圖12)，當巖石軸向為7.7 MPa時在預制裂隙尖端萌生了2條新的裂紋a和b，這和傳統(tǒng)的二維簡單應力條件下貫通預制裂隙巖石表面觀測結(jié)果是一致的。這2條新生裂紋a和b分別與預制裂紋前緣線是共面的，但是其并沒有和預制裂紋一樣完全貫通巖石，這意味著在真三軸應力條件下預制裂紋尖端(尖端T1和尖端T2)處實際的裂紋起裂行為并不是沿預制裂隙前緣線同時發(fā)生的，而是從巖石表面向巖石內(nèi)部逐步發(fā)展的。這種三維條件下的預制裂紋起裂現(xiàn)象在傳統(tǒng)的二維預制裂隙試驗中尚未能被發(fā)現(xiàn)。

與TTT-c2條件預制裂紋起裂現(xiàn)象不同，TTT-c3條件下(圖13)，當軸向應力增加至11.42 MPa(巖石已進入損傷階段中期)時，預制裂隙尖端仍未能發(fā)現(xiàn)明顯的起裂現(xiàn)象。但是，此時在靠近巖石端部位置出現(xiàn)了一條新的遠場裂紋a，該遠場裂紋面與預制裂紋前緣線方向近似垂直(x1和x3切面)。顯然，該遠場裂紋的萌生與預制裂隙無關，而取決于巖石邊界施加的真三軸應力條件。

3.2 不同巖石內(nèi)部裂隙擴展過程

TTT-c2條件下，當巖石軸向應力為8.2 MPa時，已萌生的裂紋a和b繼續(xù)發(fā)生擴展，當巖石繼續(xù)被加載至峰后7.6 MPa時，裂紋a和b的擴展速度顯著加快，且擴展路徑有逐漸轉(zhuǎn)向σ1方向的趨勢，這與已有的大量二維簡單應力條件下貫通預制裂隙巖石表面觀測到的翼型裂紋的形態(tài)十分類似，因此本文將裂紋a和b定義為翼型裂紋。根據(jù)圖中可以看出翼型裂紋在擴展過程中其裂紋面始終與預制裂紋前緣保持近似平行。除了翼型裂紋a和b外，在峰后7.6 MPa載荷水平下，在靠近預制裂紋尖端T1處還出現(xiàn)了1條新的裂紋c，其擴展方向正好與翼型裂紋a方向相反，其裂紋面也與預制裂紋前緣保持近似平行，一般稱之為反翼型裂紋。

圖14 TTT-c2和TTT-c3條件下CT掃描對應的軸向 應力時刻Fig.14 Axial stress moments corresponding to CT scans under TTT-c2 and TTT-c3 conditions

與TTT-c2條件不同，在TTT-c3條件下，當巖石軸向載荷應力達到12.0 MPa時，已萌生的遠場裂紋a不斷擴展，并與預制裂紋前緣尖端T2發(fā)生交匯。而且遠場裂紋a有將預制裂紋前緣線攔腰切斷的趨勢(裂紋面與預制裂紋前緣線近似垂直)。在該載荷水平下從預制裂紋前緣(尖端T1和尖端T2)處還萌生出了兩條新的裂紋b和c，其裂紋面與預制裂紋的前緣線近似垂直，其擴展方向大致沿著σ1方向。從z1和z2兩個切面圖中看出兩條裂紋與TTT-c2中的反翼型裂紋c、翼型裂紋(a和b)進行對比，可以發(fā)現(xiàn)兩者的裂紋萌生位置和擴展方向是十分類似的，但是這兩者的空間幾何形態(tài)有著明顯的差別(前者垂直于預制裂紋前緣線，而后者平行于預制裂紋前緣線)。因此本文將TTT-c3條件下的這兩條裂紋b和c分別定義為類反翼型裂紋和類翼型裂紋。當巖石被繼續(xù)被加載至峰后階段III，巖石內(nèi)部結(jié)構(gòu)發(fā)生了劇烈的變化。當巖石軸向應力為9.4 MPa時，巖石中又產(chǎn)生了一條新的遠場裂紋d，根據(jù)切面x4可以看出該遠場裂紋從巖石邊界向內(nèi)部擴展。遠場裂紋d擴展較為劇烈，切斷預制裂紋之后與裂紋c發(fā)生貫通(切面x5)，進而形成一條宏觀主破裂面。已萌生的裂紋b和c進一步擴展，并與遠場裂a發(fā)生交匯(切面y1)。由于巖石內(nèi)部多條裂紋出現(xiàn)匯聚，導致巖石內(nèi)部形成了復雜的裂隙網(wǎng)絡。

3.3 不同巖石內(nèi)部裂紋最終破裂形態(tài)

TTT-c2條件下巖石內(nèi)部最終(5.3 MPa)形成相互貫通的宏觀破裂面。其中，裂紋a和c直接擴展至巖石邊界，形成兩條主破裂面。裂紋b繼續(xù)擴展，并與一條新生的遠場裂紋d發(fā)生貫通(見切面y1和x3上的位置A1和A2)，形成另一條宏觀主破裂面。進一步從巖石的z1切面上可以看到新生的遠場裂紋d的形態(tài)及其與裂紋b的巖橋貫通細節(jié)。盡管巖石內(nèi)部形成了最終的宏觀破裂，但是預制裂紋面仍然基本保持較為完整。

TTT-c3條件下當巖石繼續(xù)被加載至7.1 MPa(峰后)時，由于巖石內(nèi)部復雜的裂隙網(wǎng)絡導致預制裂隙被多處切斷，并發(fā)生明顯的錯動變形，預制裂隙多處發(fā)生破壞。而且由于擠壓作用，巖石內(nèi)部多數(shù)裂紋發(fā)生閉合，僅有局部少數(shù)裂紋的由于離散塊體結(jié)構(gòu)的支撐作用仍處于張開狀態(tài)。

根據(jù)CT識別的巖石內(nèi)部主裂紋，選取垂直于x軸方向的切面進一步定量提取這些裂紋的傾角變化規(guī)律。由于不同切面上裂紋的軌跡通常呈不規(guī)則曲線狀，本文考慮將其簡化為多段直線型裂紋，各段直線型裂紋與z軸的夾角定義為該裂紋的傾角，取值范圍為[0°,180°]，當裂紋傾角為0°時，裂紋沿σ3方向;當裂紋傾角為90°時，裂紋沿σ2方向。如圖15所示為裂紋a的簡化為兩段直線模型，裂紋傾角分別為74°和103°。

圖15 CTT條件下裂紋a的簡化直線裂紋模型示例Fig.15 Example of simplified linear crack model for crack a under CTT conditions

圖16 不同工況下加載過程中巖石內(nèi)部裂紋出現(xiàn)次序及 裂紋傾角變化規(guī)律Fig.16 Sequence of cracks and the change of crack dip angle in the rock during loading under different working conditions

圖16給出了不同工況下巖石內(nèi)部裂紋傾角變化規(guī)律，從圖中可以清晰的看到，CTT條件下巖石內(nèi)部裂紋傾角分布較為廣泛，而且裂紋b在擴展過程中出現(xiàn)了大幅偏轉(zhuǎn)，說明巖石內(nèi)部裂紋發(fā)育較為隨機。TTT條件下巖石內(nèi)部裂紋較為簡單為一條單一裂紋，傾角在90°附近。TTT-c2和TTT-c3條件下盡管巖石內(nèi)部裂紋形態(tài)較為復雜，尤其是后者裂紋內(nèi)部出現(xiàn)了相互交錯的裂紋網(wǎng)絡，同時伴隨有原預制裂隙出現(xiàn)大范圍坍塌現(xiàn)象，然而所有的裂紋傾角分布極為集中，均在90°附近，即所有裂紋均基本與σ2方向平行。這表明了巖石周圍的中間主應力對巖石內(nèi)部萌生裂紋擴展方向起到了決定性作用，巖石內(nèi)部裂隙擴展發(fā)育過程強烈依賴中間主應力方向。這也為深部地下工程巖體破裂演化規(guī)律研究提供了重要的依據(jù)。

4 結(jié) 論

(1)研制了一套能夠與CT掃描系統(tǒng)配套的真三軸加載試驗設備，通過將CT掃描區(qū)內(nèi)只保留能穿過X射線的碳纖維等非金屬材料、含有金屬部件置于CT掃描區(qū)之外的設計思路，采用了碳纖維一體式異形立柱、同步雙壓頭橫向加載系統(tǒng)以及6塊碳纖維板錯位互扣方式構(gòu)成真三軸壓力室等一系列關鍵技術，成功實現(xiàn)了真三軸應力環(huán)境下實時CT掃描的功能。

(2)開展了三軸不同應力條件下完整巖石和含裂隙巖石加載實時CT掃描試驗，采用了基于Sigmoid函數(shù)的圖像邊緣識別方法，對加載過程中CT實時掃描獲得的一系列試樣CT切片圖像進行了計算分析，從而獲得了整個加載過程中巖石應力-應變曲線。

(3)獲取了不同工況下巖石內(nèi)部裂紋形態(tài)的空間三維CT特征，結(jié)果發(fā)現(xiàn):與CTT條件下巖石內(nèi)部裂紋復雜的空間擴展形態(tài)相比，TTT條件下巖石內(nèi)部裂紋空間形態(tài)簡單，為一沿σ2方向的平面裂紋。說明了真三軸條件下巖石內(nèi)部裂隙具有明確的擴展方向(沿σ2方向擴展)。

(4)真三軸條件下TTT-c2(裂隙沿σ2方向)和TTT-c3(裂隙沿σ3方向)2種工況下巖石內(nèi)部裂隙擴展規(guī)律差別較大:TTT-c2條件下隨著軸向載荷的增加，預制裂隙尖端附近依次出現(xiàn)了4條均與預制裂紋前緣線共面的萌生裂紋，而且預制裂紋面仍然基本保持較為完整。TTT-c3條件下巖石內(nèi)部先后出現(xiàn)了4條萌生裂紋且均與預制裂紋前緣線垂直，呈現(xiàn)橫切預制裂隙的趨勢。最終形成了復雜的裂隙網(wǎng)絡，導致預制裂隙多出出現(xiàn)擠壓破壞。

(5)定量提取了垂直于x軸方向的CT圖像切面，分析裂紋傾角變化規(guī)律，結(jié)果發(fā)現(xiàn)常規(guī)三軸條件下巖石內(nèi)部裂紋傾角分布較為廣泛。真三軸3種工況下的裂紋傾角分布極為集中，均與σ2方向大致平行。表明了中間主應力對巖石內(nèi)部萌生裂紋擴展方向起到?jīng)Q定性的作用，巖石內(nèi)部裂隙擴展發(fā)育過程強烈依賴中間主應力方向。