某變速器油底殼形貌優化設計

劉葉花

摘 要：油底殼是變速器表面輻射噪聲的主要來源之一。筆者為提高油底殼固有頻率，采用形貌優化設計方法，考慮加工工藝，得出最優加筋設計方案。模態分析結果表明，優化后的油底殼前10階固有頻率均得到較大幅度提升。本研究可為變速器NVH性能優化提供一定技術參考。

關鍵詞：油底殼 變速器 形貌優化

Optimal Design of the Shape of a Transmission Oil Pan

Liu Yehua

Abstract：The oil pan is one of the main sources of radiated noise on the transmission surface. To improve the natural frequency of the oil pan， the author adopts a topography optimization design method and considers the processing technology to obtain the optimal reinforcement design scheme. The modal analysis results show that the first 10 natural frequencies of the optimized oil pan have been greatly improved. This research can provide a certain technical reference for the optimization of transmission NVH performance.

Key words：oil pan， transmission， shape optimization

1 引言

車輛變速器的NVH性能是影響車輛駕駛舒適性的關鍵因素[1]。變速器殼體零件質量輕、剛度小，在發動機和傳動系等內部激勵作用下，極易產生結構共振，導致振動噪聲。研究表明，通過結構優化設計，提高殼體類零件的剛度和固有頻率，避免其與動力總成系統產生共振，是降低車輛動力總成整機輻射噪聲量級的主要技術措施[2]。因此，本文采用形貌優化與加工工藝相結合的方式，對某變速器油底殼實施設計優化，以提高其固有頻率。

2 油底殼模態分析

圖1為所研究的變速器油底殼原始設計模型。通過模態分析獲取其固有頻率和模態振型是開展形貌優化的前提。首先，在三維建模軟件中對剛度影響很小的幾何特征進行簡化，然后，將其導入有限元前處理軟件進行網格劃分，單元尺寸設置為1-3mm，采用四邊形單元，對模型結構突變處使用網格加密和尺寸漸變方式進行過渡。使用網格質量檢查功能對所有單元的長寬比、雅可比值、塌陷值等特征進行檢查，不合格的單元予以修正。最終得到如圖2所示的油底殼網格模型，網格總數為25953個單元。由于油底殼與變速器殼體之間采用螺栓連接，且變速器殼體壁厚和剛度均大于油底殼，故在油底殼上端與變速器殼體連接處施加全自由度約束。

通過有限元軟件求解計算，得出油底殼固有頻率及其振型，前3階固有振型如圖3所示，其固有頻率分別為353.1Hz、645.1Hz、771.5Hz，分別對應油底殼底部中心上下振動、油底殼底部上下彎曲振動、油底殼底部左右彎曲振動等振型。由振型結果可知，油底殼主階次振動集中在油底殼底部，這是由于該區域為大面積平面，剛度較低所引起的。因此，底部大平面區域是影響油底殼固有頻率和振型的關鍵因素。

3 形貌優化問題定義

形貌優化的本質是在約束條件下對三維薄殼結構離散處理后所得的節點進行坐標調整，獲得滿足設計目標的最佳節點位置，將優化后的節點重構曲面，得到最佳形貌的過程[3]。該方法允許工程人員在對產品沒有參考構型的情況下，根據結構特征參數和性能要求，設計最優概念模型。本文在對油底殼原始模型進行模態分析的基礎上開展形貌優化，并結合加工工藝方法，提出可滿足工程實際要求的設計方案。優化設計流程如圖4所示。

結合模型模態分析結果，將油底殼分為設計區域和非設計區域兩部分，如圖5所示。由于剛度是決定油底殼輻射噪聲能力的最重要指標，在此以油底殼第一階固有頻率值的倒數最小作為優化目標。結合沖壓工藝及油底殼功能要求，將設計約束定義凸起形式的加筋，如圖6所示。同時根據材料成型特性確定起筋的最大高度H為3mm，起筋角θ為60°，最小起筋寬度B為5mm，為獲取理想加筋方案，將加筋類型設置為無約束分布圓肋式。油底殼形貌優化設計的數學模型可表述為：

式（1）中的表示油底殼的第一階固有頻率值，它是油底殼結構參數及材料特性的復雜隱式函數;為設計域節點的空間坐標;式（3）為系統微分運動方程，其中M為結構剛度矩陣，為節點加速度矢量式，K為節點剛度矩陣;式（4）中為起筋角約束函數;式（5）中為起筋寬度函數;式（6）中的為起筋高度函數。

4 形貌優化結果分析

圖7是形貌優化后的油底殼凸起加筋結果云圖，可以看出，凸起加筋分布在油底殼底部四周區域，絕大部分凸起厚度為3mm，在靠近中心的邊緣，凸起厚度逐步過渡到0。這一現象可以解釋為：模型是以最大化第一階固頻率為優化目標，第一階模態的振型表現為油底殼底部中心上下振動，與通過增大根部截面積來提升懸臂梁剛度類似，在油底殼底部邊緣區域加筋，可以起到增加系統剛度和提高一階固有頻率的效果。對優化后的理想模型進行模態分析，并與優化前的固有頻率進行對比，如表1所示?？芍?，前5階固有頻率均得到提升，其中第一階固有頻率從優化前的353.1Hz增大至514.7Hz，提升率達到45.76%。因此，通過加筋形貌優化，油底殼的固有頻率得到了較大幅度的提升。

5 設計方案優選

值得注意的是，上述形貌優化方案是理想加筋方案，無法直接用于制造加工。還需要進一步對以理想模型進行重構設計，以轉化為工程模型。以理想模型為參照，以還原優化加筋區域為原則，同時考慮到實際沖壓工藝、材料及成本等因素，設計出如圖8所示的3種油底殼加筋方案。

對三種方案進行模態分析，其第1階固有頻率分別為420.2Hz，452.6Hz，480.9Hz。由此可知方案3的1階固有頻率最高，對理想加筋方案的復原度最高，因此選用方案3作為最終設計方案。進一步，將方案3與原模型的固有頻率進行對比，如圖9所示?？梢钥闯?，較優化前模型而言，方案3的前10階固有頻率均得到提升，其中第一階固有頻率由353.1Hz提升至480.9Hz，提升率為36.19%。這一油底殼設計方案實現了理想形貌優化與實際加工工藝的兼顧，可以直接用于生產制造。

6 結論

本文以某變速器油底殼為研究對象，采用形貌優化方法，以最大化油底殼第一階固有頻率為目標，考慮沖壓工藝參數約束，通過模態分析、形貌優化及設計方案重構優選等過程，實現了對油底殼的形貌優化設計。本研究可為變速器NVH性能優化及殼體類零件的形貌優化工程應用提供一定參考。

參考文獻：

[1]吳光強，欒文博.汽車傳動系相關NVH問題的動力學研究論述[J].機械工程學報，2013，49（24）：108-116.

[2]張保成，殷勛，張林仙.基于MDO技術的油底殼結構優化方法研究[J]. 系統仿真學報，2008（14）：3800-3806.

[3]蔡新，郭興文，張旭明.工程結構優化設計[M].北京：中國水利水電出版社.2003.