考慮最優(yōu)負(fù)荷削減與熱負(fù)荷慣性的綜合能源系統(tǒng)可靠性評估

崔艷妍，劉偉，蘇劍，劉冀邱，潘永超，李嘉，張先亮，張璐

(1. 中國電力科學(xué)研究院有限公司，北京市 100192；2. 國網(wǎng)河北省電力有限公司，石家莊市 050031；3. 中國農(nóng)業(yè)大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院，北京市 100083 )

0 引 言

以多能互補(bǔ)和能量梯級利用為核心理念的綜合能源系統(tǒng)(integrated energy system，IES)是實現(xiàn)能源轉(zhuǎn)型和節(jié)能減排的重要途徑。近年來，多能潮流計算、能源設(shè)備優(yōu)化配置與運行控制成為IES研究的熱點。但是作為指導(dǎo)規(guī)劃與運行的IES可靠性評估的研究成果卻相對較少。一方面，IES的結(jié)構(gòu)、運行方式與傳統(tǒng)供能系統(tǒng)存在較大差異，適用于傳統(tǒng)供能系統(tǒng)的可靠性評估指標(biāo)不能全面描述IES的供能可靠性；另一方面，由于存在多種能源耦合設(shè)備，在故障場景下通過多種能源互濟(jì)和優(yōu)化調(diào)度可以減少供能損失，是否考慮優(yōu)化調(diào)度可靠性計算結(jié)果明顯不同。因此，研究考慮故障場景下優(yōu)化調(diào)度的IES可靠性評估對于獲得精確的IES可靠性指標(biāo)具有重要意義。

在IES可靠性評估研究方面，文獻(xiàn)[1]基于電熱耦合能源系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)提出了一種考慮多能源綜合需求響應(yīng)的電熱耦合能源系統(tǒng)可靠性評估方法；文獻(xiàn)[2]提出了一種含多元儲能系統(tǒng)的綜合能源微網(wǎng)可靠性評估方法，量化分析了多元儲能配置和運行策略對綜合能源微網(wǎng)供能可靠性的影響，但沒有考慮每次故障出現(xiàn)時儲能運行狀態(tài)和參數(shù)的差異；文獻(xiàn)[3]建立了氣電耦合IES供電可靠性模型，提出了一種電氣耦合IES供電可靠性評估解析方法；文獻(xiàn)[4]計及了IES多時間尺度，運用IES多能互濟(jì)的基本運行策略，提出了IES可靠性評估方法，但是沒有考慮分布式電源與儲能系統(tǒng)接入對IES可靠性的影響；文獻(xiàn)[5]基于能源集線器(energy hub，EH)模型，利用馬爾科夫方法對能源集線器可靠性進(jìn)行解析評估，沒有考慮分布式電源的影響，并且只考慮了能源輸入與元件容量限制；文獻(xiàn)[6]提出了一種考慮能源產(chǎn)生側(cè)與需求側(cè)依賴關(guān)系的IES充裕性評估方法，用該方法對含有多種能源的產(chǎn)能系統(tǒng)充裕性進(jìn)行建模，同時考慮了主要能源的容量限制和不同能源裝置的停運可靠性。此外，在IES可靠性評估指標(biāo)方面，大多數(shù)研究沿用傳統(tǒng)負(fù)荷削減次數(shù)、負(fù)荷削減時間、缺供能量期望以及供能可靠率作為綜合能源系統(tǒng)可靠性評估指標(biāo)[4,7-8]。文獻(xiàn)[9]引入“閥級”的概念，建立設(shè)備重要度指標(biāo)，用以評估能量轉(zhuǎn)化設(shè)備對系統(tǒng)供能可靠性水平的影響；文獻(xiàn)[10]沿用傳統(tǒng)負(fù)荷削減頻率、負(fù)荷削減概率以及負(fù)荷供應(yīng)不足期望作為系統(tǒng)可靠性評估指標(biāo)，同時提出可靠性提升率指標(biāo)，用以刻畫儲能及需求響應(yīng)對供能可靠性水平的影響在IES故障恢復(fù)和熱負(fù)荷慣性方面，文獻(xiàn)[11]從發(fā)生故障后的角度出發(fā)，提出了考慮雙向耦合的電-氣綜合能源系統(tǒng)時序故障恢復(fù)方法；文獻(xiàn)[12]針對綜合能源系統(tǒng)配電網(wǎng)的故障恢復(fù)問題，建立了電-氣耦合綜合能源恢復(fù)量與經(jīng)濟(jì)性、環(huán)保性相協(xié)調(diào)的雙層優(yōu)化故障恢復(fù)模型；文獻(xiàn)[13]以工廠為研究對象，提出了一種以多能轉(zhuǎn)供為核心，以經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)為目標(biāo)的綜合能源系統(tǒng)故障態(tài)運行策略；文獻(xiàn)[14]表明考慮到蓄冷/熱設(shè)備的熱慣性以后，能夠有效延長供能時間，從而為故障維修和設(shè)備轉(zhuǎn)供提供更充分的準(zhǔn)備時間；文獻(xiàn)[15]考慮了熱慣性影響，建立了時間和空間熱慣性模型，可以使供能恢復(fù)范圍更大。

在故障狀態(tài)下是否對IES進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度，其內(nèi)部的各種類型元件協(xié)調(diào)出力和初始狀態(tài)對負(fù)荷停供情況有很大影響，造成可靠性指標(biāo)統(tǒng)計不準(zhǔn)確。然而IES存在復(fù)雜的能量耦合關(guān)系，故障所造成的元件出力調(diào)整和負(fù)荷削減程度難以直觀判斷，因此研究考慮IES故障場景優(yōu)化運行的可靠性評估方法是亟需解決的問題。

針對目前IES可靠性評估存在的問題，本文建立IES故障恢復(fù)場景下，運行成本最小與加權(quán)停供負(fù)荷量最小的優(yōu)化調(diào)度模型，可求解IES電熱負(fù)荷最優(yōu)削減水平；設(shè)計基于序貫蒙特卡洛模擬原理的IES可靠性評估方法和流程，分析和計算考慮熱負(fù)荷慣性的IES電熱負(fù)荷可靠性指標(biāo)；通過算例仿真分析最優(yōu)負(fù)荷削減模型和熱負(fù)荷慣性對IES可靠性的影響。

1 IES結(jié)構(gòu)及可靠性評估指標(biāo)

IES內(nèi)部存在多種能源的相互耦合與協(xié)調(diào)，其可靠性評估的模型和指標(biāo)相較于傳統(tǒng)單一供能系統(tǒng)存在較大差異。本節(jié)基于IES的組成結(jié)構(gòu)和運行特點，構(gòu)建IES可靠性評估指標(biāo)。

1.1 IES典型結(jié)構(gòu)

由外部電網(wǎng)和天然氣網(wǎng)輸入電能(power electricity，PE)和天然氣能(power gas，PG)、向用戶輸出電能(load electricity，LE)和熱能(load heat，LH)的IES組成結(jié)構(gòu)如圖1所示。IES內(nèi)部包括產(chǎn)能、轉(zhuǎn)換、儲能設(shè)備以及能源網(wǎng)絡(luò)。產(chǎn)能設(shè)備有熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)(combined heating and power，CHP)、燃?xì)忮仩t(gas boiler，GB)、風(fēng)力發(fā)電機(jī)(wind turbine，WT)、光伏電池板(photovoltaic cell，PV)；轉(zhuǎn)換設(shè)備有配電變壓器(transformer，T)、電鍋爐(electric boiler，EB)；儲能設(shè)備有電儲能(electricity storage，ES)和熱儲能(heat storage，HS)。能源網(wǎng)絡(luò)包括電網(wǎng)、氣網(wǎng)、熱網(wǎng)。IES設(shè)備和網(wǎng)絡(luò)模型見文獻(xiàn)[16]。

圖1 典型IES組成結(jié)構(gòu)Fig.1 Typical IES composition structure

1.2 IES可靠性評估指標(biāo)

現(xiàn)有關(guān)于IES可靠性評估的研究中，可靠性評估指標(biāo)往往直接沿用電力系統(tǒng)可靠性評估指標(biāo)體系[7-10]，而電力系統(tǒng)的可靠性評估指標(biāo)并不能契合熱力系統(tǒng)的物理特性，如熱力系統(tǒng)的熱慣性。本文IES可靠性評估指標(biāo)采用能量供應(yīng)不足期望(expectation of energy not supply，EENS)、能量缺供時間期望(loss of load expectation，LOLE)、總停供能損失期望(total shutdown energy loss expectation，TSELE)、供能可用度(service availability index，SAI)，同時在供熱可靠性指標(biāo)的計算中充分考慮了由于熱力系統(tǒng)熱慣性而導(dǎo)致的熱能缺供的時延現(xiàn)象。

1.2.1電、熱能量供應(yīng)不足期望

IES電能供應(yīng)不足期望EEENSe含義為平均每年所有設(shè)備故障產(chǎn)生的缺供電能的期望值，其計算公式為：

(1)

(2)

IES熱能供應(yīng)不足期望EEENSh含義為平均每年所有設(shè)備故障產(chǎn)生的缺供熱能的期望值，其計算公式為：

(3)

(4)

1.2.2電、熱能量缺供時間期望

當(dāng)電負(fù)荷發(fā)生削減時，被削減電負(fù)荷立即處于能量缺供狀態(tài)，平均每年電能缺供時間期望ELOLEe為：

(5)

當(dāng)IES供熱功率小于熱負(fù)荷需求時，供熱溫度下降到最低供熱溫度仍需一段時間，故平均每年熱能缺供時間期望ELOLEh為：

(6)

1.2.3IES總停供能損失期望

IES總停供能損失期望ETSELE含義為平均每年IES內(nèi)部負(fù)荷停供造成的經(jīng)濟(jì)損失期望值，其計算公式為：

(7)

式中：δh、δe分別為熱負(fù)荷削減和電負(fù)荷削減的懲罰系數(shù)；ξh、ξe分別為熱能單價和電能單價。

1.2.4電、熱供能可用度

供能可用度指標(biāo)是指平均每年實際供能時間與需求供能時間的比值。

IES供電可用度σSAIe為：

(8)

IES供熱可用度σSAIh為：

(9)

2 考慮運行優(yōu)化的IES可靠性評估方法框架

2.1 研究思路

IES可靠性評估主要包括以下3個部分：

1)對IES的運行狀態(tài)進(jìn)行抽樣?；谛蜇灻商乜宄闃臃椒ǎ槌鯥ES中所有元件的“運行-停運”時間序列。

2)對抽取的IES運行狀態(tài)進(jìn)行后果分析。先在正常運行狀態(tài)下對IES進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度，求出正常運行狀態(tài)下的設(shè)備運行參數(shù)，再調(diào)用本文建立的IES故障場景下考慮最優(yōu)負(fù)荷削減與熱負(fù)荷慣性的優(yōu)化調(diào)度模型，求出元件故障停運狀態(tài)下的電熱負(fù)荷減供量和減供時長。

3)計算IES可靠性指標(biāo)。基于1.2節(jié)中IES可靠性指標(biāo)計算方法，根據(jù)元件故障情況下的電熱負(fù)荷減供量和減供時長，計算可靠性指標(biāo)。

2.2 熱負(fù)荷慣性

熱負(fù)荷的慣性也稱為延遲特性，其用能本質(zhì)是供熱介質(zhì)在供熱中斷后溫度在一定范圍內(nèi)變化，但仍處于用戶可接受的供熱范圍內(nèi)。因此，用戶對于熱能供應(yīng)中斷的反饋具有滯后性?；贗ES運行狀態(tài)評估系統(tǒng)可靠性時，若供熱中斷，則判定系統(tǒng)故障；基于供熱介質(zhì)溫度評估系統(tǒng)可靠性時，若供熱中斷，介質(zhì)溫度將逐步下降，只要溫度處于用戶可接受范圍內(nèi)，則判定系統(tǒng)正常，直到介質(zhì)溫度低于用戶可接受的最低溫度Tmin，才判定系統(tǒng)故障。因此，基于供熱介質(zhì)溫度的熱負(fù)荷可靠性評估模型更為精確。

為了描述溫度變化的延遲過程，采用線性能量平衡法，對熱負(fù)荷的延遲過程進(jìn)行建模[4,17]。假設(shè)任意時刻熱水罐注入冷水與熱水混合均勻，則任意時刻水罐內(nèi)熱水溫度變換趨勢為：

ceq(t)(Td-Tin)+Ph(t)

(10)

式中：C為熱水罐容量；R為熱水罐熱阻；T(t)和Ta(t)分別為t時刻熱水溫度和環(huán)境溫度；ce為水的比熱容；q(t)為t時刻用水速率；Td、Tin分別為熱水期望溫度和進(jìn)入系統(tǒng)的冷水溫度；Ph(t)為t時刻能源集線器供熱功率。

式(10)為一個微分方程，描述了每一時刻熱水罐中熱水溫度變化與用戶消耗熱水速率、熱水罐散熱功率以及IES供熱功率的關(guān)系。為簡化計算，可對熱負(fù)荷延遲特性模型進(jìn)行準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)處理。假設(shè)時段i內(nèi)，用戶熱負(fù)荷需求、IES供熱功率都不發(fā)生變化，則時段i熱水的消耗量q(i)為：

(11)

式中：PLh(i)為時段i用戶熱負(fù)荷需求功率。假設(shè)各時段熱水罐熱水的溫度不變，則熱水溫度滿足：

(12)

ceq(i)(Td-Tin)+Ph(i)}

(13)

將式(11)與式(13)代入式(12)中可得時段i到時段i+1，熱水溫度變化量為：

PLh(i)+Ph(i)}

(14)

根據(jù)式(13)，即可在已知時段i熱水溫度T(i)的情況下，根據(jù)IES供熱功率Ph(i)和熱負(fù)荷需求功率PLh(i)求出時段i+1熱水的溫度T(i+1)。當(dāng)k小時后，熱水溫度T(i+k)小于供熱允許最低溫度時，即認(rèn)為用戶供熱中斷。

2.3 序貫蒙特卡洛模擬

運用兩狀態(tài)模型對IES進(jìn)行可靠性評估時，其狀態(tài)變化情況可通過“運行-停運-運行”的循環(huán)過程來模擬。設(shè)λ為元件故障率，μ為元件修復(fù)率，tTTF為元件無故障工作時間，tTTR為修復(fù)時間，則這些參數(shù)滿足：

(15)

利用生成[0, 1]之間的隨機(jī)數(shù)對各元件的無故障工作時間和修復(fù)時間進(jìn)行抽樣，抽樣公式為：

(16)

式中：R1、R2均為[0, 1]間均勻分布的隨機(jī)數(shù)。采用上述方法對tTTF和tTTR分別交替抽樣，實現(xiàn)元件狀態(tài)變化循環(huán)過程。

2.4 可靠性評估流程

基于序貫蒙特卡洛模擬的IES可靠性評估流程如圖2所示，評估流程考慮了正常和故障場景的優(yōu)化調(diào)度。正常場景IES優(yōu)化調(diào)度的目的是獲得儲能設(shè)備狀態(tài)值，該值是故障場景優(yōu)化調(diào)度的必要已知條件；故障場景有負(fù)荷削減，會影響可靠性指標(biāo)統(tǒng)計，優(yōu)化調(diào)度的目的是盡量保證在重要負(fù)荷的持續(xù)供能條件下，運行成本最小。

圖2 IES可靠性評估流程Fig.2 Reliability assessment process of IES

IES可靠性評估流的具體步驟如下：

第1步：讀取IES各元件運行參數(shù)和可靠性參數(shù)，根據(jù)風(fēng)光等分布規(guī)律抽取風(fēng)機(jī)光伏出力曲線，根據(jù)電熱負(fù)荷特征抽取電熱負(fù)荷曲線。

第2步：初始化蒙特卡洛仿真時間tMC=0，仿真時間tyear=1 a。根據(jù)元件故障率參數(shù)抽取IES中所有n個元件的無故障工作時間tTTF1，tTTF2，…，tTTFn。

第3步：找出所有元件無故障工作時間中的最小值tTTFmin，其對應(yīng)的元件即為本次抽樣發(fā)生故障的元件，根據(jù)該元件的平均修復(fù)時間抽取元件本次故障的修復(fù)時間tTTR。

第4步：調(diào)用IES無故障場景下優(yōu)化調(diào)度模型，持續(xù)運行tTTFmin求出IES故障發(fā)生時刻的電熱儲能狀態(tài)。

第5步：調(diào)用IES元件故障場景下最優(yōu)負(fù)荷削減模型與熱負(fù)荷慣性模型，持續(xù)運行tTTR，求出元件故障期間每小時電熱負(fù)荷的減供量和減供時長，統(tǒng)計故障期間IES的負(fù)荷持續(xù)削減時長與能量供應(yīng)不足量。

第6步：推進(jìn)蒙特卡洛模擬仿真時間，令tMC=tMC+tTTFmin+tTTR，判斷仿真時間tMC是否超出最大仿真年限tyearmax，如果tMC≥8 760tyearmax，則對每年的可靠性指標(biāo)取平均值，計算得出IES的最終可靠性指標(biāo)，仿真結(jié)束；如果tMC<8 760tyearmax，則進(jìn)入第7步。

第7步：判斷仿真時間是否跨年，如果tMC≥8 760tyear，則仿真時間跨年，tyear=tyear+1，計算能源集線器該年的可靠性指標(biāo)；如果tMC<8 760tyear，則進(jìn)入第8步。

第8步：對本次故障元件產(chǎn)生新的無故障工作時間tTTFi，更新其他未發(fā)生故障元件的無故障工作時間，返回第3步。

3 IES最優(yōu)負(fù)荷削減模型

3.1 正常場景下IES優(yōu)化調(diào)度

正常狀態(tài)下IES運行優(yōu)化調(diào)度主要考慮系統(tǒng)運行的經(jīng)濟(jì)性，盡量降低包括IES從外部電網(wǎng)的購電成本和外部氣網(wǎng)的購氣成本在內(nèi)的運行成本，且當(dāng)IES電能產(chǎn)生過剩向外部電網(wǎng)返送功率時，購電成本為負(fù)。基于文獻(xiàn)[18]中的IES優(yōu)化模型，對IES進(jìn)行日前優(yōu)化調(diào)度，得出在正常運行狀態(tài)下的運行成本及儲能設(shè)備的運行參數(shù)。

3.2 故障場景下IES優(yōu)化調(diào)度

3.2.1考慮運行成本與加權(quán)停供負(fù)荷量最小的故障場景優(yōu)化調(diào)度模型

當(dāng)IES某個元件發(fā)生故障時，該元件立刻停止運行，輸出的能量為0。此時IES中功率平衡被破壞，需要調(diào)整設(shè)備運行參數(shù)甚至削減負(fù)荷，但是由于IES中存在復(fù)雜的能量耦合關(guān)系，故障造成的元件出力參數(shù)和負(fù)荷削減量難以直觀判斷。所以需要對故障后的IES進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度，在故障優(yōu)化調(diào)度時為了達(dá)到經(jīng)濟(jì)性和供能可靠性最佳的目標(biāo)，綜合考慮運行成本和負(fù)荷削減量，并且基于判斷矩陣法對兩者進(jìn)行了加權(quán)處理。

3.2.1.1目標(biāo)函數(shù)

為了使系統(tǒng)運行成本和負(fù)荷削減量最低，同時考慮利用熱負(fù)荷慣性，本文的目標(biāo)函數(shù)F為運行成本與加權(quán)停供負(fù)荷量標(biāo)幺值之和最低。

(17)

Cop(t)=Cele(t)+Cgas(t)

(18)

ω1+ω2=1

(19)

Cele(t)=cele·Pele(t)

(20)

(21)

(22)

式中：Cop(t)為t時段IES故障情況下的運行成本，由購售電成本和購氣成本兩部分組成；Cb為日前調(diào)度下的運行成本，作為IES運行成本的基準(zhǔn)值；R(t)為加權(quán)負(fù)荷削減量；Rb為加權(quán)負(fù)荷總量，作為IES加權(quán)負(fù)荷削減量的基準(zhǔn)值；ω1、ω2為組合權(quán)重；Δt為IES運行時間；Cele(t)、Cgas(t)分別為單位時間內(nèi)IES向電網(wǎng)購售電成本和向氣網(wǎng)購氣成本；Pele(t)為與電網(wǎng)的交互功率，大于0時，系統(tǒng)向電網(wǎng)購電，否則向電網(wǎng)售電；cele為電能價格，IES向電網(wǎng)購電時為購電電價，IES向電網(wǎng)售電時為售電電價；cgas為氣能價格；PMT(t)、QGB(t)分別為燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電功率和燃?xì)忮仩t制熱功率；ηMT、ηGB分別為燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電效率和燃?xì)忮仩t的制熱效率；LHVNG為天然氣低熱值；d、r1、r2分別為電負(fù)荷、熱負(fù)荷和允許有限降溫供熱負(fù)荷編號；Me、Mh1、Mh2分別為電負(fù)荷集合、熱負(fù)荷集合、允許有限降溫供熱負(fù)荷集合；Lecut,d、Lhcut1,r1、Lhcut2,r2分別為t時段電負(fù)荷削減量、導(dǎo)致停供的熱負(fù)荷削減量、允許有限降溫供熱的熱負(fù)荷削減量；λecut、λhcut1、λhcut2分別電負(fù)荷、導(dǎo)致停供的熱負(fù)荷、允許有限降溫供熱的熱負(fù)荷的權(quán)重因子，代表負(fù)荷在系統(tǒng)中的重要程度，由于能源品級電、氣、熱/冷依次遞減，且應(yīng)優(yōu)先利用熱負(fù)荷慣性，所以應(yīng)保證λecut>λhcut1>λhcut2。

3.2.1.2約束條件

1)系統(tǒng)功率平衡約束。在對IES優(yōu)化調(diào)度過程中，其內(nèi)部要保證電熱平衡約束。

(1)電平衡：

Le(t)=PMT(t)+PT(t)+PPV(t)+PWT(t)-

PEB(t)+PES_ch(t)-PES_dis(t)

(23)

PT(t)=Pele(t)

(24)

式中：Le(t)為t時刻IES電負(fù)荷需求；PT(t)、PPV(t)、PWT(t)、PEB(t)、PES_ch(t)、PES_dis(t)分別為變壓器有功功率、光伏輸出功率、風(fēng)機(jī)輸出功率、電鍋爐輸入功率、電儲能設(shè)備的充電功率和放電功率。

(2)熱平衡：

Lh(t)=QMT(t)+QGB(t)+QEB(t)+

QHS_ch(t)-QHS_dis(t)

(25)

式中：Lh(t)為t時刻IES熱負(fù)荷需求；QMT(t)、QEB(t)分別為燃?xì)廨啓C(jī)熱輸出功率和電鍋爐熱輸出功率；QHS_ch(t)、QHS_dis(t)分別為熱儲能設(shè)備的充電功率和放電功率。

2)聯(lián)絡(luò)線約束。IES輸入端與電網(wǎng)和天然氣網(wǎng)絡(luò)連接，單位時間內(nèi)輸入電量和天然氣量受到聯(lián)絡(luò)線的最大功率傳輸限制。

P-elemax≤Pele(t)≤Pelemax

(26)

0≤Fgas(t)≤Fgasmax

(27)

式中：P-elemax、Pelemax分別為IES向電網(wǎng)輸送最大功率和從電網(wǎng)吸收最大功率；Fgas(t)、Fgasmax分別為t時段IES向氣網(wǎng)吸收的天然氣量和最大吸收天然氣量。

3)儲能約束。儲能設(shè)備在調(diào)用過程中需要滿足一定的充放電功率和容量約束。

(28)

4)能量轉(zhuǎn)換裝置約束。

(29)

式中：PMTmin、PMTmax分別為燃?xì)廨啓C(jī)的最小和最大輸出電功率；PEBmin、PEBmax分別為電鍋爐最小和最大功率；QGBmin、QGBmax分別為燃?xì)忮仩t最小和最大功率。

5)故障拓?fù)浼s束。由本文所給IES拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可知當(dāng)某個元件Xk發(fā)生故障時，導(dǎo)致其本身和與之關(guān)聯(lián)的元件X1，X2，…，Xm出力都為0，如天然氣管道故障時，燃?xì)忮仩t出力QGB(t)與燃?xì)廨啓C(jī)電熱出力PMT(t)、QMT(t)都為0。

PXi(t)=0,i=1,2,…,m

(30)

式中：PXi(t)為t時刻元件Xi的出力；m為受影響的元件數(shù)量。

3.2.2求解方法

由于線性規(guī)劃的求解速度要比非線性規(guī)劃的求解速度快得多，因此本文對所建立模型中的非線性約束條件進(jìn)行線性化，將非線性規(guī)劃模型轉(zhuǎn)化為線性模型，以此降低優(yōu)化調(diào)度模型的求解難度，加快可靠性評估指標(biāo)的計算速度。

由建立的優(yōu)化調(diào)度模型可知，導(dǎo)致模型成為非線性模型的主要原因是電、熱儲能的充放電、熱功率約束中存在非線性約束，以式(28)為例進(jìn)行線性化處理，得到：

(31)

式中：松弛變量M為一個非常大的常數(shù)，本文中取值為1 000。

經(jīng)過線性化處理后，即構(gòu)造的模型轉(zhuǎn)化為0-1混合整數(shù)線性規(guī)劃問題，這樣就可以在MATLAB環(huán)境下的YALMIP平臺上，采用商業(yè)化軟件CPLEX求解。

4 算例分析

4.1 算例介紹

某電-氣輸入、電-熱輸出的IES結(jié)構(gòu)如圖1所示，其內(nèi)部元件的配置參數(shù)[19]與可靠性參數(shù)[20]見表1。假設(shè)天然氣輸入端等效故障率為0.12次/a，平均修復(fù)時間為5 h，天然氣最大輸入功率為400 kW；電力輸入端等效故障率為0.15次/a，平均修復(fù)時間為5 h，電能最大輸入或輸出功率為350 kW。系統(tǒng)削減懲罰系數(shù)δh、δe分別為6、7。能量價格ξh、ξe參考文獻(xiàn)[17，19]。ES與HS的最大充放能效率均為0.25，最大容量均為安裝容量的0.9，ES最小容量為安裝容量的0.2，HS最小容量為安裝容量的0.1。輸出端電負(fù)荷需求平均值為170 kW，熱負(fù)荷需求平均值為85 kW，全年每小時電、熱負(fù)荷需求、全年風(fēng)速、光照數(shù)據(jù)詳見文獻(xiàn)[18]。熱負(fù)荷慣性模型參數(shù)參考文獻(xiàn)[4]。采用序貫蒙特卡洛仿真對IES可靠性進(jìn)行評估，仿真最大年限為10 000 a。

表1 元件的配置參數(shù)與可靠性參數(shù)Table 1 Configuration parameters and reliability parameters of components

4.2 電熱單獨運行與耦合運行可靠性對比分析

假設(shè)負(fù)荷能源供給處于各系統(tǒng)單獨運行模式，即負(fù)荷點電負(fù)荷僅通過電力網(wǎng)絡(luò)由變壓器供給，熱負(fù)荷僅通過天然氣網(wǎng)絡(luò)由燃?xì)忮仩t供給。單獨運行模式的電力網(wǎng)絡(luò)和天然氣網(wǎng)絡(luò)故障率和修復(fù)時間不變，變壓器和燃?xì)忮仩t故障率和修復(fù)時間也與耦合運行模式下相同。則該系統(tǒng)電熱單獨運行模式與耦合運行模式下的可靠性指標(biāo)如表2所示。

表2 IES電熱單獨運行與耦合運行可靠性指標(biāo)對比Table 2 Comparison of reliability indices when IES operating for electricity or heat service and for both

由表2可知，IES耦合運行比電熱單獨運行的供電可靠性水平與供熱可靠性水平均得到了大幅提升。相較于電熱單獨運行，耦合運行的電負(fù)荷供應(yīng)不足期望比單獨運行時減少了130.638 4 (kW·h)/a，相對減少了94.29%，電負(fù)荷削減時間比單獨運行時減少了0.653 h/a，相對減少了80.12%。同時，熱負(fù)荷供應(yīng)不足期望比單獨運行時減少了10.186 7 (kW·h)/a，相對減少了97.43%，熱負(fù)荷削減時間比單獨運行時減少了1.194 h/a，相對減少了99.5%，供熱可靠度得到了大幅提升。熱負(fù)荷可靠性指標(biāo)相對電負(fù)荷可靠性指標(biāo)減少的比例更多，其原因是耦合運行模式下熱負(fù)荷的供能路徑相對電負(fù)荷的供能路徑更多。

4.3 優(yōu)化調(diào)度與否可靠性結(jié)果差異對比

在IES不采用故障優(yōu)化調(diào)度模型的情況下，除故障元件外，故障期間IES內(nèi)的其他元件將按照故障前一時刻的運行參數(shù)繼續(xù)運行，而故障元件以及受故障元件影響無法繼續(xù)運行的元件出力則調(diào)整為0。在采用故障優(yōu)化調(diào)度模型的情況下，未受故障影響元件的出力將通過故障優(yōu)化調(diào)度模型的計算靈活調(diào)整，以保障供能可靠性。是否采用故障優(yōu)化調(diào)度模型的IES電熱負(fù)荷可靠性指標(biāo)計算結(jié)果如表3所示。

通過表3仿真結(jié)果可知，IES采用故障優(yōu)化調(diào)度模型比不采用故障優(yōu)化調(diào)度模型的供電可靠性水平與供熱可靠性水平均得到了大幅提升。相較于不采用故障優(yōu)化調(diào)度模型，采用故障優(yōu)化調(diào)度模型的電負(fù)荷供應(yīng)不足期望減少了55.332 4 (kW·h)/a，相對減少了87.49%，電負(fù)荷削減時間減少了0.597 h/a，相對減少了78.66%。熱負(fù)荷供應(yīng)不足期望比不采用故障優(yōu)化調(diào)度模型減少了6.729 8 (kW·h)/a，相對減少了96.17%，熱負(fù)荷削減時間比單獨運行時減少了0.169 h/a，相對減少了96.57%，供熱可靠度得到了大幅提升。同時，總停供損失期望比不采用故障優(yōu)化調(diào)度模型減少了202.512元/a，相對減少了88.03%。通過故障優(yōu)化調(diào)度，在電負(fù)荷面臨缺供風(fēng)險時，CHP機(jī)組及變壓器通過增加出力減少電負(fù)荷缺供量，電鍋爐通過減少出力從而使電能更多用于電負(fù)荷的供應(yīng)；在熱負(fù)荷面臨缺供風(fēng)險時，CHP機(jī)組及燃?xì)忮仩t、電鍋爐通過增加出力，提高熱負(fù)荷供能可靠性。

表3 故障優(yōu)化調(diào)度模型對電熱負(fù)荷指標(biāo)的影響Table 3 Influence of optimal dispatching model during fault recovery on electric heating load indices

4.4 熱負(fù)荷慣性對IES電熱負(fù)荷可靠性的影響

當(dāng)IES中供熱設(shè)備容量不足以在故障狀態(tài)下支撐全部熱負(fù)荷時，熱負(fù)荷的慣性將對可靠性指標(biāo)產(chǎn)生影響。將算例中CHP機(jī)組容量設(shè)置為50 kW，并進(jìn)行仿真，在其他元件參數(shù)不變的情況下，考慮熱負(fù)荷慣性與不考慮熱負(fù)荷慣性IES電熱負(fù)荷可靠性指標(biāo)對比如表4所示。

表4 熱負(fù)荷慣性對電熱負(fù)荷指標(biāo)的影響Table 4 Influence of thermal load delay characteristics on the electric heating load indices

通過對表4中計算結(jié)果分析可知，在考慮熱負(fù)荷慣性情況下電負(fù)荷的供應(yīng)不足期望略微減小，相對減少了5.50%，電負(fù)荷削減持續(xù)時間略微降低，供電可靠度略微提升。這是因為減少熱能供應(yīng)可以降低電鍋爐的輸出從而降低電能消耗，當(dāng)電負(fù)荷需求量比較大時，減少熱負(fù)荷需求可以降低電能供應(yīng)不足期望。而考慮熱負(fù)荷慣性后，熱負(fù)荷的供應(yīng)不足期望大幅減小，相對減少89.87%，熱負(fù)荷的負(fù)荷削減持續(xù)時間也減小較多，供熱可靠度得到較大的提升。與此同時總停供損失期望略微減小，相對減少了8.63%。

5 結(jié) 論

1)最優(yōu)負(fù)荷削減優(yōu)化調(diào)度模型使IES在故障運行期間，通過靈活調(diào)節(jié)元件出力，大幅提高IES供電與供熱可靠性水平；

2)考慮熱負(fù)荷的熱慣性后，IES的熱負(fù)荷供應(yīng)不足期望得到顯著改善、熱負(fù)荷的負(fù)荷削減持續(xù)時間期望明顯降低，因此熱負(fù)荷的熱慣性對IES的供能可靠性起到積極作用；

3)所提基于蒙特卡洛模擬的IES可靠性評估方法，綜合了IES內(nèi)元件的運行時序性并考慮了IES最優(yōu)負(fù)荷削減調(diào)度策略，實現(xiàn)了對IES供能可靠性水平的有效評估。