小波變換在水聲信號(hào)處理中的應(yīng)用研究

杭州應(yīng)用聲學(xué)研究所 劉志鵬

小波變換是一種近年來(lái)逐漸興起的數(shù)學(xué)計(jì)算分支，其在信號(hào)平穩(wěn)傳輸工作中發(fā)揮了重要作用，并廣泛應(yīng)用于水聲探測(cè)工作中。海洋蘊(yùn)藏著豐富的生物資源以及礦物資源，隨著經(jīng)濟(jì)建設(shè)的高速發(fā)展，我國(guó)資源需求不斷增大，小波變換通信系統(tǒng)在水聲信號(hào)處理中的智能化發(fā)展，必將成為信號(hào)運(yùn)輸管理的主流。

1 小波變換概念介紹

小波分析，又被叫做小波變換，是指一種利用長(zhǎng)度不同、衰減效率不同的“母小波”的震蕩信號(hào)形成的信息內(nèi)容，來(lái)實(shí)現(xiàn)信號(hào)傳輸?shù)哪康??！靶〔ā边@一概念最早是由Morlet和Grossman于上世紀(jì)80年代提出，其名稱來(lái)源于法語(yǔ)中的“ondelette”，翻譯為中文即“小波”，在英語(yǔ)中，因?yàn)椤皁nde”被改成了“wave”，因此其整體詞匯變?yōu)椤皐avelet”。一般來(lái)說(shuō)，小波變換主要分為兩個(gè)種類，即“離散型小波變換”與“連續(xù)性小波變換”，這兩種小波的主要區(qū)分點(diǎn)，是連續(xù)性小波變換能夠在所有可能的縮放和平移上操作，而離散性小波變換采用所有縮放和平移值的特定子集。由于小波變換概念自身的特殊性，所以其常用于多個(gè)課題研究項(xiàng)目，其可以視為時(shí)域頻域表示的形式，結(jié)合整體信號(hào)傳輸?shù)恼{(diào)和分析，實(shí)現(xiàn)有刺激性的響應(yīng)濾波器的濾波器段，并借此構(gòu)成CWT的原理制約，也就是說(shuō)，小波變換可以在測(cè)不準(zhǔn)原理的其他形式的情境中考慮。

2 小波變換在信號(hào)處理工作中的工作原理

在進(jìn)行小波分析時(shí)，人們常用區(qū)別于原始的“標(biāo)準(zhǔn)度”與“分辨率”進(jìn)行信號(hào)觀察，一般來(lái)說(shuō)，信號(hào)傳遞過(guò)程中是較為平穩(wěn)的，但在細(xì)節(jié)處的不連續(xù)性表現(xiàn)的也比較明顯，這種分辨率的特殊化是小波變換實(shí)現(xiàn)信號(hào)傳遞的基本特征。進(jìn)行小波變化不僅需要看到整體信號(hào)的情況，又要分辨出隱藏于信號(hào)中的細(xì)節(jié)，并且可以通過(guò)將函數(shù)持續(xù)時(shí)間縮短，來(lái)保障整體信號(hào)強(qiáng)度的連續(xù)性；同時(shí)設(shè)立一定持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)的特殊信號(hào)，來(lái)實(shí)現(xiàn)不同分辨率的小波分析應(yīng)用。這種通過(guò)構(gòu)造持續(xù)時(shí)間很短的高頻基函數(shù)和持續(xù)時(shí)間很長(zhǎng)低頻基函數(shù)，能夠有效發(fā)揮小波分析在信號(hào)傳遞中的作用，并且作為一種多尺度的信號(hào)交流方式，其將不同時(shí)間尺度的正交分量疊加，允許人們對(duì)該信號(hào)進(jìn)行分解處理。

通過(guò)對(duì)小波變化的定義分析可知，在常規(guī)型號(hào)被處理分化為多個(gè)分辨率信號(hào)后，各離散信號(hào)代表了不同的原始信號(hào)強(qiáng)度，并且這些信號(hào)還伴隨著一定的峰狀信號(hào)點(diǎn)。在小波變換的技術(shù)支持下，講這些頻率峰值進(jìn)行計(jì)算，區(qū)別于高分辨信號(hào)成分，實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)的優(yōu)化處理。而對(duì)于顏色重疊的色譜峰，究其根本其實(shí)就是不同成分色譜信號(hào)的疊加組成，其相較于普通型號(hào)而言，存在更多元化的信號(hào)變化方式。在利用小波變換進(jìn)行信號(hào)處理時(shí)，能夠?qū)⑿盘?hào)中的高頻部分進(jìn)行提取，并使其脫離重疊狀態(tài)，分量進(jìn)行信號(hào)解析。常規(guī)小波變換多組重疊信號(hào)解析普遍為三個(gè)環(huán)節(jié)，其一，通過(guò)離散小波變換的方式，將多組小波信號(hào)進(jìn)行解析，使其成為離散逼近C(j)和離散細(xì)節(jié)D(j)；其二，在所有D(j)項(xiàng)目中，分別選取其中分辨率較高的離散細(xì)節(jié)D(k)，保證這個(gè)D(k)的倍數(shù)要高于1，且重組后其分辨率信號(hào)較高，能夠直接應(yīng)用于D(k)的項(xiàng)目信號(hào)研究。

3 小波變換在水聲信號(hào)處理中的應(yīng)用探討

3.1 四分量檢波器應(yīng)用項(xiàng)目

四分量檢波器是小波變換的重要應(yīng)用項(xiàng)目，其工作原理是結(jié)合水聽(tīng)器和磁電式檢波器之間能夠產(chǎn)生較大的反射波壓，從而形成干擾波，獲得相應(yīng)的信號(hào)處理效果。尤其在水聲信號(hào)處理時(shí)，在人工作用下，其震動(dòng)波經(jīng)過(guò)海水向下傳播，在信號(hào)震動(dòng)達(dá)到一定程度時(shí)，能夠獲得相應(yīng)的有效波，從而獲知水聲信號(hào)情況。當(dāng)?shù)竭_(dá)某一分界面時(shí)，波長(zhǎng)會(huì)發(fā)生變化，從而產(chǎn)生縱波（P波）和橫波（S波），這兩種波在四分量檢波器接收后，會(huì)分化成兩大部分：一部分是在海水傳播過(guò)程中的壓力變化應(yīng)用，在水壓的作用下，實(shí)現(xiàn)水壓向電壓信號(hào)的轉(zhuǎn)變；另一部分是正交型三分量檢波器所接收到的水壓變化信號(hào)，將P波與S波轉(zhuǎn)化為電信號(hào)。一般來(lái)說(shuō)，當(dāng)四分量檢波器采集到地震信號(hào)后，能夠得到更為全面的水下地質(zhì)構(gòu)造圖像，這種四分量檢波器結(jié)構(gòu)主要由水聽(tīng)器和三個(gè)相互正交的磁電式傳感器組成，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)P波與S波的同時(shí)記錄。并將所有檢波器裝置在一個(gè)密閉的傳感器中，通過(guò)遙控安放在海床上，結(jié)合四分量檢波器頂端的水聽(tīng)器作用，實(shí)現(xiàn)水聲信號(hào)的優(yōu)化接受處理。

3.2 水下反射元素信號(hào)識(shí)別

在水下環(huán)境中存在著大量的沉積巖，其中的微量放射元素含量存在著一定的差異性，通過(guò)水聲信號(hào)處理對(duì)不同環(huán)境中的微量元素情況進(jìn)行探測(cè)，再根據(jù)探測(cè)結(jié)果根據(jù)一定指標(biāo)進(jìn)行分析，就能夠?qū)崿F(xiàn)水下反射元素信號(hào)識(shí)別需求。而小波變換技術(shù)的應(yīng)用，能夠提高對(duì)信號(hào)檢測(cè)的強(qiáng)度，通過(guò)對(duì)放射性元素的差異性進(jìn)行物質(zhì)分析，根據(jù)自然伽瑪曲線確定管柱的井下位置，并通過(guò)放射性元素檢測(cè)來(lái)對(duì)水淹層進(jìn)行智能識(shí)別，進(jìn)一步完善信號(hào)處理定位作業(yè)。實(shí)際作業(yè)過(guò)程中，由于自然伽馬射線自身存在一定的放射性，會(huì)對(duì)人體及地下環(huán)境造成一定傷害，所以操作人員要明確小波變換技術(shù)要求，并對(duì)水聽(tīng)器進(jìn)行清理作業(yè)，保證整個(gè)水下反射元素信號(hào)識(shí)別作業(yè)的安全性。自然伽馬測(cè)井技術(shù)的應(yīng)用，極大程度上提高了小波變換在水聲信號(hào)處理工作中的應(yīng)用效率，發(fā)展到現(xiàn)在其探測(cè)工藝已基本完成，在水下資源探測(cè)工作中能發(fā)揮較大應(yīng)用價(jià)值。

3.3 水聽(tīng)器信號(hào)處理系統(tǒng)

以某地區(qū)資源開(kāi)發(fā)公司為例，該地區(qū)主要是淺海地區(qū)油氣藏，進(jìn)行資源探測(cè)信號(hào)深度約為50m，在其日常工作中，每日需要從水下向監(jiān)控中心發(fā)送上萬(wàn)條信號(hào)反射信息，其工作量較大。通過(guò)對(duì)這些反射信息的排查分析，發(fā)現(xiàn)其中真是發(fā)生的資源探測(cè)行為不超過(guò)整體的20%，換言之其余80%都是不需要進(jìn)行處理的無(wú)效信息，不需要監(jiān)控人員進(jìn)行信號(hào)處理。在小波變換的應(yīng)用，能夠在海上區(qū)域產(chǎn)生震動(dòng)波，在海底巖石層反射后形成S波與P波，并在三分量檢波器的作用下進(jìn)行電信號(hào)處理。由于P波在水中的傳播會(huì)造成一定的水壓浮動(dòng)變化，水聽(tīng)器在這種變化作用下會(huì)實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)收集作用。這種方式的信號(hào)處理優(yōu)勢(shì)在于，它能夠保證所受到60%以上的反饋信號(hào)都是水聲信號(hào)處理時(shí)產(chǎn)生的信息，并且對(duì)水下復(fù)雜的生態(tài)環(huán)境，具備一定的阻隔作用。一般來(lái)說(shuō)，小波變換的水聽(tīng)器信號(hào)處理系統(tǒng)供電不穩(wěn)定，這部分故障信息是整個(gè)系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中不可避免的環(huán)節(jié)，但通常幾分鐘后便可復(fù)原，因此這部分信息不需要進(jìn)行處理。在數(shù)據(jù)采集環(huán)節(jié)，經(jīng)過(guò)水下電纜進(jìn)行電信號(hào)輸送時(shí)，能夠?qū)⑵涔潭ㄔ谟涗洿?，這部分電信號(hào)由Atmega128單片機(jī)和ltc1606采集芯片組成。該地區(qū)水下資源信息收集系統(tǒng)是利用水聽(tīng)器數(shù)據(jù)，在RS232串口的幫助下，將數(shù)據(jù)信息傳到上位機(jī)，并由Labwindows產(chǎn)生信號(hào)圖形界面，幫助進(jìn)行小波濾波算法計(jì)算，形成相應(yīng)的信號(hào)對(duì)比，完成資源信號(hào)分析。

3.4 油井探測(cè)噪聲小波分解

由于有效信號(hào)和隨機(jī)噪聲在不同尺度上進(jìn)行小波分解時(shí)存在著不同的傳遞特性和表現(xiàn)特征，利用超聲波的反射原理實(shí)現(xiàn)對(duì)井下情況進(jìn)行探測(cè)，地上發(fā)射的超聲信號(hào)在接觸到地下信息后會(huì)發(fā)射回來(lái)，經(jīng)過(guò)小波變換的處理將聲波信號(hào)轉(zhuǎn)化為電信號(hào)，工作人員再通過(guò)對(duì)電信號(hào)的分析了解井下實(shí)際情況。小波變換作用下的超聲電視測(cè)井技術(shù)在水平井測(cè)井工作中的應(yīng)用，能夠有效對(duì)射孔質(zhì)量及套管使用信息進(jìn)行探測(cè)，若發(fā)現(xiàn)套管等結(jié)構(gòu)出現(xiàn)損壞，可以及時(shí)進(jìn)行更換，避免造成更大的損失。它的有點(diǎn)在于能夠有效提升油田開(kāi)采作業(yè)的施工效果，降低經(jīng)濟(jì)損失，在水平井測(cè)井工作中得到了廣泛推廣。實(shí)際應(yīng)用環(huán)節(jié)，其信號(hào)分解算法如下：其一，通過(guò)對(duì)不同信號(hào)的優(yōu)化分析，確定其適合的基小波，并構(gòu)造相應(yīng)的優(yōu)化分解層次；其二，Daubechies小波的重要特質(zhì)就是其不僅是連續(xù)和正交的信號(hào)類型，更是支集最小的信號(hào)狀態(tài)，因此在進(jìn)行相應(yīng)的油井探測(cè)噪聲小波分解時(shí)，需要利用分解與重構(gòu)算法進(jìn)行計(jì)算；其三，為保證整體信號(hào)不發(fā)生變化，在小波變換過(guò)程中要保留所有的低頻系數(shù)，也就是將不同噪音層對(duì)應(yīng)下的小波系數(shù)與相應(yīng)的閾值λ進(jìn)行比較，獲得該點(diǎn)與閾值的差；其四，完成最后的逆小波變換，得到最底層信號(hào)后，經(jīng)過(guò)各層高頻處理，完成逆小波變換重構(gòu)，并恢復(fù)小波變換處理中的真是信號(hào)。

3.5 海洋環(huán)境水聲信號(hào)處理

美國(guó)斯坦福大學(xué)的Donoho和Johnstone教授，在高斯白噪聲基礎(chǔ)上，完成了小波變換的水聲信號(hào)處理算法，并將這種算法稱為“WaveletShrinkage”。它是CAN-FD總線結(jié)合水聲檢測(cè)安全機(jī)制，形成的報(bào)文幀結(jié)構(gòu)形式，能夠保證10Mbps通信速率以下的64字節(jié)信息傳輸需求。常規(guī)水聲信號(hào)處理要具備輕量級(jí)要求，在有限的硬件資源管理作用下，進(jìn)行水下通信傳輸運(yùn)算，其自身要具備一定的防破解能力，避免出現(xiàn)信號(hào)處理誤差，且小波變換信息中的報(bào)文數(shù)據(jù)場(chǎng)中的字節(jié)數(shù)應(yīng)高于最小加密塊數(shù)量。常見(jiàn)的安全傳輸算法是AES加密算法，其在數(shù)據(jù)計(jì)算環(huán)節(jié)強(qiáng)調(diào)對(duì)稱計(jì)算，即雙方運(yùn)輸數(shù)據(jù)同時(shí)計(jì)算，具備傳輸計(jì)算時(shí)間較短、兼容性強(qiáng)、安全性高等特點(diǎn)。在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，在某些頻段上海洋環(huán)境水下信號(hào)頻率更接近于Rayleigh分布，而零均值、窄帶高斯分布的峰值分布也是Rayleigh分布。以AES-128算法為例，這種水下信息通信方式對(duì)傳輸數(shù)據(jù)及MAC進(jìn)行了加密計(jì)算，在整個(gè)數(shù)據(jù)場(chǎng)中包括512位64個(gè)字節(jié)，將前48字節(jié)進(jìn)行傳輸加密后，把剩余的16個(gè)字節(jié)進(jìn)行MAC校驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)AES-MAC的理論暴力破解次數(shù)為2128，保證通信傳輸?shù)陌踩?、有效性。在?shí)際海洋環(huán)境水聲信號(hào)處理工作中，其信號(hào)測(cè)量點(diǎn)常位于水下幾十米甚至更高的深度中，可以將其信號(hào)分布看為高斯型分布，在小波變換過(guò)程中，結(jié)合噪聲的變化，將整體信號(hào)處理視為零均值高斯水下信號(hào)變換過(guò)程。

結(jié)論：本文通過(guò)對(duì)小波變換概念的介紹分析，探究小波變換在信號(hào)處理工作中的工作原理，并就其在水聲信號(hào)處理中的應(yīng)用進(jìn)行探討，針對(duì)不同應(yīng)用環(huán)境，對(duì)其實(shí)際應(yīng)用方法進(jìn)行總結(jié)分析。就當(dāng)下形勢(shì)而言，小波變換在水聲信號(hào)處理中的應(yīng)用已成為信號(hào)傳輸發(fā)展的必然趨勢(shì)，作為該領(lǐng)域中的核心技術(shù)，促進(jìn)了信息圖像通信的融合，是未來(lái)物聯(lián)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)建設(shè)的核心。