直升機旋翼結冰后三維槳葉氣動特性數值分析

王正之,杜孟華,朱春玲,劉森云

(1.南京工程學院能源與動力工程學院，南京，211167；2.南京航空航天大學航空學院，南京，210016；3.中國空氣動力研究與發展中心結冰與防除冰重點實驗室，四川綿陽，621000)

直升機相較于固定翼飛機而言飛行高度低，前飛的飛行速度慢，非常容易遭遇結冰氣象環境。直升機旋翼槳葉結冰后，改變了槳葉翼型剖面的形狀，旋翼的空氣動力學特性被破壞，使得升力降低，阻力增加。同時，結冰后，旋翼在高速旋轉，每個截面提供的升力被改變，使升力分布不再對稱，加劇了直升機的振動，危及直升機的安全。報道表明我國現役的直升機中，諸如米-8、超黃蜂等在冬季飛行時，極易遭遇結冰氣象條件，導致結冰事故[1-2]。因此結冰嚴重威脅到了直升機的飛行安全，需要引起高度重視。

直升機旋翼結冰過程相對于固定翼結冰而言非常復雜。隨著計算流體力學技術的逐漸發展，相關理論的完善和成熟，數值模擬方法模擬旋翼槳葉結冰問題并分析其對氣動特性的影響成為了可能。在結冰對直升機氣動特性影響數值模擬方面，美國NASA于2012年開發的LEWICE軟件增加了直升機旋翼結冰模擬模塊[3]，首先模擬三維旋翼流場，然后截取其中的二維翼型流場結果，在此基礎上采用固定翼翼型結冰數值計算方法預測冰形，最后將多個截面的計算結果組合并拓展至三維，利用三維結冰外形求解結冰后的氣動特性。目前該方法已經應用在UH-1H直升機懸停的試驗程序中。在國內，胡立芃[4]計算了旋翼槳葉不同位置翼型的結冰后氣動特性變化，基于動量-葉素理論計算了旋翼氣動特性，分析了結冰對直升機飛行性能的影響。胡國才等[5]分析了槳葉結冰對尾槳氣動特性的影響，根據某直升機尾槳槳葉結冰實驗結果，分析了槳葉翼型結冰前后氣動特性，利用動量葉素理論計算了尾槳結冰前后的氣動特性，結果表明結冰使得升力下降阻力上升，拉力系數下降而扭矩上升，氣動性能惡化。李國知、曹義華等[6-7]以旋翼翼型冰風洞試驗結果為基礎，考慮了槳葉結冰脫落，研究了結冰對翼型氣動特性的影響。 基于動量-葉素理論和渦流理論，以UH-60A為模型建立了旋翼結冰后的直升機飛行動力學模型，研究了直升機結冰后的平衡特性和穩定性的影響，分析了結冰時間、溫度、LWC、MVD對旋翼結冰后的直升機操縱特性、姿態敏捷性、軸間耦合特性以及垂直軸操縱功效的影響。楊虎[8]以旋翼翼型冰風洞的試驗數據作為依據，研究了結冰對飛行力學的影響，對直升機在旋翼結冰后的平衡性、穩定性進行了綜合性的分析。劉國強等[9]分析了旋翼結冰對黑鷹直升機飛行性能影響，基于西科斯基公司翼型冰風洞結冰試驗推導的工程公式，計算了翼型結冰后的氣動特性；在此基礎上建立了黑鷹直升機懸停和前飛計算模型。同時分析了槳葉結冰隨飛行速度、溫度和LWC變化規律，沿槳葉展向結冰厚度的變化情況，以及槳葉不同位置處空氣動力對結冰的抑制作用[10]。可以看出，目前直升機旋翼槳葉結冰后氣動特性數值計算主要是以二維翼型計算為主，由于目前數值方法較難直接獲得槳葉三維結冰外形，較少針對三維槳葉直接開展結冰后氣動特性分析。

本文在前期三維旋翼結冰數值模擬研究的基礎之上，采用CFD方法建立了三維旋翼槳葉結冰數值模擬方法，針對結冰后的三維幾何計算了結冰前后槳葉的氣動特性，分析了結冰對直升機旋翼槳葉升阻特性以及懸停效率等的影響。

1 計算模型

對于旋翼槳葉流場的計算，由于槳葉相對于地面坐標系是旋轉運動的，如果直接以地面坐標系為參考系進行計算，那么槳葉的運動是一個非穩態的運動，這不僅涉及到動網格的問題，而且計算量和難度都很大。

為了解決旋翼槳葉旋轉問題，本文采用多參考系模型(MRF)對旋翼流場進行求解。MRF模型將計算區域幾何劃分為多個子區域，每個子區域有自己的運動方式，求解區域之間信息通過交界面進行傳遞。將整個區域劃分為2個部分，將包圍槳葉的內場區域定義為旋轉坐標系區域，遠離葉片的遠場區域為地面坐標系。將坐標系定義與槳葉一同旋轉則槳葉周圍的流場將是一個定常狀態。同時考慮到遠場區域的流場是靜止狀態，所以將遠場區域定義為地面坐標系。整個計算域示意如圖 1所示。

圖1 旋翼槳葉流場計算域

2 結冰數值計算方法

三維旋翼結冰數值模擬流程包括網格劃分、空氣流場計算、水滴撞擊特性計算、結冰生成計算和幾何模型重構。基于得到的三維幾何外形就可以計算結冰前后旋翼槳葉的氣動特性。

2.1 空氣流場計算

采用旋轉坐標系下以絕對速度表示的N-S方程計算旋翼空氣流場，方程可以表示為以下形式：

(1)

(2)

(3)

2.2 水滴撞擊特性計算

基于空氣流場計算的結果，本文采用歐拉法計算水滴在旋轉過程中的運動軌跡，對水滴列出質量，動量方程，可以得到如下方程：

(4)

Kαρ(ua-uw)+αρF

(5)

式(4)～(5)中：ρw為水滴密度；uw為水滴速度；F為所受外力，這里表示重力加速度；α為水滴容積分數；K為慣性因子。

水收集系數β是表征水滴撞擊特性的重要指標，其定義為：微元上實際收集到的水量與可能收集到的最大水量之比，基于歐拉方法的水滴收集系數定義為：

(6)

式中：αn表示當地的水滴容積分數；α表示來流的水滴容積分數；V和n分別表示當地的水滴速度矢量和表面法相矢量；V表示水滴來流速度，對于旋翼結冰計算來說，水滴是相對旋翼槳葉運動進而撞擊在槳葉表面，其來流速度應由轉速來表征，因此可以采用槳尖速度表示水滴來流速度。

2.3 結冰生成計算

采用Messinger控制容積方法，將表面劃分為多個控制體，對表面每個控制體列出質量和能量守恒方程：

(7)

(8)

2.4 幾何模型重構

在數值模擬中網格劃分過程會將原本的幾何模型離散成眾多的網格點，在此基礎之上開展計算。在結冰數值模擬中，如何將結冰后的外形重構為完整幾何成為計算結冰后氣動特性的重要一環。

根據結冰后三維槳葉表面坐標及其拓撲關系，通過網格相鄰單元排布將網格節點按照弦向方向和展向方向排列，采用雙三次非均勻B樣條曲面重構算法，重新構建新的三維槳葉幾何外形[11]。隨后利用得到的幾何模型計算結冰后旋翼槳葉的氣動特性。

本文研究重點在于分析結冰前后旋翼槳葉的氣動特性變化情況，對旋翼結冰數值模擬方法的詳細介紹和模擬方法正確性驗證可以參考作者前期研究成果[12-13]。

3 計算域和網格劃分

計算采用的旋翼槳葉為Caradonna-Tung(C-T)槳葉，槳葉的展長為1.143 m，弦長為0.190 5 m，展弦比為6，槳葉剖面形狀為NACA0012翼型。流場的邊界需要對槳葉的流場沒有影響，所以計算域的出入口要與槳葉保持一定的距離。將流場計算域入口定義在距槳葉前緣20倍旋翼槳葉展長處，而流場計算域出口邊界定義在后緣15倍展長處，開口邊界距翼型為20倍展長。在模擬過程中，定義入口邊界的氣流速度，出口邊界為壓力出口，其余邊界可使氣流自由的進出。考慮到C-T旋翼有2片槳葉，為了減少網格量以及計算量，采用了周期性邊界條件。

采用結構網格對槳葉進行劃分，生成的計算網格如圖 2所示。為了更好地計算槳葉的氣動參數，對近壁面網格進行了加密。為了驗證網格無關性，以未結冰旋翼槳葉為例，采用不同數量的網格開展流場計算。總共選取了3 240 000，5 520 000和6 240 000這3種數量的網格，從表1可以看出，隨著網格量的逐漸增多，總扭矩逐漸降低，這說明網格量對計算結果有很大影響。5 520 000和6 240 000網格計算出的旋翼槳葉的總扭矩分別為47.8 N·m和47.6 N·m，總體結果相差不大。為了減少計算量，同時保證計算結果的準確性，選擇5 520 000網格量來繪制網格。保持結冰槳葉和未結冰槳葉網格節點分布保持一致，因此在進行結冰前后槳葉的氣動性能對比時可以消除網格量的影響。

表1 網格無關性驗證

圖2 旋翼槳葉網格劃分

4 計算結果及分析

本節利用數值模擬方法得到結冰后三維旋翼幾何外形，計算了結冰前后旋翼空氣流場，對比分析了結冰前后旋翼氣動性能。旋翼轉速Ω=1 500 r/m，槳尖馬赫數Matip=0.520，槳距角為8°。

整體氣動性能對比如下。圖3給出了懸停狀態下結冰前后旋翼槳葉上表面壓力分布云圖。從圖中可以看出，結冰后槳葉前緣出現了較為明顯的負壓區域，這是由于旋翼結冰破壞了槳葉原有的氣動外形，結冰外形遮擋改變了氣流流動情況，導致冰形后方出現了較為明顯的負壓區域，負壓區域的出現會對旋翼升阻力產生較大影響。

圖3 結冰前后槳葉表面壓力分布的影響對比

表2中給出了結冰前后旋翼的氣動特征參數。從表中可以明顯看出結冰后旋翼的升力減小了8.8%，扭矩增加了11.1%，升力減小明顯，扭矩急劇增大。衡量旋翼系統氣動效率的重要參數懸停效率從0.670 8降低到0.525 7，降幅達21.6%，說明結冰對旋翼氣動性能產生較大的影響，會導致直升機整體性能大幅下降。本文在計算過程中假設結冰前后旋翼實度不變，如果考慮結冰后旋翼實度增加，那么旋翼氣動特性下降將更為劇烈。

表2 結冰對旋翼懸停性能的影響

圖4為旋翼槳葉各截面拉力系數沿展向長度的分布情況，可以看出，相比于干凈旋翼，結冰后槳葉的拉力系數出現了下降，特別是在槳葉尖部下降幅度較大，說明結冰對各個截面的拉力都產生了影響。

圖4 不同位置槳葉拉力系數沿展向分布的對比

圖5給出了不同截面處槳葉壓力系數分布曲線，截面位置分別為r/R=0.70,0.80,0.91,0.96。從圖中可以看出，結冰前后壓力系數分布發生較明顯的變化，結冰后壓力系數的最大值雖然增加，但是在壓力系數峰值后方壓力迅速減小，導致此處出現了明顯的壓差阻力，使得旋翼阻力大幅增加，而整個壓力系數曲線包圍的面積也有所減小，說明升力有所減小。這是由于結冰改變了槳葉外形，導致冰形后方出現了明顯的負壓區，使得氣動特性惡化。從圖 6和圖 7中的壓力分布也可以看出結冰前槳葉表面的形狀尚未被破壞，此時流線緊貼壁面。結冰后由于槳葉表面的形狀被破壞，在前緣冰形后方出現一個負壓區域，流線中也可以看出此處存在渦，這導致槳葉阻力增加，升力減小，且這種趨勢隨著展向位置逐漸增強。

圖5 不同截面處壓力系數曲線對比

圖7 結冰后各個截面壓力分布情況

5 結語

本文對直升機旋翼槳葉結冰后氣動特性進行了研究，首先給出了一套三維旋翼槳葉結冰數值模擬方法，對其中的流場計算、水滴運動、結冰生成和幾何重構進行介紹。隨后計算了結冰前后旋翼槳葉的氣動特性，分析了結冰對三維槳葉氣動性能的影響。計算結果表明：

1)本文方法可以針對三維旋翼槳葉定量分析結冰對氣動特性的影響。結冰會使槳葉整體升力下降，阻力上升，懸停效率下降超過20%。

2)結冰后旋翼槳葉各個截面的升力系數均發生降低，前緣處壓力系數波動比較大，壓力系數會有一個突變的過程，阻力明顯增加。

3)結冰后槳葉原有氣動外形被破壞，氣流流線發生分離，冰形后方甚至產生了渦，導致了氣動特性的惡化。