某型運輸機發生嚴重顛簸時的陣風響應分析

石海波，焦曉輝

(中國飛行試驗研究院，西安，710089)

陣風，即湍流，是大氣層中客觀存在的一種不規則大氣運動，其方向、強度和分布與高度、地貌、氣候、季節等諸多因素有關，具有很強的隨機性。飛機遭遇陣風時升力會出現不規則變化，使飛機顛簸，出現上下拋擲、脈動、左右晃動，造成飛機操作困難，儀表指示不準等現象[1]。

在由各種天氣引起的飛行事故中，大氣湍流造成的超過半數，因此湍流是造成機上人員受傷的首要原因，會產生巨大經濟損失[2-3]。同時，由于熱力湍流、動力湍流及晴空湍流等產生后有時并沒有可見的天氣現象且尺度較小，機載氣象雷達等設備難以探測，所以會嚴重影響飛行安全[1，4]。2007年7月6日，從悉尼飛廣州的CZ322航班途徑菲律賓南部海域上空時在巡航高度突然遭遇晴空湍流，飛機急劇上拋后又急劇下降十幾米，持續時間20多秒；機上有人員飛離座位，頭部撞上機艙頂，20多名乘客及機組成員頭部或頸部受傷[4]。2013年5月26日，一架空客A380飛機(屬于新加坡航空公司)在巡航至安達曼海上的萬米高空時毫無征兆地遭遇重度晴空湍流，飛行高度急墜3 m，造成多人嚴重受傷[5]。Williams等人指出，到2050年二氧化碳濃度的增加將會導致晴空湍流的總體強度增大10%～40%，同時在巡航高度的湍流發生頻率也將提高40%～170%[6]，這預示著飛機未來會遭遇到更多更強的顛簸。因此，深入研究湍流對飛機的響應有重要意義。

1 飛機狀態及氣象信息描述

飛機遭遇陣風前處于自動駕駛的高度保持模式，在2 800 m高度穩定平飛，遭遇陣風后，飛機顛簸約138 s，最大法向過載增量達到-0.52。自動駕駛的高度保持模式觸發斷開條件，自動斷開進入自動駕駛的俯仰保持模式保持3.56 s，之后又進入高度保持模式。天氣預報每隔1 h報一次，給出顛簸前后的天氣預報，具體的實時天氣數據見表1。由表1可判斷飛機遭遇陣風時所在飛行高度的天空基本晴朗無云。

表1 飛機遭遇顛簸時的天氣數據

2 飛行參數分析

2.1 自動駕駛儀飛參分析

2.1.1 自動駕駛儀的反饋理論

垂直陣風引起飛機升力變化的結果是飛機迎角的變化，Δαg。

Δαg=uv/v

(1)

式中：uv為垂直風速；v為飛行速度。

垂直陣風的等效氣動結果為Δαg，這相當于在飛機的小擾動運動方程中引入干擾項Δαg，因此可得到飛機遭遇陣風時的飛機運動方程[7]：

(2)

式中：狀態向量x=[ΔvΔαgωzΔθΔh]，分別為飛行速度、迎角、俯仰角速度、俯仰角和高度的變化量；輸出向量y=[ΔnzωzΔθΔh]，分別為法向過載、俯仰角速度、俯仰角和高度的變化量；控制向量u=[δzwg]，分別為升降舵偏角和垂向風速；A、B、C和D為常值矩陣。

飛機的基準運動為在某一高度的穩定平飛，遭遇陣風時飛行員不實施操縱，考慮到飛機自動駕駛儀對飛機的影響，飛機的縱向飛控系統原理[8]如圖1所示。

圖1 飛機的縱向飛控系統原理框圖

2.1.2 自動駕駛儀的飛行數據

飛機遭遇顛簸時自動駕駛儀的垂直模式、水平模式、駕駛儀狀態、高度偏差等參數在整個顛簸過程中的響應時間歷程，如圖2所示。

圖2 飛機遭遇顛簸時自動駕駛儀參數的時間歷程

其中，自動駕駛儀高度保持的目標高度為2 800 m。駕駛儀狀態的參數值一直為0.3，表明飛機在整個顛簸過程中都處于自動駕駛儀接通狀態，即飛機處于自動駕駛狀態，同時飛行員未進行主動操作。水平模式值為0.3，表明飛機處于遠距導航模式；垂直模式值為0.1，表明飛機處于高度保持模式。由此可知飛機處于自動駕駛狀態按一定的飛行高度進行穩定平飛，當飛機偏離該飛行高度時自動駕駛儀會自動修正到目標高度。在78.312 5～81.875 0 s這段時間，自動駕駛切換到俯仰保持模式，持續3.562 5 s，之后從81.906 3 s一直到飛機脫離顛簸區飛機都處于高度保持模式。

由圖2可知，飛行高度在2 800 m左右波動，波動范圍為-13.2～24.1 m，沒有達到高度保持功能斷開的觸發條件。但是，在78.437 5 s升降速度為-13.125 m/s，超過高度保持模式的臨界值，觸發了高度保持模式斷開的條件。因此，自動駕駛儀的模式轉換是由于升降速度超過臨界值引起的，導致自動駕駛儀自動切換到俯仰保持模式。

2.2 發動機狀態飛參分析

該飛機采用4臺渦輪螺旋槳發動機，從左到右依次為1號、2號、3號、4號發動機。由圖3～5可知，在飛機顛簸過程中，發動機相對瞬時油耗(瞬時油耗與發動機最大油耗的比值)、發動機相對油門角度(油門角度與發動機最大油門角度的比值)基本不變，發動機相對轉子轉速在96%左右輕微波動。因此，在飛機顛簸的過程中發動機的狀態基本沒變，這說明飛機顛簸不是由發動機引起的。其中，圖3中δ0為發動機相對油門角度，δ1、δ2、δ3和δ4分別為1號、2號、3號和4號發動機的相對油門角度。圖4中n為發動機相對轉子轉速，n1、n2、n3和n4分別為1號、2號、3號和4號發動機的相對轉子轉速。

圖5中IFC為發動機相對瞬時油耗，I1、I2、I3和I4分別為1號、2號、3號和4號發動機的相對瞬時油耗。

圖3 發動機相對油門角度的時間歷程

圖4 發動機相對轉子速度的時間歷程

圖5 發動機相對瞬時油耗的時間歷程

2.3 飛機縱向參數分析

飛機遭遇顛簸時間約138 s。其中，嚴重顛簸約10 s，取72～82 s的嚴重顛簸時間段進行分析。此時飛機處于高度保持模式，當飛行高度偏離目標高度時會根據圖1的原理自動修正高度。

圖6中Δh表示高度偏差(與高度保持模式目標高度的差值)，δL和δR分別表示左和右相對升降舵偏度(升降舵偏度與升降舵的使用偏度范圍的比值),δd表示相對縱向桿位移(縱向桿位移與縱向桿位移的使用范圍的比值)，θ表示俯仰角，q表示俯仰角速度。

圖6 飛機在嚴重顛簸時部分參數的時間歷程

由圖6的飛行數據可知，相對縱向桿位移在0.022 34(76.656 25 s)時，飛行高度大于目標高度，自動駕駛儀會自動修正高度。此時，自動駕駛儀給飛機推桿的命令，相對縱向桿位移幅度從0.022 34(76.656 25 s)下降到0.000 11(77.093 75 s)，之后小幅升高到0.004 37(77.218 75 s)后繼續下降到-0.012 03(77.312 5 s)，最后再升高到0.019 28(77.5 s)。計算可得在整個顛簸過程中相對縱向桿位移的最大變化幅度為0.031 3。

縱向桿位移的變化傳遞到升降舵上，相應地，升降舵偏度上偏，幅度從0.021 86(76.687 5 s)上偏到0.005 03(77.281 25 s)，再小幅下偏到0.009 4(77.406 25 s)，之后上偏到0.008 46(77.5 s)，最后下偏到0.030 04(77.656 25 s)。計算可得在整個顛簸過程中相對升降舵偏度的最大變化幅度為0.021 6。

最后，升降舵偏度的變化引起俯仰角的變化，對應的俯仰角從1.241 45°(76.937 5 s)升高到2.103 88°(77.843 75 s)，計算可得俯仰角的最大變化幅度為0.862 4°。

2.4 法向過載

圖7所示為飛機在整個顛簸過程中法向過載的時間歷程曲線，其變化范圍在0.48～1.37之間，圖中紅色標注1～5為法向過載增量超過0.30的峰值點。法向過載在74.343 75 s時，達到峰值點1，值為1.34，在76.750 00 s時，法向過載達到峰值點2，峰值為0.48，然后迅速恢復到1.02(77.656 25 s)。其中，法向過載的最大變化量達到0.52，根據顛簸等級劃分的標準[1]，達到了嚴重顛簸的標準。

圖7 飛機在整個顛簸過程中法向過載的時間歷程

3 飛機升力和垂直風速計算

飛機升力計算如式(3)所示，代入飛行數據即可得到顛簸過程中的升力L。同時，在飛機顛簸前2 min內取一段10 s的穩定平飛數據計算升力的平均值(h=2 800.9 m，v=403.3 km/h，α=2.96°，nz=1.00)，飛機在無風時的穩定平飛的升力值，用L0表示。因此，可得到顛簸過程中相對升力L/L0的曲線圖，如圖8所示。

圖8 飛機顛簸過程中相對升力的時間歷程曲線

(3)

式中：ρ為飛行高度的大氣密度；v為飛行速度；S為機翼面積；CLα為飛機升力曲線斜率；α為迎角；α0為零升迎角。

由式(1)和式(3)可知，垂直陣風引起的升力增量為：

(4)

式(4)除以飛機質量W可得到飛機法向過載增量和垂直風速的計算公式：

(5)

(6)

考慮到陣風引起飛機運動和升力增長滯后的影響，文獻[9]根據飛行實測數據推導出了陣風減緩因子Kg，因此可得到考慮飛機運動和升力增長滯后的垂直風速的計算公式，如下所示。

(7)

式中：μg為由式(9)定義的參數。

(8)

(9)

將飛行數據代入式(7)中即可得到飛機顛簸過程中遭受的垂直陣風速度，如圖9所示。

圖9 飛機顛簸過程中垂直風速的時間歷程曲線

根據相關關系的計算公式[10]分別計算整個顛簸過程中垂直風速與相對升力、垂直風速與法向過載和相對升力與法向過載的相關關系，計算結果分別為0.908 7、0.999 9和0.910 3。因此，上述3種參數之間是高度相關的。其中，垂直風速與法向過載的相關性最強。圖10給出了72～82 s的嚴重顛簸時間段中上述3個參數的時間歷程曲線，可知它們的變化規律基本一致。其中，引起自動駕駛儀高度保持模式自動斷開前的相對升力、法向過載和垂直風速的最小值分別為0.25、0.48和-11.58 m/s。

圖10 72～82 s內相對升力和垂直風速的時間歷程

4 討論

如圖11所示為飛機遭遇嚴重顛簸時各飛參的時間歷程曲線。其中，α表示迎角，vi表示指示空速，θ表示俯仰角，q表示俯仰角速度，Δh表示飛行高度與高度保持模式的目標高度之差。在77.031 25 s時Δh達到最大值24.11 m，然后急劇下降到78.375 0 s時的5.65 m，在1.3 s內下降了18.46 m，然后波浪式逐漸繼續下降。指示空速在76.875 0 s時達到峰值422.80 km/h，然后急劇變小到最小值411.67 km/h(77.000 0 s)；再從411.40 km/h(77.062 5 s)急劇恢復到419.32 km/h(77.187 5 s)。計算可得嚴重顛簸時指示空速在減小和增大時的變化率分別為89.04 m/s2和63.36 m/s2。迎角在76.500 0 s時達到一個小峰值1.254°，之后急劇下降到最小值-1.480°(76.625 0 s)，然后再波動式升高到2.627 0°(77.843 8 s)，計算可得嚴重顛簸時迎角最大變化率為21.872(°)/s。俯仰角在76.531 0 s時為1.428 2°，然后減小到1.24°(76.937 5 s)；迎角變大時，俯仰角也迅速達到最大值2.070 9°(77.718 5 s)，計算可得嚴重顛簸時俯仰角的最大變化率為1.063(°)/s。

根據圖7標出的整個顛簸過程中5個法向過載較大的峰值點，統計各峰值的迎角α，相對升力L/L0，指示空速vi，俯仰角θ，俯仰角速度q，高度差Δh和垂直風速uv等飛參的時間和數值，如表2和表3所示。結合圖2和圖7可知，飛機在法向過載的5個峰值點及附近的其余5個飛參的峰值出現時，飛機均處于自動駕駛儀的高度保持模式。因此，飛機遭遇陣風后，不同飛參因陣風輸入產生相關響應的先后順序為：迎角、俯仰角速度、法向過載/俯仰角、指示空速、高度。

圖11 h、vi、α、θ、q和nz等飛參的時間歷程

表2 圖7中nz的5個峰值點附近的α峰值時間及L/L0、q、nz、θ、vi、h和uv等飛參相對α的時間差 單位：s

表3 圖7中nz的5個峰值點附近的α、L/L0、q、nz、θ、vi和Δh等飛參的峰值

同時，由圖11可知，迎角、法向過載、俯仰角速度和高度的陣風響應規律基本一致，而俯仰角速度與迎角和法向過載的規律性比俯仰角更好。因此，可考慮將迎角作為一種陣風輸入參數反饋給升降舵和襟翼等飛機部件來對沖陣風引起的機翼載荷。同時，迎角、俯仰角速度和法向過載可作為抑制飛機高度劇烈變化的一種輸入。

由圖10和圖11可知，在飛機發生嚴重顛簸前,飛機遭遇到向下的垂直風，最大風速達到-11.58 m/s，飛機升力急劇減小，飛行高度下降。同時，由于飛機此時處于自動駕駛的高度保持模式，飛行高度大于目標高度，飛機會自動修正降低高度以達到目標高度，給出使飛機高度下降的命令，如圖6所示。因此，飛機高度修正與陣風對飛機的影響是一致的，即飛機自動駕駛儀的修正加強了陣風對飛機的影響。

5 結論

1)通過對自動駕駛儀參數、發動機參數和飛機縱向參數的分析認為：本次顛簸是由陣風引起的。其中，最大法向過載增量為-0.52，達到嚴重顛簸的標準。此時，最大垂直風速和相對升力分別達到-11.58 m/s和0.25；迎角和指示空速也急劇變化，其最大變化率分別達到21.87(°)/s和89.04 m/s2。

2)自動駕駛儀的高度保持模式突然自動斷開是由于升降速度超過臨界值觸發的。同時，在嚴重顛簸時自動駕駛儀的修正加重了顛簸的程度。其中，相對縱向桿位移、相對升降舵偏度和俯仰角的最大修正幅度分別為0.031 3°、0.021 6°和0.862 4°。進一步地，自動駕駛儀對顛簸的影響程度還需通過飛行試驗來驗證。

3)遭遇陣風時，迎角、法向過載、俯仰角速度、指示空速和高度等飛參響應的時間遲滯不同，這對陣風載荷減緩設計有一定借鑒價值。