循環(huán)爆炸作用下地下洞室的動(dòng)態(tài)響應(yīng)及損傷累積

曹安生，王光勇，頓志林，任連偉，孫曉旺

（1. 河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院，河南 焦作 454003；2. 南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 南京 210094）

近年來(lái)，隨著城市化進(jìn)程加快，地面空間已不能滿足城市發(fā)展的需求。由于地下工程具有使用空間大、資源消耗少等優(yōu)點(diǎn)，越來(lái)越多的商場(chǎng)、軌道交通及儲(chǔ)存室等被修建在地下。這些地下工程是國(guó)民重要的日常活動(dòng)場(chǎng)所，戰(zhàn)時(shí)又可成為防護(hù)工程，因此地下工程的安全防護(hù)在民用和軍事方面都有重要的意義[1]。鉆地武器自問(wèn)世以來(lái)一直威脅著地下工程的安全，近年來(lái)鉆地武器的發(fā)展更迅猛，可以在擊中目標(biāo)后發(fā)生多次爆炸[2]，這對(duì)修建地下工程提出了更大的挑戰(zhàn)。掌握循環(huán)爆炸作用下地下洞室的動(dòng)態(tài)響應(yīng)及損傷累積特征是提升此類(lèi)地下工程抗爆性能的重要前提。

隧道爆破開(kāi)挖、炸彈恐怖襲擊和建筑物的爆破拆除等都是由多次爆炸構(gòu)成的循環(huán)爆炸行為。循環(huán)爆炸對(duì)地下工程結(jié)構(gòu)的影響非常復(fù)雜，前次爆炸引起的結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)和損傷會(huì)對(duì)后續(xù)爆炸產(chǎn)生影響[3]。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)多次爆炸作用下結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)和損傷展開(kāi)了廣泛研究：章毅等[4]將循環(huán)爆炸荷載轉(zhuǎn)化為一系列的脈沖荷載，研究多次爆炸荷載作用下梁的抗爆性能，并發(fā)現(xiàn)梁的承載力隨著爆炸次數(shù)的增加不斷下降；張斐等[5]基于水下爆炸鼓脹試驗(yàn)原理對(duì)水下鋼板開(kāi)展了多次爆炸試驗(yàn)，得到鋼板的撓度增量隨著爆炸次數(shù)的增加逐漸減小的結(jié)論；Chu 等[6]通過(guò)試驗(yàn)研究了損傷累積效應(yīng)對(duì)新澆筑混凝土抗壓強(qiáng)度和耐久性的影響，并得出新澆筑混凝土的爆破振動(dòng)安全標(biāo)準(zhǔn)；楊建華等[7]利用有限元分析軟件研究不同地應(yīng)力水平下毫秒延遲爆破開(kāi)挖誘發(fā)圍巖損傷的機(jī)理；閆長(zhǎng)斌等[8]、顏峰等[9]通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)研究了循環(huán)爆炸作用下巖體的損傷累積效應(yīng)，結(jié)果表明聲波在巖體中的傳播速度隨著爆破次數(shù)的增加而降低；潘城等[10]、李允忠等[11]利用LS-DYNA 完全重啟動(dòng)技術(shù)，研究了循環(huán)爆炸作用下巖石的損傷累積效應(yīng)；顧金才等[12]、Chang 等[13]通過(guò)巖土工程抗爆結(jié)構(gòu)模型研究了拱頂爆炸作用地下錨固洞室的破壞模式；王光勇等[14]通過(guò)數(shù)值模擬研究了雙爆源爆炸作用下地下洞室的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。可以看出，雖然對(duì)循環(huán)爆炸作用下結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)和損傷的研究已經(jīng)較為深入，但是此類(lèi)研究成果很少涉及循環(huán)爆炸對(duì)地下洞室的影響，有關(guān)爆炸對(duì)地下洞室影響的研究多集中于單次爆炸情況。而實(shí)際上，循環(huán)爆炸在地下工程中較為常見(jiàn)，因此有必要對(duì)循環(huán)爆炸作用下地下洞室的動(dòng)態(tài)響應(yīng)和損傷累積展開(kāi)研究。本研究將在相似模型試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，利用有限元軟件分析循環(huán)爆炸作用下地下洞室的動(dòng)態(tài)響應(yīng)和損傷累積，從而為新建地下工程的抗爆設(shè)計(jì)及地下工程的支護(hù)優(yōu)化提供參考。

1 數(shù)值模型

1.1 有限元模型

數(shù)值計(jì)算模型源自于相似試驗(yàn)?zāi)Ｐ停豕庥碌萚15]記錄了試驗(yàn)裝置和相關(guān)數(shù)據(jù)，因此這里只作簡(jiǎn)單的概述。該模型模擬了埋深20 m、跨度4 m 的洞室遭遇拱頂爆炸的情形。按照Froude 比例法，確定密度、長(zhǎng)度、應(yīng)力相似比尺分別為Kρ= 0.67、Kl= 0.09、Kσ= 0.06，相似換算后得到模型的寬、高和厚度分別為2.4、2.3 和1.5 m，洞室的跨度為0.6 m，如圖1 所示。洞室由間距、排距和長(zhǎng)度分別為4、4 和24 cm的單排全長(zhǎng)黏結(jié)式錨桿錨固。洞室圍巖按Ⅲ類(lèi)巖體性質(zhì)考慮，由砂、水泥、水、速凝劑按15∶1∶1.6∶0.016 6 的比例配合。洞室模型由4 個(gè)可以前后移動(dòng)的剛性側(cè)限裝置固定，為消除爆炸波在側(cè)面的反射，在裝置的迎爆面設(shè)置了含孔率為50%的鋁制消波板。模型試驗(yàn)中，100 g TNT 炸藥在洞室拱頂上方0.83 m 處發(fā)生爆炸，如圖1(a)所示。為了提高計(jì)算效率，考慮試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷膶?duì)稱性，數(shù)值計(jì)算時(shí)將其簡(jiǎn)化為平面應(yīng)變問(wèn)題。根據(jù)試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷某叽邕M(jìn)行建模，計(jì)算模型的左右邊界和下邊界設(shè)置為無(wú)反射邊界條件，圍巖的網(wǎng)格尺寸為1 cm。數(shù)值計(jì)算中通過(guò)向直徑為20 cm 的爆腔上加爆炸荷載模擬TNT 爆炸，如圖1(b)所示。圖中： σ1、 σ2和 σ3為測(cè)點(diǎn)的應(yīng)力，D1、D2、D3和D4為測(cè)點(diǎn)的損傷因子，U1、U2和U3為測(cè)點(diǎn)圍巖的位移。

圖1 地下洞室模型 （單位：厘米）Fig. 1 Model diagram of the underground cavern (Unit: cm)

為了對(duì)比分析高水平單次爆炸和低水平循環(huán)爆炸對(duì)地下洞室的影響，需要保證高水平單次爆炸和低水平循環(huán)爆炸作用到爆腔的總荷載水平相同。因此，設(shè)計(jì)低水平循環(huán)爆炸荷載試驗(yàn)強(qiáng)度為高水平單次爆炸試驗(yàn)強(qiáng)度的1/10，但保持單次爆炸作用時(shí)間不變，在爆腔內(nèi)表面循環(huán)10 次。圖2(a)為100 g TNT爆炸高水平單次爆炸試驗(yàn)后爆腔內(nèi)表面的荷載-時(shí)程曲線，荷載作用時(shí)間為100 μs。圖2(b)為低水平循環(huán)爆炸試驗(yàn)的荷載時(shí)程曲線，td為單次荷載作用時(shí)間100 μs，t0為施加荷載的間隔時(shí)間400 μs，t0能夠確保前一次爆炸作用下洞室圍巖的動(dòng)力響應(yīng)和損傷已經(jīng)穩(wěn)定。

圖2 爆炸荷載時(shí)程曲線Fig. 2 Explosion loading-time history curve

1.2 材料模型及參數(shù)

混凝土損傷塑性模型(Concrete damaged plasticity, CDP)能夠反映巖石等脆性材料受到的拉力、壓力損傷，常被用于爆炸作用下圍巖的損傷模擬。Lee 等[16]對(duì)該模型進(jìn)行了詳細(xì)介紹，引入損傷因子D 描述圍巖的損傷情況（0≤D≤1；0 表示無(wú)損傷，1 表示完全損傷；D 越趨近1，損傷越大）。CDP 模型的相關(guān)參數(shù)由試驗(yàn)測(cè)得，如表1 所示。其中：E、 μ、 σb0/σc0、Kc分別為材料的彈性模量、泊松比、雙軸抗壓強(qiáng)度與單軸受壓極限強(qiáng)度之比、拉伸子午面與壓縮子午面上的第二應(yīng)力不變量之比。試驗(yàn)采用鋁棒模擬錨桿，錨桿直徑為1.84 mm，密度為3 000 kg/m3，彈性模量為76 GPa，泊松比為0.34。考慮鋁棒的彈塑性 特性，在計(jì)算模型中采用理想的彈塑性模型模擬錨桿，屈服強(qiáng)度為282 MPa。

表1 CDP 模型相關(guān)參數(shù)Table 1 Parameters of the CDP model

2 結(jié)果與討論

2.1 單次爆炸試驗(yàn)與模擬結(jié)果對(duì)比分析

圖3 單次爆炸下測(cè)點(diǎn)的應(yīng)力時(shí)程曲線對(duì)比Fig. 3 Comparison of the stress time curves of the measuring points of single explosion

為了驗(yàn)證模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性，將單次爆炸中試驗(yàn)[15]和模擬的應(yīng)力時(shí)程曲線進(jìn)行對(duì)比。取爆源正下方20、40 和60 cm 處為測(cè)點(diǎn)（圖1（b）），對(duì)應(yīng)的應(yīng)力分別為 σ1、 σ2和 σ3，測(cè)量結(jié)果如圖3 所示，其中正值為壓應(yīng)力，負(fù)值為拉應(yīng)力。由圖3 可知：應(yīng)力時(shí)程曲線均為先迅速上升達(dá)到峰值，然后逐漸下降趨于穩(wěn)定。數(shù)值模擬中3 個(gè)測(cè)點(diǎn)的壓應(yīng)力峰值略大于試驗(yàn)中相同測(cè)點(diǎn)的壓應(yīng)力峰值，但仍為同一個(gè)數(shù)量級(jí)。同時(shí)，20 cm 測(cè)點(diǎn)處試驗(yàn)測(cè)得的殘余應(yīng)力略大于模擬數(shù)據(jù)，而其他兩個(gè)測(cè)點(diǎn)差別不明顯。上述現(xiàn)象的產(chǎn)生與洞室圍巖的地質(zhì)條件有關(guān)。數(shù)值模擬中將圍巖視為各向同性介質(zhì)，而試驗(yàn)?zāi)Ｐ褪撬嗌皾{材質(zhì)，在施工過(guò)程中圍巖的密實(shí)是分層進(jìn)行的，從而留下許多層面，能夠增加應(yīng)力波傳播過(guò)程中消耗的能量。因此，試驗(yàn)中測(cè)點(diǎn)的壓應(yīng)力峰值小于模擬中同位置的測(cè)點(diǎn)。同樣由于試驗(yàn)圍巖中存在層面和空隙，圍巖在爆炸后形成了不可恢復(fù)的殘余變形，殘余變形引發(fā)了殘余應(yīng)力，而數(shù)值計(jì)算中這種殘余應(yīng)力在各向同性的圍巖中非常小。由于40 和60 cm 測(cè)點(diǎn)距離爆源較遠(yuǎn)，受到的爆炸力作用較小，所以產(chǎn)生的殘余應(yīng)力也較小。

《常規(guī)武器防護(hù)設(shè)計(jì)原理》[17]中用于描述應(yīng)力波傳播特性的應(yīng)力波衰減公式為

式中： σmax為峰值壓應(yīng)力；R/W1/3為比例距離，R 為測(cè)點(diǎn)到爆源的距離，W 為裝藥量；c 為典型值，取決于炸藥和材料的性質(zhì)；n 為衰減因子，主要取決于材料的性能。

圖4 為各測(cè)點(diǎn)的壓應(yīng)力峰值-比例距離擬合曲線。從圖4 可知，試驗(yàn)和模擬的應(yīng)力波衰減曲線相似，曲線開(kāi)始較陡，隨后變得平緩。說(shuō)明比例距離較小時(shí)，圍巖的壓應(yīng)力衰減速度比較慢，隨著比例距離的增加，壓應(yīng)力的衰減速度逐漸減小。同時(shí)可以觀察到，模擬中應(yīng)力波的衰減指數(shù)為1.305，略小于試驗(yàn)中的衰減指數(shù)1.328，說(shuō)明試驗(yàn)中應(yīng)力波的衰減速度比模擬中的大，與圖3 中的現(xiàn)象相符合。因此，數(shù)值模擬結(jié)果具有較高的可信度。

圖4 壓應(yīng)力峰值-比例距離擬合曲線Fig. 4 Fitting curves of the peak pressure and the scaled distance

2.2 地下洞室的動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析

2.2.1 應(yīng)力波的傳播規(guī)律

圖5 循環(huán)爆炸模型中測(cè)點(diǎn)的應(yīng)力-時(shí)程曲線Fig. 5 Stress-time curves of the measuring points of cyclic explosion

圖6 壓應(yīng)力峰值-爆心距擬合曲線Fig. 6 Fitting curves of the peak pressure and the distance from the explosion source

為了分析循環(huán)爆炸中應(yīng)力波的傳播規(guī)律，圖5給出了循環(huán)爆炸模型中20、40 和60 cm 測(cè)點(diǎn)的應(yīng)力時(shí)程曲線，3 條曲線的壓應(yīng)力峰值隨著測(cè)點(diǎn)距爆源距離的增加逐漸降低。對(duì)比圖3 中單次爆炸的應(yīng)力時(shí)程曲線可知，循環(huán)爆炸的應(yīng)力時(shí)程曲線由單波峰變成了“十波峰”，由左到右依次爆炸。同時(shí)可以發(fā)現(xiàn)，低水平循環(huán)爆炸產(chǎn)生的壓應(yīng)力峰值遠(yuǎn)小于高水平單次爆炸，且循環(huán)爆炸的壓應(yīng)力峰值隨著爆炸次數(shù)的增加整體呈減小趨勢(shì)。為了研究循環(huán)爆炸對(duì)應(yīng)力波衰減規(guī)律的影響，圖6給出了各次爆炸中距爆源20、40 和60 cm 測(cè)點(diǎn)的壓應(yīng)力峰值 σmax與爆心距R 之間的冪函數(shù)擬合曲線。觀察循環(huán)爆炸擬合曲線的衰減指數(shù)可以發(fā)現(xiàn)：前3 次的衰減指數(shù)逐漸減小，由0.968 降低到0.723，后7 次的衰減指數(shù)逐漸增大，由0.964 增加到2.027。衰減指數(shù)先減小后增大說(shuō)明應(yīng)力波的衰減速度先減小后增大。分析產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是前3 次爆炸加密?chē)鷰r中原有的空隙使裂隙減少變窄，應(yīng)力波在傳播過(guò)程中耗散的能量減少，致使第2、3 次爆炸時(shí)應(yīng)力波的衰減速度減小，而后幾次爆炸中由于圍巖的損傷累積和圍巖中裂縫增多，應(yīng)力波傳播過(guò)程中 消耗的能量逐漸增加，致使應(yīng)力波的衰減速度越來(lái)越快。

2.2.2 洞室拱的位移分析

洞室拱距離爆源較近，分析洞室拱的位移對(duì)于研究洞室的破壞情況具有指導(dǎo)意義。為了對(duì)比分析高水平單次爆炸和低水平循環(huán)爆炸對(duì)洞室圍巖位移的影響，分別在具有代表性的拱頂、拱腰和拱角處布置3 個(gè)測(cè)點(diǎn)，測(cè)量圍巖的位移分別為U1、U2和U3，如圖1(b)所示。單次爆炸和循環(huán)爆炸下3 個(gè)測(cè)點(diǎn)的位移時(shí)程曲線如圖7 所示。由圖7 可知，單次爆炸的位移時(shí)程曲線為先上升達(dá)到峰值，而后經(jīng)歷一段下降后趨于平穩(wěn)。這是因?yàn)閹r體變形包括彈性變形和塑性變形，當(dāng)位移達(dá)到峰值后，彈性變形逐漸恢復(fù)，但塑性變形不可恢復(fù)。循環(huán)爆炸中，位移時(shí)程曲線是分階梯上升的，即每次爆炸后洞室圍巖的位移都會(huì)有一定程度的上升。同時(shí)還發(fā)現(xiàn)單次爆炸圍巖的最終位移大于循環(huán)爆炸圍巖的最終位移，分析原因：低水平爆炸作用下圍巖產(chǎn)生的變形較小，可恢復(fù)的彈性變形比例較大，多次爆炸產(chǎn)生的位移累積也相對(duì)較小；高水平單次爆炸時(shí)圍巖產(chǎn)生的變形較大，不可恢復(fù)的塑性變形所占比例較大，所以圍巖最終位移較大。

圖7 U1～U3 測(cè)點(diǎn)的位移時(shí)程曲線Fig. 7 Displacement-time curves of U1-U3

2.2.3 洞壁環(huán)向應(yīng)變分析

洞壁的環(huán)向應(yīng)變能夠反映環(huán)向應(yīng)力的大小。分別在洞室的拱頂、拱腰、拱角、直墻側(cè)和直墻腳處布置應(yīng)變測(cè)點(diǎn)，同時(shí)在相鄰兩測(cè)點(diǎn)的中間位置再布置一個(gè)測(cè)點(diǎn)，從拱頂?shù)街眽δ_測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變依次為ε1～ ε10，如圖8 所示。圖9 和圖10 分別為單次爆炸和循環(huán)爆炸后洞壁測(cè)點(diǎn)的環(huán)向應(yīng)變峰值，正值為拉應(yīng)變，負(fù)值為壓應(yīng)變。

圖8 應(yīng)變測(cè)點(diǎn)布置Fig. 8 Arrangement of strain measuring points

圖9 單次爆炸時(shí)洞壁的環(huán)向應(yīng)變峰值(單位：10-6)Fig. 9 Peak circumferential strain distribution of the cavern wall under single explosion (Unit: 10-6)

圖10 循環(huán)爆炸時(shí)洞壁的環(huán)向應(yīng)變峰值（單位：10-6）Fig. 10 Peak circumferential strain distribution of the cavern wall under cyclic explosion (Unit: 10-6)

由圖9 可知，高水平單次爆炸下洞室拱頂部位的環(huán)向峰值應(yīng)變?yōu)槔瓚?yīng)變，拱腰附近處拉應(yīng)變逐漸減小轉(zhuǎn)為壓應(yīng)變，拱腰向下至直墻腳均為壓應(yīng)變。這是因?yàn)楸óa(chǎn)生的壓應(yīng)力波傳播到洞室自由面時(shí)發(fā)生反射形成拉應(yīng)力，拉應(yīng)力導(dǎo)致圍巖發(fā)生拉應(yīng)變。由圖10 可知，低水平循環(huán)爆炸中洞室拱頂在前6 次爆炸中呈現(xiàn)壓應(yīng)變，至第7 次爆炸后呈現(xiàn)拉應(yīng)變。前幾次爆炸后圍巖的強(qiáng)度還很高，雖然也有拉應(yīng)變產(chǎn)生，但是很小；隨著爆炸次數(shù)增多，圍巖的破壞程度增大，圍巖強(qiáng)度降低，從而拉應(yīng)變不斷增加。圖9和圖10 顯示，洞室的環(huán)向應(yīng)變由拱頂處至拱角處呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢(shì)，由拱角至直墻腳也是先減小再增大。這主要是因?yàn)楣敖呛椭眽δ_位于拐角處，易產(chǎn)生應(yīng)力集中，所以應(yīng)變較大。雖然拱頂?shù)膽?yīng)變較小，但此處易產(chǎn)生拉應(yīng)變，而圍巖的抗拉能力遠(yuǎn)低于抗壓能力，為此應(yīng)在此處加強(qiáng)支護(hù)。

2.3 地下洞室的損傷累積分析

2.3.1 循環(huán)爆炸作用下地下洞室的損傷演化

為了研究洞室的損傷演化過(guò)程，選取循環(huán)爆炸過(guò)程中洞室損傷變化較明顯的第1、2、3、6、8 和10 次爆炸進(jìn)行分析。由于受壓損傷對(duì)洞室的影響較小，所以只對(duì)受拉損傷進(jìn)行分析。圖11 為各次爆炸后洞室圍巖受拉損傷分布。

由圖11(a)可知，第1 次爆炸后，洞室圍巖的損傷主要分布在爆腔周?chē)⒍词夜昂偷乇砀浇１桓浇膿p傷呈圓形分布，并且隨著與爆源距離增加，顏色由紅色逐漸轉(zhuǎn)為藍(lán)色，說(shuō)明圍巖的損傷程度越來(lái)越小；地表附近的損傷呈條形分布，且中部厚度較大，越靠近兩端越小；洞室拱附近的損傷呈拱狀分布，且拱頂處圍巖的損傷因子達(dá)到了0.9 以上，損傷較為嚴(yán)重，另外在錨固和未錨固區(qū)的交界處損傷也較為嚴(yán)重。如圖11（b）所示，隨著第2 次爆炸的發(fā)生，爆腔周?chē)膿p傷程度和范圍都進(jìn)一步增加，地表附近的損傷條中部向爆源方向擴(kuò)展。洞室拱附近的損傷區(qū)向拱角方向延伸，直墻側(cè)也產(chǎn)生了輕微損傷，錨固區(qū)和未錨固區(qū)交界處的損傷也沿其交界線延伸。圖11（c）描述的第3 次爆炸后，爆腔周?chē)黾恿藬?shù)條放射狀損傷帶，地表附近損傷條中部厚度進(jìn)一步增加，洞室拱頂附近損傷區(qū)變化不明顯，洞室底板中部出現(xiàn)了豎向損傷條。從圖11(d)～圖11(f)可以發(fā)現(xiàn)，隨著爆炸次數(shù)的增加，地表中部向下擴(kuò)展的損傷區(qū)和爆腔周?chē)蛏蠑U(kuò)展的損傷區(qū)已經(jīng)貫通，洞室拱頂和爆源間也形成了貫通的損傷帶，錨固區(qū)和未錨固區(qū)交界處兩側(cè)的水平損傷區(qū)域已經(jīng)到達(dá)模型的邊界。洞室拱頂和直墻側(cè)的損傷區(qū)在分布范圍上并無(wú)明顯變化，只是損傷程度略有增加。

圖11 循環(huán)爆炸作用下洞室的損傷分布Fig. 11 Damage distribution of underground cavern under cyclic explosion

圖12 單次爆炸洞室的損傷分布Fig. 12 Damage distribution of the underground cavern under single explosion

圖12 為高水平單次爆炸作用后洞室圍巖的損傷分布，與圖11(f)對(duì)比可知：?jiǎn)未伪ㄖ斜恢車(chē)偷乇砀浇膿p傷明顯比循環(huán)爆炸的分布范圍小，且在兩者之間未形成貫通損傷。循環(huán)爆炸中爆腔周?chē)派錉顡p傷帶條數(shù)明顯多于單次爆炸。兩種爆炸洞室拱附近的損傷情況存在明顯的不同，循環(huán)爆炸中拱頂?shù)膿p傷區(qū)范圍更大，單次爆炸中錨固區(qū)和未錨固區(qū)交界處拱形損傷區(qū)域厚度更大，但其兩側(cè)未延伸到模型的邊界。在洞室底板處兩者也存在明顯不同，單次爆炸中損傷帶更多且對(duì)稱分布。總的來(lái)看，在總爆炸荷載水平相同的情況下，低水平循環(huán)爆炸對(duì)洞室圍巖造成的損傷范圍和程度明顯大于高水平單次爆炸。

洞室最大受拉累積損傷面積可以反映循環(huán)爆炸作用下洞室的損傷累積過(guò)程。最大受拉損傷是指損傷指數(shù)達(dá)到0.98 以上的損傷。圖13 為兩種爆炸情況中洞室的最大受拉累積損傷面積。隨著爆炸次數(shù)的增加，循環(huán)爆炸作用下洞室的最大受拉累積損傷面積不斷增大。第10 次循環(huán)爆炸結(jié)束后洞室圍巖的最大受拉累積損傷面積是第1 次爆炸的8.75 倍，是第2 次爆炸的5.25 倍，是第5 次爆炸的2.17 倍。另外，第8 次爆炸時(shí)引起的洞室最大受拉累積損傷面積已經(jīng)超過(guò)了高水平單次爆炸，當(dāng)循環(huán)爆炸結(jié)束后，與單次爆炸相比，最大受拉累積損傷面積增加了28%。

2.3.2 循環(huán)爆炸作用下地下洞室的損傷累積規(guī)律

為了分析洞室圍巖的損傷累積規(guī)律，分別測(cè)得爆源正下方 20、40、60 和80 cm 處4 個(gè)測(cè)點(diǎn)的損傷因子D1、D2、D3和D4，如圖1（b）所示。圖14 和圖15 分別為單次爆炸和循環(huán)爆炸作用下各測(cè)點(diǎn)的損傷因子時(shí)程曲線。可以看出，爆炸作用下圍巖損傷呈現(xiàn)不可逆增大趨勢(shì)，而循環(huán)爆炸中各測(cè)點(diǎn)的損傷是分級(jí)增加的，且隨著圍巖累積損傷值的增加，圍巖的損傷增量越來(lái)越小，表明后續(xù)爆炸對(duì)已經(jīng)產(chǎn)生損傷的圍巖進(jìn)一步破壞，但圍巖損傷累積的難度隨著圍巖損傷值的增加而越來(lái)越高。對(duì)比兩種爆炸最終損傷情況可以發(fā)現(xiàn)：兩種爆炸在20 和80 cm 測(cè)點(diǎn)處都達(dá)到了最大受拉損傷值，但是循環(huán)爆炸中40 和60 cm測(cè)點(diǎn)的損傷情況大于單次爆炸，增幅分別為22.4%和25.3%。可以看出，在總爆炸荷載水平相同的條件下，低水平循環(huán)爆炸對(duì)圍巖造成的損傷情況大于高水平單次爆炸。

圖13 洞室最大受拉累積損傷面積Fig. 13 The maximum tensile cumulative damage area of the underground cavern

圖14 單次爆炸下各測(cè)點(diǎn)的損傷時(shí)程曲線Fig. 14 Damage time curves of the measuring points under single explosion

為了進(jìn)一步研究洞室圍巖的損傷累積與爆炸次數(shù)之間的關(guān)系，圖16 中對(duì)循環(huán)爆炸中20、40、60 和80 cm 測(cè)點(diǎn)的損傷累積和爆炸次數(shù)進(jìn)行擬合分析，N 為爆炸次數(shù)，4 條曲線的方差都大于0.97。從擬合方程中可以看出，圍巖的損傷累積和爆炸次數(shù)呈顯著的非線性關(guān)系。

圖15 循環(huán)爆炸下各測(cè)點(diǎn)的損傷時(shí)程曲線Fig. 15 Damage time curves of the measuring points under cyclic explosion

圖16 洞室圍巖的損傷累積和爆炸次數(shù)擬合曲線Fig. 16 Fitting curves of the cumulative damage of the surrounding rock and explosion times

3 結(jié) 論

（1）循環(huán)爆炸中洞室圍巖的應(yīng)力波衰減速度隨著爆炸次數(shù)的增加先減小后增大。

（2）爆炸荷載總水平相同時(shí)，高水平單次爆炸下洞室圍巖的位移大于低水平循環(huán)爆炸，且循環(huán)爆炸中洞室圍巖的位移是分級(jí)上升的。

（3）高水平單次爆炸作用下，拱頂處圍巖產(chǎn)生了拉應(yīng)變。低水平循環(huán)爆炸作用下，拱頂處圍巖先產(chǎn)生壓應(yīng)變，隨后隨著爆炸次數(shù)的增加轉(zhuǎn)變?yōu)槔瓚?yīng)變。兩種情況下，從拱腰向下到直墻腳，洞壁的環(huán)向應(yīng)變均為壓應(yīng)變。由于應(yīng)力集中，洞室的拱角和直墻腳處的應(yīng)變較大，此處應(yīng)加強(qiáng)支護(hù)。

（4）爆炸荷載總水平相同時(shí)，低水平循環(huán)爆炸對(duì)圍巖產(chǎn)生的損傷在面積和程度上均大于高水平單次爆炸。洞室圍巖的損傷在循環(huán)爆炸作用下呈不可逆的逐級(jí)增加，且累積損傷和爆炸次數(shù)之間呈明顯的非線性關(guān)系。