變式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效性研究

◎ 劉 瑞

引言:變式練習(xí)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的地位越來(lái)越高，這源于當(dāng)前新課改的要求。新課改要求學(xué)生要具備解決實(shí)際問(wèn)題的能力，而變式練習(xí)能夠使學(xué)生提高實(shí)際解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，大大降低高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的課業(yè)壓力。可以說(shuō)變式練習(xí)是進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效方法，但是當(dāng)前高中數(shù)學(xué)中變式練習(xí)更多地成為“炫技”“技巧”，成為教師應(yīng)用于提高學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的教學(xué)手段，改變了變式練習(xí)用于教學(xué)的初衷。所以，為了發(fā)揮變式練習(xí)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用，必須提高變式練習(xí)的質(zhì)量。

一、利用變式講解概念,促進(jìn)高中生對(duì)教材知識(shí)的理解

進(jìn)行概念部分的講解時(shí)，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該采用易于高中生接受的方法，讓高中生能夠深入理解和掌握概念。因此，在進(jìn)行數(shù)學(xué)概念部分的教學(xué)時(shí)，可以將變式這一方法運(yùn)用到教學(xué)中，進(jìn)而讓高中生通過(guò)教師的變式教學(xué)了解數(shù)學(xué)學(xué)科中的一些概念，然后利用概念來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。通過(guò)這一方法，不僅能夠使高中數(shù)學(xué)教師實(shí)現(xiàn)自己的教學(xué)目的，還能夠讓高中生在概念學(xué)習(xí)的過(guò)程當(dāng)中理解概念在不同情景下的變形。

二、利用變式講解例題,加深高中生對(duì)教材知識(shí)的理解

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程當(dāng)中，會(huì)發(fā)現(xiàn)在教材每一個(gè)定理之下都會(huì)有相應(yīng)的例題，此例題是為讓高中生更好地理解教材內(nèi)容的，因此，這些例題與教材當(dāng)中的理論知識(shí)是緊密關(guān)聯(lián)的。因此，高中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)時(shí)，其要利用好教材當(dāng)中的例題，通過(guò)這些例題來(lái)促進(jìn)高中生理解教材內(nèi)容，掌握知識(shí)。教師進(jìn)行教材例題的講解時(shí)，可以采用變式模式來(lái)進(jìn)行，讓高中生通過(guò)教師所設(shè)變換題中的某些非本質(zhì)內(nèi)容，靈活地運(yùn)用教材當(dāng)中的理論知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)而提升其數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，提升其綜合能力。

三、利用變式講解習(xí)題,促進(jìn)高中生對(duì)理論知識(shí)的掌握

高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)時(shí)，除了講解課本重要內(nèi)容，還應(yīng)該讓學(xué)生根據(jù)教材中的理論知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。因此，高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)時(shí)，可以將變式教學(xué)的模式運(yùn)用到習(xí)題的講解過(guò)程當(dāng)中，通過(guò)對(duì)典型的習(xí)題進(jìn)行變形，讓學(xué)生掌握某一類型題的解題本質(zhì)，這樣更有利于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科的相關(guān)理論知識(shí)。通過(guò)這一方法，不僅能夠讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)習(xí)題的解題技巧，還能夠鍛煉學(xué)生的隨機(jī)應(yīng)變能力，這對(duì)學(xué)生以后的學(xué)習(xí)具有一定的積極作用，同時(shí)能夠使學(xué)生在有限的時(shí)間內(nèi)學(xué)習(xí)教材中的理論知識(shí)。

四、重視題型設(shè)計(jì),實(shí)現(xiàn)一題多解

變式練習(xí)中教師要重視對(duì)題型的設(shè)計(jì)，通過(guò)多角度與多層次的題型，來(lái)鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到培養(yǎng)，在一題多解中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)解題的規(guī)律與數(shù)學(xué)原理的多種應(yīng)用，從而使學(xué)生多角度地運(yùn)用數(shù)學(xué)原理對(duì)具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行多樣方法的解答，以此提高學(xué)生對(duì)知識(shí)原理的運(yùn)用能力。

五、情境互動(dòng)

在互動(dòng)式教學(xué)過(guò)程中，教師往往會(huì)針對(duì)課程內(nèi)容來(lái)設(shè)置互動(dòng)問(wèn)題，來(lái)幫助學(xué)生更好地整理知識(shí)體系、找準(zhǔn)破題點(diǎn)。提問(wèn)環(huán)節(jié)雖然是不可或缺的課堂流程，但提問(wèn)的形式卻可以適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行創(chuàng)新，比如將問(wèn)題以創(chuàng)設(shè)情境的方式展開。教師借助情境的互動(dòng)氛圍，可以引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生濃厚的探究欲望，提高互動(dòng)式教學(xué)的有效性。

六、生活互動(dòng)

數(shù)學(xué)知識(shí)與人們的日常生活關(guān)聯(lián)密切，借助生活案例，能夠讓學(xué)生對(duì)互動(dòng)過(guò)程產(chǎn)生良好的代入感。以人教 A 版高一數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)“立體幾何”的教學(xué)為例，教師可以借助一些生活事物來(lái)引發(fā)高中生的學(xué)習(xí)共情。比如:教師讓學(xué)生觀察街道上形狀各異的公共設(shè)施，想象這些設(shè)施的三視圖形狀。或者將多個(gè)樓房組合到一起，構(gòu)建成一個(gè)特殊的空間幾何體，再思考這個(gè)幾何體的形象。總而言之，生活互動(dòng)能夠加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力，可以淋漓盡致的展現(xiàn)互動(dòng)性教學(xué)模式的高效性。

七、探究變式,建立模型

通過(guò)研究考題，探索變式，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在本題中，以四邊形為背景，就是命題的一個(gè)方向，通過(guò)增加四邊形的特殊性、中位線等元素構(gòu)造了一系列豐富多彩的變式題，在變式題中體會(huì)命題的規(guī)律，從而將四邊形這樣一個(gè)基本模型作為教與學(xué)的素材去探索、去研究。在教的方面，教師要發(fā)展學(xué)生的能力，只借助一定數(shù)量的習(xí)題是不夠的，更要注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí);在學(xué)的方面，學(xué)生要取得好的成績(jī)，只依靠做一定數(shù)量的習(xí)題也是不行的，要在做題的過(guò)程中感受蘊(yùn)含在變式中的模型，通過(guò)變式與模型學(xué)習(xí)，學(xué)生才能把握數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)規(guī)律，體會(huì)其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，努力實(shí)現(xiàn)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)的思維分析世界，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)世界的目的[1]。

八、創(chuàng)新教學(xué)方式

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，部分教師教學(xué)方式單一，枯燥乏味，難以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，影響了教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量的提高。要改變這種教學(xué)現(xiàn)狀，教師就要?jiǎng)?chuàng)新教學(xué)方式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。多媒體在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，既能起到簡(jiǎn)化教學(xué)過(guò)程、提高教學(xué)效率的作用，又能活躍課堂教學(xué)氛圍，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。高中階段的數(shù)學(xué)知識(shí)難度比較大，再加上數(shù)學(xué)這門學(xué)科邏輯性較強(qiáng)，導(dǎo)致學(xué)生很難在普通的教學(xué)模式下實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的快速吸收和理解。而利用多媒體可以高效且流暢地展示數(shù)學(xué)知識(shí)的推演過(guò)程，把抽象概念具體化。例如，在教學(xué)“三角函數(shù)”這一知識(shí)內(nèi)容時(shí)，教師可利用多媒體將三角函數(shù)圖像的轉(zhuǎn)換和變化直觀地呈現(xiàn)出來(lái)，以降低學(xué)生的理解難度，讓學(xué)生更好地理解和掌握這一知識(shí)內(nèi)容。利用多媒體教學(xué)，能優(yōu)化教學(xué)手段，增強(qiáng)教學(xué)的直觀性、生動(dòng)性和形象性，讓學(xué)生能夠體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。例如，在教學(xué)“函數(shù)的圖像”這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師可將函數(shù)的圖像清晰地顯示在黑板上，并讓其隨著周期、振幅等一系列因素的變化進(jìn)行相應(yīng)的變化。這樣，學(xué)生能清晰直觀地感受到圖像的變化，更好地理解和掌握這一知識(shí)點(diǎn)，印象會(huì)更加深刻[2]。

九、結(jié)語(yǔ)

正確的做法是求精而不求量，求真而不求快，讓學(xué)生真正學(xué)懂才是硬道理。這就要求教師在教學(xué)時(shí)要設(shè)計(jì)一個(gè)好的引導(dǎo)方案，并且講解結(jié)束之后讓學(xué)生及時(shí)寫出解法過(guò)程，通過(guò)變式訓(xùn)練內(nèi)化基本技能，提升核心素養(yǎng)。就本題而言，建議教師從模型的角度引導(dǎo)學(xué)生，這樣既能與以前的知識(shí)相聯(lián)系(如中位線模型、倍長(zhǎng)中線構(gòu)造全等)，又能為以后解決問(wèn)題積累經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生感受到模型建構(gòu)的意義，體會(huì)通性通法的價(jià)值[3]。