◎ 張海濤

引言:核心素養能夠把數學的思想和本質展現出來。數學的核心素養具有綜合性、持久性、整體性等特征，與數學科目的教學目標、教學內容的聯系十分密切，對于讓學生理解數學本質、進行數學教學評價、設計教學方案等都有著十分重要的影響。隨著目前新課改的逐漸實施，高中數學教學的關鍵目標就是要培養學生的數學素養。所以，高中數學教師應該積極實施，深入研究其內涵，不斷改進教學模式，及時更新教學理念，從而逐漸提升學生的數學能力。

一、核心素養視角下高中數學教學中存在的問題

核心素養教育理念的推廣使得高中數學教學水平和質量有了一定的提升，但仍存在一些亟須解決的問題。首先，教師的教學方法單一。因為高中數學教學任務繁重，教學時間也比較緊張，部分教師認為遵循現代化教學理念很難順利地完成教學任務。因此，在教學中教師仍采用教授法這一教學方式，不僅不能充分地發揮學生的主觀能動性，也不能有效地培養學生的邏輯思維能力。其次，部分教師沒有統領教學全局的意識，在教學時過于重視高考知識點和重點的講解，不能從多個角度分析和解決數學問題。因此，數學知識點被單獨地割裂開來，學生難以形成系統的數學知識框架。也正是因為如此，高中生對數學教師產生了很強的依賴性，學生的數學邏輯思維能力、數據分析能力都沒有得到有效地培養，很多問題都不能獨立解決，這對于學生數學綜合素養的提升與發展有極大的阻礙作用。高中數學教師應轉變自己的教學觀念，提高學生學習的主動性，積極地培養學生的核心素養。

二、基于數學核心素養的高中數學排列組合解題策略

1.定序問題縮倍法

方法指導:對于某些元素的順序已經確定的問題稱為定序問題，常用除法處理，先不考慮順序限制，排列后，再除以定序元素的全排列個數。案例七:5 男5 女排成一排，女生從高到矮的順序排列，共有多少種排法? 解析:有10 個位置，先將男生排在其中任意5 個位置A310，在男生排完之后，將女生安排在剩下的5 個空，而剩下的5 個女生只有1 種排法，所以排法種數為A310×1=30240。

2.引入生活化教學案例，鍛煉學生實踐能力

對于高中生來說，現如今他們之中很多人對數學不感興趣，其實是因為當他們學習了相關數學知識之后，只能用來解決試卷上面的問題，而無法用來解決實際問題。另外，由于高中數學中所蘊含的很多知識點抽象性都較強，無法與現實生活進行聯系，學生也就不可能找到一個合適的分析思路。因此，在教學過程中，為了改善這一現狀，高中數學教師應該要盡量引入生活化教學案例，使學習內容貼近學生的實際生活，從而形成一個良性的教學循環環境。例如，在學習“隨機事件的概率”這一部分知識的時候，教師可以引導學生多觀察日常生活中出現的概率事件問題，并且可以讓學生對這些事件進行記錄與分析，然后總結出一些規律。比如單一的數學課堂，學生更喜歡能夠動手實踐的課堂活動，教師讓學生主動參與分析數學知識的過程，既可以加強學生的邏輯思維能力，又可以讓學生能夠獨立地去思考問題，并且能夠解決生活問題。在高中數學教學中引入更多生活化教學素材，既可以幫助學生養成良好的數學習慣，培養學生的邏輯能力，又可以提升學生的數學素養，提升高中數學課堂教學質量。

3.多元問題分類法

方法指導:元素多，取出的情況也多種，可以按照結果要求分成不相容的幾類情況分別計數，最后總計。案例八:從1，2，3，…，100 中任取2 個數，使它們的乘積能被7 整除，這兩個數的取法(不計順序)共有多少種? 解析:被取的兩個數中至少有一個能被7 整除時，它們的乘積就被7 整除，將這100 個數分為兩組，能被7整除的數的集合記作A={7，14，21，…，98}共14 個元素，不能被7整除的數的集合記作B={1，2，3，…，100}，共86 個元素。當兩個數都從A中取時C214=91，當其中一個數從集合A中取，另一個數從集合B中取時，C114C186=1204，共有C214+C114C186=1295。

4.理論與實踐有機結合

數學本身的抽象性，使得部分高中生對數學學習缺乏興趣，這種情況不僅會影響到高中數學教學的效果，而且對高中生的數學核心素養發展不利。針對這種情況，教師應當將理論與實踐有機結合，將抽象的數學知識以具象化的方式展現在高中生面前。這樣不僅能夠降低高中生學習數學知識的難度，而且還能讓其更好地感受到數學學習當中的趣味性，以及數學知識與現實生活之間的深刻聯系，從而促使其積極主動地投入到高中數學學習活動中，并在此過程中完成相關數學知識的建構，同時還能發展自身的數學核心素養。以《概率》的教學為例，教師就可以通過理論結合實踐的方式開展教學活動。教師可以讓高中生做一個拋擲硬幣的實驗，然后統計硬幣落地之后為正面和反面的次數，通過這種方式讓高中生直觀地認識到某些事件的發生是有規律性可言的，而且相關事件的發生概率可以用概率表示。通過這樣的實踐活動，能夠讓高中生對概率的相關知識有一個更加深入的認識，并且培養其將實際生活問題轉化成數學問題的能力，這對其數學建模能力的提升是極有利的，而數學建模能力恰好是高中生應當具備的一項數學核心素養。

5.完善問題討論，從推導實現數學建模

在解題指導活動中，高中數學教師的傳統做法是按照標準答案來解釋數學問題的思路、答案，學生的思維意識比較被動，甚至有一些學生會死記硬背問題答案。高中數學教師應主動組織問題討論活動，引導學生圍繞問題整理數學材料，使其通過集體討論、相互質疑來探究問題的解決方法，通過解題實踐活動來證明各個解題思路的正確性，通過豐富的邏輯推理實現數學建模。

結束語:在排列組合教學過程中要引導學生思考，總結題目考查的是哪個知識點，會與哪些知識相關聯，是以什么形式來出題的，題目中隱藏的信息有哪些，怎樣將已有知識綜合運用到題目中，多角度分析問題的來龍去脈，從而掌握解決每類問題的通法。