基于灰色聚類(lèi)的大面積航班延誤的延誤程度評(píng)估

張兆寧, 張英杰

(中國(guó)民航大學(xué)空中交通管理學(xué)院, 天津 300300)

近年來(lái),隨著航班運(yùn)輸量的不斷增多,空域資源有限,并且航班運(yùn)行情況受天氣等因素影響較為嚴(yán)重。一旦某一機(jī)場(chǎng)或航線發(fā)生延誤,很容易波及與其相關(guān)聯(lián)的機(jī)場(chǎng)或航線,極易出現(xiàn)大面積航班延誤的情況。進(jìn)而造成空中交通擁堵。給航空公司和旅客造成了比較嚴(yán)重的影響。因此,若要有效控制大面積航班延誤,有必要對(duì)大面積航班延誤程度進(jìn)行評(píng)估,便于空管部門(mén)等對(duì)延誤情況從空中交通網(wǎng)絡(luò)流的角度進(jìn)行整體把握。

目前中外學(xué)者在航班延誤領(lǐng)域開(kāi)展了大量研究。Lu等[1]提出了一種基于機(jī)器學(xué)習(xí)的大面積航班延誤報(bào)警模型,通過(guò)收集機(jī)場(chǎng)的航班數(shù)據(jù),并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行監(jiān)督,構(gòu)建了航班延誤報(bào)警模型,為機(jī)場(chǎng)或航空公司提前采取措施應(yīng)對(duì)航班延誤提供了依據(jù)；Liu等[2]基于航班延誤的損失構(gòu)成,提出了一種大規(guī)模航班延誤恢復(fù)調(diào)度模型,同時(shí)提出了一種新的混合粒子群優(yōu)化算法,達(dá)到了優(yōu)化航班排序的目的；Mukherijee等[3]以飛機(jī)的起飛延誤和飛機(jī)起飛前的改道為決策變量,提出了空中交通流量管理的線性整數(shù)規(guī)劃模型；張兆寧等[4]建立了大規(guī)模航班延誤預(yù)警體系,并基于物元和相關(guān)因子建立了航班延誤預(yù)警模型,選取算例證明模型的有效性；Manna等[5]利用梯度增強(qiáng)決策樹(shù)進(jìn)行空中交通延誤預(yù)測(cè),結(jié)合機(jī)器學(xué)習(xí)的回歸模型,建立航班延誤預(yù)測(cè)模型,可有效預(yù)測(cè)單個(gè)機(jī)場(chǎng)的航班起飛延誤序列,并分析空中交通延誤的模式；周茜等[6]提出了基于航班延誤損失系數(shù)的兩種時(shí)隙分配算法,緩解了機(jī)場(chǎng)由于惡劣天氣而造成的大面積航班延誤問(wèn)題；呂曉杰等[7]為準(zhǔn)確預(yù)測(cè)發(fā)生大面積航班延誤情況下航班延誤的波及情況,建立了可調(diào)整權(quán)值的馬爾可夫模型,預(yù)測(cè)了首都機(jī)場(chǎng)離港航班的延誤率；徐肖豪等[8]分別多機(jī)場(chǎng)、終端區(qū)、交叉航路的交通擁擠情況進(jìn)行了識(shí)別與預(yù)測(cè),對(duì)空中交通擁擠理論進(jìn)行了完善；顧紹康等[9]結(jié)合延誤時(shí)間和延誤范圍,在定義航班延誤評(píng)估指標(biāo)的基礎(chǔ)上,運(yùn)用模糊綜合評(píng)價(jià)方法,建立了航班延誤實(shí)時(shí)評(píng)估模型；曹悅琪等[10]基于Logistics研究了航班延誤數(shù)量與累計(jì)延誤時(shí)間的預(yù)測(cè)方法,為減少因發(fā)生大面積航班延誤而造成的損失提供了理論基礎(chǔ)；張兆寧等[11]運(yùn)用Original Airport-Destination Airport場(chǎng)(延誤源機(jī)場(chǎng)與受延誤傳播影響機(jī)場(chǎng)構(gòu)成的動(dòng)態(tài)系統(tǒng))的概念分析了大面積航班延誤的傳播途徑,建立了大面積航班延誤下O-D場(chǎng)傳播模型,對(duì)于研究大面積航班延誤的傳播途徑具有深遠(yuǎn)意義；張兆寧等[12]借鑒了道路交通流的思想,建立了空中交通擁擠和擁堵程度評(píng)估模型,將空中交通運(yùn)行情況分為暢通、正常、擁擠和擁堵4種狀態(tài),驗(yàn)證了所提出的模型對(duì)于評(píng)估空中交通擁擠程度的有效性。

可以看出,前人研究主要集中于對(duì)大面積航班延誤的預(yù)警預(yù)測(cè)、傳播，以及對(duì)于機(jī)場(chǎng)、航路等交通擁擠情況的識(shí)別。而對(duì)于大面積航班延誤程度的評(píng)估研究較少。為此,基于空中交通網(wǎng)絡(luò)流系統(tǒng)理論,運(yùn)用過(guò)程分析方法,分析大面積航班延誤的形成過(guò)程；在基于節(jié)點(diǎn)、航線指標(biāo)體系的基礎(chǔ)上,又考慮與延誤源有到達(dá)關(guān)系的節(jié)點(diǎn)的到達(dá)關(guān)聯(lián)節(jié)點(diǎn)指標(biāo),豐富了大面積航班延誤的評(píng)估指標(biāo)體系；建立基于灰色聚類(lèi)的大面積航班延誤的延誤程度評(píng)估模型。

1 大面積航班延誤形成過(guò)程

眾所周知,機(jī)場(chǎng)通過(guò)航路航線連接形成空中交通網(wǎng)絡(luò),為了敘述簡(jiǎn)明,在空中交通網(wǎng)絡(luò)中稱(chēng)機(jī)場(chǎng)為節(jié)點(diǎn),航路航線簡(jiǎn)稱(chēng)為航線。航班在空中交通網(wǎng)絡(luò)中流動(dòng)形成空中交通網(wǎng)絡(luò)流,兩者共同組成了空中交通網(wǎng)絡(luò)流系統(tǒng)。在空中交通網(wǎng)絡(luò)流系統(tǒng)中,當(dāng)某一節(jié)點(diǎn)或航線出現(xiàn)延誤航班時(shí),節(jié)點(diǎn)處出現(xiàn)航班地面等待、航班排隊(duì)等現(xiàn)象,航線出現(xiàn)了返航備降、改航等現(xiàn)象。稱(chēng)該節(jié)點(diǎn)或航線為延誤源。大面積航班延誤是延誤源處延誤逐漸積累的結(jié)果,即與延誤源相關(guān)聯(lián)的節(jié)點(diǎn)或航線受到延誤的影響,也出現(xiàn)航班排隊(duì)、改航、備降等現(xiàn)象,航班延誤在空中交通網(wǎng)絡(luò)流系統(tǒng)中傳播、積累,最終形成了大面積航班延誤。基于過(guò)程分析方法[13],將大面積航班延誤的形成分為4個(gè)階段(圖1)。

圖1 大面積航班延誤形成過(guò)程Fig.1 Large-scale flight delay formation proces

2 評(píng)估指標(biāo)體系的建立

2.1 指標(biāo)體系建立原則

從人、機(jī)、環(huán)、管4個(gè)方面研究大面積航班延誤的形成因素,造成大面積航班延誤的人為因素包括管制員反應(yīng)能力差、業(yè)務(wù)水平不熟練、安檢延誤、旅客延誤等。設(shè)備因素包括通信、導(dǎo)航設(shè)備故障,機(jī)身故障等,環(huán)境因素包括惡劣天氣等。管理因素包括管制工作交接不及時(shí),機(jī)組排班不合理,管制員、機(jī)組溝通不及時(shí)等。以上因素均會(huì)導(dǎo)致單個(gè)航班延誤,但單個(gè)航班延誤對(duì)整體評(píng)估大面積航班延誤的延誤程度影響不大,而逐漸積累的單個(gè)航班延誤的最終結(jié)果為空中交通網(wǎng)絡(luò)中某個(gè)節(jié)點(diǎn)或航線發(fā)生航班延誤。

由于節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)之間通過(guò)航路航線連接,當(dāng)延誤源處發(fā)生大面積延誤時(shí),若延誤未得到及時(shí)控制,與延誤源相關(guān)聯(lián)的節(jié)點(diǎn)就會(huì)受到波及。延誤極有可能傳播到整個(gè)空中交通網(wǎng)絡(luò)中,造成整個(gè)空中交通網(wǎng)絡(luò)發(fā)生大面積航班延誤。以往對(duì)于大面積航班延誤程度的研究,選取指標(biāo)時(shí)未考慮到到達(dá)關(guān)聯(lián)節(jié)點(diǎn)指標(biāo)。當(dāng)發(fā)生延誤的節(jié)點(diǎn)的航班在到達(dá)目的節(jié)點(diǎn)時(shí)延誤沒(méi)有得到有效控制,導(dǎo)致目的地節(jié)點(diǎn)的到達(dá)航班大量延誤,到達(dá)關(guān)聯(lián)節(jié)點(diǎn)指標(biāo)與節(jié)點(diǎn)指標(biāo)的區(qū)別在于,到達(dá)關(guān)聯(lián)節(jié)點(diǎn)指標(biāo)可很好地表示航班延誤的累積程度,延誤的累積程度越高,大面積航班延誤越嚴(yán)重。因此,到達(dá)關(guān)聯(lián)節(jié)點(diǎn)指標(biāo)的選取是有意義的。從延誤時(shí)間和延誤架次的角度選取到達(dá)關(guān)聯(lián)節(jié)點(diǎn)指標(biāo)為:到達(dá)節(jié)點(diǎn)延誤架次比、到達(dá)節(jié)點(diǎn)平均滯后時(shí)間。初步選取的指標(biāo)如圖2所示。

圖2 指標(biāo)的初步選取Fig.2 Preliminary selection of indicators

2.2 建立指標(biāo)體系

在選取初步指標(biāo)的基礎(chǔ)上,利用主成分分析法[14]對(duì)初步指標(biāo)進(jìn)行篩選。主成分分析法是通過(guò)降維的思想,進(jìn)行適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)變換,從多個(gè)變量中篩選出少數(shù)能反應(yīng)大面積航班延誤的延誤程度的絕大部分信息的幾個(gè)變量。新變量主成分成為原變量的線性組合。基于主成分分析法,最后選取節(jié)點(diǎn)指標(biāo)、航線指標(biāo)、到達(dá)關(guān)聯(lián)節(jié)點(diǎn)指標(biāo)為一級(jí)指標(biāo),選取9個(gè)二級(jí)指標(biāo)構(gòu)建如圖3所示的評(píng)估指標(biāo)體系。

圖3 大面積航班延誤的延誤程度評(píng)估指標(biāo)體系Fig.3 Estimation index system for delay of large-scale flight delay

2.2.1 節(jié)點(diǎn)指標(biāo)

(1)節(jié)點(diǎn)平均滯后時(shí)間為

(1)

即某一時(shí)段內(nèi)該節(jié)點(diǎn)的總延誤時(shí)間與延誤航班數(shù)的比值,該指標(biāo)反映交通流在節(jié)點(diǎn)處受阻狀況與排隊(duì)狀況。

(2)節(jié)點(diǎn)滯后架次比為

(2)

式(2)表示某一時(shí)段內(nèi),該節(jié)點(diǎn)發(fā)生延誤的航班架次與總航班架次的比值。

(3)節(jié)點(diǎn)取消架次比為

(3)

式(3)表示該節(jié)點(diǎn)取消航班架次與總航班架次的比值。

(4)節(jié)點(diǎn)通行能力為

(4)

即某一時(shí)段內(nèi)通過(guò)該節(jié)點(diǎn)流量與節(jié)點(diǎn)容量之比。式中：Tp表示所有發(fā)生延誤節(jié)點(diǎn)的總延誤時(shí)間；Z表示發(fā)生延誤的航班數(shù)；mi表示節(jié)點(diǎn)i發(fā)生延誤的航班架次；Mi表示節(jié)點(diǎn)i的總航班架次；Vi表示節(jié)點(diǎn)i的流量；Ci表示節(jié)點(diǎn)i的容量(節(jié)點(diǎn)流量表示單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)某節(jié)點(diǎn)的航班數(shù)；節(jié)點(diǎn)容量表示在一定時(shí)間間隔內(nèi),所有航班的延誤在可接受的范圍內(nèi),節(jié)點(diǎn)所能容納的最大飛機(jī)數(shù))；Ki表示節(jié)點(diǎn)i取消的航班架次。

2.2.2 航線指標(biāo)

(1)航線等待隊(duì)列長(zhǎng)度(c5),該指標(biāo)定義為航線上作盤(pán)旋等待的航班架次。

(2)返航備降架次(c6),定義為該航線發(fā)生返航備降的航班架次。

(3)航線平均延誤時(shí)間(c7)。

2.2.3 到達(dá)關(guān)聯(lián)節(jié)點(diǎn)指標(biāo)

(1)到達(dá)節(jié)點(diǎn)延誤架次比為

(5)

式(5)表示的是所有上游航班到達(dá)該節(jié)點(diǎn)時(shí),發(fā)生延誤的航班架次與總的到達(dá)架次之比。

(2)到達(dá)節(jié)點(diǎn)平均滯后時(shí)間為

(6)

式(6)表示所有上游航班到達(dá)該節(jié)點(diǎn)的總延誤時(shí)間與到達(dá)該節(jié)點(diǎn)的延誤航班架次之比，其中,hi表示上游航班到達(dá)該節(jié)點(diǎn)的延誤架次；Hi表示上游航班到達(dá)該節(jié)點(diǎn)的總架次；R表示上游航班到達(dá)該節(jié)點(diǎn)的總延誤時(shí)間。

3 基于組合賦權(quán)的灰色聚類(lèi)綜合評(píng)估模型

由于各種復(fù)雜因素共同作用導(dǎo)致大面積航班延誤的形成,所建立的評(píng)估指標(biāo)具有多因素性和不完全性。而灰色聚類(lèi)分析法適合解決帶有“灰色性質(zhì)的問(wèn)題”,因此,灰色聚類(lèi)綜合評(píng)估[15]適合用來(lái)評(píng)估大面積航班延誤程度。為將指標(biāo)的主觀性和客觀性相結(jié)合,基于指標(biāo)組合賦權(quán)和灰色聚類(lèi)綜合評(píng)估的評(píng)估方法具體步驟如下。

3.1 指標(biāo)取值預(yù)處理

根據(jù)所選取的指標(biāo),在大面積航班延誤的評(píng)估模型中,各指標(biāo)的量綱、數(shù)量級(jí)不同,不便于分析,因此需要對(duì)指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。本文所建立的指標(biāo)除節(jié)點(diǎn)通行能力外均為極小型指標(biāo),因此,將極大型指標(biāo)轉(zhuǎn)化為極小型指標(biāo),由式(7)將指標(biāo)歸一化[0,1]。

(7)

3.2 確定灰類(lèi)和白化權(quán)函數(shù)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

3.3 組合賦權(quán)確定各指標(biāo)權(quán)重

由于主觀賦權(quán)法受主觀隨意性、評(píng)價(jià)者經(jīng)驗(yàn)欠缺影響大,客觀又會(huì)忽略評(píng)價(jià)者的主觀信息。在確定指標(biāo)權(quán)重時(shí)將主客觀賦權(quán)法相結(jié)合,采用線性組合賦權(quán)法的思想對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行賦權(quán)。層次分析法確定評(píng)價(jià)指標(biāo)的主觀權(quán)重,采用熵權(quán)法確定評(píng)價(jià)指標(biāo)的客觀權(quán)重。將兩者結(jié)合確定最終評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重。

熵是信息無(wú)序程度的一種度量,如果指標(biāo)的信息熵越小,該指標(biāo)提供的信息量越大,在綜合評(píng)價(jià)中所起作用理當(dāng)越大,權(quán)重就應(yīng)該越高。熵權(quán)法是一種客觀賦權(quán)方法,該方法利用指標(biāo)提供的信息量大小來(lái)決定指標(biāo)權(quán)重,熵權(quán)法的步驟如下。

3.3.1 計(jì)算指標(biāo)的熵值

第j個(gè)指標(biāo)的熵(Hj)定義為

(13)

(14)

3.3.2 定義熵權(quán)

根據(jù)熵的定義,可以定義指標(biāo)j的熵權(quán)為

(15)

熵權(quán)法得到的客觀指標(biāo)權(quán)重為ωj,運(yùn)用層次分析法得到的主觀指標(biāo)權(quán)重為βj,根據(jù)式(16)確定綜合權(quán)重為

(16)

3.4 大面積航班延誤的延誤程度模型

(17)

由式(17)確定屬于k灰類(lèi)的聚類(lèi)系數(shù)。選取灰色聚類(lèi)系數(shù)最大的灰類(lèi)為大面積航班延誤的延誤程度,即

(18)

式(18)中：σk*為對(duì)應(yīng)的最大灰色聚類(lèi)系數(shù)，所對(duì)應(yīng)的k*為大面積航班延誤的延誤程度的灰類(lèi)。

基于空中交通網(wǎng)絡(luò)流系統(tǒng)的大面積航班延誤目前還沒(méi)有明確的定義,現(xiàn)有的對(duì)于機(jī)場(chǎng)大面積航班延誤定義為:樞紐機(jī)場(chǎng)預(yù)計(jì)延誤4 h以上的航班超過(guò)10架次,或離港滯留的人數(shù)超過(guò)100人；支線機(jī)場(chǎng)預(yù)計(jì)延誤4 h以上的航班架次超過(guò)5架或離港滯留旅客超過(guò)50人。但結(jié)合發(fā)生大面積航班延誤時(shí),節(jié)點(diǎn)、航線上航班的運(yùn)行特點(diǎn)與延誤特征,可將空中交通網(wǎng)絡(luò)流系統(tǒng)中的大面積航班延誤的延誤程度分為5個(gè)不同的灰類(lèi),每個(gè)灰類(lèi)對(duì)應(yīng)的大面積航班延誤程度如表1所示。

表1 大面積航班延誤的延誤程度劃分Table 1 Large-scale flight delay delay division

4 算例分析

大面積航班延誤實(shí)例應(yīng)用選取中國(guó)某繁忙空域2018年8月11:00—12:00和12:00—13:00兩個(gè)時(shí)間段的運(yùn)行情況作為評(píng)價(jià)對(duì)象評(píng)估該空域的大面積航班延誤程度,通過(guò)統(tǒng)計(jì)計(jì)算節(jié)點(diǎn)、航線的各延誤數(shù)據(jù)進(jìn)行延誤程度評(píng)估。

選取兩處繁忙空域上午某時(shí)段的進(jìn)離場(chǎng)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),根據(jù)指標(biāo)預(yù)處理結(jié)果,建立安全評(píng)價(jià)矩陣為

(19)

根據(jù)對(duì)該空域大量數(shù)據(jù)的收集整理,依據(jù)熵權(quán)法計(jì)算得到各指標(biāo)權(quán)重ωj,運(yùn)用層析分析法得到的各指標(biāo)權(quán)重為βj,對(duì)指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行組合,得到指標(biāo)綜合權(quán)重為αj。

通過(guò)計(jì)算白化權(quán)函數(shù)值,結(jié)合前文得到的指標(biāo)綜合權(quán)重,得到各個(gè)指標(biāo)關(guān)于不同灰類(lèi)的聚類(lèi)系數(shù)如表2所示。

表2 各指標(biāo)關(guān)于不同灰類(lèi)的聚類(lèi)系數(shù)Table 2 Clustering coefficient of each indicator on different gray types

對(duì)于評(píng)估時(shí)間段,對(duì)應(yīng)的最大灰色聚類(lèi)系數(shù)即為大面積航班延誤的延誤程度,由表2數(shù)據(jù)可知，大面積航班延誤的延誤程度評(píng)估結(jié)果為:11:00—12:00時(shí)段內(nèi)該區(qū)域最大灰色聚類(lèi)系數(shù)對(duì)應(yīng)的k為3,即大面積航班延誤程度一般,航班延誤已經(jīng)開(kāi)始逐漸積累,需要及時(shí)采取控制措施,避免大面積航班延誤進(jìn)一步蔓延。12:00—13:00時(shí)段內(nèi)該空域最大灰色聚類(lèi)系數(shù)對(duì)應(yīng)的k為4,即該空域內(nèi)大量航班不能運(yùn)行,受影響的節(jié)點(diǎn)與航線較多。這和實(shí)際運(yùn)行情況基本相符。說(shuō)明該模型可很好地評(píng)估大面積航班延誤的延誤程度。

5 結(jié)論

從大面積航班延誤的形成過(guò)程出發(fā),綜合考慮人、機(jī)、環(huán)、管及節(jié)點(diǎn)、航線和到達(dá)關(guān)聯(lián)節(jié)點(diǎn)的特性,篩選大面積航班延誤的延誤程度評(píng)估指標(biāo),建立了評(píng)估指標(biāo)體系。運(yùn)用組合賦權(quán)法對(duì)各指標(biāo)賦權(quán),既避免了專(zhuān)家評(píng)價(jià)的主觀性,又避免了數(shù)據(jù)評(píng)價(jià)過(guò)于客觀。構(gòu)建了評(píng)估大面積航班延誤的延誤程度的灰色綜合聚類(lèi)評(píng)估模型,將大面積航班延誤程度分為很高、較高、一般、較低、很低五個(gè)等級(jí)。算例表明,構(gòu)建的灰色聚類(lèi)評(píng)估模型能有效評(píng)估大面積航班延誤的延誤程度,可以為空管、機(jī)場(chǎng)等部門(mén)進(jìn)一步控制大面積航班延誤提供理論依據(jù)。