沖擊加載對爆電換能器電輸出特性的影響

劉 玲， 祝錫晶， 張慧云， 曹麗亭， 周雯雯

(中北大學, 先進制造技術山西省重點實驗室, 太原 030051)

隨著智能化武器的高速發展,人們對武器的點火起爆裝置的要求越來越高。爆電換能器作為一種小型高功率脈沖激光電源,具有能量密度大、體積小、價格低廉和獨立性強的特點[1-2]。廣泛應用于工業與軍事領域。

目前,中外學者針對爆電換能器中鐵電體的電學響應開展了大量的研究。Altgibers[3]通過實驗證明了爆電換能器中的壓電材料可以在幾微秒內產生數千伏電壓。杜金梅等[4]通過并聯壓電陶瓷,利用發生器作為沖擊加載裝置,進行了沖擊實驗研究,得出爆電換能器在低阻抗的條件下可以產生大電流。張曉晶等[5]建立了爆電換能器加載過程設計參數的物理模型,確定了加載參數對壓電陶瓷極化的影響。顧林等[6]建立了鐵電體爆電換能垂直加載下的物理模型,通過理論計算與仿真分析得出爆電換能器可以常數兆瓦級的功率,并且電流波形在短路負載下呈方波,電流在感性和阻性復合負載下呈阻尼振蕩波形。顧林等[7]還設計了一種帶保險的飛片爆電換能器,通過理論分析與放電實驗得出壓電陶瓷相變的壓強條件為裝藥柱的長度需要滿足5 mm。張智娟等[8]通過研究電動機轉速、負載阻值和不同質量永磁鐵塊對壓電振動能量采集器輸出電壓和輸出功率的影響,得出隨著負載阻值的增大負載上的電壓也隨之增大。唐恩凌等[9]利用空氣炮作為加載手段,通過實驗與理論計算研究得出壓電陶瓷在高速撞擊壓電陶瓷的過程中動能轉化為電能的轉化率較低。喬繼紅[10]對壓電陶瓷的驅動系統進行了模型分析,并設計了一種滑膜狀態觀測器,對壓電陶瓷驅動器的速度進行了評估,并通過Lyapunov穩定理論證明閉環系統是穩定的。李莉等[11]通過流固耦合和壓電耦合數值模擬,分析了雙晶壓電懸臂梁柔性圓管壓電能量收集結構的運動機理和性能,得出隨著折合速度的增大,柔性圓管的振幅響應和壓電懸臂梁的開路輸出電壓也隨之增大。

雖然研究學者很早已認識到爆電換能器的廣闊應用前景,但由于壓電陶瓷動態實驗研究非常復雜,所以在這方面的研究較少,限制了該技術的廣泛應用。為分析爆電換能器的力電特性，通過用霍普金森壓桿沖擊PZT-5壓電陶瓷模擬爆電換能器中飛片沖擊壓電陶瓷的真實工作原理,揭示沖擊應力對爆電換能器電壓輸出特性的影響規律。

1 飛片式爆電換能器工作原理

爆電換能原理為爆炸產生沖擊波沖擊壓電陶瓷使其極化能以電能方式釋放出來[12]。根據爆電換能原理設計的飛片式爆電換能器是通過雷管引爆炸藥產生沖擊波,沖擊波帶動飛片沖擊壓電陶瓷產生電能,并可以通過改變空腔的軸向距離來控制飛片的速度[13]。爆電換能器的物理模型如圖1所示。

圖1 物理模型Fig.1 Physical model

2 實驗

為模擬爆電換能器的工作原理,研究爆電換能器的電輸出特性,以霍普金森壓桿(split Hopkinson pressure bar，SHPB)作為沖擊裝置進行實驗研究。

2.1 試件

實驗采用直徑(φ)為10 mm,厚度為3 mm的PZT-5壓電陶瓷,密度為7.5 g/cm3,壓電應變常數電(d33)為490 pC/N。試件實物分布與試件結構示意圖如圖2所示。在壓電陶瓷表面附著銀電極,使其具有良好的導電性能,并用導電銅箔引出正負電極,進而進行電性能測試。用絕緣紙使電極與實驗加載系統保持絕緣。

圖2 試件實物分布及試件結構示意圖Fig.2 Distribution of specimens and schematic diagram of specimens

2.2 實驗裝置

圖3 SHPB加載系統Fig.3 SHPB loading system

圖4 實驗裝置Fig.4 Experimental setup

利用黏合在輸入桿和輸出桿上的應變片所記錄下的應變脈沖來計算壓電材料的動態應力σs(t)、應變參數εs(t)。通過導電銅箔引出壓電陶瓷正負級,用高壓差分探頭測量PZT-5壓電陶瓷兩端的電壓。

σs(t)=(EA/As)εT(t)

(1)

(2)

式中：E為桿的彈性模量；A為桿的橫截面積；As為試件的橫截面積；εT(t)為輸出桿上應變片測得的透射波應變，其中t為沖擊歷程；C0為桿的彈性波速；ls為壓電陶瓷的厚度；εR(τ)為輸入桿上應變片測得的反射波應變。

2.3 實驗材料及基本參數

實驗中采用直徑為12 mm,長400 mm的柱狀子彈,分別以7、14.5、22.3、31.3 m/s的速度沖擊由絕緣紙、導電銅箔、PZT-5組成實驗試件。

3 壓電陶瓷沖擊應力分析

3.1 有限元分析

建立與沖擊壓電陶瓷一致的三維有限元模型。建立有限元模型時忽略了絕緣紙和導電銅箔的影響,試件選擇直徑10 mm,厚度3 mm的圓柱體。沖擊實驗有限元模型如圖5所示。

圖5 有限元模型Fig.5 Finite element mode

3.1.1 PZT-5壓電陶瓷的相關參數

實驗組患者不良反應發生率為98.00%、治療效果為96.00%,參照組患者不反應發生率為80.00%、治療效果為60.00%,組間差異明顯,P<0.05,存在統計學意義,詳見表1。

為保證仿真結果的有效性,實驗中的子彈、輸入桿與輸出桿都維持在彈性階段范圍內,因此在有限元模型中鋁采用各向同性及均的Isotropic模型。PZT-5壓電陶瓷采用Johnson-Holmquist-Concrete 模型,其中強度方程定義為

(3)

(1)線彈性階段：P≤Pcrush。

P=Kμ

(4)

式(4)中：K為體積彈性模量,K=Pcrush/μcrush,其中，Pcrush為彈性極限對應的壓力,μcrush為彈性極限對應的體積應變；μ為體積應變,μ=ρ/ρ0-1,其中，ρ為真實密度,ρ0為初始密度。

(2)過度階段：Pcrush≤P≤Plock。

過度階段材料內部的間隙隨這壓力增大逐漸變小。其中Plock為材料壓實點的壓力。

(3)壓實階段：P≥Plock。

(5)

PZT-5壓電陶瓷材料模型的損傷演化方程為

(6)

式(6)中：εf+μf=D1(P*+T*)D2≥εfmin,其中D1、D2為表征損傷演化材料常數,εfmin為壓電陶瓷的最小塑性應變；εf為最小塑性應變；εp為等效塑性破壞應變；μf為等效體積塑性破壞應變。PZT-5壓電陶瓷的模型參數如表1所示。

表1 PZT-5壓電陶瓷的模型參數Table 1 Model parameters of PZT-5 piezoelectric ceramics

3.1.2 數值模擬結果及分析

數值模擬得到的不同沖擊速度下PZT-5壓電陶瓷的應力時程如圖6所示。從圖6中可以得到沖擊速度為7、14.5、22.3、31.3 m/s時,對應的沖擊應力峰值分別為158、276、425、524 MPa。從數值模擬結果中可以得到沖擊速度對壓電陶瓷的沖擊應力峰值有很大的影響,且沖擊速度與壓電陶瓷受到的沖擊應力峰值呈正相關。

3.2 實驗結果分析

不同沖擊速度下壓電陶瓷沖擊壓縮后的樣例如圖7所示,從試樣中可以觀察到有明顯的裂紋。

圖7 沖擊后試件樣例Fig.7 Sample of test piece after impact

通過式(1)、式(2)得到實驗中不同沖擊速度下壓電陶瓷的應力-應變關系圖如圖8所示。由圖8可得,沖擊速度為7、14.5、22.3、31.3 m/s時,PZT-5壓電陶瓷受到的沖擊應力峰值分別為133、251、408、502 MPa,子彈的沖擊速度越大,PZT-5壓電陶瓷承受的沖擊應力峰值越大。實驗結果與仿真結果中沖擊速度與壓電陶瓷承受的應力峰值的對比關系如圖9所示。從圖9可以看出，實驗結果與仿真結果基本吻合,子彈的沖擊速度與壓電陶瓷承受的應力峰值呈正相關。

圖8 不同沖擊速度下PZT-5的應力-應變Fig.8 Stress-strain of PZT-5 under different impact speeds

圖9 實驗與仿真的應力峰值對比Fig.9 Comparison of peak stress between experiment and simulation

4 壓電陶瓷電輸出特性分析

不同沖擊速度下示波器高壓探頭測得的電壓時程如圖10所示。從圖10可以看出，沖擊速度在7～31.3 m/s時,PZT-5壓電陶瓷可以產生數千伏的電壓。當沖擊速度為7、14.5、 22.3、31.3 m/s時,PZT-5壓電陶瓷輸出電壓峰值分別1 249、2 115、3 109、3 927 V實驗得到的沖擊應力峰值與PZT-5壓電陶瓷電壓峰值之間的關系圖如圖11所示,從圖11 可知沖擊壓電陶瓷時的力電特性,當壓電陶瓷受到的沖擊應力峰值在133～502 MPa時,壓電陶瓷產生的電壓峰值與承受的應力峰值呈正相關的趨勢。因此可以通過改變爆電換能器中空腔的軸向距離來調節爆電換能器中壓電陶瓷承受沖擊應力峰值,進而控制爆電換能器的輸出電壓。

圖10 PZT-5 電壓時程Fig.10 PZT-5 voltage time history

圖11 沖擊應力峰值與電壓峰值關系Fig.11 Relationship between peak impact stress and peak voltage

5 結論

為模擬爆電換能器的工作原理,以霍普金森壓桿為沖擊加載裝置,研究不同沖擊速度下爆電換能器中PZT-5壓電陶瓷力電特性規律。得出以下結論。

(1)當爆電換能器的沖擊速度在7～31.3 m/s時,沖擊速度與爆電換能器中壓電陶瓷受到的應力峰值呈正相關。

(2)當爆電換能器中的PZT-5壓電陶瓷的應力峰值在133～502 MPa時,壓電陶瓷產生的電壓峰值與應力峰值呈正相關。在實際應用中可以通過改變爆電換能器中空腔的軸向距離來調節爆電換能器中壓電陶瓷承受沖擊應力峰值,進而控制爆電換能器的輸出電壓。