稠油-水兩相高溫高壓垂直管流壓降規律

楊矞琦, 郭繼香, 任 波, 楊祖國, 劉 磊, 邢 鈺, 秦天寶

(1.中國石油大學(北京)重質油國家重點實驗室克拉瑪依分室, 克拉瑪依 834000； 2.中國石油大學(北京)非常規油氣科學技術研究院, 北京 102249； 3.中石化西北油田分公司工程技術研究院, 烏魯木齊 830011； 4.中海石油(中國)有限公司蓬勃作業公司鉆完井部, 天津 300452)

稠油井筒舉升主要困難之一是高黏度流體和復雜的流變特性,需要更高效和更經濟的操作系統來舉升原油。壓降損失是原油的一個重要物理參數,它與流體的表觀黏度和管道的流動阻力密切相關。在采油過程中,隨井深降低,壓力和溫度逐漸降低,原油及其夾雜的水混合物的表觀黏度也在不斷變化,其中大部分為非牛頓流體,特別是稠油,表現出明顯的剪切變稀特性。采用流變儀可以方便直觀地測量原油的黏溫和流變特性,但很難準確測量油水混合物表觀黏度及準確預測其在井筒內高壓流動時的摩阻壓力損失。對于工程技術人員來說,精確預測高溫高壓條件下稠油水混合物井筒舉升壓降對優化舉升工藝設計、合理設置工藝參數、提高注水開發效益具有重要意義。

目前有關油水兩相垂直管流壓降規律方面的研究,大多數研究者普遍認為壓力降隨油和水的表面速度增加而增加。研究人員在影響管道壓力損失的因素方面存在分歧。文獻[1-5]研究表明,壓降與流動形態及相關流量密切相關；文獻[6]報道了以油井生產優化為目的的流型分析與識別,如油包水或水包油流型；Atmaca等[7]和Sridhar等[8]指出,壓力梯度主要受油黏度以及流型轉變的影響；Ismail等[9]認為黏度對壓降的影響很大,但使用低黏度原油在油水系統中進行實驗工作,兩種液體都具有牛頓特性,所以在實驗中流體流變特性對壓降的影響并不顯著；Jana等[3]發現持液率對垂直截面的壓降有影響,認為在液-液系統中,由于滑移效應,較輕的流體比較重的流體移動得快,所以持液率通常不相等。因此,在這種情況下,壓力梯度的變化與相反轉或流型轉變有很大關系,這一現象得到了Trallero等[5]、Flores等[10]、Poesio等[11]、Vuong等[1]在油水管道流動研究中的支持。Trallero等[5]在研究中強調,在從分層流型向分散流型的過渡過程中,壓力損失降低顯著。這是由于水完全潤濕管壁造成的油連續性損失,從而降低了剪切應力引起的流動阻力,最終降低了壓力損失。Descamps等[12]實驗研究了油水垂直管流的相反轉,結果表明當油水垂直向上流動時,摩擦壓力梯度在相轉換點處達到峰值。有效黏度隨混合速度的增加而增大。反相點始終接近30%的入口含水率,與實驗過程中相含率的變化方向無關(從油到水或從水到油),但并未給出在這一過程中能準確描述壓降變化規律的相關數學模型。Jana等[3]在垂直管道中用煤油和水進行了實驗,討論了摩擦壓力梯度的計算方法,發現單相模型可以較好地預測分散流的壓降梯度,而漂移流模型可以較好地預測泡狀流和擾動流的壓降梯度，但并未提到相反轉現象,也并未考慮環境壓力對流體的增黏效果。Guo等[13]在高壓條件下(1～40 MPa)研究了原油或乳狀液等冪律流體單相管流表觀黏度計算模型,模型中綜合考慮了流體剪切變稀特性、壓力增黏和管徑的影響,模型預測值與實驗數據擬合度達95%以上,優于目前廣泛使用的廣義雷諾數模型,研究工作雖然在研究高壓條件下非牛頓流體管流壓降方面具有一定開創性,但對稠油水兩相混合物還缺乏進一步研究。

由于多相流的復雜性,目前多采用以試驗為基礎的經驗式或半經驗式對垂直管流壓降進行計算。在石油工業上被廣泛采用的壓降計算模型有Duns-Ros法、Hagedorn-Brown法、Orkiszewski法、Aziz-Govier-Fogarasi法和Beggs-Brill法等[14],在這些計算方法中,摩阻壓降是計算總壓降精準性的關鍵要素,而流動摩阻壓降的精確計算是建立在對流動形態、相含率、流體和管壁特性充分理解的基礎上。

多相管流的壓力梯度基本方程為

(1)

式(1)中:p為壓力,Pa；ρ為密度,kg/m3；f為摩擦阻力系數,無因次；v為流速,m/s；D為管徑,m；z為深度,m。

式(1)中包括舉升液體所需克服的重力勢能、由于摩擦阻力損失和流體因加速而增加的動能。Lawson等[15]對比了石油工業中被廣泛采用的壓降計算模型的平均百分誤差和標準誤差,發現Hagedorn-Brown模型是最好的方法。但無論哪種模型,均未考慮壓力對流體的增黏效果以及稠油較強的非牛頓特性,對計算稠油井筒舉升壓降適用性差[13]。

綜上,前人有關油水兩相垂直管流壓降規律方面的研究,主要在常溫常壓條件、或采用低黏油相開展實驗,缺乏綜合考慮溫度、壓力以及油水混合物復雜流變特性的影響,研究結果與實際生產相差甚遠。而目前應用較為廣泛的Hagedorn-Brown多相流壓降計算公式,是根據黏度較低的輕質原油物性參數推導得到,并未考慮稠油在高流速下的剪切變稀作用以及水在不同黏度原油中的相分布狀態,對于實際稠油開采并不具有普遍適用性。因此,建立適用于稠油開采的油水兩相流壓降計算模型是亟待解決的關鍵問題。

針對上述缺陷,采用自主研發的高溫高壓垂直管流裝置,通過實驗研究了高溫(30～130 ℃)、高壓(0.1～50 MPa)條件下稠油水兩相垂直管流壓降規律,填補了相關數據空白。基于Hagedorn-Brown模型和愛因斯坦稀釋懸浮液黏度公式建立了稠油水兩相高溫高壓垂直管流壓降計算模型,克服了現有模型對高溫高壓條件下高黏流體適用性差的不足,為稠油井筒舉升優化提供理論基礎。

1 材料及儀器

1.1 材料

稠油樣品A(50 ℃時密度0.95 g/cm3,黏度11 342 mPa·s),塔河油田；SDG-2乳化降黏劑,實驗室自制；自來水。

1.2 儀器

可控速率流變儀(型號:Rheostress 600,ThermoHaake,德國)；高溫高壓垂直管流裝置(海安石油科研儀器有限公司)；密度計(Duke科技公司,中國)。

2 實驗方法

2.1 乳狀液制備

向裝有塔河稠油A的2 000 mL高溫高壓釜中加入質量分數0.5%的SDG-2水溶液,分別控制m(油)∶m(水)為0～0.7,在50 ℃條件下采用高速均質機剪切攪拌5 min,攪拌速度3 000 r/min,制備稠油乳狀液樣品。為了盡可能減少乳狀液中的空氣夾帶,在攪拌過程中,容器是密封的,幾乎沒有空氣與油/水系統接觸。在制備乳狀液后,靜置10 min,使空氣充分逸出。

2.2 流變性測量

油品的流變特性和剪切黏度采用可控速率流變儀測量。該流變儀配備有磁轉子和高壓密封裝置,轉子直徑為35.0 mm。在測量過程中,溫度變化范圍為30～130 ℃,通過循環水浴控制(Thermo Fisher,德國),精度±0.1 ℃；壓力變化范圍:0.1～20.51 MPa,由氮氣注入泵控制,精度±0.01 MPa。

2.3 高溫高壓垂直管流壓差測量

通過高溫高壓垂直管流裝置[16-17]的控溫系統,其機理圖如圖1所示,設置溫度并恒溫4 h后,首先將流體試樣送入高壓容器中,然后通過注入泵將流體試樣泵入系統,使壓力達到測試值(0.1～40 MPa),同時調節背壓閥至相應壓力。使流體在管路中以一定速率循環流動,當流速達到穩態時,對豎直向上的管段壓降進行測量和記錄。在某一壓力下完成記錄后,通過壓力控制系統將壓力更改為下一個值。每個流速下持續測量10 min,每3 s記錄一次數據。

P1為壓力傳感器1；P2為壓力傳感器2；T1表示溫度傳感器圖1 高溫高壓垂直管流裝置流程圖Fig.1 Flow chart of high temperature and high pressure vertical pipe flow device

3 理論模型

目前已有的傾斜管氣液、液液多相流以及均相流壓降計算模型中,Hagedorn-Brown模型應用較為廣泛[18-19],且精確度較高,其表達式為

(2)

式(2)中:p為壓力,Pa；z為深度,m；g為重力加速度；Um為氣液混合物的流速,m/s；ρm為氣液混合物密度,kg/m3；f為摩擦阻力系數；θ為管道傾斜角度,(°)。

層流狀態下,f與流體黏度的關系為

(3)

式(3)中:Re為雷諾數,無因次；μm為混合流體黏度,mPa·s。

將式(3)代入式(2),變形后得

(4)

ρm=Φwρw+(1-Φw)ρo

(5)

式中:ΔP為單位距離壓降,Pa；ρo為油相密度,kg/m3；ρw為水相密度,kg/m3；Φw為持水率,%。

油水兩相流的摩阻壓降主要取決于混合液的黏度和密度,而難點在于混合液黏度的計算。目前,基于流型特征的油-水兩相流壓降模型,通常使用實驗得出有效黏度關系式來估算壓降值。一些油水兩相垂直管流摩阻壓降的單相流模型已經被研究者建立[13],用于近似計算管流過程中混合液黏度。考慮到當油水兩相流動形態為分散流(D,W/O)、泡狀流(B,W/O)、彈狀流(S,W/O)、蠕狀流(CE,W/O)和擾動流(Churn,W/O)時,均表現為分散相以大液滴或小液滴的形式在連續相中分散流動[20]。對于單個液滴而言,液滴向上流動,會對連續相造成一定拖拽力,使連續相產生一個垂直向上和水平方向的分速度,如圖2所示,若液滴尺寸越大,則對連續相造成的水平方向的分速度越大,從而增加連續相與管壁摩擦阻力,增大摩阻損失。

vx表示沿水平方向的速度分量；vy表示沿垂直方向的速度分量圖2 不同大小液滴對連續相流動影響示意圖Fig.2 Schematic diagram of the influence of droplets of different sizes on continuous phase flow

液滴在連續相中的分散流動類似濃度非常小的液滴懸浮液,因此參考文獻[21]根據愛因斯坦稀釋懸浮液黏度公式計算油水混合黏度的思路,提出式(6)作為分散模型用于計算分散流、泡狀流、彈狀流、蠕狀流和擾動流時油水混合液有效管流黏度。

(6)

式(6)中:μm為混合液有效黏度；μc為連續相黏度；εd為分散相體積分數；指數n2隨不同的油水體系而取不同值,Brinkman[21]將其設定為固定值2.5。若

連續相為稠油或超稠油,則連續相黏度可采用式(7)計算:

e0.035 3(P-P0)

(7)

式(7)中：K為稠度系數；P0為環境壓力。

因此油水分散流動的有效管流黏度為

e0.035 3(P-P0)(1-εd)-n2

(8)

將式(8)代入式(4)得到超稠油水分散流、泡狀流、彈狀流、蠕狀流和擾動流下垂直管流壓降計算模型:

ΔP=Φwρwg+(1-Φw)ρog+

e0.035 3(P-P0)(1-εd)-n2

(9)

4 高溫高壓油水兩相壓降規律

4.1 持水率的影響

采用塔河稠油樣品D′,在持水率為0～90%范圍內,控制溫度壓力分別為130 ℃、50 MPa,90 ℃、30 MPa和60 ℃、5 MPa,測量不同持水率下油水兩相在垂直管道中的流動摩阻壓降,并采用建立的油水兩相流動摩阻壓降模型進行擬合對比,如圖3所示。

圖3 摩阻壓力梯度與持水率的關系Fig.3 The relationship between frictional pressure gradient and water holdup

從圖3可以看出,壓力梯度隨持水率的增加,逐漸增大,這是由于水相粒徑逐漸增加,造成原油與管壁的摩擦阻力增大,當含水率在70%～80%時,壓力梯度達到最大值,說明此時達到相轉換點,相轉換點附近摩阻梯度達到最大值。當含水率較小時,一般形成水為內相(分散相)、油為外相(連續相)的混合液,水相以小水滴的形勢分散在油相中,水滴之間間隔較大,其相互作用僅能通過連續油相的速度場相互作用來表現,此時水相的速度場對油相影響較小,油水混合物表觀黏度隨含水率增加變化較小。當含水率繼續增大,并達到一定程度時,分散的水滴急劇增多,粒徑急劇增大,水相與油相的相互作用增強,且由于相接觸面積增加導致兩相間表面活化能增加,增大了液滴之間的相互碰撞和相對滑動以及連續油相與管壁之間的擠壓摩擦,導致油水表觀黏度迅速上升,使摩阻壓降增加。當含水率達到臨界值時發生相轉換,液滴變形,水相逐漸取代油相成為與管壁接觸的主要連續相,并形成外相為水、內相為油滴的水包油流動,由于混合液黏度主要受連續相黏度影響,因此相轉換后油水混合液黏度大幅減小,表現為摩阻壓降急劇降低。

稠油中由于含有膠質、瀝青質等表面活性組分,這些表面活性組分傾向于吸附并分散在油水界面,形成一層表面活性劑膜,降低油水界面能,有利于更多的水滴形成分散體,當體系中的含水量增加到足以發生聚并并破壞油水界面膜時,此時發生聚結的水相逐漸轉變為連續相,從而相轉換發生。

分別將油相黏度和水相黏度作為分散模型中的連續相黏度,與壓力梯度擬合后,可以看出分散模型對水在油中的分散流、泡狀流、彈狀流、蠕狀流、擾動流以及油在水中的分散流擬合度均較好,模型擬合后各參數及相對誤差率如表1所示。

表1 分散模型各參數與相對誤差率Table 1 Parameters and relative error rate of dispersion flow model

從表1可以看出,采用所建立的分散模型,從130 ℃、50 MPa到60 ℃、5 MPa,相對誤差率R2的范圍為0.933 1～0.998 6,均在0.93以上,擬合度較高,說明建立的模型適用于稠油-水兩相垂直管流壓力梯度計算,且高壓環境下依然適用。新模型中各參數值在不同流體基本性質、流動條件(溫度、壓力等)下變化值較大,可見這些因素對稠油水兩相流動壓降影響較大。

4.2 流速的影響

在持水率為0～70%范圍內,控制溫度壓力分別為130 ℃、50 MPa,90 ℃、30 MPa和60 ℃、5 MPa,測量不同含水下混合流體在垂直管道中的流動壓降,并與所建立的模型進行擬合分析，如圖4所示。

圖4 摩阻壓力梯度與持水率的關系Fig.4 The relationship between frictional pressure gradient and water holdup

從圖4可以看出,舉升摩阻壓力梯度隨流速增加而增大,但增加幅度逐漸變緩,這是由于油相接觸管壁,水相以水泡的形式分散在油相中,摩阻壓力梯度主要受油相黏度的影響,原油是非牛頓流體,剪切變稀現象明顯,因此隨流速增加,摩阻變化趨勢變緩；添加了壓力和流速對流體黏度影響的修正系數后,修正模型更能擬合實際測量得到的壓力梯度值,模型中的各參數和相對誤差率如表2所示。

從表2可以看出,采用分散模型后,從130 ℃、50 MPa到60 ℃、5 MPa,R2為0.998 3～0.990 7,均在0.99以上,擬合度好,說明此修正模型適用于稠油-水兩相管流舉升壓力梯度計算,且高壓環境下依然適用。模型中修正參數值隨流體基本性質與流動條件變化,同一流動條件與流動形態下,擬合參數值隨持水率變化幅度較小(低于0.1%),因此在同一流動條件與流動形態下,簡化運算時可取不同持水率下修正參數平均值模擬其他持水率時流動壓降。

表2 不同持水率下分散流模型參數及相對誤差率Table 2 Parameters and fitting goodness of dispersion model under different water holdup

4.3 加乳化降黏劑后壓降規律

配置質量分數為0.5%的乳化降黏劑水溶液,在含水率為0～90%范圍內,控制溫度壓力分別為130 ℃、50 MPa,90 ℃、30 MPa和60 ℃、5 MPa,向塔河稠油樣品中加入乳化降黏劑SDG-2水溶液,并使油水混合物在垂直管流裝置的循環管道中循環流動10 min,通過壓差傳感器測量垂直管段摩阻壓降,如圖5所示。

從圖5可以看出,壓力梯度隨含水率增加逐漸增大,這是由于原油中的膠質、瀝青質等表面活性組分,使原油與水形成了W/O乳狀液,液相黏度增加,使摩阻梯度增大,從而增加壓力梯度；當含水率在20%～25%時,壓力梯度達到最大值,說明此時達到相轉換點,摩阻梯度最大,含水率繼續上升,由于降黏劑的乳化作用,使原油與水形成O/W型乳狀液,混合液黏度大大降低,使流動阻力及摩阻壓降大幅度降低。

圖5 不同流速下含水率對壓力梯度的影響Fig.5 The influence of water holdup on frictional pressure drop with different mixture velocities

分析建立的分散流模型在水包油乳狀液流動形態下,與實際測量壓降梯度結果的擬合度,結果如圖6所示。

從圖6可以看出,水包油乳狀液流動條件下,壓力梯度隨含水率增加逐漸減少,對壓力梯度進行線性擬合后,可以看出修正模型在130 ℃、60 MPa，90 ℃、30 MPa，60 ℃、5 MPa與實際測量值的擬合度較好,模型擬合后各參數及相對誤差率如表3所示。

表3 分散流模型計算水包油乳狀液各參數與相對誤差率Table 3 Fitting goodness and parameters of proposed dispersion model used to calculate the O/W emulsion

從表3可以看出,采用所建立的分散流模型后,130 ℃、50 MPa，90 ℃、30 MPa，到60 ℃、5 MPa的R2為0.974 8～0.990 5,均在0.97以上,擬合度高,說明此均相流模型適用于塔河稠油-水兩相管流水包油乳狀液流型下舉升壓力梯度模擬,且高壓環境下依然適用。

4.4 稠油水兩相垂直管流壓降圖版

基于建立的高溫高壓稠油水兩相壓降計算模型,根據稠油黏度、舉升壓差與不同油水比之間的關系,繪制不同黏度稠油在不同油水比下的舉升壓差關系圖版,結果如圖7所示。

圖7 不同持水率時稠油黏度-舉升壓差關系圖版Fig.7 Graph of the relationship between viscosity of heavy oil and lifting pressure difference with different water-cut

從圖7可以看出,舉升壓差隨塔河稠油黏度呈線性遞增的關系,隨持水率增加先增大后降低,持水率70%時舉升壓差達到最大。根據圖7可以直接查得不同黏度原油在不同持水率下的舉升壓差,為預測稠油水混合物舉升過程中的壓降變化提供了更為方便直接的手段和方法,從而為稠油舉升優化設計提供理論依據。

5 結論

(1)研究了不同持水率、流速和加入乳化降黏劑后的稠油水兩相流動壓降,稠油-水兩相在垂直井筒中舉升壓降隨壓力增加而增大,隨溫度增加而降低。隨持水率增加先增大后減小,在相轉換點處達到最大值。但流速增大,壓降增加趨勢漸緩,呈指數型規律。這為解決在實際生產中井筒高溫高壓環境下油水兩相舉升所遇到問題提供了理論依據。

(2)基于愛因斯坦稀釋懸浮液黏度公式,綜合考慮壓力增黏、稠油剪切變稀以及油水分散狀態,建立了高溫高壓條件下稠油水兩相垂直管流壓降計算模型,將模型與實驗數據擬合后,擬合度均達0.97以上,適用性好。為進一步精確預測稠油開采過程中油水兩相舉升壓降提供了新方法。

(3)建立了不同黏度稠油在不同油水比下的舉升壓差關系圖版,根據圖版可以直接查得不同黏度原油在不同持水率下的舉升壓差,為稠油舉升優化設計提供理論依據。