城市道路平面交叉口復雜度研究進展

郭鳳香, 熊昌安

(昆明理工大學交通工程學院, 昆明 650500)

經濟迅速發展為車輛的發展帶來了巨大增長空間的同時,也給城市交通帶來了巨大的壓力,城市道路平面交叉口往往由于內部交通組成的復雜多樣,使其接近工作負荷的上限,進而導致道路乃至整條路網無法充分發揮功能效率,制約其服務水平。在現實生活中判別城市道路平面交叉口的工作負荷常依據服務水平劃分,然而事實上二者之間并無直接量化關系,直接依據服務水平對交叉口的運行狀態進行評估缺乏合理性[1]。如何高效篩選交叉口的信息,創建合理評價交叉口運行狀況的模型,以提高交叉口功能區的安全水平和通行效率,降低交通擁堵刻不容緩[2-6]。

復雜度理論研究的快速發展,使其在城市交通領域也得到了廣泛應用[7]。吳建軍等[8-9]、李樹彬等[10]將用戶平衡配流與復雜網絡相結合,分析城市交通網絡的復雜性；何兆成等[11]創建了基于大規模浮動車數據的城市路網復雜度分析方法,將“路段置信點”引入城市路網中。為解決交通信息采集時浮動車等間距采樣的不足,曹聞等[12-13]提出基于城市道路復雜度的自適應采樣算法；岳小泉[14]采用交通沖突技術評估交織區的安全性；許源[15]應用“車公里沖突數”這一運行參數作為交織區的安全評價指標；杜勝品等[16]通過構建計算交織區復雜度和車道復雜度的靜態模型,對交織區內各車道不同流向之間的相互干擾程度進行了定量描述；Addison等[17]、Nair等[18]和Johanns等[19]采用分維、李雅普諾夫指數和測度熵等特征量刻畫交通流的復雜性；張美坤等[20]引入統計復雜度對實測交通流進行復雜性測試,解決了交通流系統復雜性測度的可比化問題；劉峰濤等[21-22]為量化交通流系統的復雜度,在張美坤等[20]研究的基礎上進一步引入了近似熵這一特征量；Gao等[23-24]、Li等[25]利用Nash模型模擬交通流的演化,將交通流狀態與復雜網絡通過元胞自動機模型相結合,提出了一種基于交通流演化的進化網絡,并進行了深入研究；李巧茹等[26]采用節點收縮法量化了網絡結構特性對交通阻抗的影響；呂文紅等[27]、潘福全等[28-32]對公路信號平面交叉口的交通狀況進行研究,提出了交叉口的“交通沖突”和“安全服務水平”兩個概念,并對交通沖突的類型和影響交叉口運行狀況的因素進行了細致分類；Wu等[33]通過研究車輛跟馳過程中加入擾動后產生的時間序列,構建了交通流狀態與網絡拓撲的對應關系。

鄧加興[34]從動態交通流與靜態交通設施兩個角度綜合考慮交叉口的空間布局(靜態)和交通流量(動態)對交叉口運行狀態的影響,構建基于幾何與流量疊加的城市道路平面交叉口復雜度分析模型,更加合理地量化城市道路平面交叉口的運行狀態；Fisherlison[35]依據機動車與機動車之間在交叉口產生的交通沖突點的種類和數量,提出交叉口綜合復雜性系數,并初步建立交叉口復雜程度等級劃分標準；王煒等[36]按照中國的實際情況對交叉口綜合復雜性系數模型進行了調整與優化,使之更加貼合中國的交通狀況；東南大學利用系統分析方法對交叉口復雜度進行深入研究,構建了平面交叉口綜合復雜性系數AHP(analytic hierarchy process)分析模型；劉飛[37]歸納總結了交叉口各類交通沖突點數量的正確統計方法,為描述交叉口的運行狀態,構建基于沖突形式和交通方式的交叉口復雜度計量模型；沈家軍等[38-41]提出交叉口復雜度的概念及其內涵,綜合考慮宏觀和微觀兩個層面對交叉口運行秩序的影響,構建基于沖突點數量和沖突概率的交叉口復雜度計量模型；周嬌[42]認為交叉口復雜度是各類沖突點數量與產生沖突的車流在該點處發生沖突的概率的乘積加權之和,針對沈家軍提出的模型進行精煉和簡化,增加了模型的實用性；李文勇等[1]借鑒費舍里松所提出的交叉口復雜度靜態模型,創建了交叉口靜態秩序模型和交叉口動態秩序模型,量化了交叉口的交通擁堵產生率。但是上述研究關于城市道路平面交叉口復雜度研究的產生、發展等研究進展,仍缺乏較為系統的總結和梳理。

鑒于針對城市道路平面交叉口復雜度的產生、發展等研究進展仍然缺乏較為系統的梳理,擬對中外交通領域中有關城市道路平面交叉口復雜度的相關定義、內涵和計量模型進行系統介紹,使讀者對此問題有一個相對全面的了解,并基于當前的研究現狀分析研究中的不足之處及后續發展趨勢,以期促進相關研究的深入開展。

1 交叉口復雜度定義

“復雜性科學”這一概念于20世紀80年代被明確提出,外國有學者認為該科學的研究對象分別為復雜系統和復雜性[43]；但針對復雜性科學的研究起步較晚,且各領域的研究對象各不相同、方法各異,故關于如何定義復雜性科學與復雜系統尚未達成共識[44-45]。錢學森[46]認為復雜性是開放的復雜巨系統的動力學特征；Trappl[47]認為復雜性人工自制的自然系統中僅能掌握其中部分機理,無法完全理解的性質；西蒙[48]則認為一個系統的復雜程度,取決于人們對它采取何種描述方式；成思危[49-50]認為復雜性科學的研究核心是揭示客觀事物構成及其演化歷程,預測其發展趨勢。

交叉口復雜度是交通領域的新興概念,針對這一概念的深入研究相對較少,最早可追溯到20世紀80年代，蘇聯學者Fisherlison[35]提出的交叉口綜合復雜性系數,對交叉口的復雜性程度進行定量描述；劉飛[37]在宏觀層面對交叉口復雜度給出定義,他認為交叉口復雜度是一個可以度量交叉口的運行組織和空間布局的復雜性程度的量化指標；沈家軍[38]綜合考慮宏觀和微觀兩個層面對交叉口運行秩序的影響,他將交叉口復雜度定義為綜合性衡量指標,該指標能夠量化交叉口的空間布局及運行組織的有序性,度量交叉口交通沖突點及沖突概率,反映不同類型交通流各自的運行特征。

綜上所述,交叉口復雜度不僅與交叉口的交通沖突和空間布局有關,同時也與經過交叉口功能區的交通流息息相關[51-53],能夠合理、準確地評價交叉口功能區的空間布局和運行組織的合理性,綜合反映不同類型交通流途經交叉口時各自的運行狀態。

2 城市道路平面交叉口復雜度計量模型

目前用來評估城市道路平面交叉口復雜度的模型主要分為靜態模型和動態模型兩類。靜態模型僅考慮交通沖突和交叉口幾何形狀對交叉口復雜度的影響,主要包括由費舍里松提出并經徐吉謙改良的交叉口復雜度靜態模型、平面交叉口綜合復雜性系數AHP分析模型、基于沖突形式和交通方式的交叉口復雜度計量模型；動態模型從交通沖突、交通量和交叉口靜態布局三方面綜合考慮交叉口復雜度對交叉口運行狀態的影響,主要有基于沖突點數量和沖突概率的交叉口復雜度計量模型、基于沖突點數量和沖突概率的交叉口復雜度簡化模型和疊加流量流向的平面交叉口復雜度分析模型3種。關于交叉口復雜度研究的發展過程如圖1所示。

圖1 交叉口復雜度計算模型發展過程Fig.1 Development process of intersection complexity metrology model

2.1 靜態模型

靜態模型主要從沖突點數量和不同交通方式之間的沖突概率兩方面著手分析交通沖突對交叉口復雜程度的影響,主要包括3種模型,分別為:交叉口復雜度靜態模型[35]、平面交叉口綜合復雜性系數AHP分析模型[36]和基于沖突形式和交通方式的交叉口復雜度計量模型[37]。但靜態模型未能認識到交叉口的交通流量大小也會對交叉口的復雜度產生影響,無法準確評價交叉口的運行狀態,存在一定的局限性:當交叉口的交通組成較為單一、不同交通方式之間的沖突點數量較少,但若通過交叉口的交通流量十分巨大,則交叉口的復雜程度也會隨之增加,當交通量超過交叉口所能允許的最大通行能力時,將導致交通堵塞,對來往車輛的正常通行造成嚴重干擾。

2.1.1 交叉口復雜度靜態模型

交叉口復雜度靜態模型[35]由蘇聯學者Fisherlison于20世紀80年代提出。Fisherlison認為在任何一個沒有人為干預的交叉口,必然會出現車流交叉、合流和分流現象；其中危險程度按從大到小的順序依次為車流交叉、車流合流和車流分流,采用換算系數將三類車流沖突點的復雜性納入總體評價系統,定義分流點的系數為1,合流點的系數為3,交叉點的系數為5,建立交叉口復雜程度的靜態模型,可表示為

C=n0+3nc+5nn

(1)

式(1)中:C為城市道路平面交叉口的復雜性系數；nc為機動車合流點數量；n0為機動車分流點數量；nn為機動車交叉點數量。如表1所示,Fisherlison將城市道路平面交叉口的復雜程度根據交叉口復雜度數值的大小分為4個等級。

表1 城市道路平面交叉口復雜程度分級Table 1 Urban road level intersection complexity classification

結合中國的交通現狀,對Fisherlison提出的交叉口綜合復雜性系數計算方法進行調整,使之更加貼合中國的實際情況，如式(2)所示:

C=k1nd+k2nm+k3nj+k4nw

(2)

式(2)中：nd、nm、nj、nw分別為各類沖突點的數量；k1、k2、k3、k4為沖突點系數。

交叉口復雜度靜態模型將交通沖突點作為影響交叉口復雜程度的重要因素,對其進行定量描述,為評估交叉口的運行狀態提供了一種全新的角度,僅適用于初步評估常規城市道路平面交叉口(十字形交叉口、T形交叉口等)的運行狀態,無法應用于畸形交叉口和環形交叉口評估。但該模型不具備實用性,模型將交通沖突點的數量定義為決定交叉口復雜程度的唯一影響因素,未考慮到沖突概率的存在,且模型中僅分析了機動車交通流之間產生的沖突,對交通沖突點類型的考慮過于單一,未考慮非機動車和行人對交叉口運行的影響,嚴重脫離實際情況,無法準確衡量城市道路平面交叉口的實際運行狀態；且模型中關于不同類型交通沖突點對交叉口影響程度之間的量化關系過于簡單,未經過實際調查,僅為Fisherlison基于個人經驗提出,未就交通流微觀運行特征對交叉口復雜度產生的影響加以考慮。

王煒等[36]僅對交叉口復雜度靜態模型進行細微的調整與改進,使之更加適合中國當時的交通現狀,未給出沖突點系數的具體取值方法,依然將沖突點數量定義為決定交叉口復雜程度的唯一影響因素,未考慮流經交叉口的交通量對交叉口交通運行復雜程度的影響,忽視了在沖突點數量保持不變的條件下,交叉口運行狀態的復雜程度仍會隨交通量的增加而增加這一關鍵因素,不符合交叉口的實際運行情況。

2.1.2 平面交叉口綜合復雜性系數AHP分析模型

東南大學利用系統分析方法對交叉口復雜度進行了深入研究,構建了平面交叉口綜合復雜性系數AHP分析模型[36],可表示為

(3)

式(3)中:Rij為第i個因素對第j個方面的權重;Pj為第j個方面的權重;αij為交叉口第i個因素對第j個方面的影響分值。

該模型在交叉口復雜度靜態模型的基礎上進一步考慮了交叉口中3個方面、11個因素對交叉口復雜度的影響,增加了平面交叉口復雜度影響因素的范疇；該模型適用于周邊環境復雜且對交叉口運行產生較大影響的常規城市道路平面交叉口工作負荷的初步評估。但模型中評價指標數量巨大且多為定性成分,在實際應用時會造成工作量巨大且難以統計完全,未涉及各評價指標系數的分析方法及求解過程,難以確定評價指標的權重,對模型計算的準確性產生了干擾；同時,該模型在建立時未將交通量對交叉口交通運行復雜程度的影響這一關鍵因素納入考慮范圍,嚴重忽視了在沖突點數量保持不變的條件下,交叉口運行狀態的復雜程度仍會隨交通量的增加而增加。該模型已不適用于評估常規城市道路平面交叉口的工作負荷與運行狀態,更無法應用于評估畸形交叉口和環形交叉口的工作負荷。

2.1.3 基于沖突形式和交通方式的交叉口復雜度計量模型

劉飛[37]歸納總結了城市道路平面交叉口各類交通沖突點數量的正確統計方法,從基于不同沖突形式和不同交通方式產生的交通沖突點數量分別建立了交叉口復雜度計量模型。

(1)基于不同沖突形式，有

C=k′1Nj+k′2Nm+k′3Nd

(4)

式(4)中：k′1、k′2、k′3依次為交叉、合流和分流3種沖突點的權重系數；Nm、Nj、Nd依次為合流、交叉和分流3種沖突類型的沖突點數量。

(2)基于不同交通方式，有

C=ka-aNa-a+ka-bNa-b+kb-bNb-b

(5)

式(5)中：ka-a、ka-b、kb-b依次為機動車與機動車之間的沖突點系數、非機動車與機動車之間的沖突點系數和非機動車與非機動車之間的沖突點系數；Na-a、Na-b和Nb-b依次為機動車與機動車之間的沖突點數量、機動車與非機動車沖突點數量、非機動車與非機動車之間的沖突點數量。

該模型針對十字形城市道路交叉口典型的兩相位信號控制方式和四相位信號控制方式進行研究,故模型僅適用于十字形城市道路交叉口的復雜度計算,未涉及其他類型的城市道路平面交叉口如T形、環形等。模型從沖突形式和交通方式兩個方面考慮城市道路平面交叉口的復雜度,擴展了影響交叉口復雜程度的交通沖突點的種類,更加準確地描述了十字形城市道路交叉口的復雜程度；但該模型對合理評判交叉口復雜度的認識仍停留在交通沖突點數量上,未考慮交通流微觀運行特征對交叉口運行狀態的影響和交通量對交叉口復雜程度的影響,未詳細標定模型中各個參數的取值。

2.2 動態模型

交叉口沖突點按類型可分為機動車沖突、機-非沖突、行人與機動車沖突、非機動車與行人沖突、非機動車沖突及行人之間的沖突6類,其中前3類交通沖突對交叉口運行產生的影響較大[54],故目前針對交叉口交通沖突點的研究多以這3類交通沖突點為主,并產生了一大批科研成果[55-61]。動態模型從交通沖突、交通量和交叉口幾何形狀三方面考慮交叉口復雜度對交叉口運行狀態的影響,彌補了靜態模型忽略了交通量對交叉口復雜度的影響這一缺點,能夠更加準確、合理地評價城市道路平面交叉口的運行狀態。主要研究成果包括3種,分別為基于沖突點數量和沖突概率的交叉口復雜度計量模型[38,62]、基于沖突點數量和沖突概率的交叉口復雜度簡化模型[42]和疊加流量流向的平面交叉口復雜度分析模型[34]。

2.2.1 基于沖突點數量和沖突概率的交叉口復雜度計量模型

Hossain[63]認為行人、機動車和非機動車三要素是組成交叉口混合交通流的基本條件。沈家軍等[41]以機動車沖突、行人與機動車沖突和機動車與非機動車沖突為研究對象,綜合考慮宏觀和微觀兩個層面對交叉口運行秩序的影響,如式(6)所示,搭建了基于沖突點數量和沖突概率的交叉口復雜度計量模型:

(6)

該模型以交通沖突作為衡量交叉口復雜度的核心指標,將交通流微觀運行特征納入影響交叉口復雜度的因素中,用沖突強度衡量交通沖突的嚴重程度,考慮沖突點數量和沖突概率兩個方面對交叉口運行狀態的影響,進一步提升了模型的準確性；但該模型中按機動車、非機動車、行人3類交通參與者和直、左、右3個交通流向統計所有類型的交通沖突點,沖突點種類過于全面,涉及的交通流微觀參數過多且難以測量,雖增強了模型的準確性,但在一定程度上限制了模型的實用性。該模型僅適用于評估常規城市道路平面交叉口的工作負荷與運行狀態,如十字形、T形等交叉口。

2.2.2 基于沖突點數量和沖突概率的交叉口復雜度簡化模型

周嬌[42]認為交叉口復雜度是各類沖突點數量與產生沖突的車流在該點處發生沖突概率的乘積加權之和,對沈家軍等[38-41]提出的模型進行了精煉和簡化,通過分析行人、非機動車和機動車三者之間產生沖突的概率以增加模型的實用性，可表示為

C=C1+1.3C2+1.7C3

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

式中:C1為機動車沖突復雜度;C2為機動車與非機動車沖突復雜度;C3為行人與機動車沖突造成的復雜度;pjdi和pjmi依次為分流沖突點、合流沖突點處折減前的平均沖突概率；pji為交叉沖突點的平均沖突概率；在計算pjdi和pjmi時,將產生沖突的兩類交通流中的主要交通流代入QP,次要交通流代入QS；Nj、Nd、Nm依次為交叉、分流、合流三類沖突點的數量；pj2為機動車與非機動車交叉沖突點處的平均沖突概率；Q1為機動車交通量，pcu/min；Q2為非機動車交通流量，pcu/min；Nj2和Nj3分別為機動車與非機動車沖突點的數量、行人與機動車沖突點的數量；pj3為機動車與行人交叉沖突點處的平均沖突概率；Q3為行人流量，人/(m·min-1)。

基于沖突點數量和沖突概率的交叉口復雜度簡化模型以沖突流量為自變量,減少了模型中涉及的交通流微觀參數數量,簡化了計算交叉口復雜度的步驟,增加了模型的實用性；但模型中將機動車交通與慢行交通的沖突區域默認為點,對機動車交通與慢行交通沖突區域的模糊定義導致該模型在準確反映交叉口的實際運行情況上存在一定偏差。較之基于沖突點數量和沖突概率的交叉口復雜度計量模,該模型更加適用于評估常規城市道路平面交叉口(十字形交叉口、T形交叉口)的工作負荷與運行狀態,但該模型無法對非常規城市道路平面交叉口(如畸形交叉、環形交叉口等)的工作狀態進行有效評估。

2.2.3 疊加流量流向的平面交叉口復雜度分析模型

鄧加興[34]從基于流量流向的機動車-機動車沖突的復雜度和基于機動車與非機動車沖突及機動車-行人的沖突兩方面分析城市道路平面交叉口復雜度,在Fisherlison靜態模型的基礎上進一步提出了疊加流量流向的交叉口復雜度分析模型,可表示為

C=l1C1+l2C2

(12)

(13)

(14)

(15)

該模型糾正了靜態模型中單純以沖突點為交叉口復雜度衡量標準、忽視交通量對交叉口復雜度影響的缺點；將交通量納入模型的考慮范疇。但該模型的構建尚存在較大缺陷,研究者未能很好地對前人的研究內容進行有效總結,模型中的沖突點系數仍采用Fisherlison[35]所提出的數值,沖突系數的取值與實際情況嚴重不符,未考慮交通流微觀運行特征對交叉口產生的影響,導致該模型欠缺實用性。該模型更加適用于評估常規城市道路平面交叉口的工作負荷與運行狀態,如十字形交叉口、T形交叉口等。各種交叉口復雜度計量模型優缺點,如表2所示。

表2 交叉口復雜度計量模型比較Table 2 Comparison among models of measuring intersections’ complexity

3 結論與展望

總體來說,中外在城市道路平面交叉口復雜度方面的研究日趨完善與成熟,也越來越趨向于應用型研究。但目前針對交叉口復雜度的研究水平還無法滿足合理、準確評價城市道路平面交叉口的交通運行狀態的迫切需求。通過前述分析,并考慮到未來可能的市場需求,城市道路平面交叉口復雜度的研究在以下4個方面仍值得加強。

(1)已有的各類道路平面交叉口復雜度計量模型中針對各類交通沖突點系數的確定方法存在較大局限性。如平面交叉口綜合復雜性系數AHP分析模型、基于沖突形式和交通方式的交叉口復雜度計量模型和疊加流量流向的平面交叉口復雜度分析模型均未能給出沖突點系數的詳細標定方法。目前對于模型中各類交通沖突點權重占比的研究未能充分考慮各種影響因素,無法準確得出沖突點在模型中的權重占比和各類沖突點之間的量化關系,除了在基于沖突點數量和沖突概率的交叉口復雜度計量模型中,研究者創造性地提出以沖突概率作為沖突點系數,初步解決了沖突點系數(模型參數)難以標定的問題,但未考慮交叉口周邊環境(如天氣、噪音的分貝數等)對交叉口交通沖突的影響[36],在接下來的研究中應結合交叉口所處的環境對模型參數的確定進行調查研究。

(2)當前研究學者們所提出的交叉口復雜度計量模型大多僅適用于十字形等常規城市道路交叉口,無法對環形交叉口這類特殊交叉口的復雜程度進行評估,應對環形交叉口的交織區復雜度進行量化研究,建立復雜度計量模型。交織區是環形交叉口的重要組成部分,車輛在交織區的換道行為是環形交叉口發揮作用的核心,不同類型的交通流在逆時針繞島運行中僅產生合流沖突與分流沖突,與常規城市道路交叉口的沖突類型迥異,車流在交織區范圍內隨機選擇車道變更路線,因此環形交叉口不同車流之間的沖突點并非存在于固定位置,而是充斥在整個交織區中,且環形交叉口的沖突點種類嚴重影響了環島交織區的復雜性和不同類型交通流之間的相互干擾程度,故現有交叉口復雜度計量模型難以有效評估環形交叉口的復雜度。綜上,基于沖突點進行環形交叉口交織區復雜度的量化研究將為交織區安全狀況評價和通行效率研究提供評判標準。

(3)當前針對城市道路平面交叉口復雜度的相關研究僅停留在復雜度數值量化計算層面,在實際研究中,計算一個城市道路平面交叉口的復雜度,往往因為選擇模型的不同導致計算結果產生巨大差異,除Fisherlison提出了交叉口復雜程度的初步分級外,中外尚未對各種類型城市道路平面交叉口復雜度建立起統一的復雜程度等級劃分標準。為便于更加直觀地理解“交叉口復雜度”這一概念、更好的理解交叉口復雜度與交叉口運行狀態的內在聯系,建立交叉口復雜度模型沖突點權重系數評價方法以完善不同類型城市道路平面交叉口復雜度的嚴重程度劃分顯得尤為重要。

(4)目前交叉口復雜度的研究尚未建立駕駛人行為與城市道路平面交叉口復雜度之間的聯系。城市道路平面交叉口復雜度是一個綜合性的評價指標,建立起交叉口復雜度和駕駛人行為之間的定量關系有利于辨識駕駛人行為差錯、研究不同復雜程度下的駕駛人行為及生理心理特性、保障駕駛人出行安全、改善交叉口交通環境。探索交叉口復雜度與駕駛人駕駛行為之間的定量關系,使得交叉口復雜度能夠更加準確反映交叉口運行狀況對車輛駕駛人的影響是接下來城市道路平面交叉口復雜度的研究方向之一。

基于近年來中外交通領域中有關城市道路平面交叉口復雜度研究方面的重要研究成果,系統梳理了城市道路平面交叉口復雜度相關定義、內涵和計量模型,歸納了各種城市道路平面交叉口復雜度計量模型的優缺點,并在此基礎上對未來的研究前景提出了展望。

由于城市道路平面交叉口復雜程度與交叉口的通行效率和安全密切相關,因此,有必要一方面加快關于城市道路平面交叉口復雜度的深入研究；另一方面建立交叉口復雜度與交叉口通行效率和安全之間的聯系,并基于此提出合理劃分交叉口復雜度等級的依據,更加合理的評價城市道路平面交叉口的運行狀態。