考慮用戶綜合需求響應的區域綜合能源系統多目標優化調度

張 靜, 張 鵬, 林晶怡, 劉 暢, 戴 康

(1.中國電力科學研究院有限公司, 北京 100192； 2.天津大學電氣自動化與信息工程學院, 天津 300072；3.國網江蘇省電力有限公司蘇州供電分公司, 蘇州 215103)

區域綜合能源系統(regional integrated energy system,RIES)可以通過多種能源間的互補耦合有效提升系統整體能源利用效率和運行經濟性[1]。其一,區域綜合能源系統通過多種供能設備的耦合,為能源系統的協同優化提供可能性。其二,多種能源參與下的綜合需求響應為區域綜合能源系統提供了更多的調控手段和空間[2]。因而,考慮綜合需求響應的區域綜合能源系統的調度成為關鍵問題[3]。

文獻[4]建立了考慮風電隨機性和用戶參與電網互動響應的日前經濟調度模型,并通過算例驗證了此日前經濟調度方法在提升系統經濟性和增加風電消納方面的有效性。文獻[5]建立了考慮配電網聯絡開關狀態和電熱綜合需求響應(電力需求響應為電價型需求響應)的安全經濟調度模型,并以IEEE標準33節點系統為例驗證了其有效性。文獻[6]在構建了相應微網中主要設備模型的基礎上研究了園區微電網在多能協調互補和電熱綜合需求響應情況下優化調度的模型,并驗證了該模型在新能源消納能力、總運行成本、能效等方面表現的優越性。文獻[7]研究了商業建筑微網中電熱耦合狀態下的最優運行。文獻[8]建立了包括新能源發電設備、電熱冷三聯供設備、儲熱蓄電設備等多種設備模型,研究了考慮電熱冷耦合和需求響應補償的樓宇建筑的優化調度,并驗證了其經濟性。文獻[9]建立了將新能源發電設備、儲能設備、多能耦合設備、綜合能源負荷等聚集在一起的虛擬電廠模型,同時考慮電價型和激勵型需求響應的影響,研究了以虛擬電廠運營利潤最大化為目標進行優化調度的方法。文獻[10]考慮日前、日內、實時3個時間尺度的激勵型需求響應,提出一種新型微網能量優化調度策略。文獻[11]研究了考慮價格型需求響應和多能互補轉換的替代型需求響應的綜合能源系統3層滾動優化的多時間尺度優化調度方法。

已有研究一方面多以單一指標作為區域綜合能源系統的調度目標,而區域綜合額能源系統調度應兼顧經濟性和利用效率。另一方面,綜合需求側響應資源作為區域綜合能源系統的重要調控手段,有利于區域綜合能源系統能源優化配置和調度。因此,首先確立綜合能源用戶的綜合需求側響應函數,然后構建區域綜合能源系統的經濟和能效多目標優化調度模型,通過改進的帶精英策略的非支配排序的遺傳算法求解上述模型。最后組織算例來驗證本文模型對于區域綜合能源的能效和經濟性的提升作用。算例表明本模型可有效解決區域綜合能源系統的多目標優化問題,綜合需求響應可以有效提升區域綜合能源系統的經濟性和能效水平。

1 綜合需求響應

能源系統的綜合需求響應(integrated demand response,IDR)是指用戶參與上級能源網絡,可包含電力需求響應和熱力需求響應。電力需求響應分為價格型響應和激勵型響應兩大類[12-13]。

1.1 電力需求響應

激勵型電力需求響應的成本為對參與需求響應的集群用戶的經濟補償,此經濟補償由雙方簽訂的協議決定。一般此成本函數為二次函數,具體的表示方式為

(1)

PDR,i,min(t)≤PDR,i(t)≤PDR,i,max(t)

(2)

式中:CDR,i(t)表示第i個激勵型需求響應集群用戶在第t時段的需求響應成本；PDR,i(t)表示第i個激勵型需求響應集群用戶在第t時段的需求響應削減功率；aDR,i表示第i個激勵型需求響應用戶補償金額的二次項系數；bDR,i表示第i個激勵型需求響應用戶補償金額的一次項系數；PDR,i,max(t)、PDR,i,min(t)分別表示第i個集群用戶在第t時段需求響應能力上下限,PDR,i,min(t)一般取0。用戶參與電力需求響應的其他約束條件一般由具體的協議決定,其他約束條件還包括需求響應次數限制、最短需求響應間隔等。

1.2 熱力需求響應

由于室內溫度允許在一定的區間內進行波動而不影響舒適度,因而在負荷高峰時期適當降低預期室內溫度,減少熱負荷，在負荷低谷時期適當提升室內溫度。在以全天24 h為調度周期時,適當優化各時段預期室內溫度,對于提升整個綜合能源系統的經濟性、安全性具有重要意義。基于建筑物的熱路模型,用戶的室內溫度可表示為

Tin(t+1)=Tin(t)e-Δt/τ+[RQload(t)+

Tout(t)](1-e-Δt/τ)

(3)

τ=RCair

(4)

式中:Tin(t)、Tout(t)分別表示在第t時刻室內、室外溫度；Δt表示計算時間步長；τ表示散熱時間常數；R表示建筑物的熱阻；Cair表示室內熱容；Qload(t)表示第t時段的供熱功率；Tin,max、Tin,min分別表示室內溫度的上下限。

室內溫度應滿足舒適度要求,室內溫度應滿足如式(5)所示的上下限約束，即

Tin,min≤Tin(t)≤Tin,max

(5)

根據式(3)推導得到在確定室內外溫度情況下的熱負荷為

(6)

熱力需求響應的成本函數與電力需求響應的成本函數模型類似,均為二次函數,此處不再贅述。

2 考慮需求響應的RIES調度模型

一個典型集中式RIES運行結構如圖1所示,包含電力系統、熱力系統以及綜合負荷用戶。電力系統包括燃煤火電機組、燃氣熱電聯產機組等電源。熱力系統包括燃煤供熱鍋爐、燃氣熱電聯產機組等熱源。綜合負荷用戶的負荷包括電力負荷和熱力負荷。各用戶均可參與電力需求響應并且熱負荷具有一定的彈性。以整個綜合能源系統的經濟性和能效為目標,利用電力負荷與熱力負荷的需求響應,實現區域綜合能源系統的電源與熱源的優化調度。

圖1 RIES運行結構Fig.1 Operation structure of RIES

日前優化調度方法以24 h為周期、以1 h為步長,以各機組、鍋爐的各時段供電、供熱出力大小以及激勵型需求響應發布量的大小和持續時間為優化變量,以各機組、鍋爐的出力上下限、爬坡速率、備用約束和各時段的電、熱功率平衡為約束條件,構建次日的總運行成本最小和總能效最大為目標的多目標函數優化求解模型。

2.1 目標函數

區域綜合能源系統運行一方面要考慮系統運行的整體經濟性,另一方面在節能減排的要求下,也需要考慮系統整體能源利用效率。

經濟性目標函數為RIES的整體運行成本,涵蓋調度周期內燃煤供熱機組的運行費用、熱電聯供機組運行費用、燃煤發電機組運行費用以及需求響應成本。優化調度周期為24 h,以1 h為單位時間間隔。RIES經濟性目標函數為

(7)

CCP(t)=FCP(t)ccool

(8)

CCB(t)=FCB(t)ccool

(9)

CCHP(t)=FCHP(t)cgas

(10)

式中:f1為系統總運行成本；CCP(t)表示第t時段燃煤火電機組的運行成本；CCB(t)表示第t時段燃煤供熱鍋爐的運行成本；CCHP(t)表示第t時段燃氣熱電聯產機組的運行成本；ccoal、cgas分別表示標準煤和天然氣的單價。

燃氣熱電聯產機組的燃料消耗特性由機組的發電功率和供熱功率共同決定,通常表示為

bCHP,HQCHP(t)+cCHP,H

(11)

式(11)中：FCHP(t)表示在第t時段燃氣熱電聯產機組的天然氣消耗量；PCHP(t)、QCHP(t)分別表示在第t時段燃氣熱電聯產機組的供電功率、供熱功率；ɑCHP,P、ɑCHP,H分別表示其燃料消耗特性中發電和發熱功率的二次項系數；bCHP,P、bCHP,H分別表示其燃料消耗特性發電和發熱功率的線性系數；cCHP,P、cCHP,H表示其燃料消耗特性的常數項。

燃煤火電機組的燃料消耗特性由機組實時出力大小決定,通常表示為

(12)

式(12)中:FCP(t)表示在第t時段燃煤火電機組的標準煤消耗量；PCP(t)表示在第t時段燃煤火電機組的發電功率；aCP表示其燃料消耗特性的二次項系數；bCP表示其燃料消耗特性的線性系數；cCP表示其燃料消耗特性的常數項。

燃煤供熱鍋爐的燃料消耗特性同樣由鍋爐的實時供熱功率決定,通常表示為

(13)

式(13)中:FCB(t)表示在第t時段燃煤供熱鍋爐的標準煤消耗量；QCB(t)表示在第t時段燃煤供熱鍋爐的供熱功率；aCB表示其燃料消耗特性的二次項系數；bCB表示其燃料消耗特性的線性系數；cCB表示其燃料消耗特性的常數項。

能效目標函數為區域綜合能源系統的總二次能源供給量與總一次能源消耗量的比值。RIES能效目標函數為

(14)

式(14)中:T表示計算步長,在日前優化調度模型中其值取1 h；kgc表示天然氣按照熱值轉換到標準煤的系數；qcoal表示標準煤的熱值。

2.2 約束條件

(1)熱電聯供機組約束[14-15]如式(15)所示,熱電聯供機組燃燒天然氣進行發電,排出的高溫煙氣經過溴冷機用于取暖[16]。

(15)

(2)燃煤火電機組、燃煤供熱鍋爐、燃氣熱電聯產機組的出力上下限約束為

PCP,min≤PCP(t)≤PCP,max

(16)

QCB,min≤QCB(t)≤QCB,max

(17)

PCHP,min≤PCHP(t)≤PCHP,max

(18)

QCHP,min≤QCHP(t)≤QCHP,max

(19)

式中:PCP,min、QCB,min、PCHP,min、QCHP,min分別表示燃煤火電機組供電功率、燃煤供熱鍋爐供熱功率、燃氣熱電聯產機組供電、供熱功率下限；PCP,max、QCB,max、PCHP,max、QCHP,max分別表示燃煤火電機組供電功率、燃煤供熱鍋爐供熱功率、燃氣熱電聯產機組供電、供熱功率上限。

(3)用戶激勵型需求響應量上下限約束為

PDR,i,min(t)≤PDR,i(t)≤PDR,i,max(t)

(20)

式(20)中:PDR,i,min(t)、PDR,i,max(t)分別表示第i個集群用戶在第t時段電力需求響應能力上下限。

(4)燃煤火電機組、燃煤供熱鍋爐、燃氣熱電聯產機組的爬坡速率約束為

(21)

(22)

(23)

(24)

式中:vCP，min、vCB，min、vCHP，P.min、vCHP，H.min分別表示燃煤火電機組、燃煤供熱鍋爐、燃氣熱電聯產機組降功率速率限制；vCP，max、vCB，max、vCHP，P.max、vCHP，H.max分別表示燃煤火電機組、燃煤供熱鍋爐、燃氣熱電聯產機組升功率速率限制。

(5)備用約束是保證系統安全性的必要約束,即

PG,max≥Pload(t)(1+kr)

(25)

PG,max=PCP,max+PCHP,max

(26)

式中:PG,max表示系統供電機組最大出力；kr表示系統備用容量系數。

(6)在調度周期內的每個調度時刻,均應滿足每個用戶的電力以及熱力負荷供需平衡,負荷平衡約束為

(27)

QCB(t)+QCHP(t)=Qload(t)

(28)

式中:Pload(t)和Qload(t)表示系統在t時段預測電負荷與預測熱負荷。

2.3 求解方法

建立的優化調度模型在數學求解上屬于多目標優化問題，采用了帶精英策略的非支配排序的遺傳算法(NSGA-Ⅱ)的多目標優化求解算法,其引入精英策略,保證最佳個體不會丟失,具有較好魯棒性。

區域綜合能源系統多目標優化調度模型的約束條件數量較多,以圖1所示的區域綜合能源系統為例,由于是次日24點時序優化,所以其優化模型等式約束為48個,不等式約束多達236個,導致優化算法的收斂速度非常慢,且產生大量的不可行解。因此，對上述算法進行改進以求解區域綜合能源多目標優化模型。

(1)定義約束違反值來定量描述解對約束的違反程度,即其與可行解的差距。多目標優化調度模型的等式約束和不等式約束可以表示為

(29)

式(29)中:x表示各個優化變量組成的解矩陣；J、K分別表示量種形式約束條件的數量。

(2)定義約束違反值用來定量描述某個解違反約束條件的程度。以解矩陣x為例,該解的約束違反值表示為

(30)

式(30)中:〈gj(x)〉表示若gj(x)<0或gj(x)=0則其值為0,若gj(x)>0則其值為其本身。若某個解的約束違反值為0,則該解完全滿足約束條件,為可行解；若某個解的約束違反值大于0,則該解為不可行解,CV(x)的值越大說明該解越不滿足約束條件。

(3)采用帶約束的支配關系,從而改變非支配排序方式。針對基于Pareto支配關系的算法,改用帶約束的支配關系。支配關系由個體約束違反值來決定,約束違反值小的個體支配約束違反值大的個體。如果個體的約束違反值相等,再通過原始的Pareto支配關系對其進行判定。通過帶約束的支配關系先考慮約束違反值再考慮目標函數情況可以保證更接近滿足約束條件的個體優先保留,從而保證最終的迭代結果盡可能接近可行解。

3 算例分析

3.1 算例場景與數據

為了驗證本文模型的有效性,選取中國北方某地區域綜合能源系統。以一天24 h為調度周期,單位調度時間是1 h。RIES系統關鍵供電和供熱設備參數如表1所示。

表1 RIES相關設備參數Table 1 Relevant equipment parameters of RIES

各類型用戶的電負荷預測曲線如圖2所示。本算例共設置6個參與電網需求響應的集群用戶,分為居民型、商業型、工業型集群用戶,每類用戶的需求響應用戶數量均為兩個,需求響應成本函數二次項系數為20,一次項系數為500。算例日的室外溫度預測值如圖3所示,用于室內熱負荷建模以及熱負荷需求響應量的計算。建筑物等效熱阻R設置為0.2 ℃/MW,其散熱時間常數設置為2 h。

圖2 各類型用戶的電負荷預測曲線Fig.2 Prediction curve of electric load for different customers

圖3 室外溫度預測曲線Fig.3 Prediction curve of outside temperature

經調研3種不同類型負荷的需求響應時間段和協議響應量如表2所示。工業用戶雖然用能體量大,但多為生產性負荷,受到工業要求限制總體協議可削減量占總負荷比例并不大。相反,居民用戶雖然負荷總量不大,但負荷較重要性不高且較為靈活,因此參與需求響應比例較大。商業用戶多為服務業,因此參與需求響應比例有限。

表2 各類需求響應時段與響應量Table 2 Time period and amount of demand response for different types of customs

3.2 優化結果與分析

為了驗證所提出的模型,算例中設置兩種運行場景。場景1為在不考慮電熱綜合需求響應的情況下進行優化調度；場景2為在考慮電熱需求響應的情況下進行優化調度。通過對兩種運行場景下的優化調度結果進行對比,驗證所提出的優化調度方法的有效性和優越性。

應用基于NSGA-Ⅱ算法的優化程序對兩種場景下的最優運行狀態進行求解,初始種群數量均為200,迭代次數為1 000。

分別選取兩種場景下的單指標最優解進行對比,如表3所示。場景1經濟性最優解和能效最優解分別為169萬元和44%,而場景2經濟性最優解和能效最優解分別為167萬元和44.78%,可見場景2的經濟性和能效目標的最優解均好于場景1。表明本文提出的考慮需求響應多目標優化調度擴展了Pareto前沿的解空間,可以得到更優的解。

表3 兩場景下單目標最優解Table 3 Single-objective optimal results of two scenarios

在經濟性或能效指標接近的情況下,選取兩種場景下優化結果進行對比,如表4所示。場景1的最優經濟性指標為169.2萬元,此時場景1的能效指標為41.369%。選取場景2在相近經濟性指標下的Pareto最優解,其能效為41.204%,可見相似經濟性指標條件下,場景2與場景1的能效指標相差較小。場景1的最優能效指標為43.999%,此時場景1的經濟性指標為207.5萬元。選取場景2在相近能效指標下的Pareto最優解,可得經濟性指標為196萬元,可見相似能效指標條件下,場景2的經濟性指標比場景1的經濟性指標提升了5.5%。可見,考慮綜合需求響應的多目標優化調度可以提高調度方案的整體優化性。

表4 兩場景下優化結果對比Table 4 Optimal results in two scenario

兩種場景下,Pareto最優解前沿對比如圖4所示。比較兩種運行場景下的Pareto最優解前沿可以看出,考慮需求響應的場景2的最優解范圍更廣,解的整體優化性更強。尤其是當能效高于42.5%時,場景2的Pareto最優解明顯全面優于場景1。

圖4 兩種場景下Pareto最優解前沿對比Fig.4 Pareto optimal front of two scenarios

4 結論

針對區域綜合能源系統的優化調度問題,分析了用戶的電力需求響應和熱力需求響應方式,提出了區域綜合能源系統多目標優化調度模型,并通過改進NSGA-Ⅱ算法提高了求解效率。得到以下結論。

(1)通過算例分析,驗證了模型可以用于分析區域綜合能源系統的多目標調度,可以為區域供能系統提供Pareto最優調度方案。

(2)相比于不考慮電熱綜合需求響應的多目標優化調度,本文模型可以有效擴展Pareto最優解空間,尤其是在能效高于42.5%時,本文模型的Pareto最優解的經濟性和能效全優于不考慮電熱綜合需求響應的場景。因此,電熱綜合需求響應可以有效提升區域綜合能源系統的經濟性和能效水平。