基于改進蝙蝠算法的風蓄聯合優化運行研究

王毛毛，姚景澤，羅清乘，孫佳星

(1.國網襄陽供電公司，湖北 襄陽 441000；2.國網晉中供電公司，山西 晉中 030600)

隨著全球新能源的快速發展，風電的大規模開發也越來越受重視。由于風電的波動性和不確定性，大規模并網將對電力系統穩定運行產生一定的沖擊。抽水蓄能電站是一種具有啟停靈活、反應迅速的儲能裝置，目前已廣泛應用于電力系統，將風電和抽水蓄能電站聯合運行，可有效降低風電并網局限性，提高風電運行效益，有關學者進行了深入研究，文獻[1]建立了風電-抽水蓄能聯合運行的數學模型，并對6種場景進行了仿真分析；文獻[2]考慮負荷需求建立了以最大化平滑負荷為目標的風蓄聯合優化運行策略。近年來為解決風蓄聯合優化運行問題，學者們引進了較多的智能算法，文獻[3]首先建立了風蓄聯合系統優化運行，通過粒子群算法進行優化求解分析；文獻[4]計及碳減排效益，以發電成本最小為目標，建立了風光火電源規劃模型，利用蟻群算法進行了仿真分析；文獻[5]以風電成本最小為目標，針對風能并網調度問題采用蝙蝠算法進行仿真，仿真表明該算法可以有效解決電網優化調度問題。本文在相關研究的基礎上，將佳點集方法引入蝙蝠算法，提出一種改進的蝙蝠算法，將改進蝙蝠算法應用于風電-抽水蓄能聯合運行中。

1 數學模型

風電并網的局限性主要體現在輸出功率的波動性和隨機性，有效評估風電的輸出功率對于提升風電的運行效益至關重要，標準差的定義為樣本偏離數據平均值的程度，可有效反映數據的波動情況。因此，本文采用標準差來評估風電的輸出功率波動情況。

1.1 目標函數

本文采用的調度周期T為24個時段(T=24)，任意時段用t表示，傳統風電場單獨運行時，引入上述標準差為衡量輸出功率波動指標，風電場輸出波動標準差為

(1)

根據每個時段內的輸出功率來確定調度周期內的平均輸出功率：

(2)

風電出力約束：

(3)

本文將風電和抽水蓄能電站聯合運行，已知風電各時段輸出功率，以風蓄聯合系統輸出功率標準差最小建立目標函數：

(4)

1.2 約束條件

功率平衡約束，風蓄聯合系統各機組出力功率應平衡:

(5)

根據風蓄聯合系統各機組出力可計算系統出力平均值：

(6)

風電出力約束，風電出力應在上下限區間內：

(7)

風蓄聯合系統出力約束，風蓄聯合系統出力應在上下限區間內：

(8)

抽蓄電站機組臺數平衡約束，t時段抽水工況機組、發電工況機組以及停機機組的總臺數為恒定值不變：

(9)

抽水蓄能電站發電功率約束，機組出力應在上下限區間內：

(10)

抽水蓄能電站機組抽水功率約束，機組抽水出力應在上下限區間內：

(11)

抽水蓄能電站機組抽水和發電互斥約束，機組不能同時處于抽水和發電工況：

(12)

抽水蓄能電站上水庫儲能平衡約束，下個時段的上水庫儲能應為本時段的上水庫儲能與抽水、發電機組儲能之和：

(13)

式中：ηp表示機組抽水效率。

抽水蓄能電站上水庫儲能上下限約束：

Emin≤Et≤Emax

(14)

式中：Emax表示上水庫儲能上限。

抽水蓄能電站上水庫儲能變化量約束，考慮到上水庫的需水量，在調度周期內，上水庫庫容的變化量應在一定的裕度內：

|Ee-E0|≤εE

(15)

式中：E0表示調度周期內起始時段上水庫儲能；Ee表示末尾時段上水庫儲能；εE表示上水庫儲能變化量。

2 模型求解

劍橋大學學者YANG X通過研究蝙蝠捕獵的生物學原理提出一種新型全局優化算法，即蝙蝠算法(Bat Algorithm，BA)[6]，該算法主要模擬蝙蝠回聲定位捕獵過程，有著參數動態控制、自動縮放等突出優點，一經提出便得到大幅推廣，并成功應用于神經網絡[7]、模糊聚類[8]、電力系統[9]等方面。

2.1 蝙蝠算法

蝙蝠捕食過程主要通過發射并接收從物體反射回的超聲波，以此回聲完成識別獵物，這種原理即普勒效應回聲定位原理。研究人員模擬蝙蝠捕食時不斷識別物體并最終定位獵物的過程，研究出了蝙蝠算法，該算法在搜索前期不斷更新速度、頻率、位置，迭代生成全局優解，在此基礎上進行局部尋優，從而實現了全局尋優和局部尋優密切合作，且在尋優過程中，根據反饋的信息，脈沖響度和脈沖發射率不斷更新，使算法一方面尋優速度較快，另一方面尋優精度更加精確。

2.1.1 蝙蝠的速度與位置更新方式

(16)

(17)

該蝙蝠發射頻率fi更新公式如下：

fi=fmin+(fmax-fmin)β

(18)

式中：fi為超聲波頻率，fmin、fmax分別為頻率最小值、最大值，fi∈[fmin,fmax]；β∈[0，1]的隨機數；x*為t時刻全局最優解。

生成全局最優解后，在這個最優解臨近區域隨機生成局部新解，更新公式如下：

xnew=xold+εAt

(19)

式中：ε∈[0,1]的隨機數，At為當代蝙蝠個體的響度平均值。

2.1.2 蝙蝠的脈沖響度和發射頻率更新方式

蝙蝠根據物體的位置不斷更新脈沖響度和發射頻率來精準定位獵物，基于以上特性，在蝙蝠算法中，通過不斷更新脈沖響度At和發射率ri，以此實現算法搜尋過程中全局和局部的平衡。具體表現為，在搜尋接近最優解時，算法的脈沖響度Ai不斷減小，發射率ri不斷增大，公式表示為

(20)

(21)

式中：響度衰減系數α∈(0,1)；頻率增加系數γ>0。

2.2 改進蝙蝠算法

蝙蝠算法在搜尋前期便開始全局和局部搜尋，因此具備較快的尋優速度，然而蝙蝠算法的初始種群是隨機選取的，往往分布并不均勻，很難遍歷整個搜索空間，在尋優精度也存在著一定的誤差，為了克服這種誤差，本文引入佳點集方法進行改進，以此使初始種群均勻散布在搜索空間里，通過上述改進，提出改進蝙蝠算法(Modified Bat Algorithm，MBA)。

本文在撒點區間[-10,10]內選取20個個體，通過佳點集方法進行撒點，如圖1所示，20個個體均勻分布在撒點區間內，通過佳點集方法對初始化種群撒點切實可行，故本文將將佳點集方法用于蝙蝠算法，在算法搜尋初期初始化種群時，蝙蝠個體均勻分布在尋優區間內，大大提高蝙蝠算法的尋優效果。

圖1 佳點集方法產生的20個個體分布

3 算例分析

基于上述風電-抽水蓄能電站聯合運行模型和蝙蝠算法，本文采用4臺可逆式機組的抽水蓄能電站，抽水蓄能電站機組發電功率上限為300 MW，下限為170 MW，發電效率為0.94，額定抽水功率為330 MW，抽水效率為0.8，抽水蓄能電站上水庫初始儲能為6000 MWh，儲能上限為10 000 MWh，下限為4000 MWh，考慮到上水庫日常需水量，調度周期庫容儲能變化量上限為500 MWh，電網接納功率上限為3200 MW，下限為800 MW，風功率預測數據為裝機容量為4000 MW[10]，如圖2所示。

圖2 風功率預測曲線樣本

根據以上模型參數設置和處理方法，本文分別采用MBA、BA、PSO 3種算法進行優化對比分析，為保證對比效果的公平性，對于以上3種算法最大迭代次數設為500，種群規模均設為n=40，其中PSO的粒子學習因子C1=C2=1.4，慣性權重參數ωmax=0.9，ωmim=0.4，MBA和BA的脈沖最大發射率R=0.75，蝙蝠脈沖頻率范圍為[0，2]，發射率增加系數γ=0.05，最大響度A=0.25，減弱系數α=0.95。

圖3為3種算法的仿真結果，適應度值即本文所求的標準差，MBA、BA、PSO的標準差分別為18.43 MW、22.60 MW、26.81 MW。對比3種算法的尋優曲線，可以發現PSO的適應度值最大，偏離目標值比較大，且尋優時間較長，遠大于 MBA和BA；BA尋優結果和時間均適中；MBA尋優結果標準差最小，而且尋優時間最短，綜上，MBA較常規智能算法PSO和原始算法BA在尋優時間和尋優精度均有大幅提高，有效避免了智能算法早熟、尋優精度差、尋優時間長等劣勢，對于風蓄聯合優化問題是一種理想的求解算法。

圖3 3種算法尋優曲線

如圖4所示，由風電出力曲線可知：風電輸出功率標準差139.41 MW，第2時段為輸出功率最高峰3750 MW，第18時段為輸出功率最低谷1400 MW，峰谷差為2350 MW。由風蓄聯合出力曲線分析可知，風蓄聯合輸出功率在第2時段為最高峰2430 MW，在第13時段為出力低谷2169.1 MW，風蓄聯合出力峰谷差260.9 MW，對比可知：風蓄聯合出力曲線峰谷差明顯減小，風蓄聯合運行的波動性大大減小，有效減小了風電出力的波動性。

圖4 風電、抽蓄機組、風蓄聯合出力曲線

如圖5所示，為了評估大規模風電并網后，對電力系統其他機組出力的影響，此處將風電出力看作負的負荷，與原負荷疊加為等效凈負荷，由負荷曲線可知：在第21時段為最高峰15 600 MW，在第3時段為最低谷7680 MW；由負荷-風電出力曲線可知：由于風電的并入，原負荷曲線的波動增大，峰谷差加劇；由負荷-風蓄聯合出力曲線可知：風蓄聯合系統的并入，峰谷差和波動性均小于負荷-風電出力曲線，大大減小了風電并入對系統的沖擊。綜上所述：風電具有典型的反調峰性，大規模風電并網，將對電網的穩定運行產生巨大的影響，當風電聯合抽蓄電站運行后，可有效緩解風電的反調峰性。

圖5 等效凈負荷曲線

圖6為抽水蓄能機組出力工況，其中出力為正表示機組處于發電狀態；出力為負表示機組處于抽水狀態。由出力曲線可知：在1-4、11、14-15、22-24時段，風電出力較大，抽蓄機組處于抽水工況；在5-10、12-13、16-21時段，風電出力較小，機組處于發電工況。綜上，抽蓄機組在風電出力較小時發電，在風電出力較大時抽水，有效起到削峰填谷的作用。

圖6 抽蓄機組出力工況

圖7為抽水蓄能電站上水庫庫容變化曲線，在第1-4、11、14-15、22-24時段，風電出力較大，抽蓄機組處于抽水工況，上水庫庫容不斷增加；在5-10、12-13、16-21時段，由于風電出力較小，抽蓄機組處于發電工況，上水庫庫容不斷減小。

圖7 上水庫庫容的變化曲線

由表1可知，風電單獨運行輸出功率的峰谷差為2350 MW，風蓄聯合優化運行輸出功率的峰谷差為260.9 MW，遠小于風電單獨運行的峰谷差，僅為風電單獨運行時的11.1%，風電單獨運行輸出功率標準差139.41 MW，風蓄聯合優化運行后輸出功率標準差為18.43 MW，僅為風電單獨運行時的13.22%，綜上所述，本文風蓄聯合運行模型在峰谷差、標準差方面效果顯著，可以有效解決風電并網的局限性。

表1 模型優化結果

4 結論

本文首先建立了風電單獨運行輸出波動標準差模型，然后以風電-抽蓄聯合系統輸出波動標準差最小為目標，建立了風蓄聯合系統優化運行模型，對模型的目標函數進行了分析，對等式和不等式約束進行了處理，分別采用粒子群算法、蝙蝠算法、改進蝙蝠算法進行模型求解，并對仿真結果進行對比分析，得到以下結論：①對于大規模風電并網問題，引入抽蓄電站，建立風電-抽水蓄能聯合優化運行模型，可有效緩解風電對電網帶來的沖擊，切實減小風電輸出功率的峰谷差和標準差；②對于風蓄聯合優化問題，通過改進蝙蝠算法求解，在尋優精度、收斂速度等方面效果顯著，改進蝙蝠算法可以有效解決風蓄聯合系統優化問題。