一種雙懸臂梁柔性銷軸的微動(dòng)疲勞研究

楊世平，董夢瑜，李 飛

(湘潭大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，湖南 湘潭 411105)

行星齒輪軸采用雙懸臂梁結(jié)構(gòu)，是重載行星傳動(dòng)實(shí)現(xiàn)均載的有效方法，此結(jié)構(gòu)通過懸臂梁的彈性變形來實(shí)現(xiàn)均載，并可降低沖擊載荷在系統(tǒng)中的傳遞，從而提升行星傳動(dòng)系統(tǒng)的可靠性[1].考慮到傳動(dòng)齒輪箱的結(jié)構(gòu)限制和傳動(dòng)要求，銷軸結(jié)構(gòu)采用過盈配合裝配方法.當(dāng)柔性銷軸承受由于輪齒嚙合產(chǎn)生的周期性交變載荷時(shí)，過盈配合接觸面會(huì)產(chǎn)生微小變形，導(dǎo)致微動(dòng)疲勞的產(chǎn)生[2].微動(dòng)疲勞會(huì)導(dǎo)致過盈配合表面磨損并萌生疲勞裂紋，縮短銷軸結(jié)構(gòu)的工作時(shí)間，使行星傳動(dòng)系統(tǒng)的壽命大大減小[3].因此，設(shè)計(jì)柔性銷軸時(shí)需要考慮到微動(dòng)疲勞的影響.

微動(dòng)疲勞會(huì)嚴(yán)重影響到傳動(dòng)軸上配合結(jié)構(gòu)的疲勞壽命，針對其微動(dòng)疲勞特性，很多學(xué)者開展了相關(guān)研究.蔣春松[4]基于316L不銹鋼進(jìn)行了彎曲微動(dòng)疲勞的試驗(yàn)研究，利用數(shù)值模擬分析了法向載荷、摩擦因數(shù)及循環(huán)載荷對接觸面的應(yīng)力應(yīng)變作用.楊廣雪等[5]在Abaqus軟件中建立過盈配合接觸模型，通過改變參數(shù)等手段分析套管長度、摩擦因數(shù)、套管厚度和過盈量對接觸壓力及摩擦剪切力的影響規(guī)律.曾飛等[6]利用ANSYS軟件對鐵道機(jī)車輪轂和輪座過盈連接接觸表面在大載荷下的微動(dòng)情況進(jìn)行模擬分析，計(jì)算獲得接觸面內(nèi)、外側(cè)區(qū)域的某接觸節(jié)點(diǎn)副的相對滑動(dòng)規(guī)律和應(yīng)力分布.Zhang等[7]基于疲勞試驗(yàn)機(jī)和高溫試驗(yàn)機(jī)研究了溫度、接觸壓力及滑移幅度對鈦合金軸的微動(dòng)疲勞性能的影響，并且通過對微動(dòng)表面形貌特征的觀察，研究了微動(dòng)疲勞失效機(jī)理.宋川[8]在接觸應(yīng)力及彎曲載荷等參數(shù)下進(jìn)行了輪軸縮比結(jié)構(gòu)的彎曲微動(dòng)疲勞試驗(yàn)，并通過仿真探究了軸的微動(dòng)疲勞機(jī)理.劉大偉[9]在不同循環(huán)次數(shù)和彎曲載荷條件下,研究了30CrNiMo8合金鋼的損傷規(guī)律，并通過觀察斷裂的試驗(yàn)品剖面，分析了疲勞裂紋的萌生及其擴(kuò)展規(guī)律.張遠(yuǎn)彬等[10]基于臨界平面法線性累計(jì)損傷模型建立了過盈連接微動(dòng)疲勞的壽命估計(jì)模型，探究了微動(dòng)磨損對其微動(dòng)疲勞性能的作用.宮昱濱等[11]研究了過盈連接空心軸的微動(dòng)磨損模型,經(jīng)數(shù)值模擬得出結(jié)論，接觸壓應(yīng)力、摩擦切應(yīng)力和滑移幅值隨著微動(dòng)循環(huán)周次的增加而變大.

行星輪柔性銷軸工作時(shí)受到頻率較高和振幅較大的沖擊載荷，柔性銷軸的微動(dòng)疲勞損傷對行星傳動(dòng)齒輪箱的壽命影響較大，尚未有學(xué)者針對此問題開展過具體研究.以2.5 MW齒輪增速箱內(nèi)柔性銷軸為研究對象，基于Lame公式計(jì)算銷軸結(jié)構(gòu)的應(yīng)力應(yīng)變、過盈量和最大彎曲載荷.基于理論計(jì)算將模擬仿真與疲勞試驗(yàn)相結(jié)合，分析彎曲載荷、過盈量、滲碳層深度這3個(gè)因素對微動(dòng)疲勞損傷的影響，并觀測受載后試件的表面形貌.基于SWT(Smith-Waston-Topper)模型對銷軸結(jié)構(gòu)進(jìn)行疲勞壽命分析，研究柔性銷軸的損傷機(jī)理并進(jìn)行壽命預(yù)測，為柔性銷軸抗微動(dòng)疲勞損傷設(shè)計(jì)提供一定的理論參考.

1 過盈配合柔性銷軸的理論計(jì)算

1.1 柔性銷軸應(yīng)力應(yīng)變計(jì)算

據(jù)Lame公式[12]，在銷軸和套筒過盈配合的情況下，其應(yīng)力應(yīng)變公式為

(1)

(2)

式中：σr為徑向力；σt為切向力；r1為銷軸內(nèi)徑；r4為套筒外徑；p1為內(nèi)壓力;p2為外壓力；r為銷軸結(jié)構(gòu)的任意半徑；u為徑向位移；E為彈性模量；ν為泊松比.

過盈配合銷軸結(jié)構(gòu)剖面圖如圖1所示.其中：df為結(jié)合直徑；da為套筒外徑；lf為過盈結(jié)合長度.

圖1 過盈配合銷軸結(jié)構(gòu)剖面圖Fig.1 Profile of interference fit pin structure

銷軸結(jié)構(gòu)受壓示意圖如圖2所示.其中：r2為銷軸外徑；r3為套筒內(nèi)徑.柔性銷軸過盈裝配時(shí)，銷軸與套筒相互作用，徑向壓力p1(內(nèi)壓力)作用于套筒的內(nèi)表面，徑向壓力p2(外壓力)作用于銷軸的外表面[13].

圖2 柔性銷軸受壓示意圖Fig.2 Schematic diagram of flexible pin under pressure

過盈配合表面的徑向壓力p1、p2可表示為

(3)

式中：Ea為套筒的彈性模量；Ei為銷軸的彈性模量；δ為過盈量；Ca和Ci分別為套筒和銷軸的剛性系數(shù)，可表示為

(4)

(5)

式中：νa為套筒泊松比；νi為銷軸泊松比；rf為過盈配合半徑；銷軸內(nèi)徑r1=0.

過盈配合時(shí)，銷軸承受壓力p2時(shí)的應(yīng)力、應(yīng)變公式為

(6)

(7)

同理可知，過盈配合時(shí)，套筒承受p1時(shí)的應(yīng)力、應(yīng)變公式為

(8)

(9)

1.2 過盈量計(jì)算

1.2.1最小過盈量的計(jì)算 過盈配合表面最小結(jié)合壓力pf_min為

pf_min=F′/(πdflfμ)

(10)

式中：μ為摩擦因數(shù)；F′為傳遞力.其計(jì)算公式如下：

(11)

Fx為過盈配合構(gòu)件所受軸向力；M為傳遞扭矩.

在過盈配合時(shí)，套筒和銷軸的最小有效過盈量δe_min為

(12)

計(jì)算滿足結(jié)構(gòu)要求的最小過盈量δmin為

δmin=δe_min+δs+δT+δv+δp

(13)

式中：δs為接觸面粗糙度值對最小過盈量的修正量；δT為溫度改變對最小過盈量的修正量；δv為旋轉(zhuǎn)離心力對最小過盈量影響的修正量；δp為補(bǔ)償重復(fù)壓裝時(shí)過盈量減小的修正量[14].

1.2.2最大有效過盈量的計(jì)算 套筒的最大結(jié)合壓力為

pfa_max=aσsa

(14)

pfi_max=cσsi

(15)

據(jù)以上，取pfa_max與pfi_max之中較低的結(jié)合壓力作為柔性銷軸的最大結(jié)合力pf_max.

在彈性范圍內(nèi)，過盈配合表面的最大有效過盈量δe_max可表示為

(16)

1.3 最大彎曲載荷計(jì)算

齒輪箱傳動(dòng)系統(tǒng)內(nèi)各傳動(dòng)構(gòu)件所承受的作用力等于反作用力.齒輪受載示意圖如圖3所示.徑向應(yīng)力Fr1與Fr2大小相等，方向相反，可平衡；柔性銷軸所受切向力Ft1=Ft2，構(gòu)件承受彎曲載荷的最大值為

圖3 齒輪受載示意圖Fig.3 Diagram of gear loading

(17)

式中：Mw為內(nèi)齒圈轉(zhuǎn)矩；n為行星輪個(gè)數(shù)；m為太陽輪(行星輪)模數(shù)；zw為內(nèi)齒圈齒數(shù).

2 柔性銷軸試驗(yàn)仿真

2.1 有限元模型的建立

2.1.1幾何模型 以理論計(jì)算獲得的銷軸結(jié)構(gòu)過盈配合情況下的最大彎曲載荷、應(yīng)力應(yīng)變和過盈量為數(shù)值基礎(chǔ)設(shè)計(jì)銷軸結(jié)構(gòu)模型，選擇縮小比例為1∶5的試件進(jìn)行試驗(yàn)與仿真，加載載荷比例取 1∶25，試件的配合公差(H7/u6)與原模型相同.比例模型的尺寸示意圖如圖4所示.

圖4 比例模型的尺寸示意圖(mm)Fig.4 Size diagram of scale model (mm)

2.1.2有限元模型 由于在環(huán)向上柔性銷軸模型的應(yīng)力應(yīng)變是一致的，且單一方向上的彎曲載荷在兩個(gè)半剖面的作用結(jié)果相同，所以在有限元分析中為了節(jié)省計(jì)算資源和時(shí)間，將銷軸結(jié)構(gòu)半剖面三維模型作為分析模型.

為保證計(jì)算精度及結(jié)果收斂性，將三維模型導(dǎo)入Abaqus軟件中進(jìn)行區(qū)域分割，再輸入不同的彈性模量和泊松比，以此來實(shí)現(xiàn)滲碳層與未滲碳層的劃分，而滲碳層深度的變化則通過改變分區(qū)厚度來實(shí)現(xiàn)，模型區(qū)域分割示意圖如圖5所示.

圖5 模型區(qū)域分割Fig.5 Model area segmentation

采用Abaqus/Standard求解器模塊創(chuàng)建周期性幅值曲線，定義幅值曲線參數(shù)設(shè)定彎曲載荷大小；銷軸結(jié)構(gòu)過盈配合屬于邊界非線性問題，可通過調(diào)節(jié)接觸位移數(shù)值來改變?nèi)嵝凿N軸過盈配合的過盈量.

440C高碳高鉻馬氏體不銹鋼鍛件是公司承接的某公司用軸承應(yīng)力環(huán)鍛件。兩批次鍛件的理化試樣在長時(shí)間退火后進(jìn)行淬火，在淬火冷卻過程中和冷處理過程中均出現(xiàn)了開裂現(xiàn)象。為找出斷裂失效原因，對淬裂樣件進(jìn)行了分析檢測。

之后進(jìn)行網(wǎng)格劃分，非接觸區(qū)域網(wǎng)格進(jìn)行粗化，接觸區(qū)域網(wǎng)格適當(dāng)細(xì)化.網(wǎng)格單元選用四面體單元C3D4和線性減縮積分單元C3D8R，細(xì)分單元的最小邊長為 0.90 mm.柔性銷軸模型共有單元 125 334 個(gè)，節(jié)點(diǎn)104 630個(gè)；套筒模型共有單元83 447個(gè)，節(jié)點(diǎn)73 957個(gè)，如圖6所示.

圖6 仿真模型網(wǎng)格劃分Fig.6 Mesh generation of simulation model

將銷軸與套筒兩者之間的關(guān)系設(shè)置為面-面接觸，主面為套筒內(nèi)環(huán)面，從面為銷軸環(huán)面，接觸屬性為“硬接觸”.比例模型的約束和受載情況與實(shí)際工況基本相同，把x、y、z方向上的全約束施加到銷軸模型的尾端，把x方向的轉(zhuǎn)動(dòng)約束和位移添加到銷軸的剖分截面上，其位移與載荷的邊界定位約束，如圖7所示.

圖7 模型邊界約束Fig.7 Model boundary constraints

2.2 有限元計(jì)算結(jié)果與分析

在齒輪增速箱的載荷譜中，齒輪傳動(dòng)傳遞的轉(zhuǎn)矩T分別為4.48×105、9.60×105、1.408×106、1.856×106、2.325×106N·m，根據(jù)式(17)可得施加于銷軸結(jié)構(gòu)試件上的彎曲載荷分別為 5.559、11.912、17.471、23.030、28.854 kN；根據(jù)式(13)及(16)確定過盈量的最大有效值，并以0.005 mm為梯度的遞增數(shù)值進(jìn)行仿真；根據(jù)滲碳工藝要求取0.2～1.0 mm的滲碳層深度值.

設(shè)置構(gòu)件的彎曲載荷為 17.471 kN、公差為H7/u6條件下的過盈量為0.030 mm、滲碳層深度為0.6 mm作為基準(zhǔn)參數(shù)，應(yīng)用Abaqus軟件模擬分析以上不同因素下接觸應(yīng)力、摩擦剪切力以及滑移幅值的變化規(guī)律.

圖8 模型中接觸應(yīng)力的分布Fig.8 Distribution of contact stress in model

圖9 接觸應(yīng)力與彎曲載荷的關(guān)系Fig.9 Contact stress versus bending load

接觸應(yīng)力與彎曲載荷Fi(i=1,2,…,5)的關(guān)系如圖9所示，接觸邊緣區(qū)域?yàn)閺澢d荷對接觸應(yīng)力影響最大的區(qū)域.彎曲載荷作用時(shí)，軸向距離為0～18 mm處的接觸應(yīng)力基本不會(huì)發(fā)生改變；軸向距離大于18 mm時(shí)(接近加載源)，應(yīng)力則開始逐漸變大，邊緣處出現(xiàn)較大的應(yīng)力峰值，且隨著載荷的增加，邊緣應(yīng)力集中的現(xiàn)象愈加劇烈.

接觸應(yīng)力與過盈量δi(i=1,2,…,5)的關(guān)系如圖10所示.在保持其他條件相同而過盈量取值以0.005 mm的梯度遞增情況下，接觸應(yīng)力以每梯度29 MPa的增量與δ成線性關(guān)系.可見過盈量不同時(shí)，接觸應(yīng)力的變化趨勢基本相同，且δ對邊緣應(yīng)力集中情況的影響較小.

圖10 接觸應(yīng)力與過盈量的關(guān)系Fig.10 Contact stress versus interference

接觸應(yīng)力與滲碳層深度hi(i=1,2,…,5)的關(guān)系如圖11所示.當(dāng)滲碳層深度不同時(shí)，接觸應(yīng)力幾乎不會(huì)發(fā)生變化，且接觸應(yīng)力的變化趨勢基本相同，深度變化對接觸應(yīng)力產(chǎn)生的影響較小.

圖11 接觸應(yīng)力與滲碳層深度的關(guān)系Fig.11 Contact stress versus depth of carburized layer

圖12 模型中摩擦剪切應(yīng)力的分布Fig.12 Distribution of frictional shear traction in model

圖13 摩擦剪切應(yīng)力與彎曲載荷的關(guān)系Fig.13 Frictional shear traction versus bending load

圖14 摩擦剪切應(yīng)力與過盈量的關(guān)系Fig.14 Frictional shear traction versus interference

圖15 摩擦剪切應(yīng)力與滲碳層深度的關(guān)系Fig.15 Friction shear traction versus depth of carburized layer

由圖13～15可知，彎曲載荷和過盈量的變化對摩擦剪切應(yīng)力的影響都較大，而滲碳深度的變化則幾乎無影響.

2.2.3各參數(shù)對滑移幅值的作用探究 模型中滑移幅值的分布如圖16所示，其中LF為過盈配合表面的滑移幅值.上半面(環(huán)向角度0°～90°)距加載源較遠(yuǎn)處的滑移幅值小于距其較近處，下半面(環(huán)向角度90°～180°)距其較遠(yuǎn)處產(chǎn)生了幅值上升的情況.模型中，在滑移幾率最大的軸線上取點(diǎn)用以表征滑移幅值的影響，如圖17～19所示.

圖16 模型中滑移幅值的分布Fig.16 Distribution of slip amplitude in model

滑移幅值和彎曲載荷的關(guān)系如圖17所示.當(dāng)彎曲載荷增加時(shí)，過盈配合部位的最大滑移幅值也會(huì)增大，尤其在接觸邊緣區(qū)域，最大滑移幅值與彎曲載荷近似呈正比關(guān)系.滑移幅值和過盈量的關(guān)系如圖18所示.當(dāng)過盈量增大時(shí)，過盈配合接觸表面的最大滑移幅值有所增大.但過盈量的改變對最大滑移幅值的影響不大.滲碳層深度對滑移幅值影響如圖19所示.滲碳層深度對滑移幅值所產(chǎn)生的影響很小，只在接觸邊緣區(qū)域約有1.7 μm的增量.

圖17 滑移幅值和彎曲載荷的關(guān)系Fig.17 Slip amplitude versus bending load

圖18 滑移幅值和過盈量的關(guān)系Fig.18 Slip amplitude versus interference

圖19 滲碳層深度對滑移幅值影響Fig.19 Effect of depth of carburized layer on slip amplitude

由圖17～19可知，在距離加載源0～18 mm的位置(0位置為最遠(yuǎn))，彎曲載荷和過盈量對滑移幅值的影響都非常小，在18 mm以外的位置，彎曲載荷對滑移幅值的影響程度明顯大于過盈量.滲碳層深度對滑移幅值影響全程都較弱.

2.2.4過盈配合柔性銷軸的壽命預(yù)測 采用SWT法[15]預(yù)測柔性銷軸的微動(dòng)疲勞壽命，表達(dá)式為

(18)

將獲得的不同因素?cái)?shù)值下的壽命數(shù)據(jù)制成預(yù)測疲勞壽命S-N曲線如圖20所示，其中N1為預(yù)測疲勞壽命.

圖20 臨界平面法預(yù)測S-N曲線Fig.20 Predicted S-N curve of SWT method

由圖20可知，當(dāng)其他影響因素保持不變時(shí)，微動(dòng)疲勞壽命隨著彎曲載荷的增大而降低，且降幅非常明顯.以上現(xiàn)象是由于當(dāng)彎曲載荷增加時(shí)，滑移幅值及接觸應(yīng)力急劇增長，削弱了銷軸結(jié)構(gòu)的疲勞壽命導(dǎo)致的.當(dāng)彎曲載荷保持不變時(shí)，微動(dòng)疲勞壽命隨著過盈量的增大而降低，這主要是因?yàn)楫?dāng)過盈量增大時(shí)，柔性銷軸過盈配合表面的應(yīng)力應(yīng)變也隨之增大，雖然增幅較小但也會(huì)削弱微動(dòng)疲勞壽命.滲碳層深度的變化對過盈配合表面的應(yīng)力應(yīng)變影響很小，所以滲碳層深度的變化對疲勞壽命幾乎沒有影響.

3 柔性銷軸微動(dòng)疲勞試驗(yàn)

3.1 試驗(yàn)方案

選取島津EHF系列疲勞試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行彎曲載荷加載，此試驗(yàn)機(jī)通過設(shè)定作動(dòng)器行程幅差可在試樣報(bào)廢時(shí)及時(shí)停止加載并顯示當(dāng)前循環(huán)次數(shù)，此次數(shù)記為微動(dòng)疲勞壽命，如圖21(a)所示.也可通過觀察試樣尾部的磨損來確定試樣的報(bào)廢與否，當(dāng)表面有磨屑噴濺且有較明顯的氧化圈出現(xiàn)或可聽到刺耳的摩擦聲時(shí)(此時(shí)柔性銷軸滑脫)，試樣報(bào)廢，此時(shí)系統(tǒng)顯示的次數(shù)即記為微動(dòng)疲勞壽命，如圖21(b)所示.

圖21 試樣報(bào)廢標(biāo)準(zhǔn)Fig.21 Standard of sample abandonment

銷軸和套筒的材料分別選用18CrNiMo6和42CrMo，與實(shí)際工程應(yīng)用中使用的材料相同.將銷軸尾端適當(dāng)加長以保證柔性銷軸結(jié)構(gòu)的安裝與加載.試驗(yàn)后記錄壽命數(shù)據(jù)并繪制微動(dòng)疲勞S-N曲線，觀測不同因素下試件的微動(dòng)疲勞微觀損傷形貌，比較其表面破壞程度，研究不同因素對柔性銷軸壽命的作用及損傷機(jī)理.試件加載結(jié)構(gòu)和柔性銷軸夾具結(jié)構(gòu)如圖22和23所示.

圖22 試件加載結(jié)構(gòu)Fig.22 Structure of specimen loading

采用三因素四水平試制了11組試件開展試驗(yàn)，柔性銷軸試樣如圖24所示.其中：最小彎曲載荷為5.559 kN；最大彎曲載荷為 28.854 kN；最小過盈量為0.02 mm；最大過盈量為0.039 mm；滲碳層深度為0.2～0.6 mm；通過隨爐試件檢測滲碳層深度.

圖23 柔性銷軸夾具結(jié)構(gòu)Fig.23 Structure of flexible pin clamp

圖24 柔性銷軸試樣Fig.24 Flexible pin specimen

3.2 試驗(yàn)微動(dòng)疲勞壽命結(jié)果分析

柔性銷軸試驗(yàn)的S-N曲線如圖25所示，其中N2為試驗(yàn)疲勞壽命.該曲線可以反映微動(dòng)疲勞壽命隨彎曲載荷、過盈量、滲碳層深度等因素的變化規(guī)律，此規(guī)律能夠代表各因素對疲勞壽命的影響程度，研究柔性銷軸在壽命方面的微動(dòng)疲勞特性.在其他參數(shù)保持不變的情況下，試件的疲勞壽命隨彎曲載荷的增加而迅速降低.當(dāng)F=5.5 kN時(shí)，疲勞破壞基本不會(huì)發(fā)生(考慮到時(shí)間限制，試驗(yàn)加載次數(shù)最多為106次)；當(dāng)F<18 kN時(shí)，疲勞壽命可達(dá)9×105次；當(dāng)F>15 kN時(shí)，微動(dòng)疲勞壽命的下降幅度急劇變大.而當(dāng)其他影響因素保持不變、過盈量增大時(shí)，微動(dòng)疲勞壽命隨之減小.當(dāng)滲碳層深度增加時(shí)，微動(dòng)疲勞壽命變化較小，即對疲勞壽命的影響較小.

圖25 柔性銷軸試驗(yàn)的S-N曲線Fig.25 S-N curve of flexible pin test

SWT模型預(yù)測與試驗(yàn)疲勞壽命的對比如圖26所示.雖然數(shù)據(jù)較分散，且由于裝配誤差及材料缺陷等原因，使得試件的試驗(yàn)疲勞壽命小于預(yù)測壽命，但是試驗(yàn)數(shù)據(jù)分布在3倍誤差帶范圍內(nèi)，這表明SWT模型預(yù)測的微動(dòng)疲勞壽命與試驗(yàn)微動(dòng)疲勞壽命的吻合度較高.又由于SWT公式中的參數(shù)來自于Abaqus仿真模型，所以同時(shí)證明了仿真與試驗(yàn)相結(jié)合的研究手段是可行性的.

圖26 SWT模型預(yù)測與試驗(yàn)疲勞壽命對比Fig.26 Comparison of fatigue lifes between SWT model prediction and test data

3.3 微動(dòng)形貌分析結(jié)果及討論

套筒材料18CrNiMo6的抗磨性能遠(yuǎn)低于銷軸材料42CrMo，所以銷軸的損傷程度小于套筒的損傷程度.由仿真結(jié)果可知，對于接觸應(yīng)力、摩擦剪切應(yīng)力和滑移幅值，距加載源較遠(yuǎn)處的數(shù)值均遠(yuǎn)小于距其較近處的數(shù)值.故在軸套上選擇距加載源最近的區(qū)域進(jìn)行形貌觀測分析.

3.3.1彎曲載荷對微動(dòng)形貌的影響 在柔性銷軸微動(dòng)疲勞試驗(yàn)中，不同加載情況下?lián)p傷的形貌大體類似，總體上觀察均為“C”型弧面.如圖27所示.由圖27可知，主要損傷形式為微動(dòng)磨損的A區(qū)為完全滑移區(qū)，其位于“C”型弧面右側(cè)且靠近加載端；主要損傷形式為微動(dòng)磨損和疲勞裂紋的B區(qū)為混合區(qū)，其位于“C”型弧面中間；位于弧面左邊且靠近固定端的C區(qū)為黏著區(qū)，其主要損傷形式為輕微微動(dòng)磨損，即使萌生少許裂紋也只發(fā)生在高周微動(dòng)磨損附近，靠近與混合區(qū)的分界線.加載端的接觸表面承受交變應(yīng)力會(huì)產(chǎn)生較大的位移幅值，而固定端由于套筒的彈性變形則會(huì)產(chǎn)生較小的位移幅值，所以靠近固定端處C區(qū)的損傷情況最為輕微.為探究不同彎曲載荷下試件的微動(dòng)疲勞損傷情況，選取載荷工況為 5.559、17.471 及 28.854 kN的試件對其表面形貌進(jìn)行高倍放大觀測.

當(dāng)F=5.559 kN時(shí)，此部位處于黏著狀態(tài)，接觸表面基本不會(huì)發(fā)生相對滑動(dòng)，混合區(qū)和完全滑移區(qū)的磨損較小，并未出現(xiàn)明顯的“C”型弧面磨斑(見圖27(a)).當(dāng)F=17.471 kN時(shí)的微動(dòng)損傷形貌如圖28所示.由圖28可知，“C”型磨斑形貌初步形成，A區(qū)和B區(qū)的范圍變大，但A區(qū)范圍仍相對較小，磨損情況變得嚴(yán)重(見圖27(b)).如圖28(a)所示，位于“C” 型磨斑左側(cè)的損傷帶顯現(xiàn)出塑性變形造成的不間斷的“波浪紋”和十分清晰的材料滑移堆疊現(xiàn)象，這種現(xiàn)象是由于此區(qū)域接觸應(yīng)力較大但位移幅值較小，難以釋放材料的變形能，累積了很大的塑性變形導(dǎo)致的.損傷帶產(chǎn)生塑性流動(dòng)現(xiàn)象，導(dǎo)致了塑性流動(dòng)凹槽的形成.如圖28(b)所示，一定數(shù)目和規(guī)模的片狀材料和磨粒剝落出現(xiàn)在A區(qū)內(nèi)，范圍大且數(shù)量多，反映了微動(dòng)疲勞磨損的剝層機(jī)制.

圖28 當(dāng)F=17.471 kN時(shí)的微動(dòng)損傷形貌Fig.28 Fretting damage morphology at F=17.471 kN

當(dāng)F=28.854 kN時(shí)的微動(dòng)損傷形貌如圖29所示.此時(shí)，加載端接觸表面的位移幅值變大，A區(qū)和B區(qū)的特征已非常明顯，且A區(qū)范圍增大，出現(xiàn)了非常嚴(yán)重的磨損情況(見圖27(c)).這是由于A區(qū)內(nèi)出現(xiàn)了非常嚴(yán)重的冷作硬化，顆粒被整體剝落，且張開區(qū)明顯開合，氧氣進(jìn)入其中，所以出現(xiàn)嚴(yán)重的磨損情況，如圖29(a)所示.B區(qū)的磨損情況同樣嚴(yán)重，隨著彎曲載荷加載次數(shù)的增加，不間斷的凹槽隨之形成，塑性變形區(qū)域隨之變大，并伴隨有大量的磨屑以及片狀剝落的情況出現(xiàn)，疲勞裂紋開始在剝落區(qū)域邊緣大面積萌生，如圖29(b)所示.

圖29 當(dāng)F=28.854 kN時(shí)的微動(dòng)損傷形貌Fig.29 Fretting damage morphology at F=28.854 kN

試驗(yàn)結(jié)果表明，在其他影響因素保持不變的情況下，當(dāng)彎曲載荷增大時(shí)，靠近加載源的完全滑移區(qū)(A區(qū))的范圍變大，磨損情況變得嚴(yán)重，這是因?yàn)槟バ紕兟淝覠o法排出，在接觸應(yīng)力的作用下導(dǎo)致了片狀剝落的情況，A區(qū)幾乎完全磨損；混合區(qū)(B區(qū))也會(huì)出現(xiàn)較明顯的磨損情況，疲勞裂紋在此區(qū)域萌生并擴(kuò)張；而距離加載源最遠(yuǎn)的C區(qū)范圍變小，其磨損情況相對輕微.當(dāng)F增大時(shí)，過盈配合表面的損傷情況變得更為嚴(yán)重，并且有大面積裂紋產(chǎn)生及擴(kuò)張.由此可知，彎曲載荷是疲勞損傷的重要影響因素.為減弱微動(dòng)疲勞的影響，降低柔性銷軸的受載力，應(yīng)盡可能增大零部件之間的配合精度.

3.3.2過盈量對微動(dòng)形貌的影響 在柔性銷軸微動(dòng)疲勞試驗(yàn)中，當(dāng)其他因素保持不變時(shí)，過盈量不同的柔性銷軸加載后的疲勞損傷程度差異不大.為研究δ的變化對疲勞損傷的影響，分別取δ=0.022，0.037 mm時(shí)的試樣對其表面形貌進(jìn)行高倍放大觀測.

過盈量變化對試件損傷的情況如圖30所示.從全貌上看，過盈量不同的試件的主要區(qū)別為B區(qū)“波浪紋”的寬度以及A區(qū)的磨損程度.在B區(qū)內(nèi)，δ的增加導(dǎo)致了接觸應(yīng)力的增大，但位移幅值較小，難以釋放材料的變形能，累積了較大的塑性變形，進(jìn)而因塑性變形產(chǎn)生“波浪紋”狀材料堆疊景象，并且δ增大時(shí)堆疊現(xiàn)象產(chǎn)生的“波浪紋”愈加可觀，如圖31所示.當(dāng)δ遞增時(shí)，B區(qū)萌生出幾乎與豎直方向垂直的疲勞裂紋，并且其數(shù)目在不斷增加，如圖32所示.之后，由于摩擦剪切應(yīng)力的影響，疲勞裂紋沿切向擴(kuò)張，如圖33所示.裂紋擴(kuò)張的程度隨著δ的增加而愈加嚴(yán)重，另外衍生裂紋數(shù)量有所增加.如圖34所示.綜上所述，過盈量的遞增也會(huì)加重過盈配合表面的磨損情況.

圖30 過盈量變化下試件磨損的全貌圖Fig.30 Overall wear view at different interferences

圖31 材料滑移與堆疊的微動(dòng)損傷形貌Fig.31 Fretting damage morphology of slip and stack of materials

圖32 裂紋橫向萌生的微動(dòng)損傷形貌Fig.32 Fretting damage morphology of crack initiation

圖33 裂紋縱向擴(kuò)展的微動(dòng)損傷形貌Fig.33 Fretting damage morphology of longitudinal crack propagation

圖34 磨粒氧化磨損的微動(dòng)損傷形貌Fig.34 Fretting damage morphology of oxidation wear of abrasive particles

試驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)過盈量增加時(shí)，裂紋更易產(chǎn)生且其擴(kuò)展速率變大，A區(qū)內(nèi)的磨損情況也愈加嚴(yán)重，加重了過盈配合表面的微動(dòng)磨損.盡管過盈量的變化對疲勞損傷的作用不大，但為減輕銷軸的損傷程度，可在最小過盈量(見式(13))至最大過盈量(見式(16))范圍內(nèi)適當(dāng)減小柔性銷軸的過盈量，此范圍內(nèi)選取的過盈量保證了載荷的有效性和結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度要求.

3.3.3滲碳層深度對對微動(dòng)形貌的影響 滲碳層深度的變化會(huì)導(dǎo)致試驗(yàn)后過盈配合表面的微動(dòng)疲勞損傷情況不盡相同，如圖35所示.研究h對試件的影響時(shí)，分別選取h=0.4，0.6 mm的試件對其表面形貌進(jìn)行高倍放大觀測.

圖35 滲碳層深度變化的磨損全貌圖Fig.35 Overall wear view at different depths of carburized layer

滲碳層深度不同的試件的區(qū)別主要表現(xiàn)為A區(qū)及B區(qū)損傷情況的差異.由于彎曲載荷的加載，A區(qū)產(chǎn)生一定數(shù)量且無法排出的磨屑，并由此產(chǎn)生磨粒層，循環(huán)加載時(shí)磨粒層會(huì)大范圍脫落，而滲碳層深度越大，銷軸結(jié)構(gòu)高耐磨度的滲碳層厚度就越大，試件抗磨損能力越大，較難出現(xiàn)剝落情況或僅會(huì)出現(xiàn)輕微的剝落情況，如圖36所示.在B區(qū)內(nèi)，磨粒層剝落之后，裂紋極易萌生的區(qū)域在邊緣形成，此區(qū)域在接觸應(yīng)力與摩擦剪切力的共同作用下非常容易產(chǎn)生疲勞裂紋，而滲碳層深度增大時(shí)磨損和剝落情況會(huì)得到減輕，疲勞裂紋的產(chǎn)生得到抑制，所以滲碳層深度的增加也減輕了B區(qū)的疲勞損傷情況，如圖37所示.

圖36 片狀剝落磨損的微動(dòng)損傷形貌Fig.36 Fretting damage morphology of flake wear

圖37 裂紋萌生擴(kuò)展的微動(dòng)損傷形貌Fig.37 Fretting damage morphology of crack initiation and propagation

試驗(yàn)結(jié)果表明，隨著滲碳層深度的增加，A區(qū)內(nèi)的材料剝落情況有所緩解，B區(qū)裂紋萌生及擴(kuò)張的概率降低.雖然滲碳層深度的變化對疲勞損傷的作用比較輕微，但為減輕過盈配合表面的疲勞損傷程度，可在條件允許的情況下適當(dāng)增大滲碳層深度.

4 結(jié)論

(1) 對柔性銷軸進(jìn)行了數(shù)值仿真和試驗(yàn)，結(jié)果表明：銷軸與套筒的接觸邊緣區(qū)域存在很大的應(yīng)力梯度和應(yīng)力集中；彎曲載荷增大時(shí)，滑移幅值、接觸應(yīng)力及摩擦剪切應(yīng)力也隨之增大；過盈量增大時(shí)，過盈配合接觸表面的應(yīng)變應(yīng)力變化規(guī)律大致相同，對邊緣現(xiàn)象應(yīng)力集中情況的作用較小；滲碳層深度幾乎不會(huì)對應(yīng)力應(yīng)變產(chǎn)生影響.

(2) SWT模型預(yù)測的微動(dòng)疲勞壽命與試驗(yàn)微動(dòng)疲勞壽命吻合度較高，仿真與試驗(yàn)相結(jié)合的研究手段具有合理性.疲勞壽命受彎曲載荷影響最大，過盈量次之(過盈量的增加會(huì)造成疲勞壽命在一定程度上的減小)，滲碳層深度最小.彎曲載荷的增大使得過盈配合接觸表面的疲勞損傷情況愈加嚴(yán)重，完全滑移區(qū)內(nèi)的微動(dòng)磨損和混合區(qū)內(nèi)的裂紋萌生擴(kuò)張是其主要損傷方式，并且疲勞壽命隨著彎曲載荷的增加而迅速降低.過盈量增加時(shí)，接觸表面的磨損程度變大，疲勞壽命隨之減小.滲碳層深度的增加使得接觸表面的抗磨損能力得到提升，也降低額裂紋萌生擴(kuò)張的概率，因此疲勞壽命有所增大.

(3) 可通過提高行星傳動(dòng)系統(tǒng)的加工精度，減小彎曲載荷沖擊，在一定范圍內(nèi)減小柔性銷軸的過盈量及增大滲碳層深度等措施降低柔性銷軸疲勞損傷程度，延長其工作壽命.

(4) 研究成果可以并已用于企業(yè)的產(chǎn)品研發(fā)，用于指導(dǎo)工程設(shè)計(jì)，解決工程中的實(shí)際應(yīng)用問題.