基于最優測量時間的三坐標路徑智能優化算法研究

楊玉芳

基于最優測量時間的三坐標路徑智能優化算法研究

楊玉芳

（上汽通用汽車有限公司 整車制造工程部，上海 201208）

本課題通過現代智能優化算法應用于三坐標測量路徑規劃的研究，實現編程自動化，提升三坐標編程及測量效率，其中功能包括：測量姿態確定、動態碰撞檢測、測量路徑優化以及輸出至不同三坐標設備等。

三坐標編程；碰撞檢測；路徑優化；智能優化算法

引言

車身零件尺寸質量的控制，直接影響到使用者的安全以及感知等方面地體驗，而三坐標測量機以其高精度、高可靠性被汽車廠商廣泛使用。但由于白車身需要監控的點非常多，編程過程中主要依賴人員經驗,使用設備供應商提供的軟件，進行測量姿態確定、碰撞點檢測、測量路徑規劃及輸出測量程序，其人員的經驗極大程度上影響了測量效率和編程效率。因此，本課題希望通過以上功能算法的研究以及軟件開發，實現全自動編程，同時測量時間為最優，提升測量效率和編程效率。

1 三坐標測量機簡介

常見的車身測量用三坐標測量機供應商有：海克斯康、尼康、蔡司、科德山等，測量機由以下四個基本部分組成：

1）主機機械系統：包括X、Y、Z軸等；

2）測頭系統：包括分度頭（可通過A、B角的旋轉，實現不同的測量姿態測量，見圖1）、接長桿（不同長度組合）、傳感器、探針（直探針、L型探針、星型探針等；

3）電氣控制系統；

4）測量軟件系統：常用的軟件有PC-DMIS、CAMIO、POLYWORKS、CALIGO等。

通常三坐標測量機自帶測量軟件具有離線編程的功能，可進行離線編程后導入測量機進行測量應用。但這些商業測量軟件由于有一定的通用性，編程耗時耗力且需要有一定實操經驗才可進行。

圖1 三坐標測量機示意圖

2 三坐標測量編程主要步驟

編程前需準備好零件數模、測量支架數模、測點文件等，編程主要步驟如下：

1）測量姿態確定：通常為沿測點矢量方向進行測量，但如遇碰撞，需要在測量標準允許范圍內，調整測量姿態；

2）動態碰撞檢測：三坐標測量機移動或探頭轉動過程中的碰撞檢測；

3）測量路徑優化：根據經驗，按從前到后順序進行路徑規劃，同時為了節省測頭旋轉時間，盡量將相同測量姿態連續測量。同理，為節省測頭更換時間，盡量將相同的探針組或探針類型連續測量；

4）程序輸出：輸出測量程序，以符合不同三坐標測量機的程序要求。

3 主要步驟算法研究

3.1 測量姿態確定

以某測點為例，通過該點法矢方向與測量機角度A，B的關系式，可求得測量機的理論姿態。見公式１：

如該測量姿態與測量支架或車身零件其他部位發生干涉，則A、B角度需要按測頭的分度值（一般為7.5°）遞增，重復進行干涉檢查，直到無干涉為止。即以下1）-5）步驟均不存在干涉，則判斷找到最佳測量姿態：

1）將零件數模和測量支架數模轉換為點云數據；

2）根據測量機測針兩端坐標篩選點云；

3）根據測量機測針兩端坐標，生成空間直線；

4）計算1）中的點云中任意點坐標到３)中空間直線的距離，如存在一點的距離小于測針半徑，則認為當前測量姿態與零件或支架有干涉；

5）重復2）-4）步驟，同理進行測量機其他部位，如接長桿、懸臂等部位的干涉性檢測。

3.2 動態碰撞檢測

基于包圍盒的碰撞檢測算法是一類重要的碰撞檢測算法，包圍盒法的基本思想是使用簡單的幾何體來代替復雜的千奇百怪的幾何體，先對物體的包圍盒進行粗略檢測，當包圍盒相交時其包圍的幾何體才有可能相交；當包圍盒不相交時，其包圍的幾何體一定不相交；這樣可以排除大量不可能相交的幾何體和幾何部位，從而快速找到相交的幾何部位[1]。

動態碰撞檢測前，首先需要根據兩個測點對應的三坐標測量姿態是否一致，判斷是否需要發生A、B角旋轉；其次，通過移動或旋轉過程中掃過的空間區域，建立包圍盒，見圖2；然后判斷是否發生移動碰撞或轉動碰撞；最后，如有碰撞發生則需添加避撞點。

以下為移動碰撞檢測方法：

1）建立移動過程的包圍盒，將動態碰撞檢測轉換為靜態干涉檢查；

2）同3.1中干涉檢查方法，通過坐標值篩選點云，如存在測量支架或車身零件點云中的任何一點與該包圍盒干涉，則存在碰撞。

圖2 三坐標測頭移動和轉動包圍盒示意圖

以下為轉動碰撞檢測方法：

1）建立轉動過程的包圍盒，將動態碰撞檢測轉換為靜態干涉檢查；

2）篩選出與旋轉點距離小于R的點云，其中R為測頭長度，即扇形半徑；

3）篩選包圍盒上下面間點云：上下面法向與點云任意點和旋轉點連線夾角<90°；

4）篩選包圍盒起止面間點云：起止面法相與點云任意點和旋轉點連線夾角<90°；

5）如不為空，則存在碰撞；

6）增加避撞點后重復進行1）-5）檢測，直到無碰撞為止。

3.3 測量路徑優化

1）建立可行路徑的測量時間矩陣表：基于3.1和3.2步驟，同時根據三坐標測量機的移動、轉動速度和測點空間坐標值，建立無碰撞可行路徑下的測量時間矩陣表，T= S/V，T為兩點間的測量時間，S為兩點間的空間距離，V為測量機速度，以某車型零件為例建立測量時間矩陣表，見表1：

表1 某車型零件可行路徑下的測量時間矩陣表

2）以最短時間為目標的測量路徑優化：路徑優化主要采用模擬退火智能優化算法。模擬退火算法是一種適合解大規模組合優化問題，特別是解NP完全問題的通用有效近似算法，它與以往的近似算法相比，具有描述簡單、使用靈活、運用廣泛、允許效率搞等優點，而且特別適合并行計算[2]。模擬退火來源于物理熱力學原理，綜合了固體退火與組合優化之間的類似性。類似固體的復雜系統，先被加熱到一個物質粒子能自由移動的很高的溫度，當它慢慢冷卻時，它的能量減少，如果“冷卻”過程足夠慢，系統將忽略局部穩定構造，到達能量最低狀態[3]。

模擬退火算法應用于最優化問題時，一般將溫度T當作控制參數，目標函數視為內能E，而固體在某溫度T時的一個狀態對應一個解Xi，然后算法中隨著控制參數T的降低，使目標函數f（內能E）也逐步降低，直到趨于全局最小值（退火中低溫時的最低能量狀態），就像固體退火過程一樣。

模擬退火算法用于測量路徑優化，主要步驟如下，其中：

1）令T=T0，即開始退火的初始溫度，隨機生成無碰撞點的測量路徑，即一個初始解X0，并根據三坐標移動、轉動速度以及點的空間坐標值，計算相應的測量時間，即目標函數值E（X0）；

2）設定降溫系數，令Ti=*T0；

3）根據當前解Xi，進行擾動，產生一個新解Xj，計算相應的目標函數E（Xj），得到dE=E（Xj）-E（Xi）；

4）若dE<0，則新解Xj被接受，作為新的當前解；若dE>0，則新解Xj按概率exp（-dE/Ti）接受，Ti為當前溫度；

5）在溫度Ti下，重復Lk次的擾動和接受過程，即執行步驟3）-4）；

6）判斷T是否已到達終止條件Tf，是，則終止算法；否，則轉到步驟2）繼續執行。

新解的產生方法：新解的產生，對問題的求解非常重要，可通過變換法，隨機產生2個序號，并交換序號之間的測點位置進行。如：當前解的測量路徑為1->7->5->2->6->4，隨機產生序號（3，6），交換位置3到5的點的順序，產生新解的測量路徑：1->7->4->6->2->5。

算法實質分兩層循環，在任一溫度隨機擾動產生新路徑，并計算測量時間的變化，決定是否被接受。算法初始溫度可設置較高，使測量時間增大的新解在初始時也可能被接受，因而能跳出局部最小值，然后通過緩慢降溫，算法就最終收斂到全局最優測量時間。

以下以某車型為例，其優化前后比較如圖3所示：

圖3 某車型測量路徑優化前后比較

4 結語

綜上所述，結合現代智能優化算法，對車身復雜零件的三坐標測量效率和編程效率優化的研究及落地應用，是智能制造大背景下的主機廠的首次嘗試，對行業內類似應用有一定的指導意義。

[1] 陳文學等.基于包圍盒的碰撞檢測算法研究[J].計算機工程與應用, 2005.41(5):46-50.

[2] 曹豪杰.模擬退火算法解TSP問題的研究[J].湖北工程學院學報, 2007(027):65-67.

[3] 李香平等.模擬退火算法原理及改進.軟件導刊[J].2008(4):48-49.

CMM Path-Planning Intelligent Algorithm Study Based on Optimal Measurement Time

Yang Yufang

( Vehicle Manufacturing Engineering, SAIC General Motor Limited Company, Shanghai 201208 )

Through intelligent algorithm Study on CMM (Coordinate Measurement Machine) path plan, realize auto programming to improve CMM programming and measurement efficiency. Including: measurement position define, dynamic collision test, path planning and output to different CMM equipment.

Coordinate Measurement Machine; Collision Test; Intelligent Algorithm; Auto Path Planning

10.16638/j.cnki.1671-7988.2021.06.032

U467

B

1671-7988(2021)06-105-03

U467

B

1671-7988(2021)06-105-03

楊玉芳（1970.10-），女，大學本科，高級工程師，上汽通用汽車有限公司尺寸系統經理，研究方向：檢測技術及儀器。