基于層次分析法的綜放面著火原因探究

潘吉成

(神東煤炭集團(tuán)布爾臺(tái)煤礦，內(nèi)蒙古 鄂爾多斯 017000)

0 引言

目前已知有16項(xiàng)因素影響綜放工作面著火的發(fā)生與否，分別是煤田地質(zhì)史與儲(chǔ)量、工作面用電安全保護(hù)措施、煤層上下附近巖石性質(zhì)、工作面周邊煤的開(kāi)采進(jìn)程、采空區(qū)頂部巖石自然垮落的進(jìn)度、煤的性質(zhì)與發(fā)火期長(zhǎng)短、工作面火災(zāi)警報(bào)系統(tǒng)、工作面著火安全應(yīng)急管理措施、含矸量低的煤層可開(kāi)采厚度、煤層的傾斜角度、煤層距離地面所埋高度、煤層周圍巖石的溫度大小、所使用采煤方法的出煤率、工作面通風(fēng)系統(tǒng)、工作面每日的出煤量、工作面的采掘速率[1-3]，可分別用X1～X16表示。根據(jù)以上諸多因素可以得知，綜放工作面著火原因的綜合評(píng)價(jià)是一個(gè)繁雜困難且模糊的過(guò)程。因此，需要確定出各影響因素對(duì)引起綜放工作面著火原因的權(quán)重，如果可以將引起綜放工作面著火的各個(gè)因素根據(jù)其所占比例大小進(jìn)行排序，安全管理工作者就可以對(duì)綜放工作面著火問(wèn)題更加有針對(duì)性地進(jìn)行防范治理工作。

目前有專家調(diào)查法、相對(duì)比較法、層次分析法等方法可以將影響著火的因素進(jìn)行相關(guān)性大小的排序評(píng)判[4-5]。專家調(diào)查法是邀請(qǐng)一定數(shù)量經(jīng)驗(yàn)豐富的專家，針對(duì)每個(gè)影響因素單獨(dú)發(fā)表意見(jiàn)，并打分評(píng)價(jià)，最后將分?jǐn)?shù)整理綜合，就可以得到每個(gè)影響因素的平均值即代表其與著火原因的相關(guān)性大小；相對(duì)比較法與序列比較法相仿，即對(duì)影響因素進(jìn)行兩兩比較，然后把比較后的各因素分值相加以此作為各指標(biāo)的權(quán)重。層次分析法，是近些年誕生的一種比較科學(xué)的評(píng)判方法，其克服了前述2種方法的缺點(diǎn)，充分考慮了各影響因素之間的內(nèi)在聯(lián)系，不容易受到專家知識(shí)水平和經(jīng)驗(yàn)的限制，可以比較真實(shí)地處理這類問(wèn)題。鑒于此，運(yùn)用層次分析法評(píng)價(jià)各種因素對(duì)引起綜放工作面著火的權(quán)重，以期定量地給出影響綜放工作面著火各因素的權(quán)重因子。

1 層次分析法的產(chǎn)生背景及發(fā)展

1.1 層次分析法的產(chǎn)生背景

決策問(wèn)題的應(yīng)用過(guò)程一般采用定量分析方法，但是此方法還存在著一些問(wèn)題有待完善。由于多因素影響，需要決策的問(wèn)題一般較為復(fù)雜，這樣定量分析法難以構(gòu)造出適合解決特定問(wèn)題的模型，而且通過(guò)經(jīng)驗(yàn)公式構(gòu)造出的模型難以根據(jù)特定的問(wèn)題進(jìn)行說(shuō)明并執(zhí)行程序。此外，在決策問(wèn)題的過(guò)程中決策者通常帶有相當(dāng)一部分的主觀性，從而難以確定最優(yōu)化模型。針對(duì)上述定量分析方法所存在的問(wèn)題，決策者重新思考社會(huì)科學(xué)中數(shù)量方法所起到的作用，特別是在決策問(wèn)題方面，如何將規(guī)范的數(shù)學(xué)分析所具備的精確性與人類大腦產(chǎn)生的靈活的決策思維過(guò)程及思維規(guī)律有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，簡(jiǎn)單說(shuō)就是將定性與定量的方法巧妙連接，由此層次分析法應(yīng)運(yùn)而生。層次分析法首次提出于20世紀(jì)70年代，提出者為美國(guó)運(yùn)籌學(xué)家SAATY T L教授，該方法的提出旨在找到一種更為簡(jiǎn)便的方式來(lái)解決一些較為復(fù)雜、模糊的問(wèn)題并作出決策處理，特別適用于那些在定量方面不能完全分析的問(wèn)題。

1.2 層次分析法的發(fā)展

層次分析法的英文縮寫為AHP，1971年美國(guó)國(guó)防部研究“應(yīng)急計(jì)劃”時(shí)，SAATY T L提出該方法并加以應(yīng)用，為AHP法的首次亮相；1977年國(guó)際數(shù)學(xué)建模會(huì)議，SAATY T L發(fā)表了“無(wú)結(jié)構(gòu)決策問(wèn)題的建模—層次分析法”一文，至此AHP法進(jìn)入問(wèn)題決策方法領(lǐng)域內(nèi)眾人的視野，得以在決策問(wèn)題的許多領(lǐng)域得到應(yīng)用，并且自身也在不斷地深化和發(fā)展[6-8]。1982年中美召開(kāi)圍繞能源、資源、環(huán)境等方面問(wèn)題的會(huì)議，會(huì)議上SAATY T L教授的學(xué)生GHOLAMNEZHAD H向中國(guó)學(xué)者介紹了AHP這種新型決策方法，較傳統(tǒng)決策方法更為準(zhǔn)確與便利，AHP法借此契機(jī)傳入中國(guó)。通過(guò)創(chuàng)新思想的學(xué)者許樹(shù)柏等人的更深層次研究，并與本國(guó)實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合，發(fā)表了國(guó)內(nèi)AHP法的首篇文章“層次分析法—決策的一種實(shí)用方法”。文章發(fā)表之后，AHP法在我國(guó)得到迅速發(fā)展，并且在1987年9月我國(guó)召開(kāi)了第1屆AHP法學(xué)術(shù)討論會(huì)，次年我國(guó)順利邀請(qǐng)到國(guó)際該領(lǐng)域知名專家共同參加了第1屆國(guó)際AHP學(xué)術(shù)會(huì)議，探討存在問(wèn)題與發(fā)展前景。時(shí)至今日，AHP法已基本成熟，但其應(yīng)用和理論方面還在隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)科學(xué)的發(fā)展不斷地進(jìn)步與完善。

2 層次分析法的基本原理及建模步驟

2.1 層次分析法基本原理及特點(diǎn)

層次分析法的基本原理是先列舉影響事件發(fā)生的因素，然后根據(jù)各種因素與事件發(fā)生的相關(guān)性大小進(jìn)行排序，得到包含先后順序的一組數(shù)據(jù)，并且為決策提供數(shù)據(jù)支持，這種原理叫排序原理。具體來(lái)說(shuō)，該方法首先將需要進(jìn)行決策的問(wèn)題看作是一個(gè)由多種因素共同作用的大系統(tǒng)，將系統(tǒng)中的各個(gè)因素按照相互之間關(guān)聯(lián)性的大小分成一系列階層并進(jìn)行高低排序，即為優(yōu)劣排序，得到構(gòu)造層次結(jié)構(gòu)圖。之后再請(qǐng)相關(guān)領(lǐng)域?qū)＜覍?duì)排序結(jié)果進(jìn)行比較分析，判斷該排序的現(xiàn)實(shí)性與可行性，進(jìn)行輔助決策。層次分析法之所以從眾多方法中脫穎而出，最重要的原因是它可以合理地融合定性與定量分析，做到將數(shù)學(xué)方式的科學(xué)性和人的主觀感知的靈活性結(jié)合起來(lái)，并摒棄數(shù)學(xué)方式的死板與主觀感知的不可靠性，較為精確地反映復(fù)雜的社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域的實(shí)際情況。雖然該法的理論基礎(chǔ)非常深厚，但其表現(xiàn)形式簡(jiǎn)易明了，易于理解與操作，因此這一方法得到了廣泛應(yīng)用。

2.2 層次分析法的建模步驟

一般由4個(gè)步驟來(lái)完成層次分析法的建模。首先建立進(jìn)階層次結(jié)構(gòu)的評(píng)價(jià)模型，接著構(gòu)造出各層次中的所有判斷矩陣，然后進(jìn)行層次單排序及一致性檢驗(yàn)，最后完成層次總排序及一致性檢驗(yàn)[9-10]。

3 層次分析法的模型構(gòu)建及重要性排序

3.1 綜放面著火原因分層結(jié)構(gòu)模型的建立

為了明確引起綜放面著火原因的各種影響因素各自的影響權(quán)重，在前述綜合分析的基礎(chǔ)之上構(gòu)建評(píng)價(jià)層次結(jié)構(gòu)模型。設(shè)定A為目標(biāo)層、B為準(zhǔn)則層、X為子準(zhǔn)則層，由左至右展開(kāi)，為了使數(shù)據(jù)更為直觀，操作更為簡(jiǎn)便，規(guī)定同一層次的不同因素從上至下用X1～X16代表，得到層次結(jié)構(gòu)的模型，見(jiàn)表1。

表1 綜放面綜合評(píng)價(jià)火災(zāi)危險(xiǎn)性的分層結(jié)構(gòu)模型Table 1 Layered structure model for comprehensive evaluation of fire risk in fully mechanized caving face

經(jīng)過(guò)前人長(zhǎng)期積累的經(jīng)驗(yàn)，綜合考慮陽(yáng)泉礦區(qū)綜放面著火原因的實(shí)際情況，將影響綜放面著火的各種因素逐層分解。采用SAATY T L教授所創(chuàng)建的9標(biāo)度法，分別對(duì)同一層次中各個(gè)影響事件發(fā)生的因素進(jìn)行對(duì)比排序，通過(guò)排序結(jié)果對(duì)因素進(jìn)行評(píng)價(jià)[11-12]，9標(biāo)度法含義見(jiàn)表2。其依據(jù)是通過(guò)對(duì)心理學(xué)的研究，進(jìn)行大量測(cè)試與問(wèn)卷調(diào)查得出結(jié)果，大多數(shù)人對(duì)屬性相同的事物有1～9級(jí)的感應(yīng)差別；此外，隨著科技發(fā)展，人們對(duì)安全知識(shí)認(rèn)識(shí)水平越來(lái)越高，9標(biāo)度法的使用越來(lái)越普遍，越來(lái)越多的專家對(duì)該系統(tǒng)方法進(jìn)行改進(jìn)使之趨向成熟；目前，9標(biāo)度法能夠完全找出因素中引起人感知差別的方面。

表2 9標(biāo)度法含義Table 2 Meaning of 9-scale method

3.2 構(gòu)造層次結(jié)構(gòu)模型的判斷矩陣

賦值結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 綜放面著火原因通過(guò)層次分析法得出的矩陣模型Table 3 The matrix model of the cause of fire in fully mechanized caving face by AHP

3.3 一致性檢驗(yàn)與特征向量歸一化

可通過(guò)MATLAB軟件編程得到矩陣的一般屬性，再對(duì)矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)和特征向量歸一化，經(jīng)過(guò)軟件計(jì)算，得到該矩陣的權(quán)系數(shù)向量。其求解結(jié)果如下

μA=(0.895 7，0.376 2，0.237 0)T；

μB1=(-0.701 2，-0.064 5，-0.598 9，-0.273 8，-0.244 2，-0.072 6，-0.074 5)T；

μB2=(0.557 3，0.732 7，0.127 2，0.119 9，0.298 0，0.182 1)T；

μB3=(-0.879 8，-0.120 2，-0.459 9)T。

通過(guò)以上數(shù)據(jù)進(jìn)行各矩陣特征向量μA,μB1,μB2,μB3的歸一化處理，即可得到在單一條件約束下，矩陣中每個(gè)元素之間相對(duì)排序權(quán)重的大小，即向量ωA,ωB1,ωB2,ωB3，具體結(jié)果如下：ωA=(0.593 6，0.249 3，0.157 1)T；ωB1=(0.345 5，0.031 8，0.295 1，0.134 9，0.120 3，0.035 8，0.036 7)T；ωB2=(0.276 3，0.363 2，0.063 1，0.059 4，0.147 7，0.090 3)T；ωB3=(0.602 6，0.082 3，0.315 0)T。

一致性檢驗(yàn)所應(yīng)用到的經(jīng)典公式

(1)

式中，CR為一致性比率；CI為一致性指標(biāo)；RI為一致性檢驗(yàn)的平均隨機(jī)指標(biāo)，見(jiàn)表4；λmax為判斷矩陣的最大特征值。

表4 一致性檢驗(yàn)的平均隨機(jī)指標(biāo)表Table 4 Average random index table of consistency test

通過(guò)軟件處理，可得到各個(gè)矩陣的一致性檢驗(yàn)結(jié)果，即

CRA=0.046 2；CRB1=0.069 8；CRB2=0.042 4；CRB3=0.001 7。通過(guò)觀察可以發(fā)現(xiàn)，以上矩陣的CR值都低于0.1。因此可以認(rèn)為各個(gè)判斷矩陣所得結(jié)果皆為滿意一致性。

3.4 一致性的最終檢驗(yàn)

層次分析法歸根結(jié)底是要得到方案層中每個(gè)元素相對(duì)于目標(biāo)層的相關(guān)性大小的順序排列，這就需要在階層概念上從上方向下方依次進(jìn)行每個(gè)層面中所包含各種元素對(duì)目標(biāo)的相關(guān)性大小的計(jì)算。計(jì)算結(jié)果為

ω=(0.205 1，0.018 9，0.175 2，0.080 1，0.071 4，0.021 3，0.021 8，0.068 9，0.090 5，0.015 7，0.014 8，0.036 8，0.022 5，0.094 7，0.012 9，0.049 5)T

需要對(duì)層次分析法進(jìn)行一致性檢驗(yàn)來(lái)確定各層中各個(gè)元素對(duì)目標(biāo)層的向量的相關(guān)性大小所達(dá)到的滿意接受的程度高低進(jìn)行綜合排列順序，其檢驗(yàn)過(guò)程為

CI=(0.069 8，0.042 4，0.001 7)×ωA

=0.052 3

RI=(1.32，1.24，0.58)×ωA=1.183 8

通過(guò)檢驗(yàn)得出層面水平相關(guān)性大小排序達(dá)到滿意的一致性，最終得到各因素對(duì)影響綜采放頂煤工作面著火事件發(fā)生的權(quán)重因子,如圖1所示，以下是具體數(shù)值：煤田地質(zhì)史與儲(chǔ)量(0.205 1)、煤層上下附近巖石性質(zhì)(0.018 9)、工作面周邊煤的開(kāi)采進(jìn)程(0.068 9)、采空區(qū)頂部巖石自然垮落的進(jìn)度(0.090 5)、工作面用電安全保護(hù)措施(0.094 7)、工作面火災(zāi)警報(bào)系統(tǒng)(0.012 9)、工作面著火安全應(yīng)急管理措施(0.049 5)、煤的性質(zhì)與發(fā)火期長(zhǎng)短(0.175 2)、含矸量低的煤層可開(kāi)采厚度(0.080 1)、煤層的傾斜角度(0.071 4)、煤層距離地面所埋高度(0.021 3)、煤層周圍巖石的溫度大小(0.021 8)、所使用采煤方法的出煤率(0.015 7)、工作面每日的出煤量(0.014 8)、工作面通風(fēng)系統(tǒng)(0.036 8)、工作面的采掘速率(0.022 5)。

圖1 各因素對(duì)煤層自燃造成影響的相關(guān)性大小Fig.1 The correlation of various factors on coal spontaneous combustion

4 結(jié)語(yǔ)

在綜放面著火的各種因素的基礎(chǔ)之上，結(jié)合層次分析法的思想構(gòu)建了綜放面著火的綜合評(píng)價(jià)模型，子準(zhǔn)則層X(jué)中每個(gè)元素相對(duì)目標(biāo)層A的相關(guān)性大小排列順序可以通過(guò)定量的數(shù)學(xué)分析方法得到更加準(zhǔn)確的表達(dá)。通過(guò)權(quán)重分析可發(fā)現(xiàn)，煤層賦存地質(zhì)構(gòu)造(0.205 1)、煤自然發(fā)火性(0.175 2)、工作面電氣設(shè)備及防爆情況(0.094 7)、采空區(qū)冒落及充填情況(0.090 5)、煤層厚度(0.080 1)這5個(gè)因素是引起礦區(qū)綜采放頂煤工作面著火的主要因素。當(dāng)然，對(duì)于具體工作面的火災(zāi)案例，上述5個(gè)因素或5個(gè)因素中的某幾個(gè)因素相互耦合，共同促成了工作面火災(zāi)。