具有柔性約束的剛性梁模態試驗技術研究

翟泉星

中國直升機設計研究所 江西 景德鎮 333001

引言

直升機旋翼槳葉、輪船螺旋槳葉片、風力機槳葉等在服役過程中往往受到各種苛刻的環境，例如直升機在前飛過程中前行槳葉相對氣流速度大于槳轂中心旋轉速度，會產生向上揮舞現象；后行槳葉相對氣流速度小于槳轂中心旋轉速度，會產生向下揮舞現象。風力槳葉在不同風向風速下運行時，由于相對氣流速度的改變而產生的周期性擺動相當于對自身施加周期性的氣動力激勵，當氣動力頻率與槳葉自身頻率重合時槳葉會產生共振現象，造成嚴重后果，因此準確獲得槳葉固有頻率是保證后續設計的前提[1-6]。由于現代各類旋翼槳葉多采用復合材料制造，結構鋪層細節復雜，材料性能數據相對隨機性等，解析法無法完成槳葉固有頻率求解，有限元方法能夠求解大部分問題，但對于旋翼槳葉等工作環境復雜，受力情況惡劣的部件，仍需要用試驗的方法準確測試其在不同狀態下的固有頻率。

旋翼槳葉靜態動特性測試通常包括根部固支狀態和根部自由狀態下各階揮舞、擺振及扭轉的固有頻率、阻尼及振型。對于根部固支狀態，通常用夾具將其固定在承力墻或者其他具有足夠剛度的臺架上；對于根部自由狀態，通常用合適的橡皮繩沿槳葉長度方向將根部自由懸吊在空中，不考慮重力影響，并保證懸掛頻率低于3Hz；用橡皮繩懸掛的方式實際相當于對試驗件施加了柔性約束，并不能完全模擬自由狀態，但是當橡皮繩的剛度足夠小，即施加的柔性約束在某一范圍內時，約束的影響可以忽略，在實際測試過程中，不同的懸掛頻率下的實測值會有所不同，為研究不同懸掛剛度對實測結果的影響規律。

本文以具有簡單橫截面的梁為對象，通過施加柔性約束模擬自由狀態，并測試不同懸掛頻率下試驗件的固有頻率，總結懸掛頻率對實測值的影響規律，為后續工作提供試驗數據支持。

1 試驗設計

測試不同懸掛頻率下同一試驗件自由狀態下前3階的固有頻率和阻尼，懸掛頻率定義為其中，g為重力加速度，L為橡皮繩長度；通過改變橡皮繩的長度來調節剛度，材料與橫截面不變的橡皮繩剛度只和長度有關，計算公式為公式。試驗件橫截面尺寸如圖1所示。試驗件材料屬性如表1所示：

圖1 試驗件橫截面尺寸

表1 試驗件材料屬性

表2 試驗參數

試驗方法：使用LMS模態測試設備進行數據采集和分析；用錘擊法測試試驗件自由狀態下前三階固有頻率，其中采樣頻率為512Hz，分辨率為0.05 Hz。在試驗件合適位置安裝加速度傳感器，建立試驗件模型，測試采取脈沖力激勵獲取各測量點頻率響應函數，通過模態參數識別得到固有頻率、振型等參數。

2 結果與分析

自由狀態下試驗件前三階固有振型如圖2所示，不同懸掛頻率下試驗件自由狀態下前三階固有頻率及阻尼比如表3所示：

圖2 自由狀態下試驗件前三階固有振型

表3 不同懸掛頻率下試驗件自由狀態下前三階固有頻率和阻尼比

圖3 自由狀態下試驗件前三階實測固有頻率隨變化曲線

圖3為自由狀態下試驗件前三階實測固有頻率隨懸掛頻率的變化曲線。懸掛頻率為1.5 Hz時，試驗值與理論值最接近，實測前三階固有頻率分別為：57.82Hz，151.492Hz，272.448Hz，與理論值的誤差分別為0.10%，0.38%，0.80%；隨著懸掛頻率的提高，實測值有逐漸增大的趨勢。當懸掛頻率為75.5Hz時，實測前三階固有頻率分別為62.331Hz，157.359Hz，288.114Hz，與理論值的誤差分別為7.94%，3.50%，4.90%；試驗結果表明：隨著懸掛剛度的提高，實測頻率會逐漸增大，這是因為懸掛本身相當于對試驗件施加約束，隨著懸掛頻率提高，即隨著橡皮繩剛度的增加，約束力也隨著增大，導致試驗件受到的外部約束增大，因此實測頻率有所增大。

同時由圖3可知，當懸掛頻率為57.7Hz時，測試的一階頻率大幅降低，其測試值為57.540Hz，與試驗件理論值57.746Hz接近，誤差為0.36%。結果表明當懸掛頻率接近試驗件第一階固有頻率時，實測值接近理論值，這是因為當懸掛頻率與試驗件第一階固有頻率相等時，在同頻率激振力下懸掛系統的動剛度達到最小。圖4為單自由度系統的動剛度曲線，由圖可知，在低頻段，動剛度與靜剛度接近；隨著激振頻率升高，當激振頻率與系統固有頻率相等時，動剛度達到極小值，隨著激振頻率繼續升高，動剛度逐漸增大。因此，當懸掛頻率接近試驗件第一階固有頻率時，系統在同頻率激振力下懸掛系統的動剛度達到最小，實測值接近理論值。

圖4 單自由度系統動剛度曲線

圖5為不同懸掛剛度下試驗件阻尼實測值的變化曲線，由圖可知，隨著懸掛頻率的提高，實測阻尼值在一定范圍內波動，變化不明顯。結果表明：懸掛剛度對試驗件阻尼沒有顯著影響。

圖5 不同懸掛剛度下試驗件阻尼實測值的變化曲線

3 結束語

（1）隨著懸掛頻率的提高，實測值有逐漸增大的趨勢；

（2）當懸掛頻率接近試驗件第一階固有頻率時，實測值接近理論值；

（3）懸掛剛度對試驗件阻尼沒有顯著影響。