探地雷達在探測土壤含水量方面的研究進展

付 俊，畢京銳，韓 路

(1.安徽理工大學 空間信息與測繪工程學院，安徽 淮南 232001； 2.安徽理工大學 電氣與信息工程學院，安徽 淮南 232001)

1 引言

土壤的含水量關系到植物以及農作物的生長狀況、農業灌溉，同時也是研究農業干旱和作物干旱的重要指標。農作物產量的空間變異性不完全受土壤肥力的變異性影響，還有可能是由于土壤含水量的變異性引起的。農作物的生長離不開水分，沒有水植物就不能吸收土壤的養分，農業耕作如雜草的控制以及田間灌溉和施肥等都離不開水[1]。因此，對土壤中水分的分布情況精確掌控對整個農業生產有著重要意義。

目前，傳統的用于測量土壤含水量的方法有小尺度的定點測定土壤的體積含水量，主要的測定方法有烘干法、時域反射儀法(Time Domain Reflectometry，TDR)、中子法、伽瑪射線法、頻域反射儀法(Frequency Domain Reflector，FDR)、電容器傳感法等。但是這些方法僅能用于定點測定土壤的體積含水量，如果用于大面積的土壤含水量測定，工作量非常大，短時間內無法完成，并且對土壤具有一定的破壞作用，因此不適用于大面積范圍內的土壤含水量測定[2～4]。隨著科學技術的快速發展，出現了一些新型技術用于中大尺度范圍內的土壤含水量的測定，主要利用探地雷達技術和遙感技術的手段進行測定，探地雷達法根據電磁波在土壤中傳播的信息來獲取電磁波在土壤中傳播的速度和介電常數信息，最后確定土壤含水量；遙感的方法是將遙感的相關信息與土壤含水量之間建立相關模型，由模型可確定土壤含水量[5]。但是這種方法的弊端是只能對植被覆蓋率比較低的土壤層進行探測，并不適用于植被覆蓋率高的土壤含水量探測，并且能探測到地下土壤層的最大深度只有0.05 m，而且分辨率比較低[6]。探地雷達法是一種新型的并且能應用于中大尺度范圍內的土壤含水量探測方法，該方法的優點是能探測到較深的地下土壤含水量信息、工作效率高、對土壤無破壞作用等優點，非常適用于土壤含水量的測定。

2 國內外研究現狀

2.1 國內研究現狀

探地雷達是一種具有高分辨率非破壞性的原位探測技術，作為一種新型的、快速的、無損的土壤含水量探測方法，受到了國內外廣大學者的關注。李世杰等[7]通過獲取速度和介電常數，再根據Topp經驗公式計算淺部地層的含水量；由于復墾地的地層中具有明顯的反射層界面，相關學者根據反射波的原理利用探地雷達的反射波信息探測復墾地的土壤含水量信息以及檢測復墾土壤的分層結構[8～10]；王前鋒等[2]利用寬角反射折射法(Wide Angle Reflection and Refraction，WARR)和固定天線間距法( Fixed Offset，FO)相結合，利用WARR法來確定FO法測量所需的最佳天線距離，然后利用地面波來獲取土壤的介電常數，最后計算含水量。

相關學者通過數值模擬的方法來證實探地雷達波的振幅與土壤介電常數之間的關系可以反演出土壤的含水量，其中振幅越小，含水率越高，并與物理模型進行對比分析，證明數值模擬的結果是有效的[11～13]。國內也有很多學者利用探地雷達的方法來獲取路基含水量情況，主要通過對預處理后的數據進行速度的分析獲取，并通過Dix公式來求取層速度并結合速度與介電常數之間的關系模型將其轉化為介電常數，或通過反射系數估算法來獲取路基土體的介電常數，再確定土體含水量，結果表明，利用GPR法能夠對路基土體含水量進行有效的探測[14～16]。Qin，YF等[17]分別在2010年4月和2011年4月對半植被化沙丘的站點進行了一系列探地雷達(GPR)測量，并比較了從探地雷達地面直達波信號計算出的水含量，以及通過TDR法和重量采樣法進行的點尺度驗證測量。結果表明，GPR法能夠快速有效獲取古爾班通古特沙漠野外尺度土壤水分分布細節圖像，并且精度與TDR相似。

探地雷達是能夠用來測定土壤含水量的一種新型技術，目前已經在水文、農業、地質等各個領域展開應用。有學者利用GPR對土壤進行研究，包括研究土壤的含水量、土壤的質量、土壤的分層、土壤的壓實度[18]以及一些典型土壤的物理性質的探測[19]。Wang Q等[20]針對多年凍土區消融界面的成像，提出了一種基于波形差分析、電磁波衰減屬性計算和相對波阻抗轉換的高精度季節凍土區介質成像方法，提高了成像的分辨率和分割精度。此外，研究論證了在實測數據約束下，利用采礦衰減屬性、相對波阻抗屬性、絕對瞬時振幅屬性和加權平均頻率屬性參數計算燒蝕帶溫度和含水量的方法。該方法精度高、效率高，可用于青藏公路季節性凍土溫度和含水量的快速計算。

2.2 國外研究現狀

探地雷達作為一種測定包氣帶水文土壤含水量的工具，在設備、數據采集和處理方面取得了巨大的進展。Strickland CE等測量了華盛頓東南部漢福德地區一個長滿植被的毛細管屏障的季節含水量，以確定有效的蓄水監測方法。通過采用100MHz的地面穿透雷達的地面直達波方法。并且利用TDR和中子散射探針(NP)進行測量同時采樣深度和GPR的采樣深度一致。隨著含水率的降低，地波采樣深度略有增加，范圍為30～37.5 cm。TDR測量采用永久性放置陣列，消除了重復地面干擾的需要。三種方法水分含量都是在冬季的時候最高，在夏季的時候下降，結果表明，在對工程屏障內的土壤含水量變化進行合理的近地表估計時，探地雷達是一種有效的的方法[21]。Dagenbach A等[22]基于對雷達信號的數值模擬的半定量分析，在探地雷達地點進行了吸脹和排水實驗進行評估，通過建立一個波動的地下水位，同時地面的探地雷達天線記錄了固定位置隨時間變化的關系。通過測量可以識別和跟蹤土壤中的毛細管邊緣。根據記錄的雷達圖可以推導出具有瞬變水位的土壤含水量的典型動態。Jafarov EE等在阿拉斯加巴羅附近使用500 MHz的天線和金屬探測器進行了一系列的探地雷達和探測調查。收集了大約15 km的探地雷達數據和1.5 km的探測數據。同時利用GPR原始的數據估計的活性層厚度(ALT)和體積含水量(VWC)的GPR數據處理流程，還包括每次測量和估計參數相應的不確定度。GPR反演的ALT的估計平均值為41 cm，標準差為9 cm。平均探測ALT為40 cm，標準差為12 cm。GPR反演的VWC平均值為0.65，標準差為0.14[23]。

Shamir O等[24]建立了一種基于土壤質地、孔隙率和有效介電常數的混合模型，用于測量大范圍的地下空間土壤體積含水量(SMC)。通過對探地雷達反射波和衍射波傳播時間的分析，可以計算出實驗室條件下的電磁速度、有效介電常數和空間SMC。Leger E等[25]研究了在水入滲過程中獲取的探地雷達數據來獲得砂土的Mualem-van Genuchten (M-vG)水力參數。基于M-vG參數的初始值，根據M-vG參數的初始值，利用SWMS-2D模擬不同入滲時間步長的水分分布，并使用復雜的折射率模型轉換為介電常數分布。Huisman[26]采用WARR法并利用地波斜率反演出土壤含水量。Klotzsche A等[27]結合不同深度的多個水平探地雷達測量，研究了耕地下土壤含水量的時空變異性。

3 基本原理

探地雷達的電磁波是由主機產生，范圍一般為(1 MHz～2 GHz)，由發射天線向地下層發射，并由接收天線對回波進行接收。利用回波信號在介質中傳播的雙程走時、振幅以及波形等信息，并根據轉換的時間序列信號進行處理分析可確定探地雷達在介質傳播過程中波速以及介電常數等信息[28]。

探地雷達的回波信號中主要可以利用的有空氣直達波、地面直達波、反射波三種，如圖1所示。空氣直達波主要是由發射天線發出，在空氣中傳播并由接收天線接收，由于空氣的相對介電常數為1，由于在空氣電磁波的衰減較小，因此可以用其代表發射時電磁波的強度大小[29]。通過發射天線發出，經過近地表土壤層并由接收天線所接收的電磁波叫做地面直達波，其在近地表土壤中傳播的過程可以近似的看作兩個天線之間的間距，一般認為地面直達波能夠探測到的有效深度為0.1～0.25 m之間。反射波是由發射天線發出信號，由接收天線接收反射信號，并對反射信息進行提取分析，獲取速度和介電常數等信息。這種方法的優點是可以測定地下深處的土壤含水量，同時弊端是土壤層中反射面或者電異性差異較大的目標體的深度必須是已知的[30]。

圖1 GPR在土壤中傳播示意

4 常用方法

4.1 反射波法

反射波是電磁波在地下土壤傳播的過程中遇到有明顯反射面或電性相差較大的目標體處時會發生反射現象，由接收天線接收反射信號，對接收到的反射波信號處理，獲取速度和介電常數，再根據相關模型計算土壤含水量。其中關系模型有著名的Topp經驗公式[31]、Roth公式[32]、Herkelrath公式[33]和CRIM模型公式[34]。對于收發天線分離的探地雷達，根據發射天線相對于接收天線位置的不同，可以將反射波法分為固定天線距和變天線距兩種模式。

固定天線距模式是指在測量工作中始終保持發射天線和接收天線之間的距離不變，設發射天線和接收天線的相對距離為x，反射界面深度為d，在土壤中旅行時間為t，在土壤中傳播的速度為v，具體如圖2所示。

圖2 固定天線距法原理示意

變天線距模式又可以劃分為共中心點法(common midpoint，CMP)和寬角法(wide angle reflection and refractionn，WARR)兩種。共中心點法是使發射天線和接收天線之間中心點固定，發射天線和接收天線同時向相反的方向等距離移動，如圖3所示；寬角法是通過固定發射天線或接收天線其中的一個，另一個天線移動，使天線之間的距離逐漸變大的過程，當地層中有連續的反射面時，則可使用該方法進行測定，如圖4所示。

圖3 CMP法原理示意

圖4 WARR法原理示意

根據圖2所示的幾何關系，可以計算出電磁波在土壤中傳播的平均速度v：

(1)

如果需要獲取層速度信息，可運用迪克斯(Dix)公式將平均速度轉換成層速度vc：

(2)

式(2)中,tn和tn-1分別代表電磁波到達第n個反射層和第n-1個反射層的雙程走時，vn和vn-1分別代表電磁波在到達第n層和第n-1層以上介質中傳播的平均速度。

根據傳播速度與介電常數之間的關系式，可計算出土壤的相對介電常數εr：

(3)

利用土壤介電常數ε與土壤含水量θ之間的關系計算出土壤的含水量信息，具體包括Topp經驗公式、Roth公式、Herkelrath公式以及CRIM模型公式，目前Topp經驗公式使用的最為廣泛。

Topp公式：

θ=-5.3×10-1+2.92×10-2ε

-5.5×10-4ε2+4.3×10-6ε3

(4)

Roth公式：

θ=-0.078+0.0448ε-0.00195ε2+0.0000361ε3

(5)

Herkelrath公式：

(6)

CRIM模型公式：

(7)

其中公式(6)中b1和b2為校正參數，公式(7)中n為土壤的孔隙度，εs是水在液態狀態下的相對電導率，εw是土壤基質的相對電導率。

Topp經驗公式與TDR技術的原理相似，計算出來的是土壤的體積含水率，Topp公式對粗質地的土壤進行計算土壤含水量時效果更好。同時，利用反射波法進行計算土壤的含水量時，地下層中必須具有明顯的反射界面或電異性差異較大的目標體，否則無法使用該方法進行計算土壤的含水量信息，該方法尤其適用于復墾地土壤的含水量計算；當沒有明顯的反射面時，可以通過一些技術手段人為地制造反射面，此時便可以使用反射波法進行計算。CMP法和WARR法可以結合使用來確定最佳天線距和反射面的深度，再用固定天線距模式來進行大范圍內的土壤含水量測定。

4.2 地面波法

使用反射波法時必須要知道地下層反射面的深度，如果不知道反射面深度時，可以利用地面波的信息獲取介電常數，進而求取土壤含水量信息。地面波是當探地雷達的發射天線和接收天線緊貼在土壤表面時，發射天線和接收天線之間的部分輻射能量，能夠反映土壤表層的電磁特性，是沒有反射層的情況下測量淺地表含水量比較好的方法，但是其探測深度一般認為在0.1～0.25 m之間。土壤介電常數ε可以通過tGW和tAW進行確定：

(8)

公式(8)中tGW表示地面波的傳播時間，tAW表示空氣波的傳播時間。

由于在實際的測量工作中，對tGW和tAW的信息的難以獲取，所以在1999年的時候Du和Sperl提出了用于獲取土壤含水量的方法[35]，具體包括通過使用不同的天線距離，獲取相對應的地面波到達的時間，根據地面波和空氣波的特性，選擇最佳的天線距離，使二者的區分效果最佳。再根據確定的距離，找出旅行時間和土壤的介電常數之間的聯系，其原理如圖5所示。

圖5 多偏移距方法示意

4.3 地表反射系數法

地表反射系數法是以土壤界面為反射面，通過測定空氣與土壤界面之間的反射系數，進而可以計算出土壤的含水量信息。可以通過將發射天線和接收天線放置在可以移動或者可以在低空中飛行的裝置上，使得收發天線距離土壤具有一定的高度，能夠快速有效的監測土壤的含水量信息。

通過探地雷達的方法測定的是空氣與土壤界面之間的反射系數，空氣的介電常數εair為1，反射系數為R，反射系數R與空氣的介電常數εair和土壤的介電常數εsoil之間的關系如下所示：

(9)

同時反射系數R不僅與介質的介電常數有關系，還與雷波子波的振幅有關，設Ar為測量振幅的值，Am為測量振幅值相對應的理性的振幅值，反射系數R與測量振幅值Ar和測量振幅值相對應的理想振幅值Am之間的關系如下所示：

(10)

土壤的介電常數與測量振幅值Ar和測量振幅值相對應的理想振幅值Am之間也存在著如下的關系：

(11)

根據公式(11)可計算土壤的介電常數，在公式(4)～(7)中直接使用合適的公式或對其進行改進來計算土壤含水量。土壤界面的粗糙程度和土壤層中不同深度土壤的含水量在垂直方向上的變化是影響地表反射系數法精度的主要因素。

4.4 鉆孔雷達法

鉆孔雷達法是將收發天線分別放置等高度的鉆孔中，通過獲取電磁波在收發天線土壤中的傳播距離和時間來確定傳播速度及介電常數。透射零偏移距法(ZOP)法是將發射天線和接收天線放置在同一高度的平面上，并且對不同深度的土壤進行測量的方法，獲取垂直方向上土壤含水量的變化情況，如圖6所示。透射多偏移距法(MOP)法發射天線和接收天線分別位于不同的深度的鉆孔內進行測量的方法，可以得到兩個鉆孔之間的土壤剖面含水量信息，如圖7所示。

圖6 ZOP法示意

圖7 MOP法示意

ZOP法相對于MOP法操作更簡單、測定速度快，可以控制不同的測量深度；相反，透射多偏移距法比較費時費力，但是該方法能夠提供土壤含水量變化的二維圖。

5 結語與展望

本文主要對探地雷達測定土壤含水量的工作原理以及常用方法進行了詳細的闡述，根據國內外學者的試驗研究并對其使用的方法進行了總結。通過對GPR圖像數據的處理獲取速度或反射系數，再根據關系模型解算出介電常數，最后再根據Topp經驗公式、Roth公式、Herkelrath公式、CRIM模型公式中選擇一個合適的模型進行土壤含水量的計算。其中，反射波法最為常用，尤其適用于類似復墾地類型的具有明顯反射界面的土壤。相比傳統的方法，探地雷達的方法能夠在短時間內高效準確地獲取土壤的含水量信息，受到了廣大學者的關注。

探地雷達作為一種新型的、無損的、中大尺度范圍內的土壤含水量探測的新方法，在探測土壤含水量研究領域有著廣闊的應用前景。近年來，有著越來越多的學者在該領域進行相關的研究，成為土壤含水量研究的熱點話題。在實際的應用中，GPR法還存在許多技術性問題，如含水量計算的精度問題、GPR圖像的高效解譯以及圖像數據的有效提取等方面都有待進一步提高，能夠擁有成熟的GPR數據處理軟件和硬件對提高GPR探測土壤含水量的精度至關重要。