基于BP神經網絡的海外項目造價估算研究

蘇龍

（中土集團福州勘察設計研究院有限公司，福建 福州 350000）

1 前言

在“一帶一路”合作共贏的理念下，眾多中國企業開始開拓海外市場，尤其是在基礎設施建設方面。海外工程在前期競標過程中，核心問題就在于工程報價情況，如何快速準確地測算項目投資就成了項目談判和競標成敗的關鍵。

區別于國內項目要經過預可研、可研、初步設計和施工圖幾個階段才會進入實施階段，海外項目往往在前期就要完成投標工作，而前期投資估算不但是項目成本管理的起點，也為后續挖掘降低成本的潛力指明了方向，所以選取合適的測算模型就尤為重要。BP神經網絡恰恰很好地契合了這些需求。

2 海外項目報價特點

2.1 編制依據缺失

國內投資估算主要是擴大指標估算法或概算指標估算法，其本質是根據工程的規模、結構特征，套用相應的估算或概算指標，計算并匯總工程投資。

海外項目所在國大多沒有類似國內各行業主管部門或行業協會頒布的通用編制規范、費用定額或人材機造價信息，往往需要借鑒項目所在國以往類似項目的報價經驗，但因為保密性或競爭性的問題，一般很難獲取理想的資料來輔助報價。

2.2 測算重點不同

國內項目除建安費外，其他各項費用都有相應文號或市場指導價來明確取費標準，工作的重點往往就在于建安費的測算。且在建安費中總價措施費、間接費、行業利潤率也都有相應的取費標準，所以核心工作集中在直接工程費即人材機運等幾項費用的測算上。

國內外項目費用組成上無差別，區別在于海外項目的建安費組成更靈活，主要體現在措施費和間接費利潤等費用上。例如，在非洲同一國家不同地區的同類項目，有些項目現場安保費用會很高，而另一些項目財務費用會很高，不同地區項目在費用組成或各費用的權重上會差異很大。因此，海外項目前期投資測算的核心工作不僅在于直接工程費，更在于現場措施費、管理費、當地稅收等方面的整體把握。

2.3 時間緊、資料少

一般國內項目招標時已由設計方進行詳細的施工圖設計，并編制了招標控制價，報價單位只需在此基礎上進行成本核算、競爭性報價即可。

海外項目很多情況下在可研階段就會完成招投標工作，從發布招標意向到確定中標單位往往集中在很短的時間內，而且業主對項目并無總體性把控，只能提出需求性意見，更無法給出比較詳細的招標清單，這就決定了項目前期投資測算準確與否全在于報價單位能力的高低。

3 BP神經網絡概述及特點

3.1 神經網絡基本概念

人工神經網絡是模擬人腦的功能特征，通過相互連接的大量簡單神經元形成一張功能網，用以處理復雜的非線性問題。相當于組裝了一臺具有類似人腦運算能力的神經網絡計算機，用以處理那些輸入和輸出之間具有某種客觀的、確定的或非確定、彼此之間有某種模糊聯系的規律性問題。

按照神經網絡各層級之間是否有聯系或反饋，又可以將神經網絡分為普通前向網絡、輸出和輸入之間有反饋的前向網絡、層內互聯前向網絡、交互結合型網絡。BP神經網絡屬于普通前向網絡結構，相鄰各層之間神經元是全連接而同層神經元之間無連接，是一種教學式網絡結構。

3.2 BP神經網絡的主要特點

BP神經網絡的以下特點完美地契合了海外項目前期報價的各種需求，同時大量的海外工程實例也為訓練估算模型提供了穩定、有效的樣本，兩者之間存在相輔相成的關系。故本文嘗試利用神經網絡模型構建投資估算模型來快速準確地測算海外項目前期工程造價。

（1）解決特定問題能力強。BP神經網絡在多個領域都得到了矚目的發展，尤其是在人工智能、信息處理、智能機器人、模式識別等領域已經有了很多成功的案例，其優勢就在于處理某種特定的問題。特別是那些對結果影響大的因素本身比較穩定的情況下，BP神經網絡更能表現出其優勢。

（2）記憶存儲分散，并行處理能力強。區別于線性問題的指向性結果，神經網絡通過大量分散而又相互連接的神經元來儲存和處理信息，其中一個神經元可以接受多個上級神經元的信號，通過神經元之間復雜的連接關系構造一種黑箱模型。雖然BP神經網絡只有輸入層、中間層和輸出層三級，但理論上只要中間層神經元數目足夠多，就可以在較好的精度下解決任意非線性問題。

BP神經網絡是模擬人腦運行模式，采取了神經元并行處理機制，這也大大提高了整個網絡系統的處理效率。也正是基于這種機制，任何單一神經元的嚴重損傷往往并不會影響整體功能，這意味著這種高強度連接的網絡允許存在個別神經元出現嚴重誤差，可以通過其他神經元及相互之間的連接減少誤差。

（3）學習能力強。BP神經網絡具有自我學習能力，這也是其最終能成為功能性系統的主要原因。通過大量樣本的訓練，不斷修正神經元之間突觸權值，加之系統具有記憶功能和適應性，一旦訓練和測試結果達到預期目標，系統就可以投入使用，而且每次使用又是一次新的學習過程，逐步趨于穩定輸出。

（4）解決數據關聯模糊的問題。在獲取大量類似問題的處理經驗后，人們往往能憑借關鍵信息就可以快速判斷某個問題大致的結果，BP神經網絡恰恰就模擬了人腦憑借經驗處理復雜決策問題的過程，通過大量學習穩定了這種經驗。其最突出的優勢是具有極強的非線性映射能力，類似黑箱模型，使用者可以在不清楚輸入和輸出之間復雜關系的情況下得到理想的結果。

（5）操作簡單，快速得出結論。相關工作人員只需具有簡單的計算機操作能力，在訓練成型的網絡模型中進行輸入工作，模型會快速得出結論。雖然理論上不是每個非線性問題都可以得到理想的結果，甚至有些模型可能無解，但BP神經網絡模型一旦經過穩定的訓練，無論是穩定性還是效率上都很有保障。

4 基于BP神經網絡的海外工程投資估算模型

4.1 模型基本原理

基于BP神經網絡海外工程投資估算模型的基本原理是將可能影響投資的各種因素作為輸入項映射至神經網絡處理單元運算后輸出包括投資在內的一系列指標。

對模型進行學習訓練時，數據由輸入層進入，流經各神經元，通過初期配置給各神經元之間的連接權值來計算得出一個輸出值，再通過比較輸出值與實際值之間的差距判定誤差，系統會反向按照希望減少誤差的方向，從輸出層經過中間層逐層修正各級神經元的連接權值回到輸入層完成反饋。如此反復比對調整不斷修正神經元之間的連接權值，從而最終保證輸出值在實際值的合理誤差范圍內。一旦訓練完成，就可以用該網絡計算模型解決所訓練的同類問題。

4.2 網絡模型的構建

4.2.1 整體框架搭建

由于采用的是兩層BP神經網絡，首先需要明確輸入層內容，再根據實際需求確定輸出層內容，結合訓練樣本的數量及經驗數據來確定隱層的神經元個數，這里以鐵路橋梁工程為例進行說明。

輸入層神經元的個數由影響投資的主要因素決定，橋梁主要工程有基礎、墩臺、梁部、支座、橋面系和附屬工程等，根據以往鐵路橋梁造價數據統計，基礎、墩臺、梁的費用占總造價的80%左右，故主要選取地質情況、基礎類型、各類樁基的平均長度、樁基樁徑、墩臺類型、墩臺高度、橋梁結構、跨度、設計荷載、設計時速10項作為特征輸入項。此外，需要將人工、鋼筋、水泥、碎石、砂、木材、鋼絞線、減水劑、鋼模板、支座10項單價作為數據輸入項。所以，該模型的輸入層神經元共為20個。

輸出層神經元的個數由項目需求而定，比如，橋梁總造價、單平米造價指標、單延米造價指標、人工工日消耗量、單延米水泥耗量等都可以作為輸出項。本文旨在快速測算海外項目前期投資情況，所以輸出項只選擇總投資1個。

雖然理論上隱藏層的數量和神經元的個數越多，越能夠無限接近實際結果，但是，太多的層級和神經元個數會減慢系統的訓練時間并加大系統內存的需求，而且可能會降低系統的穩定性。目前并沒有通用的公式來明確輸入、輸出及隱層之間神經元個數的關系，所以本文根據以下經驗設定隱層神經元的個數為20，后續需要根據訓練情況和反饋結果來調整神經元個數，這一過程需要很長的測試和穩定過程。

隱藏神經元的數量應在輸入層的大小和輸出層的大小之間；

隱藏神經元的數量應為輸入層大小的2/3加上輸出層大小的2/3；

隱藏神經元的數量應小于輸入層大小的兩倍。

4.2.2 輸入預處理

輸入前需要對特征項這種定性的內容進行量化，便于神經網絡的運算。輸入項中地質情況、基礎類型等10項均是定性的描述，輸入前需要將這些特征量化為可以計算的數據。該過程本質是將特征描述賦予特定的數學標記，以砼灌注樁為例，可以構造砼灌注樁孔徑集X={樁徑≤1m土，樁徑≤1m砂礫石，樁徑≤1m軟石，樁徑≤1m次堅石，樁徑≤1m堅石，樁徑≤1.5m土，樁徑≤1.5m砂礫石，樁徑≤1.5m軟石，樁徑≤1.5m次堅石，樁徑≤1.5m堅石......}，構造映射F:F(X)=(1,2,3,4,5,6......)，通過映射的方式將10項特征描述項全部賦予可以計算的數值。

4.2.3 基于MATLAB的BP神經網絡工具箱

新版的神經網絡工具箱總結了目前常用的神經網絡模型，給出了各種各樣的設計和學習函數，這為使用者帶來了極大的便利。Matlab R2007工具箱有很多用于BP網絡分析與設計的函數，常用的函數主要有：

（1）前向網絡創建函數Newff用于創建前向BP網絡；

傳遞函數logsig為S型的對數函數；tansig為S型的正切函數。

（2）學習函數learngd為基于梯度下降法的學習函數；learngdm為梯度下降動量學習函數。

（3）性能函數mse為均方誤差函數；msereg為均方誤差規范化函數。

（4）訓練函數train用于對組建的網絡進行訓練，traingd函數為梯度下降BP算法函數。traingdm函數為梯度下降動量BP算法函數。

4.2.4 網絡建立

當準備工作完成后，就可以利用MATLAB工具箱中的上述函數來建立網絡模型。在本文中，擬建立一個兩層網絡(輸入層、隱層和輸出層組成)，隱層的傳遞函數采用tansigmoid，輸出層采用線性傳遞函數。隱層神經元暫定為20個，輸出層神經元為1個。

net=newff (minmax(ptr),[201],{‘tansig’‘purelin’},’trainlm‘)

4.3 模型的初始化和檢測

網絡的初始化是指對神經網絡模型進行訓練，檢測是指在網絡模型訓練完成后，使用非訓練樣本的數據對模型進行檢驗，檢驗的過程和訓練過程是一致的，是對模型泛化能力的一種測試。訓練樣本和測試樣本都是歷史數據的提煉，如果使用訓練樣本之外的數據集跑完系統流程后得出的結果也在誤差范圍內，那么就可以認為訓練后的模型具有較好的泛化能力，可以開始用于新項目的投資測算。

本文以單線鐵路橋梁工程為例構造基于MATLAB工具箱的BP神經網絡估算模型，通過工作中收集到的項目資料提煉50組數據樣本，其中40組作為訓練樣本，10組作為測試樣本對模型進行訓練和檢測。整個系統測試結果良好，總體誤差在13%左右，滿足前期報價的總體要求，可以運用到實際工作中。

5 結語

基于BP神經網絡的海外工程造價前期估算模型很好地利用了神經網絡提取特征和學習能力，能夠通過大量的既有項目信息和數據來固化這些特征及信息與最終造價之間的規律關系。這可以避免傳統方式中的人為或客觀因素造成的不穩定性，而且其測算速度相當快，可以為海外項目快速決策和靈活調整方案帶來極大的便利。實踐證明，該模型可以很好地運用在項目投資估算工作中，模型不僅服務于施工單位報價工作，也可以成為建設單位或金融機構評估項目的輔助手段。未來若是能夠對項目工程進行合理劃分來適應神經網絡系統，并提取到準確關聯結果的訓練樣本，那其準確性將有更大的提高。