基于數字濾波法的甘肅省河川基流特性分析

張 麗

(甘肅省水文水資源局，甘肅 蘭州 730000)

基流是河川徑流的重要組成部分，是非汛期河川徑流的主要補給來源，全年基流量相對穩定，在保障供水安全、加強水生態保護、優化水資源配置、開展水資源調查評價、水力工程設計、降雨-徑流關系模擬等方面具有重要意義[1][2]。基流分析計算是山丘區地下水資源評價的重要內容。近年來，國內外學者對基流切割的方法進行了大量的研究和探索，取得了豐碩的成果，較為常用的方法有圖形法、水文模型法、水量平衡法、數字濾波法、環境同位素和水化學方法、時間步長法等。采用數字濾波方法，對甘肅省112個水文站2001-2016年的逐日平均流量進行基流分割，并對其基流量、基流指數、基流模數分布規律進行分析，以明晰甘肅省基流特性，為甘肅省水資源調查評價和水資源優化配置技術支撐。

1 研究方法與數據來源

1.1 數字濾波法

數字濾波法是1990年Nathan 和 McMahon提出的模仿人工分割流量過程的數學方法，通過將逐日徑流資料作為地表徑流(高頻信號)和基流(低頻信號)的疊加將基流劃分出來，易于計算機自動實現。采用公式為：

(1)

式中：Qt為第t日的日平均流量(t=1，2，……365(366))；qt為過濾基流后的地表徑流；bt為河川基流量；β為濾波參數(0<β<1)。

本次采用全年逐日平均流量繪制全年過程線，使用濾波算法切割基流量，濾波參數β取0.999，近似于直線切割。

1.2 水文站的選取

為計算基流量而選用的水文站(以下稱選用站)應符合下列要求：

(1)選用站具有比較完整的逐日流量觀測資料；

(2)選用站所控制的流域閉合，地表水與地下水的分水嶺基本一致；

(3)當選用站以上流域人類活動影響較大時，選用站的徑流需進行還原計算。

全省共選用112個水文站，其中內陸河流域20個水文站，黃河流域72個站，長江流域選取了20個站。

1.3 計算單元的劃分

根據選定代表性水文站分布情況，勾繪出水文站控制流域面積，結合流域內不同水文分區的降水徑流條件，將水文站控制區域、下墊面條件、縣級行政區相互疊加，切割后劃分出縣級山丘區Ⅲ級類型區地下水資源評價計算單元。甘肅省山丘區共劃分278個計算單元，在內陸河流域劃分了86個計算單元，其中疏勒河流域16個，黑河流域41個，石羊河流域28個，柴達木盆地西部1個；黃河流域劃分了166個計算單元，其中黃河干流40個，湟水和大通河流域8個，大夏河與洮河流域32個，涇河流域43個，渭河流域37個，清水河與苦水河流域4個，北洛河流域2個；長江流域劃分了26個計算單元，其中嘉陵江流域劃分25個(10個屬于白龍江水系)，漢江流域劃分1個。

1.4 基流的計算

(1)對于有選用水文站控制的計算單元，按下述要求計算評價期內逐年天然河川基流量：

根據選用站資料，點繪評價期內逐年、逐日天然流量過程線。對人類活動影響較小的選用站，可將實測流量過程線近似作為天然流量過程線；對人類活動影響較大的選用站，應在徑流還原的基礎上，計算天然流量過程線。

在選用水文站天然河川基流量的基礎上，可采用水文比擬法，按下式確定計算單元的天然河川基流量：

Rg計算單元=F計算單元×Rg水文站/F水文站

(2)

式中：Rg計算單元、Rg水文站分別為計算單元、水文站的逐年天然年河川基流量，單位均為萬m3；F計算單元、F水文站分別為計算單元、水文站控制的流域面積，單位均為km2。

(2)對于無水文站控制的計算單元，可選取下墊面條件相同或類似的水文站，采用水文比擬法，按式(3)確定逐年天然河川基流量；也可選取下墊面條件相同或類似的水文站，采用基徑比法，按下式確定逐年天然河川基流量：

Rg計算單元=R計算單元×Rg水文站/R水文站

(3)

式中：R計算單元、R水文站分別為計算單元、水文站的逐年天然年徑流量，單位均為萬m3。

2 基流計算結果分析

2.1 單站基流切割成果

單站基流系列的推算根據所選用的水文站2001-2016年的地表徑流資料，用建立(包括類比)的R～Rg關系曲線，推算出單站2001-2016年的河川基流量系列和基流模數系列。

根據所選的水文站年徑流量和切割出的年基流量建立R-Rg關系曲線，單站R-Rg相關系數均在0.9以上，成果較為理想，基流量與徑流量存在顯著的正相關關系。

2.2 甘肅省天然河川基流量

經分析計算，甘肅省2001-2016年多年平均天然河川基流量為91.33億 m3，其中內陸河流域18.21億 m3，黃河流域34.56億 m3，長江流域38.57億 m3。

2.3 基徑比、基流模數在面上的分布情況

基徑比(基流占總徑流量的比重)是判斷河川徑流年內分配均勻與否的一個重要指標，基流模數(多年平均基流量與集水面積的比值)是判斷區域基流量的直接指標，對研究區域用水問題及徑流調節有一定的意義。

2.3.1 內陸河流域

內陸河流域基徑比平均為0.34。基徑比在面上的分布規律是：高值區分布在發源于祁連山南坡的黑河(0.52)、討賴河(0.66)、黨河(0.64)；低值區分布在發源于祁連山北坡的河流，如石油河(0.18)、豐樂河(0.20)、洪水河(0.15)、雜木河(0.18)等，這些河流基徑比的分布規律與河流的長度有一定的關系，河流長度短基徑比相對小、河流長度長基徑比相對大。基流模數在面上的分布規律是：祁連山南坡是模數分區的高值區，最大值可達9.71萬 m3/km2·a，分別沿祁連山山脈向東西兩側遞減，至最東端減小到2.45萬 m3/km2·a、最西端減小到0.88萬 m3/km2·a。

2.3.2 黃河流域

黃河流域基徑比平均為0.40。高值區出現在植被條件好的區域或河流源區，如大夏河源區(0.48)、洮河源區(0.61)、蒲河(0.48)、冶木河(0.50)；低值區出現在植被條件差的季節性河流，如西河(0.02)，南河(0.05)、祖厲河(0.10)。基徑比在面上的分布規律是：南部山區大于北部山區，流域上游大于下游，植被條件好的地區大于植被條件差的地區，這與整個流域面上的降水分布情況基本一致。平均基流模數3.93萬 m3/km2·a，最大值為16.55萬 m3/km2·a，最小值為0.004萬 m3/km2·a。基流模數在面上的分布規律與基徑比在面上的分布規律基本一致。

2.3.3 長江流域

長江流域多年平均基徑比0.48。2001-2016年我省長江流域進入了枯水段，在分析計算中發現，枯水期基徑比比豐水期相對值要大。基流模數最大值出現在白龍江水系甘南高山森林區拱壩河的黃鹿壩(22.79萬 m3/km2)和白水江的文縣站(21.18萬 m3/km2)，最小值出現在西漢水上游黃土山林區禮縣站(2.18萬 m3/km2)。基流模數分布與該流域降水、徑流分布趨勢一致，基本符合上游大于下游、支流大于干流、植被條件好的地區大于植被條件差的地區等自然規律。

3 結語

從甘肅省三大流域河川基流量的計算結果來看，基徑比和基流模數總體上是：內陸河流域<黃河流域<長江流域。基徑比和基流模數分布與該流域降水、徑流分布趨勢一致。基徑比和基流模數受植被條件影響巨大，植被條件好的地區大于植被條件差的地區。