人工電場算法研究綜述

田永慶

河北工程大學土木工程學院，中國·河北 邯鄲 056038

1 基本人工電場算法

人工電場算法（AEFA）是2019年由學者Anita提出的一種新型啟發(fā)式算法，AEFA是一種群體智能優(yōu)化算法，受庫倫靜電力啟發(fā)，將電荷定義為候選解的適應度值和群體的適應度函數(shù)。AEFA算法中只考慮靜電引力，使具有最大電荷的電荷粒子（“最佳個體”）吸引其他較低電荷粒子，并在搜索空間內(nèi)緩慢移動。經(jīng)過統(tǒng)計驗證和與最新優(yōu)化算法的比較，建立了算法的理論收斂值。研究結(jié)果表明,AEFA算法是一個杰出的非線性優(yōu)化算法，性能優(yōu)于大部分智能算法。由于算法本身存在易陷入局部最優(yōu)解（早熟）的缺陷，學者們對其進行了改進和優(yōu)化。

2 人工電場算法的改進

Anita[1-3]等人通過引入新的速度和位置的約束條件，擴展了約束優(yōu)化問題的AEFA算法，邊界的存在讓粒子們在問題的范圍內(nèi)相互作用，并且在問題空間中相互學習，引進的策略對算法的探索和開發(fā)有更好的平衡效果。在后續(xù)研究中，Anita擴展了組合高階圖匹配問題的人工電場算法，引入了離散人工電場算法。該框架結(jié)合了重新定義位置和速度表示方式，加減運用，速度和位置更新規(guī)則以及使用啟發(fā)式信息的特定問題初始化，經(jīng)過驗證該算法在匹配度和準確性都優(yōu)于其他現(xiàn)有算法。

Aysen[4]等人提出基于對立的人工電場算法（OBAEFA），用于調(diào)整分數(shù)階PID（FOPID）控制器用于磁懸浮球系統(tǒng)。OBAEFA算法是AEFA算法的改進版本，利用對立的學習策略來增強AEFA算法的探索能力。通過實驗證明OBAEFA的優(yōu)越性，OBAEFA還用來調(diào)試FOPID，以通過最小化具有簡單結(jié)構(gòu)的新目標函數(shù)來改善磁懸浮系統(tǒng)的瞬態(tài)響應。通過頻率響應分析進一步研究了OBAEFA-FOPID控制器的有效性和優(yōu)越性。

李曉瑜通過引入混沌策略計算庫倫常數(shù)，對整個搜索過程進行擾動，使AEFA算法能夠較好地平衡算法的探索和開采能力，實驗證明改進的人工電場算法較之前的算法性能有明顯提升。

3 人工電場算法的應用

Janjanam[5]利用卡爾曼濾波器（KF）提高非線性系統(tǒng)的辨識能力，使用人工電場算法對卡爾曼濾波器進行了優(yōu)化。傳統(tǒng)的卡爾曼濾波器受到其參數(shù)的影響，會導致發(fā)散問題。元啟發(fā)式AEFA算法輔助卡爾曼濾波器（AEFA-KF）在很大程度上解決了這個問題。這個系統(tǒng)的三個步驟分別是：首先，將辨識模型轉(zhuǎn)換為測量問題；其次，AEFA算法通過考慮KF方程的適應度函數(shù)來優(yōu)化KF參數(shù)，最后，使用具有優(yōu)化的KF參數(shù)的常規(guī)KF算法來識別模型實驗證明，所提出的識別方法在收斂速度，計算時間和各種性能度量方面的有效性和魯棒性。

Minh-Tu Cao等人提出meta-leaner來識別抗剪強度特性，并生成土壤極限抗剪強度的可靠估計，該模型被稱為元啟發(fā)式優(yōu)化元集成學習模型旨在幫助巖土工程師準確預測感興趣的參數(shù)，該模型將人工電場算法（AEFA）與徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡（RBFNN）和多元自適應回歸樣條（MARS）動態(tài)融合，建立了多模型神經(jīng)網(wǎng)絡參數(shù)。在形成的MOMEM的框架內(nèi)，AEFA通過優(yōu)化控制參數(shù)，包括神經(jīng)元數(shù)目，高斯分布，正則化系數(shù)和核函數(shù)參數(shù)，持續(xù)監(jiān)控徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡和MARS在挖掘土壤抗剪強度特性中的學習階段。同時，徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡和MARS通過線性組合的方式堆疊，動態(tài)權(quán)重由AEFA元啟發(fā)式算法優(yōu)化。結(jié)果分析表明，MOMEN是一種精確計算土壤抗剪強度的創(chuàng)新工具。為巖土工程師提供了可靠的數(shù)據(jù)，顯著地增加與土壤相關的工程設計。

王彤[6]等人為了解決城市供水泵運行效率不高、能源浪費等問題，以離心泵機組能耗最小為目標函數(shù)，建立了計及變頻器和電機損耗的城市供水泵站優(yōu)化調(diào)度模型，運用尋優(yōu)能力較強的人工電場算法（AEFA）求解最優(yōu)的水泵運行組合，在滿足用戶用水需求的基礎上，使水泵運行在高效區(qū)內(nèi)，降低水泵運行中的能量浪費，并以T市供水泵站為例，按時段對其進行優(yōu)化調(diào)度，對比優(yōu)化前后的能量損耗。結(jié)果表明，各個時間段得到的優(yōu)化調(diào)度方案能有效降低離心泵機組能耗。

4 結(jié)語

論文主要就人工電場算法的改進方式和應用進行了分析，近幾年，算法自身的性能得以提升，應用領域不斷拓展，涌現(xiàn)出大量先進的成果。然而，隨著信息科學和計算技術的高速發(fā)展，人工電場算法在優(yōu)化效果上任具有一定的提升空間，今后的研究工作，可以從一下幾個方面開展：

①人工電場算法基礎理論的研究，目前的研究大多集中于算法性能的改善以及應用范圍的推廣，相關數(shù)學理論，算法相關的收斂性、穩(wěn)定性、參數(shù)與魯棒性以及計算復雜程度等研究有待深入開展。

②種群個體自學習、自組織能力的提高，作為元啟發(fā)算法，隨機性有利于種群多樣性而不利于后期收斂，而快速收斂容易陷入局部最優(yōu)解（早熟），難以保證穩(wěn)定的優(yōu)化效果。為了處理算法中的不穩(wěn)定因素的影響，取得精確并且高效的優(yōu)化結(jié)果，大多數(shù)是對種群中個體加以引導，改進的策略大多數(shù)是人為規(guī)定且基于主觀偏好，缺乏客觀性。因此，基于機器學習、深度學習、強化學習等理論的種群個體自學習，自組織能力的算法需要進一步探究

③自適應方法的拓展。優(yōu)化過程中不同階段對探索能力和挖掘能力的需求有所不同，不同的改進算法在收斂速度和多樣性能的表現(xiàn)也各有利弊，單一策略或者固定的算法融合很難解決所有優(yōu)化問題。因此，為了促進算法對優(yōu)化問題的適應性，自適應調(diào)整機制任需要不斷優(yōu)化。