基于三維濾波的紅外弱小目標檢測技術研究

樊 華 ，武文波 ，焦 智 ，檀朝彬

(1.北華航天工業學院 電控學院，河北 廊坊065000；2.北京空間機電研究所，北京100094)

0 引言

本文基于紅外圖像樣本進行研究，由于紅外相機是利用了物體所發出的紅外輻射來成像的，因此紅外成像系統可以實現全天候工作，并且相較雷達系統能更好地識別隱蔽性高的目標。但是紅外圖像中的目標無任何紋理特征信息，背景環境過于復雜時，信噪比低的目標很可能就會隱沒在背景當中。如何在紅外圖像中更好更準確地檢測出目標一直以來都是一個十分具有研究意義的熱點問題[1]。 很多檢測方法在提升檢測率的同時又造成虛警率升高，將噪聲誤當成目標檢測了出來。 在運動目標的檢測上幀差法的應用比較普遍，幀差法可以很好地區分出運動與靜止的信息，同時算法的復雜度不高，但是它對樣本品質有一定的要求，對信噪比低的圖像檢測效果往往不是很理想。 本文提出了一種改善方法，可以使幀差法在圖像信噪比不高的情況下，也能達到很好的檢測效果。

由于圖像噪聲在小波域的分布較為集中，利用三維小波變換進行樣本的預處理，通過時間空間上的三維濾波，結合了樣本的幀間信息，實現了降低背景灰度值抖動、提高樣本信噪比的效果。 并且基于運動目標具有軌跡性的原理做出判斷，這樣可以實現在保持高檢測率的同時又降低誤檢的發生。

1 紅外小目標自適應檢測與跟蹤方案

紅外圖像的目標檢測一般分為單幀檢測和幀間檢測兩大類，單幀檢測的算法一般都是基于目標與背景顯著的灰度值差異進行檢測的，如文獻[2]～[4]中提到的算法，是基于主成分的核范數算法PSTNN(Partial Sum of the Tensor Nuclear Norm)通過目標和背景的灰度值差異將紅外圖像分成一個稀疏矩陣和低秩矩陣從而將目標與背景分離實現目標檢測。但復雜的背景環境會使低信噪比的目標會隱沒在其中，所以單幀檢測的方法有時效果并不理想。

幀間檢測的算法分為跟蹤前檢測[5-6]和檢測前跟蹤兩類[7-8]。 跟蹤前檢測在信噪比低時效果不是很好，容易出現誤檢、虛警的情況。 檢測前跟蹤常用到的方法有粒子濾波方法[9]、貝葉斯估計[10]、管道濾波方法[11]及卡爾曼濾波[12]等。

本文以圖1 所示的樣本進行實驗，由于背景灰度值起伏變化比較大，因此先對樣本序列進行預處理，得到較為平穩的圖像背景，為接下來的檢測做準備。 可以從實例中看出樣本的背景環境較為復雜，目標物的信噪比較低，如果使用單幀檢測的方式很容易出現漏檢和誤檢的狀況。 而拍攝角度基本不變的情況下，利用樣本的幀間信息能夠更好地選出目標，所以選用圖像序列的幀差法作為檢測方法。 在某些幀中目標的灰度值比較低，使用較高的閾值很容易造成漏檢的情況，而低閾值又會出現虛警。在使用幀差法選出備選點之后本文對目標是否具有軌跡性進行判斷，剔除偽目標，完成檢測。

圖1 樣本實例

2 紅外序列圖像預處理

2.1 圖像預處理方法

在紅外圖像序列中，不同幀的背景環境可能會發生明暗變化，如果這些變化過大可能會影響之后的檢測結果，誤將背景噪聲當作目標檢測出來，所以在檢測之前先要對樣本序列做預處理工作。常用的紅外圖像預處理方法有頻域高通濾波、空域高通濾波、中值濾波、數學形態學濾波、鄰域最小差值濾波等。 對比上述幾種濾波方法從效果上來看在圖像背景起伏增強時，中值濾波達到較好的效果，但由于改變信號幅值能量的方式基于傳統的物理性質模型，并不能與視頻圖像的幾何特點很好地匹配，因此傳統的濾波方式容易造成圖像模糊、細節丟失的問題。因此本文采用一種小波濾波的方式作為預處理的方法。利用噪聲一般集中分布在小波中高頻段部分的原理，使樣本在小波濾波預處理之后實現降噪的同時較好地保有細節信息。

2.2 三維小波變換

在小波濾波對視頻圖像降噪處理方面，有二維小波變換與時域濾波相結合的方式和基于三維小波分解-閾值去噪-三維小波重構過程實現的三維小波濾波方式[13-14]。二維小波變換方式只考慮到了空間上的信息，而時間上的信息往往對于幀間檢測具有更大的價值。三維小波變換通過單幀樣本空間上的二維信息與時間方向上的一維信息相結合的方式，可以更全面地利用樣本中的信息，達到更好的濾波效果。三維小波濾波的方式一般分為兩種：一種是先通過時域上的小波一維變換，再從空域上進行二維小波變換(x 方向小波變換，y 方向小波變換)；另一種是先進行空域上二維變換，再進行時域小波一維變換[15]。

將紅外圖像序列看作一個三維空間數據集V：

其中Vm為尺度函數，Wm為小波函數，⊕表示空間并集。

圖2 為三維小波一級變換流程，其中h 為尺度上的低通濾波器；g 為小波上的高通濾波器，其相互正交。 經過三級三維小波變換后，得到22 組子帶。再得到經過閾值濾波去噪后的結果，然后三維小波重構得到去噪后的紅外圖像序列。

圖2 三維小波變換

2.3 閾值選擇

在閾值濾波方面，利用了信號中有用信息的小波系數往往較大，而噪聲的小波系數較小的原理，通過小波閾值去噪的方法達到降噪的效果。一般小波閾值去噪法分為硬閾值和軟閾值。硬閾值是使用將閾值內的小波系數全部置零的方式，這樣可以最大程度上去除噪聲，但是會在一定程度上對信號造成損傷；而軟閾值去噪是將閾值內的小波系數全部置零，在閾值之外的小波系數做特殊處理：小于-λ 的統一加λ，大于λ 的統一減λ(λ 為選定好的閾值)。 經過軟閾值去噪處理，圖像背景就會變得比較平滑了，可以改善硬閾值造成的小波域的突變和局部抖動。

硬閾值去噪法：

軟閾值去噪法：

本文使用軟閾值的方法結合圖像信噪比對閾值進行選取，通過設定信噪比S，并由信噪比得到期望值，將期望值設置為閾值。認為小波分解系數在閾值以下的部分為噪聲。 圖像信噪比公式如式(5)所示：

依據以上公式可以將圖像信噪比看作是圖像期望與標準差之比，所以期望可以通過式(6)得到。

接著進行三維小波分解-閾值去噪-重構，得到較平滑紅外圖像序列，為下一步目標檢測做準備。

選取某一背景像素點在連續40 幀的灰度值變化(橫坐標為幀序號，縱坐標為灰度值)，圖3 為經過三維小波閾值去噪后的結果與原始信號的對比圖，可以看出使用本文的濾波方法后的序列圖像背景變得更加平穩。由于紅外相機接收到的紅外輻射會發生變化，造成了背景的變化，大幅度的背景變化可能會在接下來的目標檢測中造成比較大的影響，產生誤檢虛警的情況。 而在經過三維濾波之后就可以很好地改善這種情況。

圖3 三維小波去噪前后對比圖

3 紅外目標檢測

因為樣本背景環境較為復雜(不單單是天空，還有地面、建筑物，公共設施等多重要素)，基于目標和背景灰度值差異的單幀檢測算法雖然較為簡單，但是極其容易出現虛警，所以本文采用另外一種思路，利用目標在幀間的信息變化來區分目標與背景。該算法將圖像序列的第k 幀圖像看作是：其中Fk(x，y)是k 幀圖像中的運動目標；Bk(x，y)為圖像背景；nk(x，y)為噪聲。

幀差法可以有相鄰幀做差或當前幀與前n 幀做差計算。 這主要取決于目標運動的速度，若目標運動緩慢采用相鄰幀做差可能會出現漏檢的情況,此時就應采用相隔n 幀的圖像進行差值運算(n 的取值應由目標運動速度確定)；而如果目標運動速度過快的話，在之后的跟蹤步驟中可能無法識別其運動軌跡從而將其判別為偽目標剔除，同樣會造成漏檢。 所以用幀差法檢測目標時對目標運動速度有所要求，最理想的勻速運動可以達到最好的檢測效果。

幀差法公式為：

將幀間差分得到的結果進行閾值二值化處理。 其中閾值的選擇會影響是否選取該點作為備選點。如果閾值選取得過高，當目標微弱、信噪比低的情況下會出現漏檢的情況；若是設置的閾值過低又會出現備選的中的噪點過多，造成檢測效果下降。 所以閾值應結合具體圖像的信噪比進行選擇，信噪比高的圖像可相應提高閾值，信噪比小的則要設置較低的閾值。

檢測結果如圖4 所示，對比單幀檢測的方法可以發現，在背景相對復雜的情況下單幀檢測很容易將噪聲誤檢為目標，效果與幀差法有較大差距。

圖4 單幀檢測與幀差法對比圖

不同樣本幀差法檢測對比如表1 所示，根據表1 可以看出在信噪比低的情況下檢測效果并不令人十分滿意，會出現明顯的誤檢。 這是由于目標信噪比低以及背景環境的變化，或者相機接受紅外輻射的情況發生了些許變化而導致的偏差，誤將背景檢測成了運動目標。 因此還需要對備選點進行驗證，剔除偽目標，實現更加精確的檢測。

表1 不同樣本幀差法檢測對比

4 驗證備選目標

4.1 剔除偽目標點

上文已經提到幀差法檢測出的候選目標點中包含了一些誤檢出的背景噪聲點，基于真正的目標必然有其相應運動軌跡的原理，利用所檢測的目標位置周圍一定范圍內在其相鄰幀(或相隔n 幀，取決于幀差法檢測時所間隔的n 幀)是否存在目標，來判斷該目標點為正確檢測或是要剔除的偽目標點，這樣就實現了驗證備選點的效果。

本文設計了一種目標軌跡驗證的方式，在幀差法檢測結果的基礎上定義了局域灰度概率來判斷所選目標是否為具有軌跡性。 步驟如下：

(1)根據幀差法所選出的候選目標點，得到其位置坐標。

(2)計算相鄰n 幀的該坐標位置周圍邊長為r 的正方形的局域灰度概率值。

(3)設定閾值，將局域灰度概率值在閾值以下的點認為是偽目標點，剔除偽目標點。

具體方式為：

其中s 為閾值。 閾值s 與矩形邊長r 的選擇要根據具體樣本確定，比如樣本目標比較小時，不應將閾值或r 選取過大，否則該目標點的局域灰度值就會小于所設定的閾值，造成把真目標認為成噪聲錯誤剔除。 同樣r 的選取也與目標運動的速度有關，目標在相鄰檢測幀中應位于局域矩形框內部。 所以如果目標運動速度較快，相應的r 值選取也應較大。

4.2 紅外小目標檢測跟蹤結果

將所檢測出的目標在每一幀上進行標記，紅外視頻圖像中某4 幀的檢測結果如圖5 所示。對比幀差法和基于主成分分析的單幀檢測算法可以發現，單幀檢測的方法更加容易出現虛警和漏檢的情況。所以在環境復雜背景下，運動的紅外小目標使用幀差法要更勝一籌。

檢測情況分析如圖6 所示。 本文所用檢測方法在樣本檢測中檢測率為93.97%， 虛警率為6.4%。 而使用基于主成分分析的方法檢測率為65.31%，虛警率為13.51%。對比后可以看出本文所采用的方法能更加可靠有效地完成紅外弱小目標的檢測跟蹤。

5 結論

圖5 檢測結果對比

圖6 檢測情況分析

隨著背景環境的復雜度增加，一些傳統方法的檢測率會出現大幅度的下降。對比其他比較單純的目標檢測方法，本文所提出的三維濾波處理的方法，結合運動軌跡驗證，可以在保留高檢測率的情況下，很大程度上減少誤檢狀況的發生，很好地解決了低信噪比樣本中幀差法檢測效果不理想的問題，在復雜環境中也能實現令人滿意的檢測效果。但因為幀差法對目標的運動情況有一定的要求，對于靜止的目標，或是速度起伏較大的運動目標檢測效果會大打折扣。 在這方面還有待進一步改進。