基于案例推理的建筑工程成本估算模型

王 旭

（首都醫科大學附屬北京朝陽醫院，北京 100020）

在建筑工程管理工作中，其中成本估算屬于其中的重點工作內容，并且對建筑工程成本進行估算可以作為投資決策階段的參考內容，而且還會決定后期的工程造價[1]。由于建筑工程項目特別復雜，其中設計到很多不確定因素，所以在進行工程成本估算時就會比較繁瑣和困難，計算的建筑工程成本準確度比較差，具有較大的模糊性和動態性[2]。建筑工程成本的決定性階段為設計和決策階段，如果這兩個階段沒有作用，將會直接造成投資效率低、工程成本過大的現象[3]。通過建筑工程成本進行估算能夠保證建筑工程能夠順利進行，所以建筑工程成本的估算十分重要。案例推理模型能夠通過使用相似工程案例從而推理出目標工程案例的成本估算，是一種較為成熟的人工智能技術，所以文章將主要研究基于案例推理的建筑工程成本估算模型[4]。

1 基于案例推理的建筑工程成本估算模型建立

案例推理屬于一種人工智能技術，距今已經有四十多年的發展，屬于人工智能領域中一種非常有效且速度較快的推理方法，因其具有不錯的性能，作為推理方法能夠在不同方面中進行使用[5]。案例推理模型主要工作原理就是通過使用以前大致相同問題的解決經驗對新問題進行分析解決[6]。所以該推理方式的基本步驟主要分為兩個，首先在案例庫中檢索到和當前需要解決問題的類似案例，由于這些案例已經被解決，所以可以根據其解決方案和經驗對當前問題進行解決；找到類似案例之后，然后對這些案例進行修改，從而獲得所需要求解問題的合適解。案例推理的主要組成部分包含四個，分別檢索、復用、學習和修正[7]。

建筑工程通過使用案例推理進行估算，就會將很多已經完工項目的資料簡歷一個案例庫，其中涉及到的數據對其進行統一處理，即標準化處理，更有利于檢索階段的工作。案例庫建完之后，就可以通過關鍵詞進行檢索，得到相似的案例進行分析。再就是修正相似案例的待定結果，修正可以分為兩個階段，分為為Ⅰ階段和Ⅱ階段。對Ⅰ階段進行修正時使用的方式為定量分析方法，另外一個階段的修正方式為專家評價，目的在于得到案例的結果。還有一個學習階段的目的在于將當前分析完成的案例進行學習，然后將其保存在案例庫中，有助于對案例庫進行豐富。

圖1 案例推理流程圖Fig.1 Flow chart of case reasoning

2 確定工程項目特征屬性

建筑工程的范疇比較大，包含各種不同的工程，然而使用案例分析時需要獲取工程項目特征，每種不同類型的建筑工程其特征都會存在差異，所以文章將對建筑工程中的工業建筑作為研究對象，建立其成本估算模型。工業建筑屬于一種結構復雜、技術要求非常高的空間、面積較大的建筑，需要擁有堅固的地基來承載上面結構的重量。工業建筑按照不同的分類方式，能夠分為不同類型的工業建筑，一般情況下按照用途進行分類，工業建筑有醫藥廠房、化工廠房、冶金廠房和紡織廠房等。工業廠房的主要組成結構有基礎、外墻維護結構、吊車梁、柱、支撐結構、屋蓋結構等，其中每種結構都會影響到其工程成本。在檢索案例過程中，如果將工業建筑所有的特征都進行考慮，則會增加復雜性，而且還會發生聚類反應。所以在選擇特征時不能盲目進行選擇，文章在對工業建筑進行分析時，根據實際的客觀規律對特征進行挑選。本文所研究的工業建筑工程特征分為兩種類型，即字符型和數值型，分成這兩種的主要目的在于為后續研究的方便。最后選擇了如表1所示的10個工業建筑特征，這些特征能夠比較全面的反映工程成本的情況[8]。

表1 工業建筑項目特征Tab.1 Characteristics of highway engineering projects

在建模過程中，將使用的全部數據采用工程預決算數據，這樣做的目的在于使得估算更加精確。然后將數值型數據的屬性值通過原始數據進行表示，另外一種類型的數據需要對其進行定量化處理，需要根據工業建筑的類型進行綜合分析，然后確定出合理的量化值。

3 項目特征權重值

因為每個特征值的重要程度存在差別，所以為了能夠獲取更加精確的成本估算，需要將不同特征使用權重系數的方式進行描述。對不同特征進行權重分配和確定屬于一項重點分析工作，因為如果權值設置不合理，就會導致結果誤差降低。傳統的項目特征權重值設定主要依賴經驗和主觀判斷，這種判斷方式不夠精確，于是隨著各種理論方式的發展，粗糙集理論可以對權重系數進行確定，且具有一定的精確度，能夠克服傳統方法的局限性。另外，通過對項目特征設定權重值，在分類檢索過程有利于對每個相似特征屬性進行權重值賦值，然后將沒有多大作用的特征屬性進行刪除，這樣就可以增加檢索效率。所以文章設定特征權重值時使用的方式為粗糙集方法。

將S=（U,A,V,F）作為一個信息決策表系統，A=C∪D（C∩D＝?）表示的是屬性有限集，U表示的有限論域，表示所有案例的集合，V表示的是屬性取值的集合，C表示的案例特征屬性的集合。由于進行工程成本預算時沒有決策屬性，所以將D=C進行離散化。

案例特征屬性進行權重分配和確定時使用粗糙集方式進行分析，其計算步驟如下：

1）案例庫中存在很多的數據，要想將其應用于工程成本估算中，需要對其進行預處理。預處理的操作方式就是對項目特征連續屬性值進行離散化，其中使用到方法為Rough Set 理論中的連續屬性的離散方法，目的在于將其轉化為定性屬性。簡要的操作方式就是將整個連續的屬性值范圍使用適當的劃分點將其進行分離，從而形成多個離散區間，然后還需要使用不同整數值代表不同的子區間屬性值。

2）將不同案例庫中的特征屬性計算其知識熵，用H=(ai)進行表示，然后對其進行歸一化處理，最后得到權值。該步驟的過程十分重要，只有得到精確的權值，才能夠提高工程成本預算的準確度。另外，在離散化的基礎之上，可以確定當前特征對案例的劃分，劃分的過程不能所以進行，將特征ai劃分為p

其中知識熵計算公式如下所示：

通過上述公式計算出知識熵之后，可以根據其大小隨權重進行分配和確定，然后通過使用歸一化處理的權值計算公式如下：

通過上述分析，可以確定權重的取值范圍在[0,1-1/n],(n=1/ |U|)，該范圍正好符合權值的要求，如果不進行分類就不會存在不確定性，所以設置的權重就為0，這樣該屬性對工程成本的影響就幾乎沒有，這樣的屬性就可以進行刪除，于是就可以實現簡化屬性的作用，還可以提高案例匹配的效率；如果進行分類，且分類均勻，此時存在不確定性，且其不確定性最大，其權重也會最大。

4 檢索相似案例

通過使用案例推理方式建立工程成本估算模型，需要在案例庫中進行檢索相似案例，目標案例如果出現了模糊或者不完整的信息，則需要利用相關特征對過去的源案例進行聯想。完成檢索之后，會得到諸多不同案例，需要對它們之間的相似性進行比較，然后得到和目標案例相似的案例。傳統的檢索方式比較多，常見的有最近相鄰法、知識引導法和歸納法，但是這幾種方式主要針對的是定性屬性的檢索，于是就會忽略定量屬性的檢索[9]。所以為了得到更加精確的工程成本估算模型，所以文章對定量屬性進行檢索時使用灰色關聯分析法然后對工程的總體相似性進行分析。灰色關聯分析法的基本思想在于根據關聯程度對系統進行排序，其主要作用在于分析系統中每個元素之間的相似程度和關聯程度，應用于檢索相似案例中具有很好的使用效果。

在案例庫中存在很多的案例，為了簡化檢索方式，首先進行粗選，粗選的計算公式為w=n/m，其中n 表示的是交集中屬性的個數，m 表示的是所研究案例和庫中的案例屬性并集屬性的個數。在案例推理系統中將w=1的案例作為粗選結果[10]。

進行關聯分析時，需要將研究的目標案例中的特征屬性當成參考的數據列，然后將其記作 Χ0，Χ0={Χ0(1 ),Χ0( 2 ),…,Χ0(n)}，然后還存在被比較的數據列，將其記作Χi, Χi={Χi(1 ),Χi( 2 ),…,Χi(n)}。參考數據列和各個比較數據列的各個元素差可以用下面公式進行計算：

該公式中，ρ∈(0,1) ，表示的是分辨系數。使用該系數的主要目的在于減少極值對計算的影響，確定分辨系數時不能根據經驗進行，而是要能夠根據實際應用中的序列間的關聯程度進行確定，一般情況下，將ρ的值設置在不大于0.5時最為恰當。

關聯度就是對兩個事物之間的關系程度進行描述，在案例推理中，關聯度具體表達的就是因素之間關聯性大小的度量。通過使用關聯度能夠定量的描述不同因素之間的變化，其計算的表達公式如下：

該公式中，wk的含義為第k 個元素的特征權重值，γi的含義就是數據列Χo和Χi之間的關聯度。如果計算的γi值越大，即說明該案例和目標案例之間的相似程度越大。當計算完所有的關聯度之后，需要對其進行從大到小的排序，然后將閥值ξ設置為0.6，然后將相似案例關聯度與閥值進行比較，如果關聯度大于閥值，那么將其相似案例進行保留，反之，關聯度過小，則需要將這些相似案例刪除。

5 修正待定結果

完成上述案例篩選工作之后，就會獲得與目標案例相似的一些案例。這些案例并不能當做目標案例的解，所以還需要進一步分析，比較相似案例和目標案例的特征屬性之間的值，然后將這些值作為參考依據，修正相似案例的建議解，然后再才能確定目標案例的解。

得到建議解之后，即可使用目標案例的屬性值和相似案例的屬性值之間的比值作為每個屬性的相似度，其計算公式有兩種表達方式，如下：

上述公式中， Χo(i)表示的是目標案例屬性值i，ASi表示的特征屬性i的相似度， Χj(i)表示的是相似案例屬性值i，其中j=1,2,…,n。由于基于案例推理建立工程成本估算模型中選擇的屬性和成本之間屬于一個正相關關系，所以屬性i 的誤差率AERi表示的公式如下：

如果相似案例和目標案例的屬性值一樣，使得ASi=1 ，并且不同特征對工程造價的影響也會存在差別，于是特征屬性i的修正值ARVi的公式如下所示：

該公式中，PS 表示的是相似案例的建議解，ICCi的含義為特征屬性i對工業建筑造價的影響大小。

然后將不同相似案例的特征修正值進行求和，于是可以得到相似案例的修正解，求取的公式如下：

6 估算值的確定

完成上述所有工作之后，得到了相似案例的修正值，然后對該值進行分析，如果發現有些修正值的偏差比較大，需要將這些相似案例進行刪除，最后將保留下來的相似案例的修正值進行加權平均計算，于是就可以得基于案例推理的工程成本估算值。

7 結語

綜上所述，文章研究了基于案例推理的方式建立了建筑工程中的工業建筑成本估算模型。通過將該模型應用到實際的工業建筑成本估算中具有較好的優勢，因為篇幅有限，沒有將實際應用效果展示在文章中。總之使用該方式對工業建筑成本進行估算，其中發揮了定量分析對數據的處理優勢，還可以提高檢索的效果，能夠得到較為精準的計算結果。由于建筑工程包含的范疇非常大，文章只對工業建筑的成本估算進行了詳細分析，如果需要對其他工程進行分析，同樣可以借鑒此方法，因為不同的工程其存在特征屬性有差別，所以在運用該方式時需要根據實際的工程特點進行分析。