基于ICEEMDAN-GRNN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的往復(fù)泵故障診斷方法研究

別鋒鋒，都騰飛，龐明軍，谷 晟

（常州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 常州 213016）

1 引言

往復(fù)泵是石油石化、給排水領(lǐng)域的重要工業(yè)設(shè)備，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜，零件易于磨損，一旦發(fā)生故障容易產(chǎn)生巨大的經(jīng)濟(jì)損失[1]。目前，對振動信號進(jìn)行時頻分析是往復(fù)泵提取故障特征的有效方法。常用的時頻分析方法包括EMD 分解以及EEMD 分解、CEEMDAN 分解等改進(jìn)算法。1998 年，文獻(xiàn)[2]首先提出EMD 分解。EMD 是處理非線性振動信號的有力工具，但EMD 分解缺乏嚴(yán)格的數(shù)學(xué)依據(jù)、計算效率較低，易造成模態(tài)混疊和虛假分量等問題。在此基礎(chǔ)上文獻(xiàn)[3]提出了EEMD 算法。通過添加輔助白噪聲，可以在一定程度上抑制模態(tài)混疊，但算法效率相對較低。文獻(xiàn)[4]提出了CEEMDAN 算法，該算法在分解的每個階段添加自適應(yīng)白噪聲，通過計算殘差得到各個的模態(tài)分量，從而通過減少模態(tài)混疊來提高計算效率。采用ICEEMDAN-GRNN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，進(jìn)一步優(yōu)化的ICEEMDAN 分解方法極大地抑制了由分解過程引起的模態(tài)混疊問題，GRNN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法則在分類過程中具有更強(qiáng)的學(xué)習(xí)分類能力。針對往復(fù)泵故障診斷特征提取的難點，提出了一種基于ICEEMDAN 和奇異譜熵的故障特征提取方法：利用ICEEMDAN 分解信號生成一系列固有模態(tài)函數(shù)IMF 分量，計算IMF 分量奇異譜熵作為特征向量，并將特征向量輸入深度GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練與識別。

2 原理方法

2.1 ICEEMDAN 算法

完全集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（CEEMDAN）被認(rèn)為是EEMD 的一個重大的改進(jìn)算法，它通過在每個IMF 分量上加入正負(fù)對的白噪聲，可以大大減小IMF 重構(gòu)的誤差。這種方法目前已廣泛應(yīng)用于故障診斷，地震學(xué)，建筑能耗等領(lǐng)域。盡管如此，CEEMDAN 仍然還有一些改進(jìn)的地方：（1）CEEMDAN 分解的模態(tài)分量含有一些殘余噪聲（2）由于CEEMDAN 分解的第一步方法與EEMD 的相同，所以在信號分解重構(gòu)的早期階段，會產(chǎn)生虛假分量，真實的信號信息特征會在后幾個IMF 分量出現(xiàn)。文獻(xiàn)[5-6]指出，在分解的前幾個分量中，會分解出原信號的分量和同尺度的虛假噪聲分量。而ICEEMDAN 方法則解決了這兩個問題。

EEMD 算法在每次分解的第一階段，都存在一個局部均值和一個IMF 分量，而真正模態(tài)分量是原始信號和噪聲混合的平均模態(tài)，其中包含著一些殘余的噪聲。另一方面，CEEMDAN 算法使用上一個模態(tài)分量分解后的殘差來計算下一個模態(tài)，每一階模態(tài)計算都是連續(xù)的。而Colominas 提出的ICEEMDAN 算法在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步改進(jìn)[7]。CEEMDAN 方法在分解過程中加入的是高斯白噪聲，而ICEEMDAN 方法加入的是一種特殊的白噪聲Ek（w（i）），即高斯白噪聲經(jīng)過 EMD 分解過后的第k個 IMF 分量，每個模態(tài)分量計算信號加噪聲的局部均值，并將分解得到的IMF定義為殘差信號與局部均值的差值。ICEEMDAN 分解方法大大減少了IMF 分量中的殘余噪聲問題，改進(jìn)了傳統(tǒng)方法在分解重構(gòu)的早期階段容易產(chǎn)生虛假分量和模態(tài)混疊的不足。

定義操作符Ek（）表示EMD 分解后的第k個模態(tài)分量，M（）表示信號的局部均值。那么E1（x）=x-M（x）。w（i）表示一系列不同的高斯白噪聲，x（i）=x+w（i），操作符＜＞表示取均值，具體的分解過程如下：

2.2 奇異譜熵

信息熵描述了信號中信息復(fù)雜程度的大小，信號中所含的信息越多，信號就越復(fù)雜[8]，其所含的不確定性和隨機(jī)性也越多，信息熵也越大。奇異譜熵作為一種信息熵，反應(yīng)了時域信號在奇異譜劃分下各模式的不確定程度[9]。對信號進(jìn)行ICEEMDAN 分解，得到i階的IMF 分量和一個殘差rn。將包含了不同頻率特征的IMF 分量進(jìn)行奇異值分解，得每個 IMF 分量的奇異值 μ1，μ2，μ3，…μi。則向量R=［μ1，μ2，μ3，…μi］則是原始信號的奇異譜。信號的奇異譜熵表示為：

2.3 GRNN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

GRNN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由四層構(gòu)成，分別是輸入層，模式層，求和層和輸出層[10]，如圖1 所示。

圖1 GRNN 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 GRNN Network Structure

模式層是隱含層，模式層的神經(jīng)元數(shù)目等于訓(xùn)練的樣本數(shù)目。模式層的神經(jīng)元傳遞函數(shù)為：

求和層中使用兩種計算方法對神經(jīng)元進(jìn)行求和。一種是對所有模式層中的神經(jīng)元的輸出進(jìn)行算數(shù)求和，傳遞函數(shù)為：

輸出層的神經(jīng)元數(shù)目等于訓(xùn)練樣本中輸出向量的維數(shù)k，各個神經(jīng)元將求和層的輸出相除得期望輸出：

2.4 基于ICEEMDAN 和奇異譜熵的往復(fù)泵故障特征提取步驟

往復(fù)泵的故障診斷過程，如圖2 所示。將振動信號進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，并將訓(xùn)練數(shù)據(jù)用于GRNN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初步訓(xùn)練，測試數(shù)據(jù)用于故障診斷過程。

圖2 往復(fù)泵故障診斷流程圖Fig.2 Reciprocating Pump Fault Diagnosis Flowchart

信號數(shù)據(jù)處理方式如下：首先利用ICEEMDAN 分解算法得到IMF 分量，然后計算不同頻率特征的IMF 分量的奇異值。其次，根據(jù)信息熵理論構(gòu)造了奇異譜熵。最后，將不同故障狀態(tài)的奇異譜熵作為特征向量輸入到GRNN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等分類器中進(jìn)行模式識別。

3 仿真和實驗研究

3.1 仿真信號分析

仿真模擬信號s由一個持續(xù)的平穩(wěn)信號s1 疊加一個較高頻率間隙的信號s2，s=s1+s2，s1和s2如下所示：

將仿真信號分別進(jìn)行傳統(tǒng)的CEEMDAN 分解和ICEEMDAN分解結(jié)果，如圖3 所示。

圖3 模擬信號的CEEMDAN（左）和ICEEMDAN（右）分解Fig.3 Artificial Signals with Original CEEMDAN（left）and Improved CEEMDAN（right）

從圖3 中可以看出CEEMDAN 共分解出了七個IMF 分量而ICEEMDAN 分解出了2 個IMF 分量。CEEMDAN 分解出現(xiàn)了虛假分量（如IMF2）和模態(tài)混疊（如IMF4）的情況，而ICEEMDAN分解結(jié)果就是組成原始信號的分量s1 和s2，并沒有出現(xiàn)虛假分量和模態(tài)混疊的問題，由此說明改進(jìn)的CEEMDAN 分解具有更加優(yōu)越的性能。

3.2 實驗步驟

圖4 往復(fù)泵實驗平臺布置圖Fig.4 Reciprocating Pump Experiment Platform Arrangement

往復(fù)泵實驗測試平臺，如圖4 所示。實驗采用加速度傳感器，靈敏度102mv/g，IOtech640U 型動態(tài)信號分析儀和筆記本電腦，采樣頻率5120Hz。測點布置，如圖5 所示。實驗設(shè)置了多種故障模式，包括活塞磨損，軸瓦磨損，閥盤磨損和正常運行四種工況。

3.3 數(shù)據(jù)處理分析，特征提取

實驗采集了活塞磨損，軸瓦磨損，閥盤磨損和正常運行四種工況下的往復(fù)泵振動信號，對振動信號進(jìn)行ICEEMDAN 分解，計算分解信號的奇異譜熵。由于篇幅限制，圖6 僅對比分析了軸瓦磨損下ICEEMDAN 分解和CEEMDAN 分解的波形圖。從圖中可以看出圖 6（a）和圖 6（b）的 IMF1 分量有相似的波形，但圖 6（a）的 IMF2 分量卻與圖 6（b）的 IMF3 分量相似，圖 6（a）的 IMF3 分量卻與圖 6（b）的 IMF4 分量相似，CEEMDAN 分解的 IMF2 分量具有較小的幅值且信號波形平穩(wěn)，文獻(xiàn)[8、13]指出，在CEEMDAN 分解的前幾個分量中，會分解出原信號的分量和同尺度的虛假噪聲分量。由此可以推斷出圖6（b）中的IMF2 分量為虛假分量。對比分析圖 6（a）中的 IMF3 分量和圖 6（b）中的 IMF4 分量，可以發(fā)現(xiàn)圖6（b）中的IMF4 分量含有多余的噪聲信息，產(chǎn)生的畸變，這是由分解過程中的模態(tài)混疊現(xiàn)象引起的，由此表明ICEEMDAN 具有更好的分解效果。

圖6 軸瓦磨損ICEEMDAN 和CEEMDAN 分解圖Fig.6 Bearing Wear ICEEMDAN and CEEMDAN Decomposition

計算各個IMF 分量的奇異值，根據(jù)奇異譜熵理論計算信號的奇異譜熵值。奇異譜熵值，如表1 所示。

表1 四種故障模式奇異譜熵值Tab.1 Four Kinds of Failure Patterns Singular Spectrum Entropy Value

從表中可以看出故障狀態(tài)下的奇異譜熵值大于正常運行的熵值，四種模式中，軸瓦磨損具有最小的奇異譜熵值。

信息熵的理論表明，奇異譜熵是表征信號能量分布的不確定性和復(fù)雜程度的。閥盤磨損和正常情況下ICEEMDAN 分解的前三階IMF 分量的頻譜圖，如圖7 所示。從前三階的IMF 頻譜圖可以看出，正常模式下，每個IMF 分量的頻譜圖都有一個特征頻率，頻率分布相對于故障模式下更為分散，振動信號能量分布相對比較平均和不確定，當(dāng)發(fā)生故障時，振動能量明顯增強(qiáng)，此時振動能量容易集中在某一頻率帶內(nèi)，使能量分布的不確定性降低，因此故障模式具有較小的熵值。

圖7 閥盤磨損和正常情況下ICEEMDAN 分解前三階IMF 頻譜圖Fig.7 Valve Plate Wear and Normally ICEEMDAN Spectrum Decomposition of Third Order Before the IMF

而對比分析發(fā)現(xiàn)四種情況下軸瓦磨損具有最小的熵值，即機(jī)器運行時軸瓦磨損具有更大的沖擊能量，由此可以判斷軸瓦磨損對機(jī)器具有更大的沖擊損傷。

3.4 GRNN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模式識別

對正常和故障的信號各提取了500 組，共1000 組數(shù)據(jù)。每組數(shù)據(jù)采樣2048 個點。在正常和故障的數(shù)據(jù)中每組隨機(jī)抽取475 個共950 個作為訓(xùn)練樣本，剩下的50 個作為測試樣本。先對隨機(jī)選取的950 個訓(xùn)練樣本進(jìn)行ICEEMDAN 分解并計算奇異譜熵作為特征向量，輸入到GRNN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，剩下的50個樣本同樣計算出特征向量進(jìn)行驗證。訓(xùn)練時，選取軸瓦磨損信號為標(biāo)簽1，活塞磨損信號為標(biāo)簽2，閥盤磨損信號為標(biāo)簽3，正常信號為標(biāo)簽4，同時使用多種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法（GRNN，PNN，RBF，BP）進(jìn)行模式識別。如圖8 所示，測試的50 組樣本中，GRNN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)只有一組未被識別，識別的準(zhǔn)確率為98%，PNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有5 組數(shù)據(jù)未被識別，識別的準(zhǔn)確率僅為90%。

圖8 GRNN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和PNN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識別圖Fig.8 GRNN and PNN Neural Network Identification

多種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的識別準(zhǔn)確率對比，如表2 所示。GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的誤差分析，如圖9 所示。從圖中可以看出GRNN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法在輸出層進(jìn)行輸出時的值更加接近于分類標(biāo)簽的值，相比于RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更小的預(yù)測誤差值，由此表明GRNN 進(jìn)行多分類模式識別時具有更加優(yōu)越的性能。

表2 識別算法準(zhǔn)確率預(yù)測結(jié)果的比較Tab.2 Comparison of Recognition Algorithm Prediction Results

圖9 GRNN 和RBF 網(wǎng)絡(luò)預(yù)測誤差圖Fig.9 GRNN and RBF Network Forecast Error

4 結(jié)論

對比分析了ICEEMDAN 和傳統(tǒng)CEEMDAN 在信號處理方面的優(yōu)勢，使用ICEEMDAN 分解往復(fù)泵的故障振動信號，并構(gòu)造奇異譜熵特征向量，將特征向量輸入GRNN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行模式識別，具體結(jié)論如下：（1）通過模擬和實驗分析發(fā)現(xiàn)，ICEEMDAN分解克服了傳統(tǒng)CEEMDAN 分解易產(chǎn)生虛假分量和模態(tài)混疊的問題，對復(fù)雜的振動信號具有更好的分解效果。（2）提出了一種基于ICEEMDAN 和奇異譜熵相結(jié)合的往復(fù)泵故障的信號處理方法，從實驗結(jié)果得出，該方法可以有效對往復(fù)式壓縮機(jī)的閥片故障做出特征提取。（3）對比分析了GRNN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和其他神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RBF，PNN，BP），實驗發(fā)現(xiàn)GRNN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更加準(zhǔn)確的識別率。