考慮站場實(shí)時(shí)排班可行性的純電動(dòng)公交調(diào)度

張 穎，鄒 亮

(深圳大學(xué) 土木與交通工程學(xué)院，廣東 深圳 518060)

隨著國家積極貫徹公交優(yōu)先發(fā)展的戰(zhàn)略，城市公交行業(yè)發(fā)展迅速。截至2019年末，國內(nèi)各大城市公共交通車輛運(yùn)營總數(shù)約為69.33萬輛，同比2018年增長3.0%；全國擁有公交運(yùn)營線路65 730條，較2018年增加5 587條[1]。與此同時(shí)，在環(huán)境嚴(yán)重污染的壓力下，中國政府對發(fā)展綠色零排放的公共交通給予了高度重視和大力支持。2012年，國務(wù)院頒布了《節(jié)能與新能源汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展規(guī)劃(2012-2020年)》(國發(fā)〔2012〕22號(hào))，明確汽車工業(yè)轉(zhuǎn)型和新能源汽車發(fā)展的主要戰(zhàn)略方向是純電驅(qū)動(dòng)，并重點(diǎn)推進(jìn)插電式混合動(dòng)力汽車和純電動(dòng)汽車的產(chǎn)業(yè)化。相關(guān)研究表明，中國2019年純電動(dòng)公交車占比46.8%，比2016年提升35.3%，處于世界領(lǐng)先行列，其中深圳市已實(shí)現(xiàn)純電動(dòng)公交的100%覆蓋[2]。但是隨著軌道交通的快速發(fā)展，公交線路客流變化極大；又因新冠疫情影響，使得乘客對公共出行方式的選擇存在很大的壓力，因而在嚴(yán)格遵守疫情防控要求以及促進(jìn)新能源公交可持續(xù)發(fā)展的情況下，為穩(wěn)定公交客流數(shù)量，合理對新能源公交車輛進(jìn)行調(diào)度顯得極其重要。

國內(nèi)外對純電動(dòng)公交車輛調(diào)度均有一定的研究。Niekerk等[3]提出電池衰退下的純電動(dòng)公交車輛調(diào)度模型，研究成果側(cè)重純電動(dòng)公交車嚴(yán)格執(zhí)行時(shí)刻表準(zhǔn)點(diǎn)發(fā)車。Li等[4]通過定性化電動(dòng)公交車、壓縮天然氣公交車、混合柴油公交車和柴油公交車四種不同類型車輛所產(chǎn)生的額外成本構(gòu)建模型，對多能源車輛的調(diào)度排班進(jìn)行優(yōu)化。Tang等[5]建立電動(dòng)公交靜態(tài)與動(dòng)態(tài)模型，優(yōu)化車輛延誤成本從而實(shí)現(xiàn)魯棒性。徐剛[6]從純電動(dòng)公交車調(diào)度的角度出發(fā)，建立乘客出行成本最小和公交企業(yè)收益最大為目標(biāo)函數(shù)的多目標(biāo)優(yōu)化模型，協(xié)同考慮續(xù)航里程與充電約束，對純電動(dòng)公交排班數(shù)進(jìn)行求解。彭飛[7]通過對純電動(dòng)公交車上坡加速性能、下坡持續(xù)制動(dòng)性能、乘坐舒適性和耗電量等多方面的研究，分析純電動(dòng)車線路的運(yùn)營能力，提出西安市當(dāng)前純電動(dòng)公交客車運(yùn)營存在的問題。唐春艷等[8]構(gòu)建了純電動(dòng)車在因充電而產(chǎn)生誤時(shí)的情況下，通過最大可增加一輛車輛數(shù)優(yōu)化車輛運(yùn)營成本的純電動(dòng)公交排班模型，并通過設(shè)計(jì)遺傳算法求解模型。

國內(nèi)外學(xué)者對純電動(dòng)公交的調(diào)度研究主要沿用了燃油公交模型的優(yōu)化成本目標(biāo)，并考慮了能源類型、續(xù)航里程、充電延誤、電動(dòng)性能等影響因素，這些研究大都忽略了對運(yùn)營旅途中車輛主要電能耗對成本的深入分析。本研究首先分析了車輛主要能耗成本，考慮實(shí)際發(fā)車情況，構(gòu)建公交場站實(shí)時(shí)排班可行性動(dòng)態(tài)評價(jià)函數(shù)，結(jié)合乘客出行成本建立純電動(dòng)公交動(dòng)態(tài)調(diào)度模型，并設(shè)計(jì)遺傳算法求解；最后通過實(shí)例數(shù)據(jù)測試，結(jié)果表明模型有效且符合實(shí)際，因而為進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)精細(xì)化純電動(dòng)公交調(diào)度研究提供參考。

1 純電動(dòng)公交能耗分析

1.1 能耗組成分析

1.1.1 電動(dòng)公交主要能耗分配

能耗是公共交通車輛的重要性能，它影響著整個(gè)公交企業(yè)的運(yùn)營投入，通常用一定的燃料量能使車輛行駛多少里程來衡量。純電動(dòng)車輛能耗使用電能作為能源，其能量分配主要為主驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)、輔助電器系統(tǒng)、能量損耗三大類，電動(dòng)車能量分配圖如圖1。

圖1 電動(dòng)車能量分配圖

電動(dòng)公交行駛過程中電池作為供能裝置，其能量流：

Et+Erec=Er+Ed+Es。

(1)

式中：Et表示公交車行駛過程中輸出的總電能；Erec表示車輛因制動(dòng)電機(jī)將動(dòng)能轉(zhuǎn)換為電能而回收存儲(chǔ)的能量；Er表示電池提供給驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的電能；Ed為電池提供給輔助電器的電能；Es為電池內(nèi)部能量損耗。

1.1.2 主驅(qū)動(dòng)能耗

電動(dòng)汽車電能耗分配比例圖如圖2。

圖2 電動(dòng)汽車電能耗分配比例圖

車輛行駛過程中主要能耗是為車輛提供前進(jìn)的動(dòng)力，驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)能耗Er占總能耗的75.15%，是各個(gè)能耗組成中占比最大的部分，它主要用來克服行駛阻力Ft做功，記為Wr，還有很小的一部分產(chǎn)生了熱量損失，其值極其微小，一般可忽略不計(jì)。

(2)

式中：ηbout為蓄電池的平均放電效率，主要與電池的類型有關(guān)；ηmot為電機(jī)的平均工作效率，不同型號(hào)或不同配置的電機(jī)工作效率也有較大差別；ηt為傳動(dòng)系統(tǒng)的平均傳動(dòng)效率，不同車型有不同的傳動(dòng)配置，即影響傳動(dòng)系統(tǒng)的傳動(dòng)效率；S為行駛距離；μ為摩擦阻力系數(shù)；Mtotal為車輛總質(zhì)量；g為重力加速度，9.8 m·s-2；θ為坡度夾角；Ck為空氣密度；B為車輛的橫截面面積；ρ為空氣密度；V為車輛平均勻速行駛的速度;Ci為坡度；δ為電動(dòng)汽車總質(zhì)量轉(zhuǎn)換系數(shù)；α為電動(dòng)車輛啟動(dòng)或制動(dòng)時(shí)的平均加速度。

由式(2)可知，對同一車型，各零部件效率、風(fēng)阻系數(shù)等節(jié)能技術(shù)水平保持一致的條件下，驅(qū)動(dòng)能耗與載客量成線性關(guān)系，且隨著車輛總質(zhì)量的増加而上升，因此在各個(gè)站點(diǎn)不同OD需求的情況下，驅(qū)動(dòng)能耗會(huì)較大程度受到客流量的影響。但是隨著載客量的增加，單位質(zhì)量的百公里能耗呈現(xiàn)下降趨勢，因此實(shí)際車輛調(diào)度時(shí)，一定要考慮客流量安排車輛發(fā)車時(shí)刻表，把握合理的車輛滿載情況，減少空載和超載情況的發(fā)生，平衡單位質(zhì)量的百公里能耗，從而減少驅(qū)動(dòng)能耗成本。

1.1.3 制動(dòng)回饋能量

與傳統(tǒng)汽車相比，純電動(dòng)車輛在制動(dòng)減速過程中，再生制動(dòng)力經(jīng)過傳動(dòng)系統(tǒng)流向電機(jī)，此時(shí)電機(jī)工作在發(fā)電模式為蓄電池充電，將回收的動(dòng)能轉(zhuǎn)換成電能儲(chǔ)存在蓄電池中，以供再次利用，稱為制動(dòng)回饋能量。因純電動(dòng)公交車質(zhì)量大，一般在13 000 kg～25 000 kg，因此可回收能量的絕對數(shù)值相對較大。根據(jù)文獻(xiàn)[9]可知，在質(zhì)量為8噸載客貨車工況下，能量回收率約為10%；在公交工況行駛時(shí)，車輛制動(dòng)頻繁，回收能量約為電池放出能量的10%；城市典型工況中，大型載客巴士制動(dòng)時(shí)消耗的回饋能量可占發(fā)動(dòng)機(jī)總能量的59%。以具有代表性的日本1015循環(huán)工況為例，汽車產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)能量的50%都在制動(dòng)過程中消耗，且消耗在制動(dòng)器上的能量是可回收的。動(dòng)能公式：

(3)

式中，v0、v1分別表示制動(dòng)的始、末速度，單位m·s-1。

1.1.4 輔助電器能耗

電動(dòng)公交車的輔助電器主要是以空調(diào)、車門、車載多媒體等為代表的功能性電器，輔助電器的總能耗約占電池輸出能耗的13.99%。其中空調(diào)和車載多媒體等功能電器運(yùn)營期間全程開啟，而車門只有在站點(diǎn)才啟動(dòng)，因此純電動(dòng)汽車空調(diào)系統(tǒng)等占據(jù)了輔助電器總能耗中的60%～80%。相比于傳統(tǒng)汽車，電動(dòng)汽車空調(diào)需要消耗更多的能量，傳統(tǒng)燃油車輛空調(diào)系統(tǒng)依靠發(fā)動(dòng)機(jī)帶動(dòng)制冷壓縮機(jī)降低車內(nèi)溫度，由發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的余熱進(jìn)行供暖與除霜，而電動(dòng)汽車沒有發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的余熱可利用，其供暖、除霜、制冷等都需要電池提供能量。對于其他電器而言，傳統(tǒng)公交因帶有可逆裝置——發(fā)電機(jī)，當(dāng)其正常運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，因電磁感應(yīng)原理，發(fā)電機(jī)可輸出額定的功率，此時(shí)發(fā)電機(jī)輸出電功率完全可以滿足車上用電設(shè)備的使用，因此一般傳統(tǒng)汽油車不考慮電器設(shè)備的能耗。

(4)

式中：ηd表示輔助電器的平均工作效率；Pd表示電器的平均功率；t表示電器工作時(shí)間。

1.1.5 能耗損失

據(jù)研究表明，傳動(dòng)過程中存在機(jī)械摩擦，在實(shí)際傳動(dòng)過程中機(jī)械效率、輔助系統(tǒng)中電器部件效率均在90%以上，提高單個(gè)部件性能對整體能耗影響不大，因此可忽略不計(jì)，只依靠系統(tǒng)的有效合理匹配，提高總體效率即可。

電池組的內(nèi)阻是能量損耗的一個(gè)重要原因。一般單電池的內(nèi)阻在幾到幾十歐，導(dǎo)線電阻率0.02～0.03 Ω·m。實(shí)際測試中，電動(dòng)汽車常用電流為65～95 A。電動(dòng)汽車的能量損耗占比10.86%，因此，降低電池組的內(nèi)阻將大大降低電動(dòng)汽車的能量損耗。除選擇內(nèi)阻小、一致性好的高性能電池外，再采用大截面導(dǎo)線，加強(qiáng)電池與導(dǎo)線連接的緊密程度也可以減小電池組內(nèi)阻。

1.2 純電動(dòng)公交能耗成本函數(shù)

近年來由于純電動(dòng)公交的大力推廣，相比2013年，2018年比亞迪、宇通、中車時(shí)代、中通客車等大型車輛生產(chǎn)企業(yè)對電動(dòng)公交的市場集中度增加了15個(gè)百分點(diǎn)；并且相關(guān)數(shù)據(jù)表明，比亞迪、宇通等企業(yè)累計(jì)占電動(dòng)公交車銷量的比重由2013年的66%上升至2018年的85%。其中比亞迪電動(dòng)客車憑借其領(lǐng)先的三電技術(shù)而在世界范圍內(nèi)處于優(yōu)勢地位。目前深圳的公共交通模塊已實(shí)現(xiàn)100%電動(dòng)化，深圳巴士集團(tuán)運(yùn)營6 053臺(tái)純電動(dòng)公交，比亞迪占80%；東部公交運(yùn)營5 805臺(tái)純電動(dòng)公交，5 700臺(tái)來自比亞迪公司。因此本研究選取比亞迪K9純電動(dòng)公交的參數(shù)建立能耗模型，相關(guān)參數(shù)設(shè)計(jì)見表1。

表1 BYD 6121LGEV4純電動(dòng)公交相關(guān)參數(shù)

本文研究純電動(dòng)公交車在特性相同的平坦路上行駛，等速工況情況下，空氣阻力Fw可視為固定值，對純電動(dòng)公交車的行駛能耗影響微小，且坡道阻力Fi=0，摩擦阻力Ff=μ·Mtotal·g，因此純電動(dòng)車輛在行駛主驅(qū)動(dòng)能耗表達(dá)式簡化為：

(5)

式中：Di為各相鄰站點(diǎn)之間的距離；Mtotal=Mk+Mr·Q；Mk為車輛空載重量；Mr為乘客的平均體重，kg；Q表示客流人數(shù)，規(guī)定客流人數(shù)為乘客完成上下車行為后的車內(nèi)客流人數(shù)。

回饋能量主要存在于制動(dòng)減速工況，因此本文僅考慮公交車輛減速停車的情況，在路況良好的情況下，減速停車主要包括站點(diǎn)停車以及遇紅燈停車。假設(shè)某公交車輛在一條線路上遇到紅燈次數(shù)的概率為φ，則遇到紅燈的停車次數(shù)為

C=eφ。

(6)

式中，e表示這條線路設(shè)置的總紅綠燈牌數(shù)。則制動(dòng)回饋能量簡化為

Erecm=(I-1+C)·Erec。

(7)

式中：I表示線路站點(diǎn)總數(shù)。損失能量：

(8)

綜上所述，蓄電池輸出總電能：

(9)

2 排班可行性動(dòng)態(tài)評價(jià)

2.1 公交排班因素

在城市公交系統(tǒng)中，公交調(diào)度排班時(shí)刻表的編制是整個(gè)公交調(diào)度中的核心工作，排班計(jì)劃的合理性影響線路運(yùn)行效率以及公交服務(wù)質(zhì)量。影響公交排班的因素可分為兩類：一是對調(diào)度決策的影響因素；二是在調(diào)度執(zhí)行過程中所受到的客觀影響因素。前者主要受到主觀上的限制因素，不做討論；后者影響受外界客觀因素的影響，主要包括交通狀況、天氣條件等。

公交首末站場初始車輛數(shù)極大程度上代表此站場在整個(gè)運(yùn)營期間的發(fā)車能力，對線路能否準(zhǔn)時(shí)發(fā)車、減少斷班具有決定性作用。此外站場一般采用多線公用式，一個(gè)公交站場同時(shí)為多條公交線路服務(wù)，容納空間有限。為保證多條線路既能正常準(zhǔn)點(diǎn)發(fā)車又能合理有效占用站場空間，車輛數(shù)的排班次扮演著極其重要的動(dòng)態(tài)關(guān)聯(lián)角色，因而公交首末站場的車輛數(shù)會(huì)影響整個(gè)公交排班計(jì)劃的正常運(yùn)行。

2.2 排班可行性動(dòng)態(tài)評價(jià)函數(shù)

初始上下站場車輛排班狀態(tài)如圖3。站場1初始車輛數(shù)為N1，站場2初始車輛數(shù)為N2，線路運(yùn)營分為上行和下行。

圖3 初始上下站場車輛排班狀態(tài)

當(dāng)考慮兩個(gè)站場協(xié)調(diào)調(diào)度時(shí)，一條線路的公交車輛整個(gè)運(yùn)行過程可以描述為“出站發(fā)車—在途—進(jìn)站—等待下一次發(fā)車”。運(yùn)營期間線路某時(shí)刻站場車輛排班狀態(tài)如圖4。

圖4 運(yùn)營期間某時(shí)刻上下站場車輛排班狀態(tài)

因考慮一天客流呈現(xiàn)高峰、平峰現(xiàn)象，將全天運(yùn)營分為M個(gè)時(shí)段，每個(gè)時(shí)段時(shí)間長度為Hm，且不存在超車的情況。

運(yùn)營期間第m時(shí)段第i個(gè)班次發(fā)車時(shí)刻t站場所剩車輛數(shù)：

站場所剩車輛數(shù) = 初始車輛 - 站場發(fā)出車輛數(shù) + 站場返回車輛數(shù)；

N上(t)=K1-f1+b1；

(10)

N下(t)=K2-f2+b2。

(11)

計(jì)算第m時(shí)段第i個(gè)班次t時(shí)刻的站場剩下數(shù)量，引入返回型sgn函數(shù)：

若將相關(guān)參數(shù)作如下定義：

(1)m：第m個(gè)時(shí)段，m={1，2，3，…，M}；

(2)j：發(fā)車班次，j={0,1,2,3，…，J}；

那么，在m時(shí)段t時(shí)刻之前上行站場已發(fā)出車輛數(shù) = 前(m-1)時(shí)間段已發(fā)出的車輛數(shù) + 第m時(shí)間段第i班次之前已發(fā)出的車輛數(shù)，代入得：

(12)

在m時(shí)段t時(shí)刻之前上行站場已返回車輛數(shù)=前(m-1)時(shí)間段站場1已接收的車輛數(shù)+ 第m時(shí)間段第i班次之前已接收的車輛數(shù)，代入得：

(13)

將其代入式(6)、式(7)展開，即得上行站場余下車輛數(shù)：

(14)

同理下行站場余下車輛數(shù)：

(15)

3 純電動(dòng)公交調(diào)度模型的建立

3.1 問題描述

本文研究單一線路的純電動(dòng)公交雙向運(yùn)營調(diào)度問題，以一天運(yùn)營的社會(huì)成本最小為目標(biāo)，包括純電動(dòng)車輛運(yùn)營成本和乘客等待成本。為減少企業(yè)與社會(huì)壓力，首先分析載客量對能耗成本的影響，考慮車輛滿載率對疫情期間乘客之間安全距離的保證，建立排班可行性評價(jià)函數(shù)，為編制更精準(zhǔn)且符合實(shí)際的發(fā)車排班時(shí)刻表提供參考。

3.2 模型假設(shè)

由于公交實(shí)際運(yùn)行過程中受到多方面因素的影響，隨機(jī)性較大，研究得出發(fā)車時(shí)間與社會(huì)成本之間的精確規(guī)律非常困難，因此在模型建立之前，需要對外部環(huán)境進(jìn)行如下的簡化及假設(shè)：

(1)同一線路的公交車車型相同；

(2)每個(gè)時(shí)段車輛遇到交通擁堵的概率相同，上下行平均行駛速度相同；

(3)全程票價(jià)規(guī)則一致；

(4)行駛過程中公交車不出現(xiàn)越站超車情況，且在平坦路上行駛；

(5)在調(diào)度中心的指揮下，車輛可即時(shí)傳遞信息，駕駛員按指示信息行駛；

(6)公交車可滿足全線各站的乘車需求；

(7)乘客到達(dá)各站點(diǎn)服從均勻分布；

(8)純電動(dòng)車能耗滿足1 d的運(yùn)營里程。

3.3 參數(shù)定義

對于指定公交線路，沿途站點(diǎn)數(shù)為I，在時(shí)長為T的公交運(yùn)行時(shí)間段內(nèi)，將時(shí)段平均分為M個(gè)時(shí)段(每兩個(gè)小時(shí)為一個(gè)時(shí)段H)，每個(gè)時(shí)段發(fā)車間隔相同。相關(guān)參數(shù)定義見表2。

表2 相關(guān)參數(shù)定義

3.4 模型構(gòu)建

3.4.1 目標(biāo)函數(shù)

minW=Wg+W車2+W乘客。

(16)

3.4.2 約束條件

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

N上(0)=N上;

(24)

N下(0)=N下;

(25)

N上(tmj)>0;

(26)

N下(tmj)>0;

(27)

(28)

(29)

(30)

(31)

(32)

(33)

式(16)Wg表示車輛固定成本，包括每輛公交車輛的價(jià)格、車輛的安全設(shè)備、公交司機(jī)的工資、車輛的維修費(fèi)用等；W車2表示車輛動(dòng)態(tài)能耗總成本，其表達(dá)式為

(34)

W乘客表示乘客在站等待時(shí)間成本，文中假設(shè)乘客一對一到達(dá)目的地，不考慮換乘與票價(jià)，即降低乘客站點(diǎn)候車等待時(shí)間來達(dá)到乘客出行成本最少的目標(biāo)，即：

(35)

(36)

(37)

W乘客=A2×Z。

(38)

約束條件(17)(18)表示上、下行線路站點(diǎn)乘客數(shù)；其中首站在車人數(shù)等于上車人數(shù)，即

(39)

末站在車人數(shù)等于0，即

(40)

(41)

(42)

(43)

(44)

約束條件(32)、(33)條件表示發(fā)車間隔范圍；tm,min第m時(shí)段的最小發(fā)車間隔值；tm,max為第m時(shí)段的最大發(fā)車間隔值。

3.4.3 求解算法

本文建立的純電動(dòng)公交調(diào)度排班編制模型屬于典型的NP-hard問題，該類問題參數(shù)多、變量多、約束條件復(fù)雜，因此本文擬采用進(jìn)化遺傳算法——差分進(jìn)化算法。相較于傳統(tǒng)的遺傳算法，它具有天然的并行性，可以并行地搜索一組點(diǎn)，而不是一個(gè)點(diǎn)，在很多場合下可以大幅度提高搜索效率。因此根據(jù)模型特征進(jìn)行初始化種群、適應(yīng)度函數(shù)、變異等操作，模型較簡單故本文不對算法進(jìn)行詳細(xì)設(shè)計(jì)，求解算法基本流程如圖5。

圖5 遺傳算法流程圖

4 算例求解

4.1 算例介紹

以廣州市105專線比亞迪K9純電動(dòng)公交為例，全線長約18 km，共25個(gè)站點(diǎn)，線路為雙向運(yùn)行，上行線路自棠安路總站起，至文化公園總站；反之為下行線路。

4.2 算法參數(shù)

基于日運(yùn)營數(shù)據(jù)建立純電動(dòng)公交調(diào)度模型，使用python語言編程，遺傳算法求解。算法采用實(shí)數(shù)編碼，種群規(guī)模為2 000，交叉概率為0.5，差分進(jìn)化變異縮放因子為0.5，算法終止條件為最優(yōu)個(gè)體的適應(yīng)度和群體適應(yīng)度不再變化。

4.3 算例分析

4.3.1 相關(guān)參數(shù)設(shè)置

客流分布規(guī)律與乘客的作息時(shí)間密不可分，一天中客流的分布規(guī)律會(huì)以高峰、平峰交替表現(xiàn)，據(jù)調(diào)查該線路的運(yùn)營時(shí)間段為6∶00-22∶30，基于其IC卡客流數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析處理，劃分為5個(gè)時(shí)間段，數(shù)據(jù)見表3，模型參數(shù)見表4。

表3 各時(shí)間段對應(yīng)客流數(shù)據(jù)

表4 模型參數(shù)設(shè)計(jì)

4.3.2 可行性分析

遺傳算法收斂圖如圖6，計(jì)算得到每個(gè)時(shí)段發(fā)車間隔的最優(yōu)化方案見表5，此時(shí)最小社會(huì)成本為34 789元。

圖6 遺傳算法收斂圖

基于文獻(xiàn)[10]中的傳統(tǒng)調(diào)度模型，在沒有考慮車輛動(dòng)態(tài)成本以及站場實(shí)時(shí)排班可行性的情況下，得出優(yōu)化方案見表6。

表5 純電動(dòng)公交調(diào)度模型優(yōu)化結(jié)果

表6 傳統(tǒng)方案調(diào)度結(jié)果

在考慮站場發(fā)車能力即給定初始車輛數(shù)的情況下，由表5可以看出各車與前車的發(fā)車時(shí)間間隔集中在5-15 min之間，發(fā)車均勻；若不考慮發(fā)車能力，發(fā)車間隔過小，則每輛車在站點(diǎn)的客流量較少，滿載率低，導(dǎo)致某一時(shí)間段內(nèi)滯留的客流人數(shù)增多，因此乘客總等待時(shí)間成本增大；若發(fā)車間隔過大，則乘客等車時(shí)間成本大大增加。

本文模型特點(diǎn)是保證在運(yùn)營時(shí)段內(nèi)，上、下行純電動(dòng)公交車能夠協(xié)調(diào)使用調(diào)度并準(zhǔn)點(diǎn)發(fā)車，減少斷班或延誤，從而在公交利用率較高的情況下，公交的準(zhǔn)點(diǎn)率更高。由表5與表6可知，考慮站場實(shí)時(shí)發(fā)車能力的公交調(diào)度在各個(gè)時(shí)間段的發(fā)車頻次均小于等于30次，高峰與非高峰的發(fā)車頻次處于正常運(yùn)營范圍內(nèi)，并且發(fā)車較為均勻，而傳統(tǒng)方案的高峰發(fā)車頻次高達(dá)90次，明顯超過公交站場能力，不符合實(shí)際運(yùn)營情況。

4.3.3 靈敏度分析

為了解模型中參數(shù)對排班計(jì)劃運(yùn)行的影響，對模型中某些影響因子進(jìn)行靈敏度分析。

(1)首末場站初始車輛數(shù)。考慮每條線路的差異性，站場初始車輛數(shù)會(huì)受到場地容積等外界因素的影響而不同，在其他參數(shù)不變的條件下，為分析其對時(shí)刻表編制的影響，利用上述優(yōu)化模型進(jìn)行算法求解，結(jié)果見表7。

表7 基于初始車輛數(shù)的調(diào)度優(yōu)化結(jié)果

當(dāng)初始車輛數(shù)減少時(shí)，計(jì)劃排班發(fā)車總班次變少，站點(diǎn)乘客等待時(shí)間加長，乘客成本增加。

(2)客流量。一天的運(yùn)營過程中，線路客流量一般具有很強(qiáng)的波動(dòng)性，分析其對時(shí)刻表編制的影響，在其他參數(shù)不變的條件下，利用上述優(yōu)化模型進(jìn)行求解，結(jié)果見表8。當(dāng)乘客流量增多時(shí)，企業(yè)為滿足乘客需求，發(fā)車間隔會(huì)相應(yīng)減短，發(fā)車班次增加。

表8 基于客流量的調(diào)度優(yōu)化結(jié)果

5 結(jié) 語

本文從實(shí)際出發(fā)，綜合考慮公交企業(yè)和乘客雙方共同利益，分析了電動(dòng)車輛主要能耗組成，建立總成本最低的實(shí)時(shí)調(diào)度優(yōu)化模型，各參數(shù)設(shè)定利用實(shí)際公交數(shù)據(jù)，有較高的可信度。同時(shí)模型具有良好的適用性，對于不同城市的不同公交路線，只需將相關(guān)參數(shù)更正，實(shí)測數(shù)據(jù)整合，即可得到較為合理的發(fā)車安排。由于本研究默認(rèn)電動(dòng)車輛的電量滿足運(yùn)營里程，如果運(yùn)營里程過長，可繼續(xù)深入對充電與空駛方面進(jìn)行研究。