基于滑模控制的車(chē)輛自適應(yīng)巡航系統(tǒng)設(shè)計(jì)

張立發(fā)，趙秀春，高天一

(大連民族大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，遼寧 大連 116605)

自適應(yīng)巡航控制(Adaptive Cruise System，ACC)是汽車(chē)智能駕駛輔助系統(tǒng)(Advanced Driver Assistance System，ADAS)的重要組成部分[1-2]。該系統(tǒng)能夠使駕駛者自動(dòng)調(diào)節(jié)節(jié)氣門(mén)開(kāi)度和制動(dòng)壓力，不僅減輕了駕駛員的駕駛負(fù)擔(dān)，而且減少了駕駛者的操作失誤，對(duì)提高車(chē)輛駕駛安全性具有重要作用[3]。根據(jù)美國(guó)交通運(yùn)輸部門(mén)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，在交通運(yùn)輸中使用ACC系統(tǒng)，高速公路上行駛的車(chē)輛接近減速狀態(tài)的前車(chē)時(shí)，追尾發(fā)生率可降低15%以上，在超車(chē)、換道等常見(jiàn)情況中也能有效降低事故發(fā)生的概率[4-5]。在汽車(chē)智能化、網(wǎng)聯(lián)化、電動(dòng)化的大趨勢(shì)下，ADAS帶來(lái)的舒適、安全的駕駛體驗(yàn)被越來(lái)越多的消費(fèi)者所接受，市場(chǎng)應(yīng)用比例逐年上升。

目前，國(guó)內(nèi)外科研院校對(duì)ACC系統(tǒng)開(kāi)展了富有成效的研究。在實(shí)際的應(yīng)用控制中，PID控制與滑模控制仍然占據(jù)著主流地位。PID控制雖然控制機(jī)理完全獨(dú)立于對(duì)象的數(shù)學(xué)模型，只用控制目標(biāo)與被控對(duì)象實(shí)際行為之間的誤差來(lái)產(chǎn)生消除此誤差的控制策略，在工程實(shí)踐中得到廣泛應(yīng)用。文獻(xiàn)[6]采用經(jīng)典PID控制算法進(jìn)行速度跟蹤控制；Yi K和Hong J等[7]將前饋控制與PI反饋控制相結(jié)合，對(duì)車(chē)輛縱向模型進(jìn)行速度與距離的控制；Stanley等[8]運(yùn)用較為簡(jiǎn)化的PI進(jìn)行自適應(yīng)巡航控制研究；Shakouri等[9]分別設(shè)計(jì)了增益調(diào)度的PI和線性二次型調(diào)節(jié)(linear quadratic regulator，LQR)兩種控制器來(lái)控制節(jié)氣門(mén)開(kāi)度，其中LQR依賴(lài)于準(zhǔn)確的模型，當(dāng)模型失配時(shí)會(huì)導(dǎo)致控制器性能退化；王文颯等[10]提出了基于深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)的協(xié)同式自適應(yīng)巡航控制策略，對(duì)車(chē)輛的控制效果有較大提升，但算法編寫(xiě)復(fù)雜，實(shí)時(shí)應(yīng)用存在一定難度；李世豪等[11]和李肖含[12]均提出基于模糊PID控制的自適應(yīng)巡航控制策略，該策略在簡(jiǎn)單路況下控制效果較好，但在復(fù)雜路況下控制效果難以保證。雖然PID控制應(yīng)用簡(jiǎn)便、廣泛，但控制器參數(shù)值不能隨路況及時(shí)調(diào)整，即使可通過(guò)加入邏輯模糊工具箱實(shí)時(shí)參數(shù)值調(diào)整改善PID控制性能，也由于模糊規(guī)則是根據(jù)駕駛者經(jīng)驗(yàn)制定，缺乏定量的評(píng)價(jià)方法。模型預(yù)測(cè)方法能夠利用狀態(tài)進(jìn)行模型預(yù)測(cè)實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)控制而被采用[13]，但其模型較為復(fù)雜且適應(yīng)性不高。基于上述情況，本文提出一種基于滑模控制(Sliding Mode Control，SMC)的自適應(yīng)巡航系統(tǒng)控制策略，利用SMC魯棒性強(qiáng)、對(duì)外界擾動(dòng)不敏感等特點(diǎn)提升ACC系統(tǒng)的控制效果，以提高其在復(fù)雜跟車(chē)環(huán)境的適用性。

1 系統(tǒng)模型

車(chē)輛跟蹤系統(tǒng)示例如圖1，其中pi、pq分別為當(dāng)前車(chē)輛i與前車(chē)q的位置和速度，假設(shè)車(chē)輛已經(jīng)配備了V2V等無(wú)線通信傳感裝置，能夠獲取前方車(chē)輛的狀態(tài)信息。

圖1 車(chē)輛跟蹤系統(tǒng)

車(chē)輛的縱向動(dòng)力學(xué)：

(1)

(2)

式中：mi、pi、vi分別為當(dāng)前車(chē)的質(zhì)量、位置和速度；Fi為汽車(chē)的牽引力，F(xiàn)a為汽車(chē)行駛過(guò)程中的空氣阻力，由汽車(chē)行駛速度vi、空氣阻力系數(shù)CD、空氣密度ρ和車(chē)輛迎風(fēng)面積A四種因素共同決定；Fr為汽車(chē)的滾動(dòng)阻力；Fg為坡道阻力。

(3)

滾動(dòng)阻力：

Fr=μmigcosθ。

(4)

式中：μ為滾動(dòng)阻力系數(shù)；g為重力加速度；θ表示道路坡度。

車(chē)輛的坡道阻力：

Fg=migsinθ。

(5)

綜合式(1)-式(5)，車(chē)輛的動(dòng)力學(xué)模型為

(6)

(7)

理想的車(chē)間距定義為

dc=pq-pi-ki。

(8)

式中：dc為理想的車(chē)間距，即在當(dāng)前最高限速下制動(dòng)且不與前方車(chē)輛相撞的最小安全距離；pq表示前車(chē)的位置；pi表示當(dāng)前車(chē)的位置；ki表示車(chē)身長(zhǎng)度，這里為了模型的簡(jiǎn)化可以忽略車(chē)身長(zhǎng)度。

補(bǔ)充說(shuō)明：理想的車(chē)間距dc多采用固定值[14-15]，而文獻(xiàn)[16]采用基于車(chē)速變化而設(shè)定dc，往往由于車(chē)速實(shí)時(shí)變化使得安全距離不斷地變化從而影響控制性能。為了簡(jiǎn)化模型并且避免由于安全距離的不斷變化導(dǎo)致的安全隱患，本文假定在同一路段車(chē)速限速不變的情況下采用固定的車(chē)間距。

2 滑模控制器的設(shè)計(jì)

針對(duì)汽車(chē)動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)，考慮速度的跟蹤控制，由式(5)設(shè)計(jì)滑模控制器如下。

定義車(chē)輛的跟蹤誤差：

e(t)=pq-pi；

(9)

對(duì)式(9)求導(dǎo)，

(10)

考慮滑模面：

(11)

式中，參數(shù)c必須滿足Hurwitz條件，即c>0。

(12)

選擇指數(shù)趨近律：

(13)

式中：控制器參數(shù)D表示系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)點(diǎn)向切換面趨近的速率，D>0;k表示收斂速度，k>0。

(14)

為分析自適應(yīng)巡航控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性，選取Lyapunov函數(shù)：

(15)

對(duì)其求導(dǎo)，并將式(12)、式(14)代入，

=s(-ks-Dsgn(s))

(16)

(17)

3 仿真驗(yàn)證

針對(duì)上述車(chē)輛滑模控制自適應(yīng)巡航系統(tǒng)應(yīng)用Matlab進(jìn)行仿真驗(yàn)證，并通過(guò)與PID控制的結(jié)果進(jìn)行比較，驗(yàn)證所設(shè)計(jì)控制器的有效性。首先，考慮一般工況下，車(chē)輛經(jīng)過(guò)加速—恒速—減速的工況進(jìn)行研究。假設(shè)前車(chē)工況通過(guò)智能交通系統(tǒng)可以獲得，設(shè)定車(chē)輛安全距離為20 m，滑模自適應(yīng)巡航控制器參數(shù)分別選取：c=6，k=5，D=5。車(chē)輛主要參數(shù)見(jiàn)表1。

前車(chē)與采用不同控制方法下的車(chē)輛位置、速度與加速度曲線如圖2-圖4。通過(guò)PID控制與SMC控制進(jìn)行對(duì)比，可以觀察到兩種控制均能實(shí)現(xiàn)車(chē)輛自適應(yīng)跟蹤控制，但本文所設(shè)計(jì)的控制器具有更快的加速度響應(yīng)，速度跟蹤性能更優(yōu)。

表1 車(chē)輛主要參數(shù)

圖2 車(chē)輛位移曲線

圖3 車(chē)輛速度曲線

圖4 車(chē)輛加速度曲線

為了研究控制器的抗干擾能力，假設(shè)系統(tǒng)存在擾動(dòng)如圖5，仿真結(jié)果如圖6-圖7。在存在擾動(dòng)的情況下，滑模控制通過(guò)切換面的快速響應(yīng)依舊可以較好地完成跟蹤控制，并且魯棒性較強(qiáng)，PID控制雖然也可以完成速度與加速度的跟蹤，但魯棒性較差，存在較大的抖動(dòng)。由此可以看出本文采用的方法具有良好的魯棒性。

圖5 車(chē)輛擾動(dòng)

圖6 存在擾動(dòng)下的車(chē)輛速度

圖7 存在擾動(dòng)下的車(chē)輛加速度

最后，在城市ECE工況下與PID控制器對(duì)比，仿真結(jié)果如圖8-圖10。

圖8 ECE工況下車(chē)輛位移曲線

圖9 ECE工況下車(chē)輛速度曲線

圖10 ECE工況下車(chē)輛加速度曲線

通過(guò)局部放大，可以看到SMC控制下車(chē)輛速度幾乎與前車(chē)保持一致，SMC控制通過(guò)切換面具有更快的響應(yīng)速度，進(jìn)行加速度的快速調(diào)整實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)巡航系統(tǒng)的快速響應(yīng)，具有更加理想的跟蹤性能，也更好地適應(yīng)了工況的變化。

4 結(jié) 論

本文研究了車(chē)輛自適應(yīng)巡航控制系統(tǒng)，考慮在不同路況和存在擾動(dòng)的情況下，基于安全車(chē)距設(shè)計(jì)了自適應(yīng)巡航滑模控制器，并進(jìn)行了穩(wěn)定性分析。通過(guò)與PID控制進(jìn)行對(duì)比仿真研究，考慮一般工況、存在擾動(dòng)和ECE城市工況三種情況，結(jié)果表明，所設(shè)計(jì)的滑模控制器具有更快的收斂速度和響應(yīng)時(shí)間，也表現(xiàn)出了更好的抗干擾能力，能夠在保證安全距離的前提下，展現(xiàn)更好的跟蹤性能與適應(yīng)工況變化的能力。