駐波場(chǎng)中圓柱形換熱管外聲流特性的數(shù)值研究

楊延鋒，姜根山，姜 羽

(1.華北電力大學(xué) 能源動(dòng)力與機(jī)械工程學(xué)院，北京 102206；2.華北電力大學(xué) 數(shù)理學(xué)院，北京 102206)

聲波引起的振蕩流遇到固體或固體在靜止流體中做自激振蕩時(shí)，由于黏性和慣性的非線性相互作用，將在固體邊界層內(nèi)外形成穩(wěn)態(tài)渦流的現(xiàn)象，這種現(xiàn)象在流體力學(xué)中被稱為“steady streaming”，即定常流動(dòng)；而在聲學(xué)領(lǐng)域則被稱之為“acoustic streaming”，即聲流[1]。

已有研究表明，聲流在促進(jìn)固-液(氣)界面的某些速率過程，包括對(duì)流換熱、燃燒和去除松散的表面層方面特別有效[2]。國(guó)外Davidson等[3-5]對(duì)圓柱管做小振幅周期性振動(dòng)誘導(dǎo)的聲流強(qiáng)化傳熱進(jìn)行了理論分析。Tajik等[6]試驗(yàn)測(cè)量了水平受熱面上充水封閉圓柱殼在聲流作用下的強(qiáng)化傳熱。結(jié)果表明，在超聲振動(dòng)產(chǎn)生的聲流作用下，熱源與振動(dòng)板附近的水之間的傳熱強(qiáng)化可達(dá)390%。Aktas等[7]研究了典型和駐波聲場(chǎng)引起的不規(guī)則流運(yùn)動(dòng)對(duì)封閉空間內(nèi)對(duì)流換熱的影響。研究表明，在存在不規(guī)則流的情況下，傳熱增強(qiáng)效果更為明顯。姜波等[8-10]采用數(shù)值模擬與試驗(yàn)相結(jié)合的方法，研究了低頻振動(dòng)管外的流動(dòng)與傳熱特性。研究表明，振動(dòng)有利于強(qiáng)化傳熱，且其強(qiáng)化傳熱的效果隨著振動(dòng)頻率與振幅升高而增強(qiáng)。劉建華等[11]通過求解二維非定常雷諾時(shí)均Navier-Stokes方程，對(duì)二維管內(nèi)可壓縮流動(dòng)模型進(jìn)行數(shù)值模擬，分析壁面振動(dòng)對(duì)流場(chǎng)及傳熱的影響。研究發(fā)現(xiàn)，壁面局部振動(dòng)對(duì)下游流場(chǎng)造成一定擾動(dòng)，但在傳熱方振動(dòng)的壁面只在一定的相位區(qū)間才能增強(qiáng)換熱。呂平等[12]利用試驗(yàn)的方法研究了水平圓管在高頻低振幅的橫向振動(dòng)條件下，管內(nèi)流體的傳熱特性。試驗(yàn)結(jié)果表明：隨著振動(dòng)頻率的增加管內(nèi)對(duì)流換熱系數(shù)先增大，達(dá)到峰值(共振頻率下)后迅速減小，最終趨于穩(wěn)定。吳艷陽等[13]采用Fluent動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)研究了振動(dòng)圓管內(nèi)流體流動(dòng)與換熱特性，并采用場(chǎng)協(xié)同的方法進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)振幅為1～5 mm，頻率為2～10 Hz，振動(dòng)能強(qiáng)化傳熱，且傳熱效果隨振動(dòng)頻率和振幅的增加而增強(qiáng)，傳熱系數(shù)最多提高71%，并指出當(dāng)相位為90 ℃時(shí)場(chǎng)協(xié)同性最好，傳熱效果最好。Shi等[14]研究了自由柔性振動(dòng)片在流體通道內(nèi)的換熱情況，使用CFD(computational fluid dynamics)和CSD(computational structural dynamics)求解器相耦合的方法，利用ALE(arbitrary Lagrangian eulerian )處理變形網(wǎng)格，得出流道傳熱強(qiáng)化90.1%。林同驥等[15]對(duì)單圓柱做小振幅簡(jiǎn)諧振蕩誘導(dǎo)定常二次旋渦流動(dòng)進(jìn)行了理論和試驗(yàn)研究。姜根山等[16]基于Lee研究中圓柱邊界層外的聲流理論對(duì)電站鍋爐換熱管外的聲流進(jìn)行了簡(jiǎn)單數(shù)值計(jì)算。

綜合以上的研究發(fā)現(xiàn)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者雖然對(duì)圓管做周期性振動(dòng)引起的強(qiáng)化傳熱進(jìn)行了大量的研究，但很少有對(duì)不同振幅和振動(dòng)頻率下圓柱管外聲流流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的具體研究。因此，筆者以某電廠630 MW鍋爐中屏式過熱器末級(jí)換熱管為研究對(duì)象，利用有限元軟件COMSOL實(shí)現(xiàn)了對(duì)平面駐波聲場(chǎng)中單圓柱形換熱管和雙圓柱形換熱管外包含邊界層內(nèi)外二階流場(chǎng)信息Navier-Stokes方程的全域求解，探究了換熱管外聲流結(jié)構(gòu)特征。該問題的研究將有助于對(duì)振動(dòng)熱管或脈動(dòng)流場(chǎng)傳熱機(jī)理的理解。

1 控制方程

1.1 聲流控制方程

黏性流體運(yùn)動(dòng)由Navier-Stokes動(dòng)量方程和連續(xù)性方程控制

(1)

(2)

式中：u為流速矢量；P為流體的壓強(qiáng)；μB為體積黏滯系數(shù)；μ為切變黏滯系數(shù)。圓柱邊界層內(nèi)外的聲流主要受到切變黏滯系數(shù)μ的影響。

聲波擾動(dòng)下，考慮二階流場(chǎng)信息的流場(chǎng)變量可表示為

p=p0+εp1+ε2p2

(3a)

ρ=ρ0+ερ1+ε2ρ2

(3b)

u=εu1+ε2u2

(3c)

式中：ε為一階變量小參數(shù)，ε=U0/c?1；變量的下標(biāo)0，1，2分別為靜態(tài)量、一階量和二階量。一階速度、壓力和密度是時(shí)間的諧波函數(shù)(e-iωt)，由聲波方程控制。而二階量是非線性現(xiàn)象的體現(xiàn)，即聲流。

將式(3)代入式(1)和式(2)中，可得到一階流場(chǎng)滿足的動(dòng)量方程和連續(xù)性方程

(4)

(5)

(6)

式中，c0為流體中的聲速。如流體為不可壓縮，則式(4)可變?yōu)?/p>

(7)

同理，將式(3)代入Navier-Stokes方程并保留二階量，則可得到聲流的控制方程

(8)

(9)

因?yàn)槁暳魇桥c時(shí)間無關(guān)的穩(wěn)態(tài)流，因此分別對(duì)式(8)、式(9)取時(shí)間平均可得聲流的控制方程

ρ0·〈u2〉=-·〈ρ1u1〉

(10)

-〈(·〈u2〉)=
)u1〉

(11)

式中，〈〉為對(duì)物理量在整個(gè)振蕩周期內(nèi)取時(shí)間平均。由式(10)、式(11)分析知，一階場(chǎng)量是驅(qū)動(dòng)二階場(chǎng)量的源項(xiàng)。式(10)右邊的一階場(chǎng)量為驅(qū)動(dòng)二階場(chǎng)量的質(zhì)量源；式(11)右邊的一階場(chǎng)量為驅(qū)動(dòng)二階場(chǎng)量的體積力。

1.2 熱黏性聲學(xué)理論基礎(chǔ)

當(dāng)聲波引起的振蕩流作用在換熱管上時(shí)，在其邊界層內(nèi)的黏性損失和熱傳導(dǎo)是聲流形成的關(guān)鍵因素。因此，有必要在聲流控制方程中明確地包含熱傳導(dǎo)效應(yīng)和黏滯損失。

熱聲場(chǎng)的擾動(dòng)控制方程為[17]

dρ=γkρdp-αρdT

(12)

(13)

式中：d為對(duì)變量取全微分形式；Cp為常壓下的比熱容；γ為比熱比；k為等熵壓縮系數(shù)；α為等壓熱膨脹系數(shù)。同樣，聲波擾動(dòng)下的溫度場(chǎng)可描述為

T=T0+T1+T2

(14)

將式(14)和式(3a)代入式(12)、式(13)可得到關(guān)于一階溫度場(chǎng)T1的熱力學(xué)傳熱方程

(15)

(16)

式中，λ為流體的導(dǎo)熱系數(shù)。由于流體一階場(chǎng)的非線性相互作用發(fā)生在換熱管表面附近的聲學(xué)邊界上。因此，必須精確求解熱黏滯邊界層附近的聲學(xué)問題。聲波作用下，換熱管附近的黏性邊界層和熱邊界層可由式(17)評(píng)估[18-19]

(17)

2 數(shù)值模型

有限元軟件COMSOL中的熱黏性聲學(xué)模塊可精確模擬聲波在換熱管聲-熱邊界層與黏性邊界層中的損耗。而為模擬出換熱管外聲學(xué)邊界層，需在換熱管外壁上施加一個(gè)等溫?zé)o滑移條件uT=0。等溫條件是一種非常有效的近似處理方式，因?yàn)楣腆w內(nèi)的熱傳導(dǎo)通常比流體高出幾個(gè)數(shù)量級(jí)。這兩個(gè)條件可生成由黏性邊界層和熱邊界層構(gòu)成的聲學(xué)邊界層。

2.1 幾何模型

本文以某電廠630 MW鍋爐中屏式過熱器末級(jí)換熱管為研究對(duì)象。換熱管直徑D=38.1 mm，其外圍計(jì)算域?yàn)橹睆降?0倍，即L=381 mm；換熱管縱向節(jié)距為SL=76.2 mm。在頻域熱黏性聲學(xué)模塊下，計(jì)算域兩側(cè)的邊界條件選取垂直于邊界的速度邊界，該邊界條件可使換熱管始終處于速度波腹(或聲壓波節(jié))位置處。換熱管外壁選取硬壁無滑移等溫邊界。計(jì)算域上下側(cè)選取對(duì)稱邊界。圖1給出了單根圓柱換熱管外的邊界條件及計(jì)算域網(wǎng)格劃分。

圖1 邊界條件及網(wǎng)格劃分Fig.1 Boundary conditions and mesh generation

為捕捉到黏性邊界層δ和熱邊界層δth，最小網(wǎng)格尺度選取δ/10，不同邊界層厚度比為1.2，邊界層數(shù)選取20以完全覆蓋聲學(xué)邊界層。換熱管邊界層內(nèi)生成自由四邊形網(wǎng)格，而邊界層外生成三角形網(wǎng)格。計(jì)算域內(nèi)網(wǎng)格劃分如圖1所示。選取1 200 ℃的空氣作為計(jì)算介質(zhì)，其主要參數(shù)如表1所示。

表1 計(jì)算介質(zhì)主要參數(shù)Tab.1 Main parameters of calculation medium

2.2 計(jì)算方法

由式(10)、式(11)可知，一階無旋場(chǎng)是驅(qū)動(dòng)二階有旋場(chǎng)的源項(xiàng)。基于此，可利用有限元軟件COMSOL對(duì)聲流控制方程進(jìn)行分步求解：

步驟1利用頻域熱黏性聲學(xué)模塊對(duì)在速度邊界或壓力邊界條件激勵(lì)下形成的一階無旋場(chǎng)(p1,u1,T1,ρ1)進(jìn)行求解；

步驟2采用CFD單相層流模塊求解式(10)、式(11)控制的時(shí)均二階有旋場(chǎng)。將步驟1得到的時(shí)均一階場(chǎng)作為源項(xiàng)來求解一階聲場(chǎng)引起的非線性二階聲流場(chǎng)。這在有限元軟件COMSOL中可通過添加弱貢獻(xiàn)的方式，分別將式(10)、式(11)右邊的時(shí)均一階場(chǎng)中的質(zhì)量源項(xiàng)和體積力項(xiàng)加入到方程右邊求解。

2.3 網(wǎng)格獨(dú)立性檢驗(yàn)及數(shù)值模型驗(yàn)證

數(shù)值模擬的可靠性驗(yàn)證是判斷數(shù)值模擬可信度的一個(gè)重要方面。此外，在保證計(jì)算精度的條件下需要盡量降低計(jì)算資源，即需對(duì)網(wǎng)格獨(dú)立性進(jìn)行檢驗(yàn)。由于我們關(guān)注的是二階聲流場(chǎng)，據(jù)此選取最大二階聲流速度u2max作為網(wǎng)格獨(dú)立性評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)。圖2給出了速度邊界振幅和頻率分別為0.01 m/s，1 kHz時(shí)，最大二階聲流速度u2max隨網(wǎng)格數(shù)的變化圖。

圖2 網(wǎng)格獨(dú)立性檢驗(yàn)Fig.2 Grid independence test

從圖2可以看出，網(wǎng)格數(shù)為30 550，33 790和35 734個(gè)時(shí)，對(duì)u2max幾乎沒有影響，因此本研究使用了30 550個(gè)網(wǎng)格數(shù)。而一般來講，網(wǎng)格越精細(xì)數(shù)值解越準(zhǔn)確。在總網(wǎng)格數(shù)(30 550)和邊界層數(shù)(20)不變的條件下，分別取最小網(wǎng)格厚度為：δ/5，δ/10，δ/15，以此分析最小網(wǎng)格引起的計(jì)算誤差。數(shù)值計(jì)算表明，最小網(wǎng)格引起的誤差小于1%。

為驗(yàn)證數(shù)值模型的可靠性。在滿足聲波波長(zhǎng)遠(yuǎn)大于換熱管半徑的條件下(λ?R)，將換熱管外二階聲流速度的數(shù)值解與Lee關(guān)于圓柱邊界層外聲流速度的解析解進(jìn)行對(duì)比。數(shù)值計(jì)算和Lee的理論計(jì)算都表明，在滿足λ?R的條件下，圓柱管外的聲流結(jié)構(gòu)呈軸對(duì)稱分布，因此分別取45°和0°方向二階聲流速度做驗(yàn)證對(duì)比。計(jì)算參數(shù)為：U0=0.01 m/s，f0=1 kHz。Lee關(guān)于圓管邊界層外二階聲流的解析解為

(18a)

(18b)

式中：u2θ，v2r分別為軸向和徑向二階流速分量；A為外源激勵(lì)振幅。將解析解和數(shù)值解分別在45°和0°方向的二階聲流速度大小進(jìn)行歸一化處理后進(jìn)行對(duì)比，如圖3所示。

圖3 數(shù)值解與Lee的解析解對(duì)比Fig.3 Comparison between numerical solution and Lee analytical solution

由圖3可知，數(shù)值解與Lee的解析解在45°和0°方向的徑向二階速度大致是吻合的。由于數(shù)值解捕捉到了換熱管外薄黏性邊界層內(nèi)(δ=6.957×10-5m)的物理場(chǎng)信息，因此在45°方位上，數(shù)值解和解析解存在一定差異；在0°方向，隨著r的增大，數(shù)值解和解析解偏離變大，這與換熱管外空間聲場(chǎng)分布有關(guān)，即聲波波長(zhǎng)λ越大，換熱管半徑R越小，管外空間聲場(chǎng)分布便越均勻，這時(shí)數(shù)值解與Lee的解析解越吻合。但數(shù)值解更能反應(yīng)換熱管外實(shí)際的物理規(guī)律，因?yàn)閿?shù)值模型求解的是包含邊界層內(nèi)和邊界層外全域的N-S方程，而Lee給出的只是邊界層外理想的解析解。

3 結(jié)果及分析

3.1 計(jì)算域內(nèi)平面駐波聲場(chǎng)分布特性

計(jì)算域左右側(cè)采用有限元軟件COMSOL中頻域熱黏性聲學(xué)模塊下的速度邊界作為激勵(lì)源：u0x=n·u1=U0e-iωt=0.01e-iωt，方向平行于x軸。使計(jì)算域內(nèi)形成特定的平面駐波聲場(chǎng)。激勵(lì)頻率取：f0=1 kHz。其一階聲場(chǎng)分布如圖4所示。

經(jīng)計(jì)算表明，采用速度邊界作為激勵(lì)源，能使換熱管總處于聲壓波節(jié)或速度波腹位置。從圖4一階聲壓云圖中可以看出，換熱管的存在對(duì)周圍空間的聲壓造成了一定影響，這是因?yàn)閾Q熱管特征尺度與波長(zhǎng)的數(shù)量級(jí)相當(dāng)，換熱管本身的散射聲場(chǎng)與入射聲場(chǎng)疊加的結(jié)果。因此，為保持入射聲場(chǎng)的單一性，需滿足聲波波長(zhǎng)遠(yuǎn)大于換熱管半徑，即λ?R。

圖4 速度邊界作為激勵(lì)源產(chǎn)生的平面駐波聲場(chǎng)Fig.4 Plane standing wave sound field generated by velocity boundary as excitation source

3.2 駐波場(chǎng)中換熱管外聲流的分布特性

本文主要考察了駐波聲場(chǎng)中圓柱形換熱管外的聲流特性。基于3.1節(jié)的探究，模擬過程中波長(zhǎng)與換熱管半徑之間始終滿足：λ?R。在這種限制下，換熱管表面不會(huì)受到明顯的聲強(qiáng)空間變化的影響。這也是保證流體不可壓縮性的必要條件。

一般來說，固體邊界層內(nèi)外的流動(dòng)取決于固體特征尺度D、角頻率ω、振蕩振幅ζ0和運(yùn)動(dòng)黏度ν。因此，為描述換熱管外聲流特征得一般性規(guī)律，現(xiàn)定義以下無量綱數(shù)

(19)

式中：U0為速度振幅；ω為角頻率；ζ0為位移振幅,ζ0=U0/ω。ε為聲波引起的振蕩流位移振幅相對(duì)于換熱管直徑的大小。當(dāng)ε?1時(shí)，表明換熱管外的流場(chǎng)做小振幅波動(dòng)；當(dāng)ε?1時(shí)，換熱管外的流場(chǎng)將做大振幅波動(dòng)，具有強(qiáng)烈的非線性作用。雷諾數(shù)Re為慣性力和黏性力之比。斯特勞哈爾數(shù)Sr則表征了非定常運(yùn)動(dòng)的強(qiáng)弱。為方便與前人的試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，數(shù)值計(jì)算中始終滿足ε?1。

3.2.1 斯特勞哈爾數(shù)Sr對(duì)單換熱管外聲流分布的影響

在滿足kR?1的條件下，對(duì)于給定Re=1.71，通過改變速度邊界激勵(lì)頻率的方法，分別取Sr=239.39(f0=20 Hz)，598.47(f0=50 Hz)，1 196.9(f0=100 Hz)，11 969(f0=1 000 Hz)，35 908(f0=3 000 Hz)進(jìn)行對(duì)比分析。為清晰顯示換熱管邊界層內(nèi)外的聲流結(jié)構(gòu)，顯示區(qū)域僅取計(jì)算域的一部分。

圖5 Sr對(duì)單換熱管外聲流結(jié)構(gòu)的影響Fig.5 The influence of Sr on the structure of acoustic streaming outside the single heat exchange tube

對(duì)于給定的換熱管尺寸，在滿足λ?R的條件下，聲波引起的流體介質(zhì)振幅始終滿足ζ0=U0/ω=0.01/(2πf0)?R。這表明，換熱管外的聲流運(yùn)動(dòng)對(duì)加快換熱管的傳熱傳質(zhì)速率作用不大。而當(dāng)聲波引起的介質(zhì)振蕩振幅滿足ζ0>R時(shí)，會(huì)出現(xiàn)邊界層分離、快速流動(dòng)等非線性現(xiàn)象，這將極大地強(qiáng)化換熱管的傳熱傳質(zhì)效果。因此，為強(qiáng)化聲流對(duì)換熱管的傳熱效果，選擇低頻高強(qiáng)度聲波將是最佳選擇。

3.2.2 雷諾數(shù)Re對(duì)單換熱管外聲流分布的影響

對(duì)于給定Sr=239.39，通過改變速度邊界激勵(lì)頻率和速度振幅的方法，分別取Re=4.28(f0=50 Hz,U0=0.025 m/s)，8.57(f0=100 Hz,U0=0.05 m/s)，85.66(f0=1 000 Hz,U0=0.5 m/s)，256.98(f0=3 000 Hz,U0=1.5 m/s)進(jìn)行對(duì)比分析。

由圖6分析知，Re較小時(shí)，換熱管外的黏性作用和慣性作用相當(dāng)，邊界層內(nèi)流仍能穩(wěn)定存在，如圖6(a)、圖6(b)所示，這時(shí)在換熱管外出現(xiàn)4個(gè)邊界層內(nèi)的渦流和4個(gè)邊界層外渦流。對(duì)于特定的Sr，隨Re增大，邊界層內(nèi)的渦流尺度減小,如圖6(a)、圖6(b)所示。且隨著Re的繼續(xù)增大，換熱管外慣性力將遠(yuǎn)大于邊界層內(nèi)黏性力，這時(shí)換熱管表面的邊界層將發(fā)生分離，即振蕩流破環(huán)了換熱管表面的附面層，使黏性邊界層內(nèi)的聲流無法穩(wěn)定維持，這時(shí)在換熱管外僅出現(xiàn)4個(gè)邊界層外的渦流。而邊界層的分離，將在換熱管外形成范圍更廣的聲流，這對(duì)強(qiáng)化換熱管傳熱傳質(zhì)具有重要作用。

圖6 Re對(duì)單換熱管外聲流結(jié)構(gòu)的影響Fig.6 The influence of Re on the structure of acoustic flow outside the single heat exchange tube

綜上，3.2.1節(jié)分析了單換熱管處于聲壓波節(jié)位置時(shí)的聲流結(jié)構(gòu)。可想而知，換熱管處于不同位置時(shí)其外部聲流結(jié)構(gòu)必然不同。但無量綱數(shù)(Re和Sr)對(duì)換熱管外聲流的影響規(guī)律具有一般性。

3.2.3Sr及Re對(duì)換熱管外渦流強(qiáng)度及結(jié)構(gòu)尺度的影響

由圖7(a)、圖7(c)可知，隨Sr(Re=1.71)和Re(Sr=239.39)增大，黏性邊界層厚度δ和d呈指數(shù)下降趨勢(shì)，這表明隨著Sr和Re增大，都使邊界層內(nèi)流尺度減小，使邊界層外流尺度增大；同時(shí)，隨著Sr和Re進(jìn)一步增大，黏性邊界層厚度δ和d對(duì)激勵(lì)頻率不再敏感，δ和d趨于平穩(wěn)，這時(shí)邊界層內(nèi)流消失，邊界層外流尺度達(dá)到最大。這由圖5和圖6的聲流結(jié)構(gòu)圖清晰可見。

由圖7(b)可知，u2max隨Sr的增大呈指數(shù)形式下降，但隨著Sr進(jìn)一步增大，u2max對(duì)激勵(lì)頻率的影響不再敏感，這表明低頻對(duì)聲流強(qiáng)度影響較大，且低頻聲在換熱管外誘導(dǎo)的聲流越強(qiáng)、結(jié)構(gòu)尺度越大，這有助于換熱管與環(huán)境介質(zhì)的強(qiáng)化傳熱。由圖7(d)可知，u2max隨Re的增大近乎呈直線增大，因?yàn)殡S著Re的增大，流體介質(zhì)的非線性效應(yīng)逐漸增大，即大雷諾數(shù)容易破壞邊界層，并發(fā)生邊界層分離，這時(shí)換熱管外的介質(zhì)擾動(dòng)強(qiáng)烈，且換熱管外的聲流結(jié)構(gòu)容易出現(xiàn)“撕裂”等現(xiàn)象[21]。

圖7 Sr和Re對(duì)渦流強(qiáng)度及渦流尺度的影響Fig.7 Effect of Sr and Re on eddy current strength and scale

3.3 雙換熱管處于聲壓波節(jié)位置時(shí)其外部聲流分布特性

屏式過熱器為管陣列結(jié)構(gòu)的換熱部件，因此有必要對(duì)雙換熱管間的聲流結(jié)構(gòu)特性進(jìn)行研究。同3.2.1節(jié)，對(duì)于給定Re=1.71，通過改變速度邊界激勵(lì)頻率的方法，分別取Sr=1 196.9(f0=100 Hz)，11 969(f0=1 000 Hz)進(jìn)行對(duì)比分析。圖8給出了當(dāng)雙換熱管位于聲壓波節(jié)位置時(shí)換熱管間的聲流結(jié)構(gòu)。

由圖8(a)觀察知，對(duì)于給定Re，當(dāng)Sr較小時(shí)，雙換熱管將出現(xiàn)包括8個(gè)邊界層內(nèi)的渦流和換熱管間4個(gè)尺度較小的渦流以及4個(gè)管外尺度較大的渦流結(jié)構(gòu)，共16個(gè)渦結(jié)構(gòu)。而隨著Sr增大，使δ?R，邊界層內(nèi)的渦流結(jié)構(gòu)將不能清晰呈現(xiàn)，這時(shí)雙換熱管外僅出現(xiàn)4個(gè)尺度較小的渦流和4個(gè)尺度較大的渦流，共8個(gè)渦結(jié)構(gòu)，如圖8(b)所示。由以上的分析知，與單換熱管外的聲流結(jié)構(gòu)不同，由于換熱管間振蕩流存在相互作用而使雙換熱管間的聲流結(jié)構(gòu)更加復(fù)雜。

圖8 雙換熱管間的聲流結(jié)構(gòu)Fig.8 Acoustic streaming structure between two heat exchange tubes

換熱管間渦流結(jié)構(gòu)的存在對(duì)清除表面積灰，強(qiáng)化傳熱傳質(zhì)過程具有重要作用。電站鍋爐內(nèi)換熱管呈管陣列排布，介于換熱管排列的周期性對(duì)稱結(jié)構(gòu)，對(duì)多排管陣列換熱管外聲流結(jié)構(gòu)的研究就具有重要意義。該部分研究將在后面的文章中進(jìn)行討論。

4 結(jié) 論

基于前面的分析可知，對(duì)于聲波引起的小振幅(ε?1)振蕩流與換熱管相互作用而形成的聲流與雷諾數(shù)Re和斯特勞哈爾數(shù)Sr具有重要關(guān)系。其結(jié)論如下：

(1) 對(duì)于滿足λ?R的單換熱管處于聲壓波節(jié)位置時(shí)，其外部聲流結(jié)構(gòu)關(guān)于換熱管呈空間均勻分布。且沿著振蕩方向的流場(chǎng)是遠(yuǎn)離換熱管，而在垂直方向流場(chǎng)是流向換熱管的。

(2)Re和Sr較小時(shí)，換熱管黏性邊界層內(nèi)的渦流是可視化的。而隨Re和Sr的增大，換熱管邊界層內(nèi)的渦流區(qū)域變小，直至消失；同時(shí)，邊界層外的渦流區(qū)域逐漸增大。且薄層區(qū)域厚度越小，內(nèi)部黏性切應(yīng)力越大。

(3)Re和Sr較小時(shí)，單換熱管外共出現(xiàn)8個(gè)渦流結(jié)構(gòu)；而由于雙換熱管間振蕩流的相互作用，雙換熱管外出現(xiàn)16個(gè)渦流結(jié)構(gòu)。而隨Re和Sr增大，單換熱管外的渦流結(jié)構(gòu)減少為4個(gè)；雙換熱管外減少到8個(gè)。

(4) 低頻小振幅或大振幅聲波在換熱管外具有強(qiáng)烈的介質(zhì)擾動(dòng)，有利于換熱管的強(qiáng)化傳熱。