縣域森林蓄積量的空間自相關分析

嚴紹裕

（福建林業職業技術學院，南平 353000）

森林是全球陸地生態系統的主要植被類型，也是陸地生態系統最主要的碳庫，儲存了陸地生態系統76%～98%的有機碳含量[1-2]。由于森林的重要性，各國學者對全球森林生態系統蓄積量、碳貯量、碳匯作用等開展了大量的研究[3-5]，掌握了大區域尺度森林生長、變遷等過程的空間分布特征及人類的驅動機制[6-7]。然而，森林生態系統受氣候、地理位置、地形等因素影響，不同區域其蓄積量、生長量存在明顯的空間變異性，因此在中小尺度開展相關研究，可在大尺度規律的基礎上合理制定適合于中小尺度研究區的經營管理措施。目前，有關森林蓄積量、碳貯量的研究多關注于森林不同分層及不同器官的組成特征，運用空間自相關方法研究森林蓄積量的空間分布特征則涉及較少，難以給出人工林分布的空間優化方案，急需開展相關研究?？臻g自相關分析將地理空間信息作為分析依據，可剔除地理數據間相互作用和影響的空間依賴關系造成的分析誤差，進而揭示空間格局和關系的主要信息[8-11]。因此，運用空間自相關分析方法探討森林蓄積量的空間分布特征可拓展森林空間變異方面的認識，具有重要的理論意義。

通過野外調查，結合福建省南平市建陽區森林小班數據，以屬鄉鎮級區域為尺度估算建陽區各鄉鎮森林單位面積蓄積量及各林種單位面積蓄積量，采用ArcGIS 9.2和GeoDa軟件，利用Moran’s I指數和LISA集聚圖，探索建陽區各鄉鎮森林單位面積蓄積量和各林種單位面積蓄積量的空間分布格局和空間關聯性，了解福建省典型林區森林單位面積蓄積量的地理空間分布情況，分析人工林經營的空間合理性，進一步認識中小尺度森林蓄積量的空間分布特征，為制定合理的森林經營管理措施提供一定的參考依據。

1 研究區域概況

南平市建陽區位于風景秀麗的武夷山脈南麓，地處閩北山區盆地中部，地理坐標介于北緯27°06'32"—27°43'41"、東經117°32'20"—118°37'51"，屬中亞熱帶季風性氣候，光熱資源豐富，年平均氣溫18.1℃，無霜期282 d，年平均降雨量1 700～2 400 mm，年平均日照時數1 802 h，土壤類型以山地紅壤為主[12]。區內溪流多，流域面積50 km2以上的溪流有11條，閩江支流建溪橫貫境內。建陽區總面積3 427.02 km2，下轄13個鄉鎮或街道（圖1）。據森林資源調查數據，建陽區森林資源居福建省第四位，林地面積2.741×105hm2，占全區土地總面積的81%，全區森林覆蓋率78.02%，省級以上重點生態公益林面積8.23×104hm2，森林蓄積量2.306×107m3，是福建乃至我國南方重要林區之一，為“中國竹子之鄉”之一。

圖1 建陽區鄉鎮分布示意圖Fig.1 Town distribution of Jianyang district

2 數據收集與計算方法

2.1 數據收集

數據主要來源于建陽區林業局分布于各鄉鎮的小班數據以及政府官網的公開數據，其中包括森林總蓄積量、各林種蓄積量及分布面積，由于經濟林、竹林、灌木林、未成林造林地等在森林資源清查中未統計蓄積量，此外福建省于1995年提出保護小區的建設規劃，建陽區積極響應，由林業局建立詳盡檔案，在小班統計中將保護小區作為林種單列且統計蓄積量，故本研究選擇保護小區、水土保持林、水源涵養林、用材林四大類的林種。其中保護小區是指國家為了保護珍貴和瀕危動植物以及各種典型的生態系統，保護珍貴的地質剖面，為進行自然保護教育、科研和宣傳活動提供場所，并在指定的區域內開展旅游和生產活動而劃定的特殊區域。

2.2 數據處理

以空間自相關方法為依據，以小班數據和建陽區13個鄉鎮的鄉界shp文件為數據源，借助GeoDa和ArcGIS 9.2等分析軟件，對建陽區鄉鎮森林單位面積蓄積量和各林種單位面積蓄積量的空間地域分布進行分析。由于本文統一以鄉鎮單元作為研究對象，將小班數據按所屬鄉鎮進行歸納統計，其中所指的鄉鎮為鎮級鄉、鎮及街道，而且不同鄉鎮面積存在較大差異，僅僅統計總蓄積量可能造成數據的極差化，故本研究統計了森林單位面積蓄積量，即某鄉鎮各林種蓄積量/分布小班的總面積。

2.3 空間自相關分析方法

利用ArcGIS 9.2、GeoDa軟件進行數據預處理和分析。以建陽區行政區劃圖為底圖，ArcGIS 9.2軟件中進行建陽區各鄉鎮界限的劃分，隨后在GeoDa軟件中通過空間分析模塊計算全局Moran’s I指數和Moran散點圖，通過999次的隨機化檢驗計算P值從而驗證其顯著性水平，最后生成LISA集聚圖。

2.3.1 全局空間自相關

選取常用的空間自相關全局Moran’s I指數[14-18]，其大小介于[-1，1]，若Moran’s I顯著為正，則說明空間要素呈顯著集聚，絕對值越靠近1，說明全局范圍空間要素的空間自相關性較強或與鄰近地區具有較強的相似性；若Moran’s I顯著為負，則說明空間要素呈顯著的離散分布，說明全局范圍空間要素差異顯著或與鄰近地區存在顯著性的差異，絕對值越靠近1，其差異性越大。其表達式如下

式中：n是建陽區鄉鎮總數；xi和xj分別為森林單位面積蓄積量（各林種單位面積蓄積量）在鄉鎮i和j上的屬性值，x是在各鄉鎮單位面積蓄積量的平均值；wij是空間權重矩陣。

進行Moran’s I指數顯著性檢驗時，一般采用Z檢驗[19]。具體公式如下

式中：E（I）為單位面積蓄積量自相關性的期望；Var（I）代表方差；Z為標準化統計量。當置信度為99%時，-2.58＜Z＜2.58；當Z＞2.58或＜-2.58表示區域總體上空間自相關是正顯著或負顯著的。

2.3.2 局部空間自相關

由于全局Moran’s I指數無法反映空間要素與其鄰近空間要素的空間相關性[20]。因此，利用局部Moran’s I指數（LISA）分析各鄉鎮i和j之間森林單位面積蓄積量的異質性。表達式如下

各符號代表含義與公式（1）和（2）相同。局部Moran’s I指數大小同樣介于[-1，1]，若Moran’s I顯著為正，表示空間正相關，說明具有相似變量值的空間要素在空間集聚；若Moran’s I顯著為負，則說明具不相似變量值的空間要素在空間集聚；若Moran’s I為0時，代表空間要素在空間中隨機分布。

此外，運用Moran散點圖說明空間要素的局部自相關性[20]。Moran散點圖由數據組（X，WX）生成，散點圖中X軸代表建陽區各鄉鎮森林單位面積蓄積量的標準化值（X），Y軸代表標準化值（X）的空間滯后變量（即WX）。散點圖的四個象限可反映空間聚集特征（表1）[21]。

表1 Moran’s I散點圖反映的空間聚集特征Tab.1 The characteristics of spatial cluster reflected by Moran's I scatter plot

3 結果分析

3.1 建陽區鄉鎮各林種單位面積蓄積量的分布特征

通過對建陽區13個鄉鎮各小班數據的統計分析見表2，發現崇雒鄉、回龍鄉及小湖鎮等各林種的單位面積蓄積量在所有鄉鎮中均屬前列，如崇雒鄉分別為保護小區單位面積蓄積量171.39 m3/hm2、水土保持林單位面積蓄積量132.04 m3/hm2、水源涵養林單位面積蓄積量137.11 m3/hm2、用材林單位面積蓄積量121.26 m3/hm2、總單位面積蓄積量139.49 m3/hm2。麻沙鎮的各林種單位面積蓄積量在13個鄉鎮中排名均靠后，分別為保護小區單位面積蓄積量111.42 m3/hm2、水土保持林單位面積蓄積量100.12 m3/hm2、水源涵養林單位面積蓄積量69.02 m3/hm2、用材林單位面積蓄積量71.07 m3/hm2、總單位面積蓄積量76.63 m3/hm2。

表2 建陽區鄉鎮各林種單位面積蓄積量的組成情況

3.2 建陽區各林種單位面積蓄積量的全局空間自相關分析

利用建陽區13個鄉鎮的森林單位面積蓄積量（包括總森林、保護小區、水土保持林、水源涵養林、用材林）為空間變量，基于GeoDa軟件[20]運行計算建陽區13個鄉鎮空間單元各林種單位面積蓄積量的全局Moran’s I指數（表3）。

表3 建陽區13個鄉鎮森林各林種單位面積蓄積量的全局Moran’s I指數Tab.3 Global Moran's Iof different forest types’volume per area in Jianyang district

從表3可得，建陽區各鄉鎮各林種單位面積蓄積量的全局Moran’s I指數均小于0，指數介于-0.41至-0.09，差異不大且所有單位面積蓄積量均未通過顯著性水平檢驗，說明建陽區森林單位面積蓄積量在空間上分布整體呈現出隨機性的規律。

3.3 建陽區各林種單位面積蓄積量的局部空間自相關分析

利用建陽區各鄉鎮森林單位面積蓄積量的標準化值為X軸，標準化值的空間滯后變量（即WX）為Y軸，應用GeoDa軟件進行局域空間自相關指標計算后生成各林種單位面積蓄積量的Moran散點圖（圖2）。

圖2 建陽區各林種單位面積蓄積量的散點圖Fig.2 Scatter plots of different forest types’volume per area in Jianyang district

從圖2可得，建陽區鄉鎮各林種單位面積蓄積量在第一象限分布較少，但大部分散點分布于第二、四象限內，形成負空間相關的第二、四象限中散點集聚雖較多，但分布的擬合曲線顯著性較低（P＞0.05），呈不顯著的負空間相關，因此空間分布以隨機分布為主。說明各鄉鎮森林單位面積蓄積量基本不存在顯著的空間自相關。

基于公式（3），用GeoDa軟件對建陽區鄉鎮各林種單位面積蓄積量的局域自相關系數繪制LISA聚集圖（圖3），從而判斷各鄉鎮森林單位面積蓄積量空間分布的聚集程度，并確定局域存在的“熱點區”和“冷點區”。

從圖3可發現，莒口鎮總森林單位面積蓄積量、水土保持林單位面積蓄積量、用材林單位面積蓄積量均處于冷點區；黃坑鎮總森林單位面積蓄積量、用材林單位面積蓄積量，書坊鄉水源涵養林單位面積蓄積量、用材林單位面積蓄積量，小湖鎮保護小區單位面積蓄積量也處于冷點區，說明上述幾個區域各林種單位面積蓄積量與鄰近鄉鎮差異性大。水吉鎮的總森林單位面積蓄積量和水土保持林單位面積蓄積量均處于熱點區，由于全局Moran’s I指數小于0，熱點區代表單位面積蓄積量較低，說明上述幾個區域各林種單位面積蓄積量相對較小。

圖3 建陽區鄉鎮各林種單位面積蓄積量的LISA聚集圖Fig.3 LISA cluster maps of different forest types’volumeper area of all towns in Jianyang district

另外，建陽區鄉鎮各林種單位面積蓄積量在空間分布上未呈現出聚集性規律，僅莒口鎮和書坊鄉用材林單位面積蓄積量呈負相關性的聚集分布。

4 結論與討論

空間自相關分析可考慮地理空間因素對空間要素的效應，更清晰地認識空間要素分布特征，為合理經營空間要素提供理論依據[22]。在本研究中，建陽區各鄉鎮空間的不同林種單位面積蓄積量空間自相關全局指數反映了建陽區所有林種單位面積蓄積量分布均為隨機分布，一方面可能與文中取樣尺度（小尺度）有關；另一方面與建陽區作為我國南方主要林區之一有關，其作為主要林區在全區均衡發展林業產業，導致區域內單位面積蓄積量差異性小、未出現顯著集聚或分散的現象。由于各鄉鎮所擁有林地面積不一樣，故取樣尺度范圍內的林分總蓄積量差異較大，其空間自相關格局也將不一樣。

局域Moran’s I指數同樣反映出建陽區森林單位面積蓄積量的空間分布以隨機分布為主，表明各鄉鎮森林單位面積蓄積量基本不存在顯著的空間自相關。LISA聚集圖則可直觀反映出鄉鎮各林種單位面積蓄積量的冷點區和熱點區，其中莒口鎮各林種蓄積量與鄰近鄉鎮差異性大；水吉鎮的總森林單位面積蓄積量和水土保持林單位面積蓄積量均處于熱點區，蓄積量相對較低。相鄰冷點區和熱點區的確定可為林業生產中各林種在鄉鎮區中的優化與傾斜提供重要的參考信息，如莒口鎮為作冷點區，其相鄰書坊鄉、麻沙鎮及徐市鎮對應的水源涵養林、用材林及水土保持林則應提升營林管護水平促進林分提質增效；而水吉鎮作為熱點區，表明總森林經營水平不高，須全林提升質量促進林分蓄積量增長。

森林空間相關性研究，是定量評價森林經營水平與可持續發展的重要評價手段，但在相關研究中以大尺度為主，中小尺度相關研究報道較少，因此，本研究方法及其結論在福建其它林區如三明等地可進一步驗證使用和改進完善。LISA圖和Moran’s I指數雖然得出森林單位面積蓄積量的空間分布規律和聚集程度，但森林單位面積蓄積量受多種外部因素影響，包括地形、氣候、光照、林齡、水分、溫度、濕度、土壤肥力等。因此，今后應對建陽區進行網格化處理，將所有影響森林單位面積蓄積量的因子建成數據庫，運用地理加權回歸模型模擬森林單位面積蓄積量與影響因子的關系，進而更精確地掌握森林單位面積蓄積量的空間分布規律和聚集模式。