基于改進的和聲搜索算法的無線通信頻譜分配策略研究

郭騰, 陳劍培, 況富強

(1.武警黑龍江省總隊， 黑龍江 哈爾濱 150000； 2.云南民族大學 電氣信息工程學院， 云南 昆明 650500；3.濟源職業技術學院 信息中心， 河南 濟源 459000)

0 引言

認知無線網絡(Cognitive Radio Network，CRN)是為提高頻譜資源利用率、實現網絡整體性能最優化而提出的一種動態頻譜分配技術。頻譜分配主要模型有博弈論模型、干擾溫度模型、拍賣競價模型和圖論著色模型等[1-4]。由于CRN的頻譜分配屬于NP-Hard問題，很多研究人員將群智能算法進行求解。目前應用于CRN頻譜分配的智能算法有：遺傳算法、量子遺傳算法、粒子群算法、人工蜂群算法、布谷鳥算法、果蠅算法和和聲搜索算法等[5-8]，取得了一定的成果。

為實現CRN頻譜最優化分配，提出一種改進的和聲搜索算法的認知無線網絡頻譜分配算法。首先，針對和聲搜索算法易陷入局部最優，提出一種隨機位置更新、反向學習策略、小概率變異和修正音調微調概率的改進和聲搜索算法。其次，選擇網絡效益和比例公平性最大化為適應度函數，通過IHS優化選擇獲得頻譜最優的無干擾分配矩陣，從而實現認知無線網絡頻譜最優化分配。與HS、GA和PSO相比，IHS頻譜分配的網絡效益和比例公平性最大，并且具有更快的收斂速度，分配策略更優。

1 認知無線網絡頻譜分配

CRN可以進行頻譜資源動態分配，是由Mitola等人提出的一種解決頻譜資源匱乏的軟件無線電技術，其分為頻譜分配技術和頻譜感知技術。實際網絡環境中，網絡拓撲結構(主用戶和認知用戶)隨著環境不斷變化。在圖論著色模型中，一個頻譜分配的周期較環境變化的時間更短，因此，認知無線網絡拓撲模型可以抽象為圖論著色模型。拓撲結構[9],如圖1所示。

圖1 認知無線網絡拓撲結構

設無線網絡區域內主用戶、認知用戶和可用信道分別為K、N和M個，如果信道m被主用戶x占用，則主用戶x在信道m上的覆蓋半徑為dp(x,m)，任何認知用戶使用信道m時，只要覆蓋到該區域則會干擾主用戶，即不允許使用信道m。然而，認知用戶n可以在認知用戶的傳輸功率范圍[dmin,dmax]內，調整在信道m上的功率改變其覆蓋半徑ds(n,m)，只要不干擾主用戶就可以使用信道m，因此只要ds(n,m)滿足式(1)時，主用戶n就可以使用信道m[10]，如式(2)。

dmin≤ds(n,m)≤dist(φn,xm)-dp(xm,m)

(1)

ds(n,m)=min(dmax,dist(φn,xm)-dp(xm,m))

(2)

式中，φn、xm分別為認知用戶的位置坐標和主用戶的位置坐標；dist(φn,xm)為認知用戶與主用戶之間的歐式距離。

一般地，認知無線網絡的圖論著色模型選擇干擾矩陣C、效益矩陣B、可用頻譜矩陣L以及無干擾分配矩陣A進行表征[11-12]。

(1) 可用頻譜矩陣L={ln,m∈{0,1}}N*M為所有認知用戶能夠使用的信道矩陣。假設ln,m=1，那么則認為認知用戶n能夠使用信道m；否則，ln,m=0，則認為認知用戶n無法使用信道m。

(2) 效益矩陣B={bn,m}N*M為認知用戶的頻譜效益矩陣，主要是認知用戶使用信道時產生。通常頻譜效益,如式(3)。

bn,m=ds(n,m)2

(3)

(3) 干擾矩陣C={cn,k,m∈{0,1}}N*N*M為認知用戶在利用同一頻譜時所造成的干擾情況。在這之中，cn,k,m=1是表示在CR用戶n以及k一起工作在信道m上時會存在用戶干擾，因此認知用戶n以及k不能一起使用信道m。否則，則表示另一種情況，即兩個用戶之間不會產生干擾。

(4) 無干擾分配矩陣A={an,m∈{0,1}}N*M為認知系統經過算法之后所得到的分配結果。如果an,m=1，則認知用戶n可以使用信道m。

結合無干擾分配矩陣和效益矩陣可得頻譜分配后認知用戶獲得的網絡頻譜效益，如式(4)。

(4)

式中，βn為認知用戶n獲得的網絡頻譜效益。

所有認知用戶獲得的網絡效益的累加和為頻譜分配獲得的總網絡效益U(R)[13]，如式(5)。

(5)

為了體現頻譜分配的公平性，保證認知用戶獲得頻譜效益的比例公平性最大，也就是保證每個認知用戶獲得的頻譜效益比較均衡[14],如式(6)。

(6)

因此，認知無線網絡頻譜分配的最終目的就是在滿足約束條件的情況下，讓網絡效益U(R)和比例公平性F(R)最大化。

2 改進的HS算法

針對HS易陷入局部最優，提出一種隨機位置更新、反向學習策略、小概率變異和修正音調微調概率的改進和聲搜索算法(Improved harmony search algorithm，IHS)。

(1) 隨機位置更新

若HS算法中最差和最好和聲分別為xworst以及xbest，將xworst視為基向量，則較優和聲通過學習xbest調節出來，本文提出一種基于隨機位置更新的方法。如式(7)、式(8)。

(7)

(8)

(2) 反向學習

為擴大HS算法的搜索空間，將反向學習[15]引入HS算法，反向學習策略，如式(9)。

(9)

(3) 小概率變異

HS算法中的小概率變異操作[16],如式(10)。

(10)

假若rand≤Pm，則小概率變異處理HS算法，文中取Pm=0.005。

(4) 修正音調微調概率

音調微調概率PAR可設計,如式(11)。

(11)

式中，PARmax、PARmin為音調微調概率的最大值和最小值；PARt+1為第t+1次的音調微調概率。

改進HS算法流程,如圖2所示。

3 認知無線電的IHS算法的頻譜分配

3.1 適應度函數

認知無線電頻譜分配的最終目的是使得網絡效益U(R)和比例公平性F(R)最大化，因此適應度函數，如式(12)。

圖2 改進HS算法流程圖

(12)

式中，α、λ分別為總網絡效益U(R)和比例公平性F(R)的系數。

3.2 算法步驟

認知無線網絡頻譜分配本質是在干擾矩陣C、可用頻譜矩陣L和效益矩陣B已知的前提下，尋找無干擾分配矩陣A最優化過程，認知無線網絡的IHS算法的頻譜分配算法具體描述如下。

Step1：產生干擾矩陣C、可用頻譜矩陣L和效益矩陣B；

Step2：初始化IHS算法參數：創作的次數T、聲記憶庫的個數HMS、音調微調的概率PAR、音調微調的帶寬bw以及和聲記憶庫保留的概率HMCR；

Step3：初始化和聲記憶庫；

Step4：生成新和聲；

Step5：更新和聲記憶庫：根據適應度函數(12)評價Step3中的新解，若比HM中的函數值最差的一個好，則更新至HM中；

Step6：重復Step3和Step4，直到滿足終止條件，輸出當前頻譜最優的無干擾分配矩陣A。

4 實驗與結果分析

為了驗證IHS進行認知無線網絡頻譜分配的有效性和可靠性，對比和聲搜索算法(harmony search algorithm，HS)、遺傳算法(genetic algorithm，GA)和粒子群算法(particle swarm optimization algorithm，PSO)進行認知無線網絡頻譜分配的效果，算法參數設置,如表1所示。

假設認知無線網絡處在無其他噪聲干擾的環境之中，隨機產生N個認知用戶位置和K個主用戶，產生效益矩陣B、可用頻譜矩陣L和干擾矩陣C，M個不同的信道隨機分配給主用戶。

表1 不同算法參數設置

4.1 網絡頻譜效益對比

當N=5、K=5和M=5時的網絡效益尋優曲線圖,如圖3所示。

圖3 網絡效益尋優曲線圖

由圖3可知，在算法初始階段，頻譜分配不合理，此時網絡效益較低，隨著迭代次數的增加，算法可以尋找到一個最優解。與HS、GA和PSO相比，IHS頻譜分配的網絡效益值最大，也就是說IHS可以獲得更好的頻譜分配策略和更快的收斂速度。綜合分析，IHS頻譜分配結果優于其他算法。

當K=30和M=30時，網絡效益隨認知用戶數量變化曲線圖，如圖4所示。

圖4 網絡效益隨認知用戶變化曲線圖

由圖4可知，隨著認知用戶數量的增加，網絡效益呈現遞減趨勢，但是IHS網絡效益優于HS、GA和PSO。

4.2 比例公平性對比

當N=5、K=5和M=5時的比例公平性尋優曲線圖，如圖5所示。

圖5 比例公平性尋優曲線圖

由圖5可知，在算法初始階段，比例公平性較低，隨著迭代次數的增加，算法可以尋找到一個最優解。與HS、GA和PSO相比，IHS頻譜分配的比例公平性最大，也就是說IHS可以獲得更好的頻譜分配策略和更快的收斂速度。綜合分析，IHS頻譜分配結果優于其他算法。

5 總結

為實現認知無線網絡頻譜最優化分配，提出一種改進的和聲搜索算法的認知無線網絡頻譜分配算法。選擇網絡效益和比例公平性最大化為適應度函數，通過IHS優化選擇獲得頻譜最優的無干擾分配矩陣，從而實現認知無線網絡頻譜最優化分配。與HS、GA和PSO相比，IHS頻譜分配的網絡效益和比例公平性最大，并且具有更快的收斂速度，分配策略更優。