基于灰色聚類分析法的城鄉公交運營質量評價

單曉霖， 焦朋朋

(1.北京建筑大學 土木與交通工程學院，北京 100044；2.北京建筑大學 北京未來城市設計高精尖創新中心，北京 100044)

近年來城鄉一體化的理念深刻影響了公共交通的發展方向，城鄉間的道路建設正在逐步提升鄉村居民的出行便捷度。伴隨著鄉村地區的經濟發展水平日益提高，鄉村居民與城市居民的消費需求差距也在縮小，從而使得鄉村居民對于前往周邊縣市中心區的出行需求與日俱增。公共交通是政府為居民提供的基礎服務之一，在區域交通運輸系統中占有一定的比重。負責連接城市和鄉村的城鄉公交是城鄉交通網絡的組成部分之一，其建設程度是評估地區公共交通發展水平的重要依據，也是基礎服務均等化的體現。但由于鄉村地區的行政村分布不集中，且距離周邊中心區往往較遠，導致城鄉公交的運營成本較城市公交更高，其覆蓋率也無法滿足鄉村居民出行要求。因此，完善城鄉公交系統，滿足“村村通公交”政策的落實勢在必行[1]。

不同于城市公交，城鄉公交受到諸如里程長、成本高、管理煩瑣等諸多因素制約，對其發展水平的判斷體系也需要進行改進和完善。如何高效地找出城鄉公交的發展痛點，準確判斷其建設水平是城鄉公交發展過程中亟待解決的一大問題。目前，公交評價體系主要著眼于大中型城市公交，針對連接中小型城市與其周邊鄉村地區的城鄉公交特性評價研究尚不深入。在實際對城鄉公交進行評價時，往往以城市公交的評價體系方法作為借鑒，直接參考城市公交的相應評價指標。但是城鄉公交在各個方面仍與城市公交存在諸多差異，例如居民的出行特征、道路交通環境、公交運營所需條件以及自然環境等，導致城市公交的評價體系無法完全與城鄉公交的實際情況相契合，得到的評價結果也與實際情況出現差異，無法有效反映當地城鄉公交存在的問題。基于上述因素，開展城鄉公交評價體系研究，對推進城鄉公交建設，滿足鄉村居民出行需求有重要意義。

傳統的公交運營評價視角通常以政府或企業入手，基于市發展規劃以及社會民情，以掌握企業效益狀況[2]、服務運營[3]和企業責任度[4]對公交運營質量進行評價。近年來，隨著乘客在公交運營質量評價中的重要性逐漸得到重視，針對乘客感知[5]、乘客忠誠度[6]和乘客特征[7-8]等多方面評價視角研究也得到了進一步挖掘。在評價模型方面，常用的有Logit模型[9-10]、Probit模型[11-12]和混合Logit模型[13]等離散選擇模型與統計回歸模型[14-15]，但這些方法仍存在一定的局限性。例如Logit模型中存在隨機偏好無法處理、評價指標中各隨機項獨立的不合理假設，Probit模型中情景重復且不可觀測量必須符合正態分布，混合Logit模型無法考慮乘客一致性問題，統計回歸模型所需要的數據量較為龐大，以及設置指標權重存在較大主觀性等問題。

目前的城市公交運營質量評價模型已經有了多種角度、指標的構建方式，但針對城鄉公交特有的出行特征和影響因素，對城鄉公交展開評價的研究領域仍值得進一步開展。當前在公交運營水平評價中，常用的方法有層次分析法、專家調查法、集對分析法等。在參數標定的過程中，以上方法需要對每個指標的權重進行標定，存在較大的主觀性，和運營指標評價中以國家推薦標準為主的客觀評價指標存在沖突，從而對評價結果的真實性和可靠性造成一定程度影響。同時，由于城鄉公交的服務范圍輻射較大，運營數據和村鎮居民出行特征的采集工作較城市公交更為困難，在實際的數據采集過程中存在信息不完整這一特點。針對以上問題，本文使用灰色聚類分析法，結合傳統公交評價指標和城鄉公交專有評價指標對城鄉公交的運營質量進行評估，從而避免確定指標權重的過程中由于專家的主觀感受對評價指標造成影響，并充分利用灰色聚類分析法結果精確、區分度高的特點，得到更為精確、更具有參考性的評價結果。

1 評價指標體系建立

1.1 評價指標選取原則

對城鄉公交運營質量進行評價的指標應盡可能客觀且全面地反映其運營情況。城鄉公交由多個部分整合而成，包括車輛、場站、配套養護等硬件設施；線路規劃、運營時間、班次安排等運營信息；以及基于乘客的各項滿意度反饋等。單一指標往往只能反映出某一方面的運營水平，因此需要對多方面的指標進行比選，同時根據指標對運營質量的反應程度進行重復劃分，確保指標的精確度[16]。

由于城鄉交通較城市交通有諸多不同之處，其特點也在一定程度上對城鄉公交造成影響。首先，由于城鄉公交的公交站往往與行政村相對應，因此在線路布設的過程中，不同于城市公交需考慮覆蓋面積，城鄉公交首要考慮行政村的覆蓋率，即在合理的步行距離內保證鄉村居民能夠便捷地前往公交站點，有效地得到公共交通的服務。其次，鄉村地區的一些地區性社會活動，如集市、婚喪嫁娶、谷物晾曬以及房屋改建等，對鄉村道路會造成一定程度占用，對城鄉公交的運營會造成影響。在特定社會活動時期，城鄉公交無法像城市公交每日按照固定的時刻表進行運營，其運營時間和線路往往需根據當地村鎮政府單位進行調整，以保證城鄉公交正常運行。由于運營時間不固定，村民應能夠及時獲取隨時更新的公交運營信息，滿足其乘車需求。再次，較城市公交系統，鄉村地區由于距離城區或其他村鎮較遠，居民的出行需求較低，且考慮到運營、養護成本等因素，城鄉公交的車次安排很難達到城市公交的密度。在此基礎上，作為村鎮居民出行的重要方式之一，如何能夠保證居民的出行需求是城鄉公交需要考慮的問題。根據所在地區的居民出行需求，因地制宜地安排合理的車次，以保證日常正常運營。另外，城鄉公交較城市公交有站間距更長、非直線系數較為固定、線網密度更小等區別，因此在設置參數的評價范圍時，對與城市公交相同的評價指標，城鄉公交的評價指標亦可適當放寬，調整至符合城鄉公交的實際運營情況。

1.2 建立城鄉公交運營質量評價指標體系

依據指標選取原則，在參考國內外已有案例，并結合城鄉公交的特殊指標后，以城鄉公交系統整體與各條線路特點為基礎，從基礎設施指標、服務運營指標、城鄉專有指標3個方面構建評價指標體系，見表1。

表1 城鄉公交運營質量評價指標

1.3 評價指標計算方法

1.3.1 萬人公交保有量

萬人公交保有量反映了地區內每萬人平均擁有的公交車標臺數，反映該地區交通運輸能力和公交規劃合理程度。萬人公交保有量C1為：

(1)

式中：C1為萬人公交保有量，單位為標臺/萬人；N1為公交車保有量，單位為標臺；N2為地區人口，單位為萬人。

1.3.2 車均場站面積

車均場站面積即為平均每標臺公交車所使用的公交場站面積。公交場站用于滿足公交運營需求，保證公交車的停靠、保養、維護、加油以及工作人員的休整需求。在城鄉客運中，由于站間距大、運營里程長，在沿線設立場站的重要性要大于城市公交。場站的布局合理程度對公交運輸的各項保障起到了關鍵的作用。車均場站面積C2為：

(2)

式中：C2為車均場站面積，單位為m2/標臺；N3為場站總面積，單位為m2。

1.3.3 線路非直線系數

線路非直線系數為線路始發站與終點站之間的實際交通距離與其空間直線距離之比，反映了公交線路的曲折程度。根據國家規范規定[17]，城市公共交通線路非直線系數不應大于1.40，整個線網的平均非直線系數以1.15～1.20為宜。線路非直線系數C3為：

(3)

式中：C3為公交線路非直線系數；N4為線路起終點實際交通距離，單位為km；N5為線路起終點空間直線距離，單位為km。

1.3.4 公交線網密度

公交線網密度為建成區內每平方公里內的公交線網長度，體現了居民與公交線網的接近程度，反映了一個地區的線網覆蓋情況。其中公交線網長度不是指所有線路長度的代數和，而是建成區內有公交線路的道路中心線總長度。公交線網密度C4為：

(4)

式中：C4為公交線網密度，單位為km/km2；N6為公交線網長度，單位為km；N7為建成區面積，單位為km2。

1.3.5 公交線網重復系數

公交線網重復系數是指公交線路總長度與公交線網長度之比，體現了公交線路之間的重復程度和密集程度。若該值較大，則說明在線路之間重復的路段較多，應進行適當調整，從而對線網進行合理化處理。公交線網重復系數C5為：

(5)

式中：C5為公交線網重復系數；N8為公交線網長度,單位為km。

1.3.6 準點率

準點率指能夠正點始發并到達車站的班次數占總班次的比例，如式(6)所示。對于班次較少的線路，可換算為每班次正點到達站的數量占到所有車站的比例，如式(7)所示。準點率是直觀反映線路可靠性的指標，可減少乘客的等待時間，提升出行效率，同時體現了運營方的組織調度效率等。線路準點率C6為：

(6)

(7)

式中：C6為線路準點率；M1為正點班次數；M2為總班次數；M3為正點到達車站數；M4為總車站數。

1.3.7 平均滿載率

平均滿載率是指車輛運營過程中高峰時段承載的最大乘客數與公交車額定載客容量之比。由于城鄉交通的乘客集中于鄉鎮地區，且班次較少，往往不會受制于城區的高峰時段影響，因此可計算每班次的最大乘客數與額定載客容量之比作為每班滿載率，再計算該值與全部班次數的比例得到平均滿載率。此項指標可以體現車輛的利用效率和乘客的舒適程度。平均滿載率C7為：

(8)

式中：C7為平均滿載率；Smax為運營時最大乘客數；S為額定載客容量。

1.3.8 城鄉公交覆蓋率

城鄉公交覆蓋率為有公交線路覆蓋的行政村街道占行政村或街道總數的百分比。為滿足“村村通公交”的政府指標，應確保每個行政村均有公交線路覆蓋。所定義的被覆蓋的行政村或街道為在公交站點覆蓋范圍內的行政村或街道。城鄉公交覆蓋率C8為：

(9)

式中：C8為城鄉公交覆蓋率；M5為被公交線路覆蓋的行政村與街道數；M6為行政村及街道總數。

1.3.9 居民信息獲取率

居民信息獲取率C9指得知公交運營信息變更的鄉鎮居民數占總體鄉鎮居民的比例。這里考慮到鄉鎮的環境較城市環境更為復雜，且受到自然因素影響更多，因此公交運營公司會及時調整運營安排。為保證鄉鎮居民能夠及時獲得消息，公交運營公司應當實時更新信息，有效告知居民。通過抽樣調查的方式獲取相關信息，其中抽樣行政村應為該地區行政村的3%～5%，每村調查人數應為對應行政村總人口的3%～5%。

1.3.10 每日班次

每日班次C10即公交線路的每日運營班次數。鄉鎮地區的公交出行需求量較城市公交較小，因此其班次往往不會達到城市公交的規模，有地區采取著1天2班、3班左右的安排。但其安排能否與乘客的出行需求相匹配也是需要解決的問題。

2 城鄉公交運營質量評價模型

2.1 灰色聚類分析法原理與特點

灰色聚類分析法是一種多維灰色評估方法，其基本思想是灰色白化函數聚類，以灰數的白化函數結果為基礎，它根據聚類對象相對于不同聚類指標所對應的白化數，按一定類別進行歸類，進而判斷出其屬于哪一個事先設定的類別。灰色聚類分析法的研究對象往往針對不確定性系統，而針對城鄉公交所收集的評價信息完整性較弱這一特點，與灰色聚類分析法的契合度較高，而且可得到較高的精確率和分辨率結果。

2.2 模型實施步驟

2.2.1 確定評價指標白化數

設di為第i個評價指標所擁有的白化數，即第i個評價指標的實際數值，建立評價指標集：

di=[d1,d2,…,dm]

(10)

式中：di為第i個評價指標對應的數值，m為評價指標個數，i∈[1,m]且為整數。

2.2.2 確定白化函數特征值

在灰色聚類分析法計算步驟的第2步中，需要將評價指標對應到一個評價等級中，因此還有重要的一步就是對評價等級進行劃分，確定各評價等級的邊界值。參考GB/T 36670—2018《城市道路交通組織規劃設計規范》《交通工程手冊》，同時結合城鄉公交特點確定各指標的取值范圍，見表2。

表2 城鄉公交運營質量指標范圍匯總

將評價指標分為3個等級，分別對應差、中、優3種評價。其中將國家行業相關標準規范中的推薦值作為評價指標取值范圍上限，并將國內各城市的平均水平值作為評價指標取值范圍的中間值，其余數值通過內插法和外推法進行推算，從而得到各個評價指標對應的評價級別取值范圍，見表3。

表3 評價指標分級

2.2.3 確定白化函數特征值

由于各個評價指標的單位各不相同，為對其進行統一比較，需要進行無量綱化處理。這里采用歸一化處理方法，處理后的各指標均值都為0，標準差都為1，反映了各指標之間的相互影響，在無量綱化的同時也消去了各指標之間變異程度上的差異。設ki為第i個指標經無量綱化處理后的值，則其無量綱計算式如下：

(11)

式中：xi為第i個指標值，λij為第i個評價指標的第j個評價等級的白化函數特征值，也稱門閾值，一般為中值或邊界值。

2.2.4 確定白化函數

白化函數一般分為大于型、區間型和小于型3類。對于不同范圍內的評價指標，應當采取相應的白化函數。設fij為指標i在級別j范圍時的白化函數，則其具體計算方式為：

1)大于型(λijmin<λij<∞)：

(12)

2)區間型(λijmin<λij<λijmax)：

(13)

3)小于型(0<λij<λijmax)：

(14)

式中：λijmax為第i個評價指標的第j個評價等級的白化函數特征值中的最大值，λijmin為最小值。

2.2.5 確定聚類權重

權重反映了各指標在綜合評價中所占的重要程度，對最終的評價結果有重要影響。以μij為指標i對應的級別j的權重系數，則μij的計算式為：

(15)

2.2.6 計算聚類系數

聚類系數的大小反映了各評價指標與評價級別之間的相關性關系，聚類系數的數量與其所對應級別的貼近度有直接關系。設αj為對于第j級別的聚類系數，則αj的計算式為：

(16)

式中：fij為指標i在級別j范圍時的白化函數。

2.2.7 聚類分析

基于之前的運算步驟可以得到每個級別的聚類系數，構建聚類系數向量αi：

αi=[α1,α2,…,αj]

(17)

式中：αj為對于第j級別的聚類系數。

3 招遠市城鄉公交運營質量分析

以煙臺招遠市的城鄉公交實地調研數據為例，對當地的城鄉公交系統現狀進行綜合評價。目前招遠市內擁有燃油公交58部、純電動公交204部、營運客車19部，總核定載客量為15 801人。運營線路共計42條，其中城鄉線路31條，覆蓋招遠市區及各大鄉鎮。

通過查閱政府統計報告與實地考察等方式，收集到招遠市城鄉公交的基本資料，并通過整理與計算確定各評價指標的實際數值與評價指標白化集D，見表4。評價指標白化集D為：

表4 招遠市城鄉公交運營質量指標值

D=[6.68,36.98,2.10,0.75,1.62,81.86,53.20,100.00,28.59,2.85]

(18)

可通過取邊界值或中值為函數特征值，得到新的指標分級表，見表5。

表5 包含函數特征值的指標分級

采取歸一化處理方法，使用式(11)對白化集與指標分級表進行無量綱化處理，得到無量綱化后的指標與指標分級表，見表6。

表6 無量綱化后的指標值與指標分級

根據式(12)～(14)以及表6中的相關數據，將各指標與相關的白化函數進行對應，計算得到各指標的白化函數值，見表7。

根據式(15)確定每個評級對應的指標權重，計算結果見表8。

根據式(16)和表7、表8的數據可計算得到每個評價等級所對應的聚類系數，見表9。

表7 各評價指標白化函數值

表8 各評價指標分級權重值

表9 各評價等級聚類系數

通過上述計算獲得聚類系數向量，可得到向量中最大元素，其所在等級即為樣本等級。聚類系數向量α和樣本等級所對應的聚類系數α*分別為：

α=[0.48,0.25,0.42]

(19)

α*=max[α]=0.48

(20)

其中最大的聚類系數為0.48，對應的評價等級為等級3，從而表明招遠市城鄉公交的建設運營水平等級為優。就具體指標而言，線路非直線系數和城鄉公交覆蓋率已經達到了高評價等級，應當繼續保持；但車均場站面積、公交線網密度、公交線網重復系數等指標仍處于差評價等級，仍有很大的改善空間，未來招遠市在城鄉公交的建設改善中可著重于公交場站的規劃建設、公交線網的布設優化以及班次的安排等。

4 結論

本文針對城鄉公交相較于城市公交的區別，在城市公交運營水平評價模型的基礎上，利用灰色聚類分析法構建了適應城鄉公交特征的運營水平評價模型。首先根據城鄉公交運營的特點，制定了10項相關指標進行評價，其中有3項為城鄉公交特有指標，使評價體系更具有針對性。其次，根據城鄉公交的實際情況重新界定了評價等級范圍，用于針對城鄉公交的特殊性，同時對各項指標的含義與計算方式進行了說明。最后，以招遠市的城鄉公交系統為例，對其整體各項指標的評價等級進行了確定，相關結果對招遠市的城鄉公交改進發展提供了可靠的數據支撐，并且驗證了模型的可靠性。本文中的模型為未來當地城鄉公交系統的優化和發展提供了一定的理論支撐，同時對鄉鎮居民的出行優化、鄉鎮地區的公共交通規劃有重要意義。模型與以往研究相比，填補了公交運營評價指標中連接城市與鄉鎮地區的城鄉公交這一領域，對其運營質量的評價更加精確，獲得的層級分類更為直觀，同時為找出城鄉公交的各項優缺點提供了更有力的依據。本文搭建的模型在指標的選取上具有較大的靈活性，在后續對其他地區的城鄉公交進行評價時，可以根據當地實際情況加入其他針對性評價指標，如乘客的主觀感受或意見等，幫助進一步完善模型，構建更貼合、綜合性更強的評價指標體系用于提升評價指標的準確性。