指數型路面性能預測模型在北京市高速公路中的應用分析

盧兆洋， 梁凌子， 高玉梅， 趙雅芳， 徐世法

(1.北京建筑大學 土木與交通工程學院，北京 100044；2.北京建筑大學 北京市城市交通基礎設施建設工程技術研究中心，北京 100044；3.北京首發公路養護工程有限公司，北京 102613；4.北京建筑大學 北京未來城市設計高精尖創新中心, 北京 100044)

隨著公路使用年限的延長，路面進入養護期，路面性能預測及衰變規律的研究變得愈加重要[1-8]。美國經過20多年的研究積累，提出了適合用“大數據”處理的長期路面使用性能計劃(LTPP)[9]；孫立軍等[10]在國內較早地提出路面性能預測方程；王國曉等[11]將灰色系統理論應用于路面性能預測領域，該理論適用于路面歷史資料不足情況下提取路面性能衰變規律的信息；孔祥杰[12]采用指數型路面性能衰變預測模型對瀝青路面性能進行預測，該模型在實際應用過程中，利用單一道路路齡2～4年的調查數據預測短期內(路齡5～6年)道路路面性能，預測精度尚可，但長期預測(路齡7～9年)會因參考數據的單一導致精度降低，穩定性較差。因此，本文基于指數型路面性能衰變預測模型，結合北京市交通量及環境條件相近的京承高速與六環高速公路歷史養護記錄和路面性能數據，通過加權平均及線性回歸分析得到指數型組合模型，并基于該模型分別對2條典型道路的短期(路齡5～6年)及長期(路齡7～9年)路面性能進行預測并驗證精度，為指數型路面性能衰變預測模型在北京市高速公路道路養護規劃中的應用提供參考。

1 路面性能指標

根據JTG H10—2009《公路養護技術規范》，瀝青路面性能評價指標有PCI、RQI、RDI、SRI與PQI。本文將京承高速及六環高速歷年路面性能調查數據帶入規范中的公式進行計算，得到2條高速公路歷年路面性能評價指標數據，見表1和表2。

表1 京承高速歷年路面性能評價指標數據

表2 六環高速歷年路面性能評價指標數據

2 京承模型和六環模型的建立及精度驗證

2.1 指數型路面性能衰變預測模型

孔祥杰[12]于2015年提出了高速公路指數型路面性能衰變預測模型：

Yt=Y0e-ax

(1)

式中：Yt為路齡t年時的路面性能評價指標數據；Y0為預測起始年的路面性能評價指標數據；a為路面參數，反映養護狀況、交通量、路面結構的影響。

上述模型適用性良好，本文首先依據京承高速及六環高速的調查數據對該模型的精度進行驗證，接著將2條道路的調查數據加權平均，回歸分析得到組合預測模型，并對組合模型進行短期及長期精度驗證，探尋指數型路面性能預測模型在應用過程中精度穩定性提升方案。

2.2 京承高速衰變預測模型及精度驗證

由于道路的路齡不同，經過不同養護處置措施的恢復率也不一樣，按照一般規律，高速公路使用年限為15年，路齡越長，同一養護措施恢復率越低，而且路齡較長的道路一般接近于大修年限，日常養護措施的制定顯得意義不大，因此養護黃金時期選取為使用年限的前10年，并將此年限作為路面預測的數據區間。以京承高速為例，根據不同數據單調遞減分布規律的差異性，選取公路路齡為2～4年的數據進行線性回歸得到適用于京承高速的衰變預測模型。再利用模型對后面5～9年的路面性能數據進行預測，并與實際數據對比得到預測精度。表3為京承高速指數型路面性能預測模型。表4為預測年限內京承高速公路路面性能預測值與實測值對比，x為計算路齡。

表3 京承高速指數型路面性能預測模型

表4 預測年限內京承高速公路路面性能預測值與實測值對比

由表4可知，各項路面性能指標的殘差檢驗值誤差小于0.100 0，由此可見回歸出的預測模型精度較高，可以較好地預測各項路面性能的發展規律。

2.3 六環高速公路衰變預測模型及精度驗證

為探尋指數型路面性能預測模型在應用過程中的精度穩定性，選擇與京承高速公路環境條件、路面結構、交通量相似的六環高速公路作為對照組，對相同年份的歷年路面數據進行模型擬合，并驗證精度。表5為六環高速公路指數型路面性能預測模型，表6為預測年限內六環高速公路路面性能預測值與實測值對比。

表5 六環高速公路指數型路面性能預測模型

表6 預測年限內六環高速公路路面性能預測值與實測值對比

由表6可知，對于短期路面性能預測(路齡5～6年)，六環模型的精度均在0.95以上，但長期預測(路齡7～9年)精度最低值僅為0.84，相比于京承高速，六環高速應用指數衰變預測模型時部分數據的殘差檢驗值顯著降低，因此基于指數型預測模型，僅利用單一道路調查數據預測該道路路面性能，精度缺乏穩定性。

故本文將2條道路的調查數據進行加權平均，提高調查數據的普適性，并回歸分析得到指數型組合預測模型，分別對2條道路的路面性能數據進行預測。

3 組合模型的建立及精度驗證

3.1 組合模型的建立

由于京承高速與六環高速路面結構類似，通車時間均為2009年，交通量相仿，環境條件相同，因此將2條高速公路的路面性能調查數據以50%的權重系數進行加權平均，再通過線性回歸得到組合模型，2條高速公路建設信息見表7，指數型路面性能組合模型見表8。

表7 京承高速和六環高速公路建設信息

表8 指數型路面性能組合預測模型

3.2 組合模型對京承高速路面性能進行預測并驗證精度

基于表8中的指數型組合預測模型，對京承高速公路路面性能進行預測并與實測結果對比驗證，結果見表9。將組合模型與京承模型預測的路面性能評價指標殘差檢驗值進行對比，如圖1～圖5所示。

表9 預測年限內基于組合模型的京承高速公路路面性能預測值與實測值對比

由圖1～圖5可知，對于短期路面性能預測(路齡5～6年)，京承模型及組合模型的路面性能指標精度均能達到0.95以上；對于長期預測(路齡7～9年)，路面養護最為重要的指標PCI，組合模型的預測精度達到0.95以上，高于京承模型預測精度；對于RQI、RDI、SRI與PQI的預測，2種模型的預測精度差距較小，且均保持著0.90以上的精度。綜上所述，對于京承高速的路面性能數據預測，組合模型較京承模型，預測精度有所提升。

圖1 組合模型和京承模型的PCI殘差檢驗對比

圖2 組合模型和京承模型的RQI殘差檢驗對比

圖3 組合模型和京承模型的RDI殘差檢驗對比

圖4 組合模型和京承模型的SRI殘差檢驗對比

圖5 組合模型和京承模型的PQI殘差檢驗對比

3.3 組合模型對六環高速路面性能進行預測并驗證精度

與3.2節方法相同，基于表8中的指數型組合預測模型，對六環高速公路路面性能進行預測并與實測結果對比驗證，結果見表10，再將組合模型與六環模型預測的路面性能評價指標殘差檢驗值進行對比，如圖6～圖10所示。

表10 預測年限內基于組合模型的六環高速公路路面性能預測值與實測值對比

由圖6～圖10可知，2種模型短期路面性能預測(路齡5～6年)精度均能達到0.95以上；對于長期預測(路齡7～9年)而言，組合模型預測PCI值精度在0.96左右，高于六環模型的精度;對于RDI、RQI、SRI、與PQI的預測，由于連續幾年養護的影響，六環模型預測RDI值的精度只在0.84左右，但組合模型預測RDI值的精度卻能達到0.88以上；對于RQI、SRI、PQI的預測結果，2種模型的預測精度相差不大，且均保持在0.92以上。綜上所述，對于六環高速的路面性能數據預測，與六環模型相比，組合模型的預測數據更加準確。

圖6 組合模型和六環模型的PCI殘差檢驗對比

圖7 組合模型和六環模型的RQI殘差檢驗對比

圖8 組合模型和六環模型的RDI殘差檢驗對比

圖9 組合模型和六環模型的SRI殘差檢驗對比

圖10 組合模型和六環模型的PQI殘差檢驗對比

結合指數型組合預測模型對京承高速的預測精度結果可知，指數型組合預測模型在總體上具備精度穩定性高、適用面廣的特點，利用該模型可以直接對交通量和環境條件相似的高速公路未來路面性能進行預測，為后續養護規劃提供全面與精確的指導。

4 結論

1)基于京承高速與六環高速公路2～4年的路面性能數據進行線性回歸分析，分別得到京承模型及六環模型，其中京承模型預測精度均高于0.90，但六環模型中存在0.85以下的預測精度，精度穩定性較低。

2)將京承高速與六環高速公路2～4年的路面性能數據以50%權重加權平均后線性回歸得到組合模型，該模型的短期預測(路齡5～6年)及長期預測(路齡7～9年)精度均達到0.90以上，精度穩定性更高、適用面更廣，因此，可利用該模型對交通量和環境條件相近的高速公路未來路面性能進行預測。