桓臺粉質黏土物理力學指標統計分析及相關性

王惠敏

(水發規劃設計有限公司，山東 濟南 250010)

0 引言

土的基本物理力學指標是工程設計的重要輔助參數，合理確定工程區地層的物理力學參數，對建筑物基坑支護設計、地基基礎設計乃至建筑物的安全與經濟起著非常重要的指導作用。

桓臺縣地形平坦，第四系全新統沖積層厚度大，巖性主要為粉質黏土。該層土自地表至地下數十米均有分布，是該地區工民建、水利、市政建設等基坑開挖及地基處理的主要土層。本文采用數理統計方法對該地區粉質黏土層的物理、力學性質指標進行統計分析，對各指標的統計規律及相關性進行研究分析，為區域性地基基礎可靠性設計相關參數的選取提供依據。

1 土工試驗資料

1.1 土工試驗資料的來源

本文試驗數據來自于水發規劃設計有限公司在淄博市桓臺地區勘察工程108個鉆孔420個土樣的土工試驗資料。所得數據能夠代表桓臺地區的土質特點。

1.2 物理力學指標及成果統計方法

本文采用含水率試驗、比重試驗、密度試驗、界限含水率試驗、直剪快剪試驗、固結試驗分析了該地區土的含水率(ω)、比重(Gs)、密度(ρ)、液限(ωL)、塑限(ωp)、粘聚力(c)、內摩擦角(φ)、壓縮系數(a)、壓縮模量(E)等物理力學參數各項物理性質指標[1]。

采用概率論與數理統計理論對試驗結果進行統計分析。假設φ1，φ2，…,φn為試驗值，平均值φm、標準差σf、變異系數δ、統計修正系數γs、標準值φk分別由以下公式計算[3]：

注：統計修正系數計算公式中正負號按不利情況考慮。

基于上述計算方式，該地區粉質黏土的基本物理力學指標統計結果見表1。

表1 物理力學指標統計表

2 變異性及相關性分析

從表1可以看出，該地區粉質黏土的初始含水率為18.6%～28.8%，平均值為22.54%，塑性指數平均值為11.3，液限平均值為27.97%，屬于低液限黏土。

2.1 變異性分析

統計結果如表1所示。對桓臺地區物理力學指標的統計可以得出以下結論：

1)桓臺地區粉質黏土的物理指標變異系數較小，說明該地區粉質黏土的物理性質具有相似性。力學性質指標的變異系數相對較大，說明該地區粉質黏土的力學性質不夠穩定。從整體上來看，物理性質指標統計參數的平均值具有一定的代表性，可以作為該地區工程應用的參考數據[4]。

2)由土工試驗直接獲得的土體物理性質指標中比重的變異系數最小，為0.002；天然密度的變異系數略大，天然含水率的變異系數最大，為0.073。其他物理指標中，參數液性指數IL的變異性最大，為0.206，這是因為該參數由公式IL=(ω-ωp)/Ip計算所得，導致統計結果離散性較大。土的力學性質指標則以粘聚力的變異性最小，為0.084，以壓縮模量的變異性最大，達到了0.153。

3)將文中提供的物理性質指標作為工程建設的參考值，基本滿足該地區工程設計要求。力學性質指標不確定性及離散性較大，工程中應根據室內土工試驗結果取值。物理力學指標的變異性說明該地區粉質黏土層既有區域共性又有區域個性[4,5]。

2.2 相關性分析

1)土的物理性質指標間的相關性分析。

統計結果見表2。桓臺地區粉質黏土層液限ωL與塑限ωp的線性相關性最好，相關系數為0.965；液限ωL與液性指數IL的相關性次之，相關系數為0.928；天然含水率ω與孔隙比e的相關系數也達到0.908。上述指標間較好的相關性表明該地區粉質黏土的天然含水率、界限含水率及孔隙比在一定程度上可以反映土體的物理性質。其他物理指標間相關性較差(均小于0.80)則說明了桓臺地區粉質黏土物理指標仍具有一定的離散型和不確定性。

表2 物理指標相關性統計

2)土的力學性質指標間的相關性分析(見表3)。

由表3的統計結果可以看出，桓臺地區粉質黏土層的力學性質指標間的相關性較物理性質指標之間的相關性要小得多，相關系數僅0.122～0.246。一方面這是由于剪切指標與壓縮指標分別通過讀取剪切曲線及壓縮曲線獲得，主觀性較強；另一方面也說明即使地質成因、固結相似的同類土，其力學性質也會存在較大的差異。

在該地區進行基坑支護設計及地基基礎設計時，土的強度參數c，φ可以相互獨立取值。

表3 粉質黏土力學指標相關性統計

3)土的物理指標和力學指標間的相關性分析(見表4)。

表4 物理力學指標相關性統計

表4的統計結果顯示，桓臺地區粉質黏土層的物理指標(密度、含水量、孔隙比)與力學指標(粘聚力、內摩擦角、壓縮模量)間的相關系數，大大低于物理指標間的相關性，略高于力學指標間的相關性。其中，壓縮系數與密度、含水率、孔隙比的相關系數較高，介于0.414～0.485之間，剪切強度指標與密度、含水率、孔隙比的相關系數均低于0.20。

對于黏性土：1)隨著土體密度增大，土顆粒間孔隙減小，摩擦力增大，顆粒間可壓縮空間減小，因此抗剪強度指標及壓縮模量表現為與密度正相關、與孔隙率負相關；2)隨著含水量增加，土顆粒間薄膜水變厚，自由水含量增加，水的潤滑作用使土體內摩擦角減小，粘聚力降低，可壓縮空間降低，因此抗剪強度指標及壓縮模量指標變為與含水率負相關。表4回歸公式表現出的規律與上述一致，但是由于剪切試驗及固結試驗的影響因素較多，試驗所得結果的離散性較大，因此物理性質指標與力學性質指標之間的相關性較低。

3 結語

依據桓臺地區已有鉆孔的室內土工試驗結果，分析了該地區工程設計中經常涉及的粉質黏土物理力學指標統計規律及相關性，得出以下結論：

1)桓臺縣第四系全新統沖積粉質黏土物理性質指標變異性小、粉質黏土的力學性質指標變異性大。說明桓臺地區粉質黏土層的工程性質既有共性又有個性。

2)線性回歸結果表明，土的物理性質指標間的相關性，優于物理性質指標與力學性質指標間的相關性，優于力學性質指標間的相關性。相關性以液限ωL與塑限ωp的線性相關性最好。

3)線型回歸結果表明，工程設計時，將變異系數小的密度、含水率、比重、孔隙比等作為常量處理可以滿足設計精度要求。由于土體力學性質指標的相關性較差，可將土的力學性指標近似為相互獨立的隨機變量來處理。