建構自主模式，培養數學反思能力

江蘇省淮安市楚州中學 谷玉婷

數學反思能力是提高學生數學綜合素養的一個重要手段。高中數學學習對學生的學習能力和思維能力的要求都比較高，而且需要學生不斷總結、自我沉淀、內化認知，這樣才能達到提升自我的目的。為此，教師應當建構自主反思的教學模式，鼓勵學生在解題出錯后深入反思自己的錯誤原因，理清知識結構，完成知識遷移，培養其數學反思能力。

一、追本溯源，弄清出錯根由

在解題時出現錯誤并不可怕，相比會做這道錯題，更為重要的是追本溯源，徹底弄清出錯的原因，引導學生自主反思，思考自己出錯的根由，這樣才能夠為學生的長足發展打下基礎。因此，教師在習題講解過程中應該給學生留出充分的時間，引導學生自主反思，為學生創設一種自主反思的課堂氛圍，鼓勵其借鑒正確答案想辦法找出自己出錯的原因所在。

由此可見，學生在解題時會由于對概念理解不透徹或者馬虎等原因導致多種不同的錯誤解題方式，學生的錯誤原因只有自己才能夠發現。因此，教師應該積極地引導學生自主反思，探究出錯的原因，助力學生深入地理解相關的習題，找到自己的弱勢所在。

二、概括總結，形成認知結構

數學是一門極具系統性的學科，因此在反思錯題時絕不能片面地只思考這一題的解法及錯因，更重要的是對一類題進行概括總結，形成相應知識的認知結構，完成系統性的認識和理解。因此，教師在建構自主反思的錯題總結課堂時，要注重系統性地概括總結，為學生構建較為完整的認知結構，提高解題能力。

比如，在講解“拋物線”的相關知識時，學生就經常因為拋物線的性質太復雜而出現錯誤，此時就需要結合習題進行概括總結。例如習題：過點A(0,1)作直線，與拋物線y2=4x 僅有一個公共點的直線有幾條？對這一問題，首先需要學生根據拋物線解析式明確該拋物線開口向右，并且關于x 軸對稱，頂點就是坐標原點，然后在紙上畫出大致圖形，這樣就可以看到點A 位于拋物線外面，并且和拋物線的頂點都處于y 軸上，因此可以想到僅有一個交點的直線應該有三種情況：一條是y 軸，一條是與x 軸平行的直線，最后一條就是過點A 與拋物線相切的線，將兩式聯立即可求解。

可見，在錯題講解時并不能僅僅局限于這一道錯題，應該帶領學生針對一道錯題展開充分的聯想，結合出錯的原因對該問題的相關內容進行深入的剖析，細致地厘清這一類題型的內在聯系，搭建對應的認知結構。

三、舉一反三，升華深度廣度

錯題的反思只是學習的過程，更為重要的是在反思的過程中培養學生的數學知識遷移意識，鍛煉學生舉一反三的能力。因此，在課堂教學時，教師應當鼓勵學生對所講的習題進行深度思考，舉一反三，提出自己的思考或者疑問，升華對問題理解的深度和廣度。

由此可見，在習題講解時注重培養學生舉一反三的能力，不僅能夠培養學生自主思考的習慣，還能引導學生對解題的方法進行總結和遷移，思考如何在其他題目中利用這種思維，充分地提升學生思維的深度和廣度。