行動(dòng)研究中找準(zhǔn)教材和學(xué)生的連接點(diǎn)
——以“平行四邊形面積”為例

江蘇省蘇州工業(yè)園區(qū)景城學(xué)校 趙瑋曼

教學(xué)的主體是學(xué)生，教學(xué)設(shè)計(jì)必須要考慮學(xué)生的實(shí)際情況。現(xiàn)在的孩子從家庭、社會(huì)、網(wǎng)絡(luò)上接觸的信息非常多，這對(duì)教師的教學(xué)設(shè)計(jì)會(huì)產(chǎn)生很大的影響。通過(guò)各種途徑了解學(xué)生的所思所想，對(duì)教師的教學(xué)具有極大的參考作用。以“平行四邊形的面積”教學(xué)為例，課前詢問(wèn)過(guò)幾個(gè)學(xué)生，他們表示已經(jīng)在校外輔導(dǎo)機(jī)構(gòu)學(xué)習(xí)過(guò)了。但是這樣的情況在班級(jí)中是否普遍呢？學(xué)生校外學(xué)習(xí)的知識(shí)是否真正吸收了呢？對(duì)面積公式的由來(lái)是否明晰呢？為此，我在課前制作了一張前測(cè)單，了解班級(jí)學(xué)生的真實(shí)學(xué)習(xí)情況。

一、課程前測(cè)

前測(cè)問(wèn)題：你認(rèn)為下面這個(gè)平行四邊形的面積該怎么計(jì)算？請(qǐng)自己量取有關(guān)數(shù)據(jù)并計(jì)算。你為什么這樣算？請(qǐng)說(shuō)明你的想法。（圖略）

筆者將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行歸納整理，分析得到超過(guò)80%的學(xué)生知道平行四邊形的面積公式，57.5%的學(xué)生已經(jīng)知道平行四邊形中的“轉(zhuǎn)化”思想，27%的孩子說(shuō)不清公式的由來(lái)，說(shuō)明學(xué)生并沒(méi)有充分理解轉(zhuǎn)化的含義。

二、對(duì)前測(cè)的思考

根據(jù)這一調(diào)查結(jié)果，重新審視并制訂教學(xué)目標(biāo)：（1）堅(jiān)持讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、討論、驗(yàn)證和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，注重學(xué)生的活動(dòng)體驗(yàn)；（2）讓學(xué)生能夠有條理地說(shuō)出自己的想法，培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力；（3）將轉(zhuǎn)化的“深度”繼續(xù)研究下去，增加課堂的趣味性，訓(xùn)練學(xué)生的邏輯推理和空間想象能力。

三、對(duì)課堂活動(dòng)的設(shè)計(jì)

結(jié)合前測(cè)的思考，教學(xué)設(shè)計(jì)在原有蘇教版教材基礎(chǔ)上進(jìn)行了三個(gè)比較大的改動(dòng)。

改動(dòng)一：直面困難，找到認(rèn)知的矛盾點(diǎn)

師：同學(xué)們，我們以前學(xué)過(guò)平行四邊形，今天來(lái)學(xué)習(xí)求它的面積。還記得長(zhǎng)方形、正方形的面積公式嗎？

生：S長(zhǎng)方形=ab，S正方形=a2。

師：今天來(lái)研究平行四邊形的面積公式。請(qǐng)問(wèn)你們知道這個(gè)平行四邊形的面積在哪嗎？它的面積是多少？你們的答案到底哪個(gè)才是對(duì)的呢？

【設(shè)計(jì)目的】復(fù)習(xí)面積的相關(guān)知識(shí)，提出求面積的問(wèn)題。讓學(xué)生帶著問(wèn)題去思考，刺激學(xué)生嘗試轉(zhuǎn)化。讓學(xué)生在求面積產(chǎn)生分歧時(shí)進(jìn)行討論，為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

改動(dòng)二：行動(dòng)驗(yàn)證，找到轉(zhuǎn)化的切入點(diǎn)

師：你是如何得出這個(gè)平行四邊形的面積的？

生：我是數(shù)格子，先數(shù)整格的，再把不滿整格的湊一湊！

師：你們還有其他的方法嗎？

生：我們可以沿著高剪一剪，變成一個(gè)三角形和一個(gè)梯形，再拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積就能知道平行四邊形的面積。

師：是不是今后遇到平行四邊形，我們都需要把它剪一剪、拼一拼才能算出它的面積呢？能不能根據(jù)剛剛轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的這個(gè)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)來(lái)得出平行四邊形的面積公式？

生：底乘高。因?yàn)槠叫兴倪呅无D(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形以后，底就和長(zhǎng)一樣，高和寬一樣，長(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)乘寬，那么平行四邊形的面積就是底乘高！

師：我們一般把面積記作S，底用字母a 表示，高用h 表示，因此S平行四邊形=a×h 就是平行四邊形的面積公式。

【設(shè)計(jì)目的】“是否每個(gè)平行四邊形求面積時(shí)都需要進(jìn)行轉(zhuǎn)化呢？”這個(gè)問(wèn)題強(qiáng)調(diào)了面積公式的需求性。讓學(xué)生學(xué)會(huì)說(shuō)公式的推導(dǎo)過(guò)程，鍛煉表達(dá)能力。

改動(dòng)三：點(diǎn)明思想，找到知識(shí)的延伸點(diǎn)

師：為什么要把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形而不是別的圖形？

生：長(zhǎng)方形比較簡(jiǎn)單，是我們學(xué)過(guò)的。

師：我們把這種化難為易、把復(fù)雜變簡(jiǎn)單的方法叫作轉(zhuǎn)化。既然我們能用轉(zhuǎn)化的方法探究出平行四邊形的面積公式，能不能?chē)L試求三角形的面積呢？你打算如何轉(zhuǎn)化直角三角形？轉(zhuǎn)化成什么圖形呢？

【設(shè)計(jì)目的】回顧整節(jié)課中轉(zhuǎn)化的過(guò)程，讓學(xué)生思考三角形的面積問(wèn)題，為了給學(xué)生提供學(xué)習(xí)扶手，先給出一個(gè)直角三角形，然后再思考一般三角形的面積。

四、課堂后測(cè)

請(qǐng)你運(yùn)用學(xué)過(guò)的轉(zhuǎn)化思想解決下面的問(wèn)題：

1.下面是一個(gè)直角三角形，請(qǐng)問(wèn)它的面積是多少？請(qǐng)自己量取有關(guān)數(shù)據(jù)并計(jì)算。（圖略）

2.下面是一個(gè)普通三角形，請(qǐng)問(wèn)它的面積是多少？請(qǐng)自己量取有關(guān)數(shù)據(jù)，運(yùn)用自己的方法去思考。（圖略）

此次發(fā)放問(wèn)卷41 份，有效問(wèn)卷41 份，以下是統(tǒng)計(jì)結(jié)果：

第一題 第二題 有轉(zhuǎn)化（割補(bǔ)）思路但結(jié)果不對(duì)沒(méi)有思路答對(duì)人數(shù) 35 人 27 人 10 人 4 人占班級(jí)百分比 85.4% 65.9% 24.3% 9.8%

從以上結(jié)果可以看到，大部分的學(xué)生能夠運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決三角形的面積問(wèn)題，沒(méi)有思路的學(xué)生僅占9.8%，說(shuō)明課堂上矛盾點(diǎn)、切入點(diǎn)和延伸點(diǎn)的設(shè)定符合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律。

陶行知說(shuō)：“好的先生不是教書(shū)，不是教學(xué)生，乃是教學(xué)生學(xué)。”教師是課程最后的實(shí)施者，我們?cè)诮虒W(xué)前通過(guò)行動(dòng)研究，在課程大綱的基礎(chǔ)上找到課程和學(xué)生的連接點(diǎn)，結(jié)合教材的設(shè)計(jì)，做出最適合自己班級(jí)的教學(xué)計(jì)劃，更適合自己的學(xué)生，更加能促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。