涇河中下游枯季徑流量特點及預報方法研究

劉永峰，李 銳，曹 原

(黃河水資源保護科學研究院，河南 鄭州 450004)

1 流域概況

涇河是黃河的二級支流，渭河的最大支流，發源于寧夏回族自治區六盤山東麓涇源縣馬尾巴梁，向東流經甘肅省平涼市及涇川縣，至馬蓮河入口處轉向東南流，經陜西省彬縣及涇陽等縣，于高陵縣陳家灘匯入渭河，全長455 km，河道比降2.47‰，流域面積45 421 km2(其中在陜西境內長272.5 km，集水面積9 210 km2)。涇河在陜西省境內覆蓋4個市14個縣，其中：陜北1 413 km2，關中7 797 km2；干流由上至下流經長武、彬縣、永壽、淳化、禮泉、涇陽、高陵等七縣。

涇河流域處于干旱半干旱地區，涇河中下游地處陜西省關中腹地，為陜西省重要的工農業區，水資源的供需矛盾比較嚴峻，而其中又以每年枯季最為突出。河流枯水期，降水稀少，徑流量以汛期退水補給為主。而在枯水季節，城鄉生活、工業生產、農業灌溉等各種用水保證率要求又很高，用水量較大，尤其冬春灌時期，隨著農業用水量不斷增加，水資源的供需矛盾表現得更為尖銳。開展涇河中下游枯季徑流預報方法分析研究，未來單位時段來水量進行預測，對于合理調配枯季水資源，最大程度的滿足工業、農業及生活用水需要，為經濟社會發展保駕護航，具有重要意義。

2 徑流總量及年內年際變化

依據(1986-2015年30年資料系列)，涇河流域張家山水文站以上多年平均來水量為12.26億 m3，景村水文站以上多年平均來水量為10.79億 m3，張家山水文站以上來水主要來源為景村水文站以上，占總來水量的88%。

涇河流域位于干旱半干旱地區，徑流主要為降雨形成，年內分配主要受流域內降水量年內分配的變化而變化，總的特點是年徑流量60%以上集中于6-10月。徑流量年際豐枯懸殊，年徑流系列變差系數Cv值為0.35。以涇河流域張家山水文站為代表站分析涇河中下游徑流量年際變化趨勢，依據歷史資料分析統計，張家山水文站年徑流量上世紀70年代以來一直呈減少趨勢，上世紀90年代以來減少幅度更大，上世紀70年代以前年徑流量均值為19.7億 m3，上世紀70年代至90年代均值為17.04億 m3，90年代至目前均值為11.21億 m3。經分析70年前后為我國水利工程建設高潮，涇河流域各類蓄引水工程先后建成使用，農業灌溉和生產、生活用水量增加，水庫庫面蒸發消耗量增加，導致涇河下游徑流減少。90年代后徑流顯著變小原因主要有四個方面：(1)進入90年代以后，國民經濟發展較快，生產、生活、生態耗水量進一步增加，在原有蓄引水工程工程影響的基礎上，流域內建設各類水電站、橡膠壩等景觀工程以及河道周邊范圍內的地下取水工程不斷建設，加劇了地表徑流向地下徑流的不斷轉化，造成了流域內的地表徑流不斷減少；(2)流域內的水土保持治理、蓄水工程的實施，間接的增加了區域蒸發量，從而影響徑流量的逐步減少；(3)從歷年降水資料統計結果看，涇河流域平均降水量從1956-1990年期間的588 mm下降到1991-2019年期間的528.9 mm，大約減少了10.1%左右。(4)流域內煤礦企業分布較多，由于長時間過度開采形成了巷道和采空塌陷區，對所在地區的地表水和地下水賦存的天然狀態造成了嚴重擾動和改變，破壞了地下不透水層，使得地表水滲入地下或礦坑，引起流域內徑流減少。涇河流域主要水文站汛期與非汛期(11月-翌年6月，下同)徑流量占全年徑流總量的百分比詳見表1。從表1可以看出，張家山水文站和景村水文站觀測到的枯季徑流從20世紀70年代開始年內分配不斷減少，這主要是張家山上游各類蓄水工程從70年代以后逐步建成使用，加之90年代后天然徑流量明顯減少，改變了涇河下游徑流的年內各時段分配規律，加劇了枯季水資源短缺問題。

表1 涇河流域主要控制水文站不同時段徑流年內分配比例表 %

3 枯季徑流影響因素

3.1 前期退水補給

據統計，涇河流域多年平均11月-翌年3月降水量僅占全年的9.7%，這個時期是河川徑流的退水階段，氣溫低，伴有降雪，通過對1956-2005年50年資料對比分析，這一時期徑流量主要由流域前期退水補給，因此前月徑流及變化趨勢能較好地反應當時前期退水補給的多少。表2給出了涇河干流主要站11月-翌年6月各月徑流與上月下旬徑流相關系數表。

表2 涇河干流主要站月徑流與上月下旬徑流相關系數統計表

從表2可以看出，11月-翌年3月，月徑流與上月下旬徑流相關系數高，而4-6月相關系數明顯降低，說明前期退水補給是影響11月-翌年3月徑流量主要因素。

3.2 降水

流域內降水特征主要表現出季節性變化明顯，每年從11月以后降水呈銳減趨勢。依據多年降水資料進行統計計算可知，流域多年平均枯季降水量占全年降水量的26.1%， 11月-翌年3月降水量僅占全年降水量的9.7%；4-6月占全年的26.7%，降水量明顯增加，這期間地下蓄水量對徑流影響程度相對減少，降水量成為徑流影響的主要因素。經分析1986-2015年涇河流域主要代表站多年平均降水量年內分配統計見表3。

表3 涇河流域主要代表站多年平均降水量年內分配統計表 mm

降水量對徑流的影響主要表現在三個方面：(1)降水量的多少直接影響產流量的多少；(2)降水量的多少影響農業灌溉引水量的多少，進而影響徑流量的大小。一般來說，降雨量多，農業灌溉用水就少，反之降水量少，農業灌溉用水就大。(3)降水量也影響土壤含水量，土壤前期含水量的多少影響未來流域產流量的多少。

3.3 水利工程影響

隨著涇河流域開發利用的發展，涇河流域陜西省境內現已建成大型水庫1座，中小型水電站7座，擬建大型水庫1座。上游水利工程的對天然徑流過程的調度，對下游河道枯季徑流的多少及分配影響非常明顯。

4 枯季徑流預報方法

目前適用于枯季徑流預報的中長期水文預報最常用的方法主要為回歸分析法，該方法主要以統計回歸概念為基礎，采用一元線性、多元線性等回歸方法建立預測方程，進而建立模型對枯季徑流進行預報。本次研究采用多元線性回歸預報模型建立預報方案，實現對涇河流域枯季徑流量的預報。

4.1 多元線性回歸預報方法原理

枯季徑流主要影響因子是前期降水量、前期徑流量、水利工程引水、水庫調蓄等。本文依據枯季徑流的主要影響因子，采用多元線性回歸模型來率定回歸方程，進行預測預報，其原理如下：

模型表達：因變量y 受K個自變量 x1，x2，…， xk的影響，涉及 K 個自變量的多元線性回歸模型可表示為：

Ya=β0+β1x1a+β2x2a+…+βKxka+εa

(1)

式中：β0，β1，…，βK為待定參數；εa為隨機變量

對于 n 組觀察數據(ya，x1a，x2a，…，xka)，(a=1,2,…,n)，多元線性回歸模型可表示為：

(2)

根據實測資料系列，依據最小二乘法原理，使因變量的實測值與計算值之間的離差平方和最小，求得回歸方程的常數β0、回歸參數β1、β2…。

4.2 資料系列選取

涇河中下游設有景村、張家山水文站，對河道及涇惠渠引水均進行了觀測，本此收集到了景村、張家山站1986-2020年34年各旬月徑流資料系列，采用1986-2015年資料建立預報模型，用2016-2020年資料進行檢驗。

4.3 枯季徑流總量預報模型建立

由于氣候、氣象資料難以收集，上游蓄、引水工程引水資料無長系列的觀測資料，無法進行系統分析應用。考慮到涇河中下游枯季(11月至翌年6月)徑流總量主要影響因子為10月徑流量和4-6月降水總量，枯季徑流總量預報分11月-翌年3月和 4-6月兩個時段分別進行預報然后進行疊加。

4.3.1 11月～翌年3月徑流總量預報

根據上述分析枯季徑流影響因子，11月至翌年3月徑流總量與本站10月下旬及10月徑流量等相關性較好，選用本站10月下旬徑流量、10月徑流量為參數，采用多元線性回歸模型進行徑流預報。其表達式為：

Y1=K1X1+K2X2+b

(2)

Y1為11月-翌年3月徑流總量；X1為10月下旬徑流量；X2為10月徑流量； K1、K2為系數；b為常數

4.3.2 4-6月徑流總量預報

4-6月徑流總量與10月下旬、10月徑流量及4-6月降雨總量等相關性較好，選用本站10月下旬徑流量、10月徑流量和4-6月降雨總量為參數，采用多元線性回歸模型進行徑流預報，其表達式為：

Y2=K3X1+K4X2+ K5X3+C

(3)

Y2為4-6月徑流總量；X1為10月下旬徑流量；X2為10月徑流量；X3為4-6月總降水量；K3、K4、K5為率定系數；C為常數

經率定計算，涇河中下游控制斷面枯季徑流總量預報多元回歸方程見表4。

表4 涇河中下游枯季徑流總量預報方程 億m3

5 徑流總量預報模型精度評定

根據《水文情報預報規范》(GB/T22482-2008)中有關規定，枯季徑流預報的某時段徑流總量的精度評定，用實測值的20%作為許可誤差。表5給出各站預報方案精度評定結果表。

表5 涇河中下游主要站枯季總徑流量預報方案評定結果表

經評定，景村站預報合格率為72.4%，張家山站預報合格率為75.9%，均屬乙等預報方案。各站計算值與實測值比較見圖1和圖2。

圖1 涇河景村站枯季徑流總量預報值與實測值比較圖

圖2 涇河張家山站枯季徑流總量預報值與實測值比較圖

表6 涇河中下游主要站枯季徑流總量預報模型檢驗表

經過檢驗，景村、張家山2站檢驗合格率分別為100%和80%，檢驗精度與評定精度基本一致，屬乙等預報方案，可用于發布正式預報。

6 結語

(1)在分析涇河中下游枯季徑流變化特點和影響因素的基礎上，建立涇河流域中下游干流控制站枯季徑流總量預報方案，預報方案精度達到乙等，可用于發布預報。

(2)該方法易于簡單實用，并在實踐中證明了其有效性。應用多元線性回歸方程預報枯季徑流總量是一種實用的預報途徑，可在涇河流域加以推廣使用。回歸方程考慮了影響枯季徑流總量的主要影響因素，在實際作業預報中，應再充分考慮區間引耗水和中小水庫蓄水對徑流量的影響，在回歸方程計算的基礎上，采用數理統計方法及相似年分析等其它預報方法進行綜合分析，以取得較高精度的預報結果。