宕昌縣蒸發變化規律及未來五年趨勢預測

柴小輝

(甘肅省隴南水文水資源勘測局，甘肅 成縣 742500)

水面蒸發項目的觀測能夠為探索不同地區、不同時期水面蒸發量變化規律提供基礎數據，服務于國民經濟各部門。對宕昌縣蒸發量變化趨勢的分析研究，不僅有利于該縣水資源的計算和評價，而且對當地社會經濟發展具有重要的參考價值。

宕昌縣位于甘肅省南部，隴南市西北部，平均海拔2 300 m，年均日照2 100 h左右。境內除長期遭受岷江和白龍江的侵蝕和切割外，還具有山巒起伏、溝壑縱橫、地形和山脈極其復雜的特點[2]。地勢由西北向東南傾斜，南方有許多深山深谷，北方有黃土丘陵。按甘肅省氣候分區，屬隴南溫帶濕潤區，年均氣溫9.3℃，年均降水量584 mm，平均無霜期183 d[1]。

1 研究數據來源

數據來源于宕昌水文站1983-2019年的蒸發觀測統計數據。宕昌水文站位于宕昌縣城關鎮。1983年1月建站，集水面積1 449 km2，距河口(白龍江)49 km，是國家基本水文站、省級重點站。

宕昌水文站蒸發項目全年采用20 cm口徑蒸發皿觀測。由于E601蒸發器的觀測值接近大型天然水體的蒸發量，因此需要將20 cm口徑蒸發皿的觀測值進行折算，然后參與分析統計[3]。本文用E601型蒸發器的蒸發量觀測值近似代表水面蒸發量，忽略E601型蒸發器觀測值與大水體水面蒸發量之間的差異。

宕昌水文站蒸發量折算系數直接使用《甘肅省第三次水資源調查評價報告》的研究成果。本文對參與統計計算的蒸發量進行逐月折算，以保證折算精度。宕昌水文站水面蒸發各月折算系數表見表1。

表1 宕昌水文站水面蒸發量折算系數

2 分析方法

本文對宕昌縣水面蒸發趨勢進行了分析研究，對宕昌水文站蒸發觀測資料采用了更加直觀、簡便、應用廣泛的一元線性回歸法和Mann-Kendall趨勢檢驗法。

2.1 一元線性回歸法

本文采用一元線性回歸預測法，建立了年蒸發量序列y(t)與相應時間序列t之間的線性回歸方程，并檢驗了時間序列的變化趨勢[4]。這是目前趨勢分析中最簡便的方法，其預測模型公式如下：

y(t)=a·t+b

(1)

式中：a和b的值可以用最小二乘法擬合。

根據宕昌水文站水面蒸發量和降水量觀測數據繪制年水面蒸發量和年降水量變化趨勢圖如圖1所示。經過分析計算，宕昌水文站一元線性回歸分析法的預測模型公式為：

圖1 宕昌水文站年水面蒸發量和年降水量變化趨勢

y(t)=2.96t+749.94

(2)

2.2 Mann-Kendall趨勢檢驗法

水文氣象資料的趨勢分析經常用到Mann-Kendall趨勢檢驗法[5]，在本文Mann-Kendall檢驗中，分析了時間序列年蒸發量數據Xi=(X1，X2，…，Xn)，并將趨勢檢驗的統計定義為：

其中，S服從正態分布，方差Var(S)=n(n-1)(2n+5)/18。

Sign()為符號函數：

Mann-Kendall統計量公式是：

Z為正值表示增加趨勢，Z為負數表示減少趨勢，當|Z|≧1.28、1.64、2.32時表示分別通過了置信度90%、95%、99%顯著性檢驗。

3 蒸發變化規律分析

根據宕昌水文站1983-2019年水面蒸發量和降水量觀測數據，繪制年降水量累積值和年蒸發量累積值相關曲線如圖2所示。從圖中可以看出，年降水量與年蒸發量的關系擬合良好，年蒸發量與年降水量的雙累積曲線沒有明顯偏離，說明蒸發量的變化規律已基本掌握。

圖2 宕昌水文站蒸發量與降水量時序累積曲線圖

3.1 蒸發量的年內變化

根據宕昌水文站37年實測蒸發量資料，繪制了多年月平均蒸發量分布圖見圖3，多年月平均蒸發量占年蒸發量分析表見表2。

圖3 宕昌水文站多年月平均水面蒸發量

表2 宕昌水文站多年月平均水面蒸發量占比分析表

從圖3和表2可以看出，年內變化趨勢非常明顯，蒸發量的月平均值的變化具有很強的季節性特征，隨著季節的變化，每個月都有較大的差異[6]。1-7月，蒸發量逐漸增大，至7月蒸發量最大，從7月開始月蒸發量逐漸減小，至12月蒸發量最小。最大值多出現在6、7月份(37年觀測數據中，最大值出現在6月13次，出現在7月12次)，最小值多出現在1月份。連續最大3個月水面蒸發量占年水面蒸發量的40.84%，出現在6-8月，連續最小3個月水面蒸發量占年水面蒸發量的10.02%，出現在11月-次年1月，年變化的總體趨勢是夏季6-8月蒸發量最大，其次是春季約占全年蒸發量的30.06%，秋季約占全年蒸發量的18.97%。冬季蒸發量最小，約占年蒸發量的10.14%，年內變化趨勢呈拋物線形，中間蒸發量大(4-9月約占全年蒸發量的71.97%)，兩頭蒸發量小，最大月水面蒸發量是最小月水面蒸發量的12倍。

3.2 蒸發量的年際變化

通過對宕昌水文站37年蒸發量資料的分析，發現其年蒸發量波動范圍在-11.75%～20.44%之間，年平均蒸發量為806.2 mm，最大年蒸發量出現在2016年，為1 011.9 mm，最小年蒸發量出現在1989年，為672.2 mm，年最大蒸發量與年最小蒸發量之差為339.7 mm，年水面蒸發量的極值比1.5。

根據宕昌水文站37年蒸發量資料序列，運用一元線性回歸預測法和Mann-Kendall趨勢檢驗法進行趨勢分析，分析結果一致，互相佐證，能夠表明宕昌縣年際蒸發量隨時間序列的變化明顯增加。

在圖1上繪制線性回歸趨勢線，由圖1可以看出，蒸發量呈現出較為明顯的上升趨勢。

根據宕昌水文站37年蒸發數據的Mann-Kendall趨勢檢驗，經分析計算獲得S=217，Var(S)=6327。由于S>0，并且n>10，因此計算求出Z=2.73，因為z>2.32>0，所以該趨勢檢驗通過了置信度99%的顯著性檢驗，即宕昌縣蒸發量呈顯著上升趨勢[7]。宕昌水文站年蒸發量M-K統計曲線見圖4。

圖4 宕昌水文站年平均蒸發M—K統計量

從非參數Mann-Kendall法突變檢測結果中可以看出宕昌水文站年蒸發量變化呈現上升趨勢，從1995年以來有時顯的上升趨勢，因為該趨勢檢測通過了0.05顯著性檢驗，所以這種上升趨勢是非常顯著的。根據UF(k)和UB(k)曲線，確定突變情況是在2014年開始發生突變。根據宕昌水文站年蒸發量和年平均蒸發量點繪累計距平變化曲線見圖5。由圖5能夠看出，在1983-1993年間，年蒸發量較年平均蒸發量多為偏小。1994-2014年間，蒸發量年際變化不明顯，蒸發量變化不大，變化較平穩，趨勢變化不明顯，無明顯轉折點。在2014年發生明顯轉折，蒸發量由變化平穩轉為上升，且呈明顯增大趨勢。

圖5 宕昌水文站年蒸發量累計距平曲線

4 干旱指數分析

干旱指數是用來反映某一地區氣候干濕程度，作為氣候分區的指標[8]，其計算公式為：

r=年蒸發量/年降水量

根據宕昌水文站年蒸發量和年降水量點繪多年干旱指數過程線如圖6所示，通過計算宕昌縣干旱指數在0.97～2.21，多年平均1.43。

圖6 宕昌縣多年干旱指數過程線

5 未來五年蒸發預測

本文使用均值生成函數預測模型法進行分析預測，對時間序列(蒸發量數據)Xi=(X1，X2，…，Xn)定義均值生成函數為：

式中nl=INT(n/l)，i=(1,2,…l)，l=(1,2,…m)，m=INT(n/2)或INT(n/3)。

為了更好的預報精度，需要做差分變換，對原時間序列進行差分，公式為：Δx(t)=x(x+1)-x(t)，(t=1，2，…，n)

通過該公式計算得到一階差分序列：

x(1)(t)=Δx(1)，Δx(2)，…，Δx(n-1)

對得到的一階差分序列再進行差分：

Δ2x(t)=Δx(t+1)-Δx(t)，(t=1，2，…，n-1)

通過該公式計算得到二階差分序列：

Δ2(t)=Δ2x(1)，Δ2x(2)，…，Δ2x(n-2)

在此基礎上完成累加延拓序列：

至此總共派生出4個均生函數序列。選擇這些均生函數序列與預報量關系較好的作為自變量因子，為構建較好精度的模型，DPS軟件采用了最優子集回歸模型方法[9]。

根據DPS軟件計算結果，采用8階回歸子集： Y=189.622+0.295 64x2-0.636 37x4+0.230 89x5+0.305 97x6+0.168 90x7+0.218 31x8+0.177 01x9-0.357 88x10作為預報模型。

對未來5年的預測結果分別為919.7、875.8、861.3、896.3、882.0，平均值887.0。即宕昌縣未來5 a蒸發量偏大，年平均蒸發量為887.0 mm。

6 結語

通過對宕昌水文站多年蒸發觀測資料的數理統計分析，得出宕昌縣蒸發變化趨勢規律和干旱指數，為該縣水資源的計算和評價，以及對當地社會經濟發展具有重要的參考價值。

(1)宕昌縣年平均蒸發量為806.2 mm，高于隴南市多年平均蒸發量(794.6 mm)。受氣溫、溫度等氣象因素的綜合影響，水面蒸發量的年內分配不均勻，隨季節變化強烈，總體趨勢是拋物線形，7月蒸發量為最大，12月最小。

(2)通過一元線性回歸法和Mann-Kendall趨勢檢驗法的分析計算，得出宕昌縣年蒸發量隨時間序列有明顯的增加趨勢，并且在2014年發生突變，突變后年平均蒸發量增加了13.3%。

(3)宕昌縣干早指數為1.43，屬半濕潤氣候區。

(4)通過利用均值生成函數預測模型法進行分析預測，宕昌縣未來5年蒸發量較多年平均值偏大，預測均值為887.0 mm。