改進重度增加法在巖質邊坡穩定分析中的應用研究

趙晨凱，李連營，楊笑男

(天津市勘察院，天津 300000)

目前強度折減法和重度增加法是邊坡穩定分析中的常用方法。強度折減法固定荷載不變，通過采用對邊坡抗剪強度進行折減的方式使其達到臨界失穩狀態，以邊坡初始強度和臨界強度的比來定義邊坡的安全系數。如陶宇等[1]基于強度折減法研究了傳統的邊坡失穩三大判據在二維均質和非均質邊坡中的適用性問題；王曼等[2]基于強度折減法分析了某邊坡從局部到整體的失穩過程；李庶林等[3]基于強度折減法對某高陡邊坡在自然狀態及使用預應力錨索、錨桿等加固措施后的穩定性問題進行了分析。重度增加法不改變邊坡現有強度，通過增加荷載的方式使邊坡達到臨界失穩狀態，以臨界荷載與標準荷載之比來定義邊坡的安全系數，但當邊坡摩擦角較大時，計算出的安全系數偏大，針對這一問題，研究人員對此方法進行改進，從而得到了改進重度增加法[4]。張文圣等[5]基于改進重度增加法分析了某三維均勻土坡的穩定性；趙坤鵬等[6]采用改進重度增加法對某邊坡在自然狀態及抗滑樁加固后穩定性問題進行了分析；牟聲遠等[7]經研究發現改進重度增加法分析粘性土及巖質邊坡的穩定問題是可行的。本文基于ABAQUS采用改進重度增加法對某巖質邊坡的穩定性進行了分析，并與強度折減法和極限平衡法得出的結果進行對比。

1 計算理論與方法

1.1 改進重度增加法

改進重度增加法固定邊坡現狀抗剪強度參數(c、φ)不變，增加重力加速度的同時對內摩擦角進行同等程度的折減，計算公式如下：

(1)

定義邊坡達到臨界失穩狀態時對重力加速度的增加程度F為安全系數。

1.2 強度折減法

強度折減法固定荷載不變，把邊坡現狀抗剪強度參數(c、φ)等比例折減k倍，然后用折減之后的邊坡抗剪強度參數(c1、φ1)進行分析，計算公式如下：

(2)

定義邊坡達到臨界失穩狀態時對邊坡抗剪強度參數(c、φ)的折減程度k為安全系數。

1.3 失穩判據

邊坡失穩判據主要有：(1)計算不收斂判據；(2)位移突變判據；(3)塑性區貫通判據。為了確保計算結果的準確性，本文綜合考慮關鍵點的位移及塑性區的分布情況對邊坡的穩定性進行分析。

2 實例分析

2.1 計算模型

某巖質邊坡概化模型如圖1所示，邊坡淺層表面為強風化區。模型底部長1 400 m，總高度為800 m，基座厚度為250 m，邊坡高550 m。強度準則選取Mohr-Coulomb準則，具體材料參數見表1。

圖1 邊坡模型

表1 邊坡材料物理力學參數表

2.2 改進重度增加法結果分析

2.2.1 位移突變判據

提取坡頂關鍵點的水平向位移并繪制與重度增加系數F的關系曲線(圖2)，從圖中可以看出當重度增加系數F=1.21時，關鍵點位移發生突變，從位移突變的角度可以判定該巖質邊坡的安全系數為1.21。

圖2 關鍵點位移與重度增加系數關系曲線

2.2.2 塑性區貫通判據

隨著重度增加系數的增大，邊坡受到的荷載越來越大，塑性區從最薄弱的地方慢慢開展直至貫通。如圖3所示，當F =1.1時，塑性區只產生于強風化區下部一小塊區域內，隨著F的不斷增大，塑性區在慢慢向坡頂擴展；當F =1.21時，塑性區延伸到坡頂，邊坡產生了貫通坡頂和坡腳的滑裂帶。

圖3 邊坡塑性應變云圖

綜合關鍵點位移突變判據和塑性區貫通判據結果可以判定，該邊坡的基于改進重度增加法計算出的安全系數為1.21。

2.3 強度折減法結果分析

2.3.1 位移突變判據

提取坡頂關鍵點的水平向位移并繪制與折減系數k的關系曲線(圖4)，從圖中可以看出當折減系數k=1.22時，關鍵點位移發生突變，從位移突變的角度可以判定該巖質邊坡的安全系數為1.22。

圖4 關鍵點位移與折減系數關系曲線

2.3.2 塑性區貫通判據

隨著折減系數的增大，巖土材料在不斷軟化，塑性區從邊坡最薄弱的地方慢慢開展直至貫通。如圖5所示，當k =1.1時，塑性區只產生于強風化區下部小塊區域內，隨著k的不斷增大，塑性區在慢慢向坡頂擴展；當k =1.22時，塑性區延伸到坡頂，邊坡產生了貫通坡頂和坡腳的滑裂帶。

圖5 邊坡塑性應變云圖

綜合關鍵點位移突變判據和塑性區貫通判據結果可以判定，該邊坡的基于強度折減法計算出的安全系數為1.22。

2.4 結果對比分析

本文根據摩根斯頓-普賴斯(Morgenstern-Price)法、畢肖普(Bishop)法、簡布(Janbu)法計算出了該邊坡的安全系數分別為1.226、1.23、1.169，與上文改進重度增加法和強度折減法得出的結果進行匯總得到表2。

從表2可以看出，改進重度增加法計算出的安全系數為1.21與強度折減法計算的安全系數1.22以及三種極限平衡法給出安全系數區別不大，證明了改進重度增加法的可行性和計算精度。

表2 不同方法下的邊坡安全系數

3 結語

(1)在巖質邊坡計算出，改進重度增加法計算出的結果與強度折減法和極限平衡法計算出的結果相差不大，驗證了改進重度增加法的可行性和計算精度。

(2)建議在確定邊坡安全系數時綜合考慮位移突變判據和塑性區貫通判據結果。