基于主成分分析與模式匹配的空調箱故障檢測

晏新奇 楊學賓 何如如

東華大學環境科學與工程學院

0 引言

預計從 2015 年到 2030 年，中國的能源需求將增長4.5%[1]，其中建筑系統的能源消耗通常占總能耗的40%～50%[2]。然而，隨著空調系統變得日益復雜，空氣處理機在維護不當時，許多故障僅通過人為觀察或判斷難以被及時發現，導致空調系統的能耗通常比正常運行時增加15%～30%[3]。因此，開發與完善空調系統的故障檢測技術十分有必要。

近年來，故障診斷技術得到了飛速的發展，國內外許多學者進行了大量的科學研究工作。Padilla Miguel 等[4]提出了一種結合主成分分析法與主動功能測試的方法，能夠有效隔離空調箱故障。Timothy Mulumb 等[5]對將支持向量機技術應用于在線估計器遞歸計算模型參數，提出了一種基于模型的故障診斷方法。王海濤等[6]提出了殘差累積和控制圖結合規則的方法。Rui Yan 等[7]提出了一種基于決策樹的空調箱數據驅動診斷策略，采用分類回歸樹算法進行決策樹歸納。Y ang Zhao 等[8]提出了一種診斷貝葉斯網絡為基礎的方法來診斷大多數常見的空調箱（Air Handling Unit，AHU）28 個故障。D ebashis Dey 等[9]提出將空調箱性能評價規則與貝葉斯信念網絡相結合，開發了一種AHU 故障檢測與診斷方法。本文采用ASHREA 1312現場實測數據，結合主成分分析（Principal Components Ananlysis，PCA）與模式匹配（Patten Matching，PM）方法檢測故障。

1 建模數據庫介紹

1.1 系統介紹

本文驗證數據來自美國愛荷華州能源站[10]現場實測的數據。該建筑物東南西北方向各有并排的測試房間A 和 B，面積相同并且彼此相鄰。房間A 內引入故障，房間B 作為參考房間，保持正常運行。圖 1 為空氣處理與控制原理圖。

圖1 空氣處理與控制原理圖

1.2 數據采集

冬季現場實測的新風閥，熱水盤管，水閥的故障數據和3 天正常運行數據。故障描述見表1 所示，每天記錄24 h，采樣時間間隔為1 min。

表1 故障描述

現場實測時，通常在上午 6:00 后通過人為操作引入故障。

2 主成分分析法

主成分分析又稱主元分析法，被用于數據壓縮和信息提取。在保證盡可能多的原始變量信息的條件下達到降維目的，重新構造出能夠表達原始變量的綜合指標。

2.1 PCA 基本理論

主成分分析方法的基本原理即通過正交變換，將分量相關的原隨機變量轉換成分量不相關的新變量。將測量數據空間分解成為兩個正交的子空間，分別為主成分子空間和殘差子空間。

2.1.1 主成分分析法建模過程

根據參考文獻，主元分析法的建模過程可以概況為以下幾個步驟[11]：

①原始數據的預處理：對原始數據進行篩選以及標準化處理。

②計算變量的協方差矩陣。

③對協方差矩陣進行特征分解，求得特征值及特征值所對應的單位特征向量矩陣。

④確定最優主成分數l。

⑤計算投影矩陣。

2.1.2 故障檢測依據

當某一故障發生后，測量數據在殘差子空間內的投影會急劇增加，由此可判斷是否發生故障。通常采用平方預測誤差（squared prediction error，SPE）即Q統計量來衡量，如式（1）所示。

式中：P為特征值所對應的單位特征向量矩陣。

計算出正常運行數據的SPE指標值為判定指標，用δ表示；δ值計算方法如式（2）：

當Q≥δ時，說明系統發生故障；當Q＜δ時，說明系統未發生故障。

2.2 數據篩選

在冬季6:00 至18:00 空調運行期間，考慮到辦公建筑空調系統根據上下班時間啟停運行，中午是室內人員負荷會發生變化的休息時段，所以未使用這個不穩定時間段的數據進行故障檢測。

為表示空調系統的運行特性，基于熱平衡模型，為建立 PCA 模型選取 12 個變量：①新風量、② 送風量、③回風量、④ 新風溫度、⑤ 混合風溫度、⑥ 送風溫度、⑦回風溫度、⑧ 送風濕度、⑨ 回風濕度、⑩ 冷水供水溫度、冷水回水溫度混合水溫度。這 12 個變量對系統的能耗及室內舒適度均有較大影響。

3 模式匹配原理

模式匹配方法在檢測故障中可用于定位合適無故障運行歷史的數據庫[12]。當空氣處理機組在類似的氣候條件和內部負荷下運行時，其運行測量值規律也類似。因此，用相似性系數來定位與當前數據（Snap data，下文簡稱 S）具有相似運行條件的歷史數據（Historical dat a，下文簡稱H）。

3.1 相似系數法

Krzanowski[13]開發了一種通過PCA相似因子SPCA量化兩個數據集相似性的方法。為每個數據集分別建立PCA模型，相應的PCA模型有l個主成分，兩個數據集S和H的間PCA相似系數為:

S PCA∈[0,1]，其值愈接近1，表示相似程度愈大，愈接近0 表明相似程度越小。

3.2 氣象及負荷數據

當空調箱在類似的氣候條件和負荷條件下運行時，過程變量（如送風流量，風閥和水閥等參數變化）也類似。因此對歷史數據進行初步篩選，以確定與當前運行條件類似的時間段。

表2 的組合 1 中列出了表示天氣和房間負荷條件的可選定傳感器，然而，這些傳感器甚少用于一般建筑物。在這種情況下，考慮組合2。

表2 氣候及運行參數常用傳感器

3.3 候選池與滑動窗口

3.3.1 數據候選池

為選取與實時數據氣象及負荷條件最相似的無故障歷史運行數據，將正常運行的歷史數據分割成長度為 60min 的數據窗口，當前數據窗口與歷史數據窗口具有相同維度。分別計算當前數據窗口與每個歷史數據窗口氣候條件參數（表2）的相似系數。將相似系數最高的5 個歷史數據窗口組合納入候選池，供后續分析使用。

3.3.2 滑動窗口

為了定位歷史數據庫中不同起始點的現象，采用滑動窗口。本文中，窗口大小a取60 min。通過調整窗口在歷史數據中移動的速度可影響模式匹配的準確性，滑動速率w為當前數據窗口長度的十分之一到五分之一[14]，為使得結果更加精確，選取為5 min。

圖2 滑動窗口原理示意圖

4 PCA-PM 模型驗證

4.1 PCA-PM 流程

利用無故障歷史運行數據訓練的PCA模型，計算系統實時監測運行數據的SPE值。故障檢測率指正確檢測到的故障數與故障總數之比[15]，在本研究中即是一段時間內超出δ值的時間占所選時間段的比例。若故障檢測率大于70%，則該時間段被定義為有故障。若故障檢測率在40%～70%，則定義為疑似故障。檢測率若小于40%，則為無故障。空調的各項數值作為測試數據，代入模型中進行計算。圖 3 為PM-PCA 原理流程圖。

圖3 PM-PCA 原理流程圖

4.2 無故障測試

無故障檢測結果見圖4～6，分別在三個無故障日中選擇每日8:00-9:00 的數據進行檢測。這三天的故障檢測率分別為 26.7%、28.3%、25%，未檢測出故障，即無誤診斷情況，結果正確。

圖4 無故障主成分分析變量統計圖1

圖5 無故障主成分分析變量統計圖2

圖6 無故障主成分分析變量統計圖3

4.3 故障測試

4.3.1 熱水盤管結垢

熱水盤管結垢時候，熱水盤管換熱量大量減少，系統的熱量不足以處理室外新風到所需狀態，引發系統風側及水側均有異常。由圖7 和圖8 可以得出，二者的故障檢測率分別為86.7%和100%，均判斷為故障，檢測結果正確。熱水盤管結垢程度大的故障（圖 8）檢測出的SPE值比圖 7 大，且檢測率更高，說明該檢測模型能夠反映出熱水盤管結垢故障的程度。

圖7 熱水盤管結垢程度小的故障主成分分析變量統計圖

圖8 熱水盤管結垢程度大的故障主成分分析變量統計圖

4.3.2 熱水流量減少

如圖 9～11 所示，熱水流量依次減少，熱水流量的增減直接影響到系統的供熱量，系統得不到所需熱量導致各項參數異常。圖 9、圖 10分別反映熱水流量輕度和中度減少的統計圖，故障檢測率分別為78.3%和75%，較為接近。圖 11 表示熱水流量重度減少，其故障檢測率為88.3%，明顯大于前二者，說明該故障發生時，PM-PCA 模型能夠正確檢測出故障并反映故障程度，但當熱水流量減少量程度太小時，故障程度不能很好的體現。

圖9 熱水流量輕度減少的主成分分析變量統計圖

圖10 熱水流量中度減少的主成分分析變量統計圖

圖11 熱水流量重度減少的主成分分析變量統計圖

4.3.3 冷水閥卡住

通常情況下，冬季冷水閥開度為 0，如圖 12 所示，在冷水盤管閥卡在 100%情況下，為保持送風溫度，熱水盤管會在 100%開度下運行。但由于冷水閥開度過大，冷量不能完全被抵消，還是會造成系統紊亂，送風溫度會明顯低于正常值，熱水盤管供水溫度和流量將有明顯升高。當冷水閥卡在 20%時，故障檢測率為63.3%，雖不高于70%，可判斷為疑似故障。這是由于當冷水閥卡在較低閥位時，可調節熱水閥位，增大熱水流量以保證送風溫度，使系統接近正常運行。因此該故障對系統整體影響相對不大，故障檢測率較低。冷水閥卡在全開的檢測率 85%，明顯高于卡在 20%開時的檢測率 63.3%（圖 13）。故障檢測結果正確，且能夠反映出故障程度。

圖12 冷水閥卡在100%開的主成分分析變量統計圖

圖13 冷水閥卡在20%開的主成分分析變量統計圖

4.3.4 新風閥卡住

冬季工況下，本系統正常運行時新風閥開度保持在40%。新風量減小會導致混合風溫度增大，處理新風所需的熱量降低，回水溫度隨之升高等影響，給系統參數帶來較大變動。當卡在較高閥位時，新風量增大，以上參數變化趨勢與卡在低位時相反。檢測結果如圖14、圖 15 所示，當新風閥卡在全關時，模型的SPE 值處于0～30 之間，故障檢測率為85%。而當其卡在 52%時，故障檢測率為 75%，SPE 值處于 0～15 之間，低于圖14 的檢測結果。因此檢測結果正確，且能夠反映出故障程度。

圖14 新風閥卡在0%開的主成分分析變量統計圖

圖15 新風閥卡在52%開的主成分分析變量統計圖

4.4 故障檢測結果

故障檢測結果匯總如表 3所示，由表中結果可看出，PM-PCA模型能夠有效檢測出故障，且同種故障的程度越大，檢測率越高。

表3 故障檢測結果

5 結論

本文提出了一種基于天氣條件模式匹配和 PCA的系統級故障檢測方法。利用室外空氣焓等相似氣象條件，尋找并提取無故障歷史數據庫，選擇 PCA 模型中故障檢測的關鍵變量并檢測不同故障，以 AHRAE 1312 的數據為依托，在 4 個冬季常見的故障得到成功驗證。本文只選取寒冷的冬季工況進行研究，無論哪個氣候工況，都應選擇相同季節工況下的正常數據建立PCA 訓練模型進行訓練。本文主要得到以下結論：

1）測試實例表明，該方法能夠有效地檢測出 AHU故障，是一個有效的、低成本的檢測方案，適用于各種各樣的暖通空調系統。

2）該模型根據Q值反映出故障程度，當故障程度越大時，故障檢測率也越高，且Q偏離δ閾值的程度也會越大。說明故障程度越大，檢測效果越好。

3）通過使用滑動窗口模型，有助于系統在較短時間內及時檢測出異常。