可控姿態離散桿戰斗部殺傷效能評估

鮮 勇,周蘭偉,李向東,朱榮剛,鄒 杰

(1.中國人民解放軍駐洛陽地區軍事代表室,河南 洛陽 471003;2.南京理工大學 機械工程學院,江蘇 南京 210094;3.航空工業集團公司 洛陽電光設備研究所,河南 洛陽 471003)

戰斗部爆炸時產生大量的動能毀傷元(如桿條、破片等)和沖擊波,毀傷元向外飛散過程中對目標產生毀傷作用,為了綜合反映戰斗部殺傷威力與毀傷元質量、速度或強度等因素之間的關系,需要評估戰斗部對目標的殺傷效能[1-4]。汪德武等[1]分析了戰斗部產生的破片飛行及空間分布特性,得到了戰斗部殺傷等概率曲線和等分布密度曲線,分析了不同落角、炸高條件下戰斗部的殺傷面積;應國淼等[2]采用射擊線技術描述破片的飛行軌跡參數和威力參數,計算了戰斗部的殺傷面積,分析了殺傷面積與導彈落速、落角、炸高之間的變化關系;戴端輝等[5]考慮戰術情況和命中時的殺傷概率,提出了基于殺傷準則法的炮彈殺傷面積計算方法。司凱等[6]分析了飛機部件毀傷與飛機毀傷的關系,提出了破片式戰斗部對飛機的毀傷評估模型。李超等[7]對某典型相控陣雷達進行了結構和功能分析,建立了破片式戰斗部對相控陣雷達的毀傷評估模型。張高峰等[8]通過分析某典型坦克外部結構與內部要害部件的功能,建立了坦克的毀傷樹圖,并計算了破甲彈對該坦克的毀傷效能。

目前研究的方法大多適用于評估破片式戰斗部對地面目標的殺傷威力,桿條戰斗部對空中目標殺傷威力評價方法研究較少。針對上述問題,本文以直升機目標為例,分析了直升機目標易損性和可控姿態離散桿戰斗部威力,建立了戰斗部對空中目標的殺傷面積計算模型,分析了不同交會條件下可控姿態離散桿戰斗部對直升機目標的殺傷效能。

1 目標易損性分析

將直升機目標毀傷分為C級、A級和KK級3個毀傷級別,詳細分析組成直升機的各個艙段蒙皮的材料及幾何尺寸,結構的承力關系,影響直升機飛行安全及執行任務能力的要害部件,分析部件毀傷與目標毀傷之間的關系,建立對應的毀傷樹圖,圖1為直升機目標的C級毀傷樹圖(局部)[9]。

圖1 直升機目標C級毀傷樹(局部)

按照直升機各部件的功能關系,將直升機目標的部件分為幾何艙段、結構艙段和要害艙段三大類,分別對其易損特性進行分析。對于幾何艙段,主要考慮沖擊波毀傷的影響,采用沖擊波準則判斷目標是否毀傷;對于結構艙段和要害艙段,考慮桿條殺傷和沖擊波毀傷影響,分別研究了桿條和沖擊波毀傷元對結構部件和要害部件的毀傷模式,建立部件的毀傷準則。根據直升機目標部件的毀傷模式,將其分為承力結構類、易燃類、易爆類及復雜功能類部件。不同類型部件的毀傷準則不同,如承力結構類部件采用臨界切口毀傷準則,易燃類部件(如燃料箱)采用引燃毀傷準則,易爆類部件(如彈藥)采用引爆毀傷準則,復雜功能類(如電子儀表、雷達等)采用穿透毀傷準則。

1)臨界切口毀傷準則。

單桿在目標面上的切口長度為

(1)

式中:l為單桿的長度,γ為桿條速度與桿軸的夾角,β為桿條的入射角(速度與靶面法線的夾角)。

根據式(1)求出單桿對艙段面的切口長度,累加所有切口長度得到艙段面的最終切口長度為

(2)

桿條毀傷元在結構件上切割形成切口,結構艙段面的毀傷概率可以寫為

(3)

式中:Pc為臨界切口長度對應的結構毀傷概率,lkp為艙段面的臨界切口長度。

桿條對結構部件的毀傷概率為

(4)

式中:M為目標結構艙段面數;Ps,j為第j個艙段面被桿條毀傷的概率。

2)引燃毀傷準則。

引燃毀傷準則主要用于燃油系統的毀傷研究。高度H上單毀傷元命中油箱引起的燃燒概率近似為[10]

(5)

(6)

(7)

式中:

(8)

式中:Ej為擊穿某一厚度靶板所需的毀傷元單位平均面積上的動能(J·m-2),Ej=mfvb2/(2Sah);Wj=mfvb/Sa;Sa為毀傷元的平均迎風面積(m2);h為油箱面的等效硬鋁厚度(m);mf為毀傷元的質量(kg);vb為毀傷元撞擊油箱面時的速度(m/s);φ為毀傷元形狀系數(m2·kg-2/3)。

3)引爆毀傷準則。

引爆毀傷準則主要用于彈藥毀傷研究,單毀傷元造成彈藥的起爆概率為[11]

(9)

式中:U為動能毀傷元引爆參數。

4)穿透毀傷準則。

為了便于計算,將目標功能性部件(如發動機、電子器件等)等效為六面體結構,部件的易損性系數定義為[12]

(10)

式中:Sp和Sv分別為部件的呈現面面積和易損面面積。

圖2 直升機目標易損性描述

將目標易損性相關數據按照一定的格式存儲到計算機中,形成目標易損性模型,如圖2所示。

2 離散桿戰斗部威力分析

可控姿態離散桿戰斗部爆炸后驅動拋射桿條型殺傷元,桿條以一定的速度旋轉,在距炸點一定距離處桿條首尾相連,形成殺傷環,如圖3所示[13]。

圖3 可控姿態離散桿原理示意圖

毀傷元在飛行過程中受到重力和空氣阻力的影響,重力使毀傷元的運動軌跡彎曲,阻力使毀傷元的速度減小。與目標的交會過程中,由于毀傷元命中目標之前的運動距離較近,故不考慮重力的影響,只考慮空氣阻力的影響,近似認為毀傷元做減速直線運動,其速度衰減規律為

vD=v0,re-αHD

(11)

式中:v0,r為桿條初始速度;D為毀傷元的絕對飛行距離;αH為高度H時毀傷元的速度衰減系數,其值為

αH=α0ΔH(H)

(12)

式中:α0為水平面上的毀傷元速度衰減系數,ΔH(H)為高度修正函數。

桿條飛行距離D后飛行時間可以寫為

(13)

假設可控姿態離散桿飛行過程中旋轉,其角速度為ω,任一時刻桿條斜置角η可寫為

η=η0+ωt

(14)

式中:η0為桿條在戰斗部中排列時的初始斜置角。

當η=π/2時,桿條首尾相連。此時對應的半徑為可控離散桿戰斗部的威力半徑R,桿條運動到此半徑時的飛行時間為

(15)

由式(13)、式(15),并將D=R代入,可得桿條飛行距離與桿條旋轉角速度的轉換關系為

(16)

3 離散桿戰斗部殺傷效能評估

建立如圖4所示的相對坐標系,以目標幾何中心O為原點;OX軸沿彈藥與目標的相對速度矢量vr方向,向前為正;OY軸垂直于目標及彈藥速度構成的平面,向上為正;OZ軸由右手法則確定。圖中,vm為導彈速度,vt為目標速度,vr為彈目相對速度,ρ為脫靶量,θ為脫靶方位。

圖4 相對坐標系示意圖

根據終點條件,將目標沿彈藥的攻擊方向投影到垂直彈目相對速度的平面內,并將投影面劃分網格,假設彈藥命中相對坐標系(y,z)處一尺寸為dy×dz的矩形中心,如圖5所示。

圖5 投影面網格劃分示意圖

計算目標的條件毀傷概率PK/D時,將目標毀傷用3個隨機事件和的形式表示:

A=A1+A2+A3

(17)

式中:A1表示要害部件毀傷引起的目標毀傷,A2表示結構部件毀傷引起的目標毀傷,A3表示沖擊波引起的目標毀傷。

假設各事件相互獨立,則事件A的概率即目標的毀傷概率PK/D可以通過生存法則得到:

(18)

式中:P(Ak)表示事件Ak(k=1,2,3)發生的概率;(y,z)表示彈目的相對位置關系,即彈藥戰斗部炸點在相對坐標系下的坐標。

彈藥對空中目標的殺傷面積SL定義為每個單元的面積與單元內PK/D的值乘積之和,因此,可控姿態離散桿戰斗部對直升機目標的殺傷面積可表示為

(19)

若單元面積相同,則

(20)

式中:N為單元個數;Scell為單元面積。

SL表征了可控姿態離散桿戰斗部對目標的殺傷效能。不同交會條件下SL值可能不同,SL值越大表示該交會條件下戰斗部更有利于殺傷目標。

圖6 導彈對直升機攻擊角度及在垂直攻擊方向的區域網格劃分

4 算例

為了驗證所建立的數學模型,設計了如下算例:假設彈藥引信的半錐角為90°,引信作用距離為0～5 m,終點速度為700～800 m/s,引信采用的延遲函數為3/vr。分別計算迎頭和側向45° 2種典型的交會條件下目標的毀傷,如圖6所示。單條彈道下桿條環與目標的交會及產生的切口形狀如圖7所示。

圖7 殺傷環與直升機的交會及產生的切口

圖8是彈藥水平攻擊并命中偏航45°的直升機不同位置時,直升機目標C級、A級、KK級毀傷的概率分布圖,由圖可見,平均毀傷概率分別為0.261 7,0.360 4,0.187 4,計算得到的直升機C級、A級、KK級對應的殺傷面積分別為125.62 m2,172.99 m2,89.95 m2。

圖8 戰斗部對偏航45°的直升機殺傷概率分布圖(側向45°)

在此基礎上,分別對比了目標不同偏航角和滾動角、彈藥不同終點速度下彈藥對直升機目標的殺傷能力,結果分別如圖9～圖11所示。由圖9可知,目標偏航角不同時,彈藥對直升機的殺傷面積不同。當彈藥水平命中偏航角45°直升機目標時,KK級殺傷面積最大;彈藥迎頭攻擊(目標偏航180°)時,彈藥殺傷能力最弱。直升機C級、A級、KK級對應的殺傷面積分別為62.35 m2,115.63 m2和10.08 m2,分別為目標偏航45°時殺傷面積的49.6%,66.8%和11.2%,這主要是因為直升機正面的防護能力較強且迎彈面較小。滾動角對彈藥殺傷面積影響較小,C級、A級、KK級對應的最大殺傷面積出現在目標滾動-90°,90°,45°,如圖10所示。彈藥終點速度在550～1 050 m/s范圍內時,隨著終點速度的增加,C級和A級對應殺傷面積逐漸減小,分別減小19.4%和5.7%;KK級對應的殺傷面積先增大后減小。終點速度為850 m/s時彈藥殺傷能力最強。

圖9 目標不同偏航角時彈藥殺傷面積

圖10 目標不同滾動角時彈藥殺傷面積

圖11 不同終點速度時彈藥殺傷面積

5 結論

本文以直升機目標為例,建立了可控姿態離散桿戰斗部的殺傷面積表征及計算模型,分別計算了不同交會條件下可控姿態離散桿戰斗部對直升機目標的殺傷面積。結果表明:

①彈藥水平命中偏航角45°直升機目標時,KK級殺傷面積最大;彈藥迎頭攻擊(目標偏航180°)時,彈藥殺傷能力最弱;直升機C級、A級、KK級對應的殺傷面積分別為目標偏航45°時殺傷面積的49.6%,66.8%和11.2%。

②滾動角對彈藥殺傷面積影響較小。

③彈藥終點速度在550～1 050 m/s范圍內時,隨著終點速度的增加,C級和A級對應的殺傷面積逐漸減小,分別減小19.4%和5.7%;KK級對應的殺傷面積先增大后減小,終點速度為850 m/s時彈藥殺傷能力最強。