FSAE賽車前懸架運動學仿真及參數優化＊

潛世磊，梅雪晴*，蘇文杭

（1.湖北文理學院純電動汽車動力系統設計與測試湖北省重點實驗室，湖北 襄陽 441053；2.湖北文理學院汽車與交通工程學院，湖北 襄陽 441053）

引言

FSAE汽車大賽自從上世紀70年代開辦以來，全世界越來越多的高校車隊參與到這個項目競賽中。這項比賽規則相對開放，特別鼓勵學生的原創設計。從前期的賽車三維造型設計、中期的賽車零部件機械加工到后期的賽車道路測試與比賽，車隊學生能充分地將所學的理論知識運用于專業實踐中，不僅能鍛煉各自的汽車專業設計與制造能力，還能在賽事活動中不斷訓練人際溝通與團隊協作能力。汽車懸架連接著車輪與車架（或車身），對于汽車的操縱穩定性和平順性都起著很重要的作用。

目前對于汽車懸架的研究很多[1-4]，但這些研究主要針對普通民用汽車，而方程式賽車在整車布置與結構設計上與民用車輛有明顯差別；另一方面，由于在時間上（一般一年以內）受到大賽規則的限制[5]，賽車研發不可能投入過多的時間和經濟費用。本文先通過CATIA三維建模，再利用ADAMS軟件作運動學仿真分析，并在ADAMS/insight中對賽車前懸架系統進行參數優化設計。

1 FSAE賽車前懸架模型的建立

根據FSAE比賽規則以及懸架的幾何形式要求，選擇某方程式賽車前懸架采用對稱的綜合架構[6]，且使用螺旋彈簧獨立懸架和不等長雙橫臂的設計方案。先運用 Catia軟件建立獨立前懸架模型（如圖1所示），通過參數化測量的方法可得到前懸架相關硬點的空間坐標（見表1）。

圖1 賽車前懸架Catia三維模型

表1 前懸架相關硬點坐標

前懸架及第三彈簧Adams模型如圖2所示，研究表明第三彈簧能夠提高賽車懸架側傾角剛度與垂直線剛度的調節區間[7]。懸架上、下擺臂與車架通過四個旋轉副連接。安裝件是一種無質量部件，用于模型內部件的連接，旋轉副A、B、C、D的安裝件實現上、下擺臂與車架的連接。轉向節與擺臂通過外點球鉸副E、F實現連接，另外依靠球鉸副G與推桿實現約束。推桿與搖臂相連端利用等速副H連接帶動搖臂轉動。搖臂依靠安裝件通過旋轉副I與車架相連實現，同時搖臂與減振器一端利用等速副J連接，減振器另一端建立與安裝件相連的等速副K實現與車架的固定，減振器兩端通過圓柱副L有效連接，整體上完成搖臂轉動帶動減振器壓縮或拉伸。橫拉桿與齒條依靠等速副O連接，橫拉桿與轉向節利用球鉸副M來連接，輪轂與轉向節利用旋轉副N連接。

圖2 Adams前懸架及三簧模型

2 Adams懸架仿真設置

基于Adams/car建立雙橫臂前懸三簧模型，進行仿真初始化設置。前懸三簧模型為參數化設計模型，針對硬點位置、四輪定位參數、簧上簧下質量與軸距調整為設計初始值。調整彈簧剛度，保證仿真過程準確。

為得到賽車動態行駛過程中懸架參數的動態變化，基于平行輪跳仿真工況分析提取四輪定位參數的動態變化范圍。激勵兩側輪胎處在正常狀態的跳動行程為上下30mm。

3 懸架傳遞比的仿真及優化

懸架搖臂傳遞比指賽車單位輪胎的跳動行程與彈簧行程的比值。即：

式（1）中 MR為傳遞比，ks為彈簧剛度、kw為輪胎剛度。基于懸架剛度公式推導可知，傳遞比變化范圍大會直接影響到懸架彈簧剛度的變化。整車在動態測試行駛過程中操縱穩定性受到懸架剛度直接影響，尤其在高速避障比賽等環節受到剛度變化的強烈影響，這便要求賽車手具備更好的操控能力。通過平行輪跳分析的后處理窗口將減振器位移與輪胎行程作微分處理，得到在整段平行輪跳過程的傳遞比動態變化。

圖3 傳遞比分析結果

針對傳遞比數據進行描述性統計，優化前平均值在1.45，變化量為1.3。與設計要求傳遞比1.3偏差過大，通過改變搖臂硬點坐標優化搖臂機構。為減少仿真迭代次數每次優化僅改變一個變量，觀察單個硬點位置影響傳遞比變化的趨勢。圖3最上面的曲線為傳遞比最終優化結果。優化后傳遞比的變化范圍為 1.35～1.45，變動量為0.1。傳遞比值與設計值相匹配，變化范圍合理。

4 前輪定位參數的仿真及優化

4.1 優化前定位參數仿真結果

優化前ADAMS仿真前輪定位參數變化曲線如圖4，從上到下依次為主銷內傾角、主銷后傾角、前束角和外傾角。

主銷內傾角主要能夠使轉向輪自動回正，使車手轉向更加輕便舒適。賽車在高速避障等彎道急、多的情況中，車手因轉向操作多容易產生駕駛疲勞影響操縱能力。主銷內傾角越大，更能增強轉向輪的回正能力但過大卻會加快車輪的磨損。由圖4可知：主銷內傾角的變動范圍為4.07°～4.39°，變動量為0.32°變化趨勢合理且變化范圍小，但為避免優化其它參數對主銷內傾角產生影響，仍需要對主銷內傾角進行分析。

圖4 前輪定位參數仿真結果

主銷后傾角同樣能使汽車具有一定的回正能力，有保持汽車直線行駛穩定性的作用。主銷后傾角變化趨勢需要穩定且合理，初始仿真變化范圍0.5°，變化較大，需要進一步優化。

為了防止車輪載荷過高導致車輪中心平面發生傾斜而影響賽車的行駛，一般設計負外傾角抵消輪胎向外側滾動的趨勢，提高車輪的側偏特性。仿真結果中外傾角變化范圍為-1.26°～ -0.93°，變化量較大為0.33°，變化趨勢與設計不合理，需對外傾角進行優化分析。

前束角能避免負外傾導致車輪向內側滾動的趨勢，保證車輛直線行駛穩定。仿真曲線中前束角變動范圍為-1.27°～-0.84°，變化量為0.4°，變化趨勢不合理。

4.2 懸架參數靈敏度分析

基于 ADAMS/insight優化四輪定位參數，進行 DOE（Design of Experiment）分析減少無效的迭代次數，得到對四輪定位參數具有顯著變化影響的相關硬點。通過insight進行大致篩選，剔除以下硬點：

表2 剔除掉的相關硬點

以前束角、外傾角、主銷內傾角和主銷后傾角作為分析優化目標，基于 tierod_inner、tierod_outer、uca_outer和lca_outer硬點作為變量構建目標函數。

前懸多目標優化函數為：

式（2）中a、b、c和d分別為前束角、外傾角、主銷內傾角和主銷后傾角絕對最大值，a′、b′、c′和d′為依次為絕對最大值目標值。基于四輪定位參數對整車操縱穩定性的影響都占用相同程度的影響，故將前懸目標函數權重均賦值0.25。設計DOE研究策略為DOE Screening（2 Level）。針對分析變量因素少且為了達到全面穩定準確目標函數的建立目的，設計DOE試驗設計類型全因子分解。

分析硬點在上下 7mm跳動的變化范圍，得到四輪定位參數擬合優度結果（見表3）。

表3 四輪定位參數擬合結果

通過靈敏度分析，得出對于運動學特征影響顯著的硬點，同時調整其對應坐標參數，具體對比信息見表4。

表4 硬點參數對比（mm）

4.3 參數優化結果

圖5至圖8為前輪4個定位參數的優化結果。由圖5可知前束角優化后的變化范圍-1.12°～-0.97°，變化范圍為0.15°，相對于優化前0.4°的變化值，優化后前束角的變化顯著減小，有利于提高直線行駛的穩定性。

圖5 前束角優化結果

圖6 外傾角優化結果

從圖6可以看出優化后外傾角變化范圍-1.10°～-0.99°，優化后變化量是0.11°，外傾角的變化顯著減小，且符合設計所需的變化趨勢。

圖7 主銷內傾角優化結果

由圖7可以看出主銷內傾角優化最終變化范圍在4.00°～4.10°，變化量在 0.1°。相比優化前變化量 0.32°，優化效果理想，契合主銷內傾角伴隨輪胎上跳而增加的趨勢，以此來規避轉彎過程中載荷轉移較大情況下由于回正力過大而出現失穩的問題。

圖8 主銷后傾角優化結果

由圖8可以看出主銷后傾角優化變化范圍在1.91°～ 2.08°，變化值0.17。主銷后傾角變化穩定，變化值小，有利用整車操縱穩定性。

5 結束語

本文主要運用 Adams對賽車前懸架進行了運動學仿真和參數優化，優化后前輪定位參數的變化更加合理，能有效地改善賽車行駛的操縱穩定性。參數優化的方法縮短了賽車懸架系統設計開發的時間，達到了設計的預期目的。