高校開展數學文化教育的思考與實踐

馬榮

【摘要】在大學數學教學中融入數學文化教育的意義重大，可以極大地促進學生數學素養的提升，同時是數學學科開展課程思政的有效途徑和切入點.高校開展數學文化教育的著力點要放在加強數學教師的數學文化教育和重視中國傳統數學文化教育兩個方面.

【關鍵詞】數學文化;數學素養;教育價值;著力點

在對數學教育的不斷探索與改革的進程中，數學文化賦予了人們審視數學教育和提高受教育者數學素養的新視角，成為近幾十年來數學教育專家和學者們研究的熱點問題.

一、數學文化的內涵

“文化”實際上是一個中性詞語，既包含好的方面，也包含不好的方面，它伴隨著人類社會的起源和發展而發展，是人類在社會活動中創造出來的物質和精神的總和.而“文明”是一個褒義詞，是經過漫長的歷史沉淀下來的，是積極、先進的可以稱為財富的人類文化.作為人類探索物質世界原理和規則的高級行為，數學是經過千百年人類活動實踐證明的科學，其本身就是一種文明，因而，我們所說的數學文化實質上就是數學文明.

關于數學文化，教育界已有許多定義：（1）數學文化指數學的思想、精神、語言、方法、觀點，以及它們的形成和發展，還包括數學在人類生活、科學技術、社會發展中的貢獻和意義，以及與數學相關的人文活動.（2）數學文化是在內部力量與外部力量共同作用下不斷發展變化的應用體系，主要包含數學本身與數學傳統兩個因素.（3）從系統的觀點看，數學文化是以數學學科為核心，以數學的思想、精神、知識、方法、技術、理論等所輻射的相關文化領域為有機組成部分的一個具有強大精神與物質功能的動態系統.這些關于數學文化的定義雖在描述上不盡相同，但已逐步向我們揭示了數學文化的本質：數學文化是一個動態的系統，包含數學理論本身和與數學相關的一切意識形態，它伴隨著人類文明的起源而出現和發展，對人類的文明進步有著深遠的影響.

二、數學文化的特征

數學文化是人類先進文明的重要組成部分，伴隨著人類文明的起源而發展，因而取決于人類文明的進程，也反過來推動著人類文明的進步.數學文化作為一種先進的文明，有著所有先進文明的一般特征，除此之外，它還有自己的特殊性.

1.地區性和民族性

數學文化是有地區和民族間差異的.人類早期，許多數學問題的產生和發展都帶有濃厚的實際應用背景和民族特色，不同地區的人們在各自的生產生活實踐中，為解決各種不同的實際問題而創造了相應的數學理論.在中國古代，占據文化主流思想的是儒家思想體系，它影響支配著國家的統治、社會的道德標準和人們的價值觀念，數學多由實用而生，成為處理實際問題的一種工具和技藝.比如，據《禮記·昏義》記載：“古者天子后立六宮，三夫人、九嬪、二十七世婦、八十一御妻.”女子數恰巧組成一個等比數列，這里數學因管理宮廷內務而生，便被賦予了宮廷文化的特征.

數學文化又是可以超越地區和民族間差異的.數學語言作為人類的一種高級“語言”，有其專有的符號、邏輯和思想作為溝通交流方式，并不因地區和民族語言、風俗習慣的不同而有差別.隨著全球化的發展和“人類命運共同體”概念的提出，地區和民族之間的壁壘正在逐漸消除，信息技術的迅猛發展更是加速了文明的傳播速度，減少了原本因地區和民族歷史發展不同而產生的數學文化差異，人類文明已邁上了一個新的臺階，數學文化已成為全世界人民共享的財富.

2.統一性

數學文化是科學性和人文性的統一.“數學”使“文化”具有科學性.數學的科學性是毋庸置疑的.從早期源于人和社會需求，為了解決現實問題而誕生的數學工具，到現代隨著信息技術的發展和計算機的廣泛應用，數學成為各種高新技術的本質和核心理論，成為現代人交流的一種新型方式，并且作為一切自然科學和社會科學的基礎，任何一門學科知識要想有所發展和突破就必須提升到量化歸納和邏輯推理的高度，就必然要用到數學，這些都使得數學具有科學性.

“文化”又使得“數學”具有人文性.數學史關注數學知識的形成過程和歷史背景，讓注重邏輯推理的數學有了歷史文化的維度，讓理性的數學有了溫暖的一面.數學的美與大自然的美息息相關，與建筑、繪畫、音樂等各個藝術領域的美相同或相似，這使得不同學科和領域之間的知識得以融會貫通，拓寬了人們的知識結構，加深了人們對美的本質的理解，提升了人們對美的鑒賞能力，并為其他領域的創作啟迪了新的靈感，開啟了新的視角.數學精神和數學品格既有數學理性知識的嚴謹細致、實事求是，也有數學家們不畏艱難、勇于創新、積極向上的正能量，這些不僅豐富了人們的精神世界，影響著人們的世界觀和價值觀，更鼓舞激勵著人們努力上進，不斷向前.

數學文化為理性的科學和感性的文化搭建了一座橋梁，把科學性和人文性和諧地統一在了一起，全面地塑造著人的性格素養，并且相輔相成，拓寬了人們精神世界的廣度和深度.

三、數學文化的教育價值

人是數學文化的載體，數學文化的創新和發展只有通過人的活動才能實現，因而數學文化因人而存在，于是便具有了社會性.數學文化對人的影響也是巨大的.作為人類智慧的結晶，它深遠地影響著人的世界觀和價值觀，引導人的行為，提升人的素養，也豐富了人們的精神世界.

1.促進數學素養的養成

數學素養的啟迪和培養是學校教育中數學課程改革的目標和指引方向，而數學素養的最終養成和外顯可能是在學生離開學校步入社會階段，數學文化的教育價值也不僅體現在學校教育階段，更是延伸到終身教育階段，伴隨和體現在對人的數學素養培養的全過程.掌握基礎的數學知識和技能是數學素養建立的根基.數學史幫助人們了解知識的來龍去脈，有助于更好地洞察概念的本質，故而才能在相同或相似的實際情景中靈活地應用.數學文化連通著自然科學和社會科學，讓學生擴大知識面，拓寬知識結構，更好地感受不同領域知識間的相輔相成、和諧統一.從數學知識和邏輯體系中抽象出來的數學思想和方法具有普遍適用性，對其他學科體系的學習和應用大有裨益，對日后人們的工作和日常生活同樣具有指導意義.從千百年來數學文化發展中凝練出來的數學精神，與人類文化發展中形成的積極向上的價值觀相輔相成，優化著人的品格.

2.是實現數學課程思政的有效途徑

教育的根本任務是立德樹人，“人”的培養是“人才”培養的前提.課程思政是當前為實現這一教育的根本任務而提出的理念，是各高等院校教學研究的重點內容.課程思政應該滲透于所有學科的教育教學活動中，因而除思政課程外，各門學科都在努力挖掘著思政元素，融合到教學活動的各環節當中，以實現“潤思政于無形”，在潛移默化中實現學科思政教育.高等數學課程作為大一新生最重要的一門公共課，每周課時最多，同時作為一門基礎課程，對學生其他各專業學科的學習甚至日后的職業發展都至關重要.在數學課程中開展課程思政建設，對學生的思想政治教育應該是最深遠也是最有效的，因而重視數學文化教育，將數學文化課程高效適宜地納入高等數學課程體系，對于實現數學課程思政是非常有效的途徑.

數學文化的形成和發展中沉淀著人類探索先進文明的腳步歷程，歷史上每一次數學發展的危機都似乎毀滅著人類已經建立起來的世界規則和思想信仰，然而每一次危機的突破和化解不僅解決了數學問題，極大推動了數學的發展，更是徹底打開了一扇通往新世界、新文明的大門.這樣的歷史軌跡充分展現了人類勇于否定、勇于探索的創新精神，這種精神也是現代以及未來人們所需要具備的優秀品質.建國初期，許多身在海外的數學家克服了重重困難，毅然回到祖國的懷抱，投身到祖國的理論研究和發展建設中，這種無私的大愛精神正是我們當前社會主義新時代所倡導和歌頌的，貼合社會主義的核心價值觀.數學文化中的這些積極向上的思想和精神都是實現數學課程思政的融入點和切入點.

四、高校開展數學文化教育的著力點

1.加強數學教師的數學文化教育

教師是學校教學活動的組織者和主導者，也是學生思想情感的引路人.“親其師”才能“信其道”，教師只有擁有淵博的學識、高尚的品格、積極向上的價值觀，才能吸引學生與之親近.融洽的師生關系更有助于“傳道受業解惑”.數學教師的數學素養水平很大程度上決定了其教學活動的整體水平和所能培養出學生的數學素養水平.數學教師的世界觀和價值觀直接影響學生的價值觀.數學教師在教學活動中融入數學美可以對學生進行美的熏陶，加深學生對美的感悟.數學教師對數學文化的理解決定了其對數學文化的重視程度，也決定了數學文化教育的開展情況.

然而，當前大部分數學教師是在應試教育的環境中學習和成長起來的，他們參加工作以后的教學方式難免會受到自己學生時代的數學教師的影響.由于在專業學習的過程中并沒有接觸到數學文化方面的教育，畢業以后來自工作和家庭的雙重壓力讓教師更是鮮少有條件和精力來加深對數學文化的理解，即便其知道數學文化教育的重要價值，也難免心有余而力不足.解決這一問題要從兩個方面入手.一方面，學校要為教師的專業進修創造機會，鼓勵并支持數學教師提高自身的數學素養，消除自身因應試教育產生的“后遺癥”，尤其要重視青年教師的數學文化教育.青年教師更有活力，與大學生更容易溝通交流，學校應該為他們的迅速成長營造輕松良好的氛圍.另一方面，教師自身也要有終身學習的意識.大學是新思想、新文化的誕生地，大學生是民族發展的中堅力量，他們有朝氣，有活力，崇尚創新，崇尚自由.作為一名大學教師，更要有終身學習的意識，隨時掌握本專業的最新發展潮流，跟得上日新月異的知識更新和科技發展，只有這樣才能與年輕一代的大學生們融為一體，承擔起為祖國未來培養人才的重任.

2.重視中國傳統數學文化教育

以微積分為核心的高等數學體系主要是在17、18世紀發展起來的，那時的中國正處于內憂外患時期，科學文化發展相對遲緩，因而數學文化多承襲的是西方的思想體系.然而，日本著名數學史家三上義夫在《中國算學之特色》一書中曾說：“中國算學其發達已有二三千年之歷史，世界各國未嘗有它.”作為人類文明發祥地之一的中國，已有四千余年有文字可考的歷史.華羅庚先生也曾說過“數學是中國人民擅長的學科”，從《周髀算經》到《九章算術》，從《數書九章》到《數理精蘊》，古老的中國人民展現了他們超前的思想和無窮的智慧，近代微積分思想在中國古代早已有跡可循，因此，我們需要做的就是找到它，發揚它，將其融入大學數學教學，留存與弘揚中國傳統數學基因，讓中國在數學文化發展史中占有一席之地.

筆者在平時與學生交流時發現，現在的大學生對中國傳統數學文化一無所知，有的同學甚至不知道陳景潤是誰，這顯然是幾十年來數學應試教育暴露出來的問題.充分了解民族奮斗和發展的歷史，了解中國在數學史上的重要貢獻，學生的民族自豪感便會油然而生.所以，高校在進行數學文化教育的過程中，要充分重視中國傳統數學文化教育，弘揚傳統民族文化，培養以愛國主義為核心的民族精神，這樣的情感教育最終會內化為學生自覺的行為品質，從而全面提高學生的核心素養，讓他們承擔起祖國未來建設發展的重任，更好地應對我國在加速發展中可能出現的各種危機和挑戰.

【參考文獻】[1]涂榮豹.數學教學認識論[M].南京：南京師范大學出版社，2003.

[2]中學教研資料室.古來青史誰不見：中國數學史光輝篇章的綜述[J].中學教研（數學），1992（02）：25-26.